電離層頂部電子含量對GNSS電離層層析的影響分析

苑鵬飛,鄭敦勇,李 婷,何暢勇,2,林東方,2,廖孟光

(1.湖南科技大學地球科學與空間信息工程學院,湖南 湘潭,411201;2.湖南科技大學地理空間信息技術國家地方聯合工程實驗室,湖南 湘潭,411201)

0 引言

電離層位于地面上約60～1 000 km 范圍內,該區域的大氣發生電離,產生大量具有色散特性的自由電子與離子,導致電磁波經過時方向和速度發生改變,嚴重影響了衛星定位精度。隨著GPS導航衛星的發展,Austen等[1]首次提出了利用衛星與地面站間的觀測路徑進行電離層層析成像技術(computerized ionospheric tomography,CIT)的設想,隨后,國際上利用該技術相繼開展了許多實驗和理論研究。目前,電離層層析模型主要分為兩類:第一類為函數基CIT模型,該模型主要是基于經驗假設的函數來描述電離層中的電子量情況[2-4];另一類是像素基CIT模型,這類模型是將電離層反演區域劃分成等大小的像素網格單元,假定其一定時間內每個像素內的電離層電子密度(ionospheric electron density,IED)保持不變,利用實測電離層數據,將每條衛星信號射線上的總電子含量與截距作為解算數據,進而反演出電離層區域的電子密度[5-6]。相比之下,函數基CIT模型可以用少量的模型參數去反演大范圍的電離層電子密度,但其反演結果過于平滑,有時會掩蓋一些電離層的小尺度擾動結構特征,因此該類模型目前使用較少。像素基CIT反演中,通常認為衛星信號射線在1 000 km 以上的電子密度對層析結果貢獻很小,故反演高度范圍通常取在70～1 000 km。然而大量研究表明,電離層頂部電子含量在CIT反演中也是不可忽視的一部分,如Balan等[7]將從日本雙頻GPS 數據獲得的垂直總電子含量(vertical total electron content,VTEC)與使用謝菲爾德大學等離子體-電離層模型(Sheffield University plasmasphere-ionosphere model,SUPIM)計算的數據進行了比較,發現等離子體層電子含量(plasmaspheric electron content,PEC)隨季節和緯度變化明顯,PEC 對GPS-TEC的貢獻百分比隨著一天中的時間變化較為顯著,從晝夜平分的最低(約12%)到冬天夜間的最大(約60%);Yizegaw 等[8]曾利用FedSat衛星GPS信標觀測數據,開展空基CIT 反演,重建頂部電離層和等離子體層電子密度;劉裔文等[9]利用GRACE衛星載GPS信標測量數據和基于差分相對總電子含量的層析算法,實現了全球范圍的頂部電離層和等離子體層(450～5 000 km)層析成像,IED隨高度衰減迅速,在2 000 km 高度處的IED較450 km 高度處衰減了一個量級;Prol等[10]利用電離層射電掩星(radio occultation,RO)數據開展空基CIT,反演了電離層hmF2高度至20 000 km 高度的IED,即使在等離子層頂端仍存在少量TEC;以上對電離層頂部電子含量的研究,均說明電離層頂部仍存在一定的電子含量,而在CIT 過程中,這部分電子含量也被計算在內,是CIT 中不可忽視的模型假設誤差。

有鑒于此,部分學者逐漸注意到頂部電子對CIT 的影響,并在研究中剔除或避免電離層頂部電子帶來的模型假設誤差,傳統的方法是使用經驗模型來消除這部分影響[11],Zhai等[12]將排除頂部電子的影響的衛星信號射線總電子含量(slant total electron content,STEC)作為起算數據,使用3D CIT技術首次揭示了風暴增強密度(storm-enhanced density,SED)羽流的三維結構及其時空演化。Ren等[13]使用NeQuick2模型排除頂層電子的影響并評價LEO 增強GNSS 電離層層析成像的性能;Sui等[14]利用NeQuick2模型,排除1 000 km 以上頂部電子影響,提出一種結合了數據驅動和壓縮感知的電離層斷層掃描方法;Song等[15]利用NeQuick2模型獲取1 000 km 以上的TEC值,并用SKF和IRI模型分別模擬高、低太陽活動下,F2層峰值電子密度值;Zhang等[16]提出一種在乘法代數重建技術(multiplicative algebraic reconstruction technique,MART)算法中,應用修正閾值和拒絕閾值來抑制異常修正和射線的方法,假設TEC 在高度上呈正態分布,并設置閾值,排除異常射線的STEC 誤差在MART 算法中誤差傳播的影響。盡管這些研究都對電離層頂部電子含量進行了剔除,但這部分電子含量對CIT 存在著怎樣的影響,卻沒有具體分析。

針對上述問題,本文分別利用電離層頂部電子密度剔除前后的STEC 進行層析反演,并結合電離層測高儀與Swarm 衛星數據對層析結果進行對比分析,旨在量化分析頂部電子含量對CIT 的影響,并為后續的CIT 研究提供重要參考。

1 像素基電離層層析成像技術

1.1 電離層層析技術原理

衛星信號射線上的STEC 是像素基CIT 建模的必要數據來源,本文使用相位平滑偽距法(carrier phase smoothing pseudorange,CPSP)獲取衛星信號射線上的STEC。偽距與載波相位求解STEC 表達式[17]如下

圖1 像素基電離層層析中射線幾何分布示意圖Fig.1 Geometric distribution of rays in pixel-based ionospheric tomography

式中,Ne為電離層電子濃度,l為衛星信號傳播路徑,r為t時刻經度、緯度和高度所組成的位置矢量。

1.2 NeQuick2模型剔除頂部電子含量

NeQuick模型是由意大利薩拉姆國際理論物理中心的高空物理和電波傳播實驗室(International Centre for Theoretical Physics,ICTP)與奧地利格拉茨大學(University of Graz)的地球物理和天體物理研究所(Institute for Geophysics,Astrophysics and Meteorology,IGAM)聯合研究得到的電離層模型。NeQuick2模型可以計算任何指定路徑上的電子密度剖面分布及按站星視線路徑積分得到相應的STEC,但NeQuick2模型在太陽活動水平高的年份其改正效果仍然有限[20]。本文利用NeQuick2模型計算衛星信號射線上在電離層區域內的STEC 的占比,然后利用該比例系數對STEC進行改正。

如圖2所示(以GPS衛星為例),站星視線上高出電離層區域部分的STEC記為ΔSi,該條射線上的STEC記為Si,S,穿過電離層部分的衛星信號射線上的STEC 記為Si,I,由NeQuick2模型逐站計算站星間的衛星射線路徑的總電子含量Si,S與衛星射線處于電離層區域內的總電子含量Si,I,則存在以下關系

其中,i表示第i條衛星信號射線;λi表示第i條衛星信號射線上STEC 的改正系數。得到的改正系數匹配到對應的由1.1節計算得到的衛星信號射線的STEC上。

1.3 顧及頂部電子的CIT方程

根據1.1節所得到的衛星信號射線的STEC,以及由1.2節NeQuick2模型得到的STEC改正系數,可列出層析方程,衛星信號射線上的TEC為該條射線在穿過電離層區域中的各個體素的截距與對應體素內部電子密度的乘積之和。

式中,λ為STEC 的改正系數,y為衛星信號射線的STEC所組成的列矢量,A為衛星信號射線穿過電離層網格的截距所組成的矩陣,X為電離層所有網格的電子密度所組成的列矢量,e為觀測噪聲所組成的列矢量。

1.4 改進的代數重構算法

本文采用改進的代數重構算法(IART)[21]來求解式(5)中的STEC。IART 迭代表達式為

2 數值實驗

為分析電離層頂部電子含量對電離層層析結果精度的影響,本文利用改正前后的STEC進行電離層層析并對其結果進行對比分析,兩種層析方法稱為STEC-CIT和CSTEC-CIT。為分析NeQuick2模型去除頂部電子含量的方法是否在任何情況下均適用,實驗選取歐洲區域153個地面測站的GPS衛星數據,時間范圍為2017年9月7日—2017年9月9日與2019年5月8日—2019年5月15日,兩段時間內均同時存在磁靜天與磁暴事件,并且可用于檢測的測高儀數據量較多;經緯度范圍為0～20°E和40～60°N;高度在70～1 000 km;像素尺度設為1°×1°×15 km,因此研究區域共有24 800個像素。每天的數據分為24個時段,取小時中間時刻的后15 min內的反演結果作為該時段網格中心點的電子密度值,測站及測高儀站位置如圖3所示。為保證衛星射線STEC的計算精度,本文選用由國際GNSS服務(international GNSS service,IGS)所提供的精密星歷與鐘差文件[22-23]。

圖3 研究區域概況Fig.3 Overview of the study area

由1.2節中NeQuick2模型確定的頂部電子含量的部分改正系數大小如表1和表2所示,以2017年9月7日UT0:00與UT12:00分別位于測區頂部與底部的兩個地面接收站點AJAC與OSLS的部分GPS衛星信號射線的改正比例為例,由表可知電離層區域內的STEC 約占整條衛星信號射線STEC 的90%左右,在夜間略低于白天,頂部電子含量在夜間的影響略高于白天。表3和表4分別列出了2017年9月7日連續10個反演時段與2019年5月8—15日每日固定時段內改正前后的電子密度與測高儀數據的均方根誤差(RMSE),其計算公式如下

表1 2017年9月7日UT0:00(左)與UT12:00(右)AJAC地面接收站部分衛星NeQuick2模型計算射線修正系數Tab.1 Ray correction coefficients calculated by NeQuick2 model of some satellites of AJAC ground receiving station at UT0:00(left)and UT12:00(right)on September 7,2017 TECu

表2 2017年9月7日UT0:00(左)與UT12:00(右)OSLS地面接收站部分衛星NeQuick2模型計算射線修正系數Tab.2 Ray correction coefficients calculated by NeQuick2 model of some satellites of OSLS ground receiving station at UT0:00(left)and UT12:00(right)on September 7,2017 TECu

表3 2017年9月7日UT1:00-UT10:00時段改正前后反演結果對比測高儀的RMSE表Tab.3 RMSE of ionosonde comparison of inversion results before and after correction in UT1:00-UT10:00 on Sep.7 2017 1011 el/m3

表4 2019年5月8—15日固定時段(UT11:00)改正前后反演結果對比測高儀的RMSE表Tab.4 RMSE of ionosonde comparison of inversion results before and after correction of fixed period(UT11:00)from May 8-15,2019 1011 el/m3

其中,RI與RS分別為與測高儀數據和與Swarm 衛星數據對比的RMSE,m是時段總數,n為Swarm衛星穿過的網格總數,Ii,CIT是由STEC-CIT,CSTEC-CIT 方法計算得到,Ii,ture是從測高儀數據或Swarm 衛星獲得的真值。

本文主要采取電離層測高儀的整層數據作為驗證,將反演結果插值至與測高儀數據相同高度以方便比對。由表3和表4可知,CSTEC-CIT 與測高儀數據更加接近,且部分時段有顯著提升,在2017年9月7日的全部時段內針對DB049測高儀站,CSTEC-CIT的平均RMSE 較STEC-CIT 提高了21.86%,在RO041站提高了22.18%,在2019年5月8—15日的全部時段內,DB049 測高儀站,CSTEC-CIT 的平均RMSE較STEC-CIT提高了22.89%,在PQ052站提高了19.42%,總體提升幅度較大。圖4和圖5顯示了兩個研究時間段內部分時段中兩種層析結果與測高儀電子廓線的對比情況,其中F2 層峰值高度以上的曲線部分由Chapman函數[24]擬合而來,在顯示的所有時段中CSTEC-CIT 提供的電子密度廓線與測高儀數據都更加接近,廓線趨勢更加吻合,由此進一步說明了CSTEC-CIT 方法的可靠性。

圖4 2017年9月7—9日STEC-CIT,CSTEC-CIT,IRI2016與測高儀DB049(a,b)和RO041(c)電子密度對比圖Fig.4 Electron density comparison between STEC-CIT,CSTEC-CIT,IRI2016 and ionosonde DB049(a,b)and RO041(c)on September 7-9,2017

圖5 2019年5月8,11,14日改正前后與測高儀DB049(a),PQ052(b)和RO041(c)電子密度對比圖Fig.5 Electron density comparison between STEC-CIT,CSTEC-CIT,IRI2016 and ionosonde DB049(a),PQ052(b)and RO041(c)on May 8,11,14,2019

為進一步驗證頂部電子含量改正前后對結果的影響差異,采用Swarm 衛星實測數據作為輔助驗證。Swarm 衛星是歐洲空間局(European Space Agency,ESA)于2013年發射,載有矢量場磁強計、絕對標量磁強計、電場裝置、加速度計、GPS 接收機、星敏感器和激光反射器等星載設備的3顆小型衛星,主要研究保護地球免受宇宙輻射和太陽風中帶電粒子傷害的地球磁場。Swarm 衛星實測電子密度主要位于衛星軌道約460 km 高度的剖面上。由于Swarm 衛星在低太陽活動期間朗繆爾探針(Langmuir probe,LP)傳感器對電子密度存在高估的現象,本文采用Xiong等[25]提出的基于太陽輻射通量的改正參數對電子密度值進行修正。如式(8)所示

式中,NiLP代表Swarm A 衛星測得電離層電子濃度數據Ne的改正系數,VP10.7為太陽輻射通量指數P10.7,被定義為P10.7=(F10.7+F10.7 A)/2,其中F10.7 A是F10.7在81天內的平均值,并且Swarm衛星只在少數時段穿過層析區域,且能提供電子剖面數據的像素較少,表5僅顯示了Swarm A 衛星電子密度的改正系數和兩種層析方法得到的電子密度與Swarm 數據的平均RMSE對比情況,2019年5月10日UT14:00與5月15日UT14:00時段內,CSTECCIT相較于STEC-CIT 有較高的提升,提升了約26%,所選全部時段內CSTEC-CIT 平均提升了19.62%。通過Swarm 衛星數據的輔助驗證,足以說明在GNSS電離層層析過程中,剔除衛星信號射線上頂部電子的必要性。

表5 2017年9月8日與2019年5月8—15日部分時段改正前后反演結果與Swarm A 衛星數據對比的RMSE表Tab.5 RMSE of the inversion results compared with Swarm A satellite data before and after correction of partial time periods of September 8,2017 and May 8-15,2019×1011 el/m3

所選研究時段內磁暴主要爆發于2017年9月8日與2019年5月11,14日。以2017年9月8日的磁暴為例,如圖6 所示改正前后結果與兩測高儀地RMSE對比圖,其中磁暴導致少數時段測高儀數據缺失,磁暴期間少數時段改正后的反演結果對比較差,而絕大多數時段改正后的反演結果不同程度地優于改正前,可以看出NeQuick2模型計算得到的改正系數存在一定局限性,其改正精度受到地磁擾動的影響較為明顯,磁靜的時段內其改正效果才更顯著。

圖6 2017年9月7—9日改正前后反演結果與DB049站和RO041站的RMSE對比圖Fig.6 Comparison between two scheme and the RMSE of DB049 station and RO041 station at September 7-9,2017

除了造成數據空缺以外,磁暴當天的測高儀站的電子密度實測值均低于正常水平,如圖7、圖8所示,分別顯示了2017年9月7—9日內部分時段兩種層析結果在經、緯度面上的二維電子密度剖面和三維電子密度剖面。在三維電子密度分布圖中,可以看出9月8日磁暴當日正午的電子密度遠小于磁暴前一日,很可能產生電離層負相暴事件。在經、緯度面電子密度分布圖中,研究區域內的電子密度有著明顯的日變化規律,在每天相同時刻的電子密度分布情況極其相似,STEC 改正前后的電子密度在經、緯度面上差別較明顯,即CSTEC-CIT 的反演結果要整體低于STEC-CIT,分布情況趨于一致,說明在小尺度電離層層析分析時,需要注意電離層頂部電子含量對反演結果的影響,而在分析電子密度的宏觀尺度變化時,兩種方法區別較小,可以適當忽略電離層頂部電子含量的影響。

圖7 IRI2016(a),STEC-CIT(b)和CSTEC-CIT(c)在2017年9月7日UT12:00,8日UT12:00,9日UT12:00的三維電子密度圖Fig.7 3D electron density maps of IRI2016(a),STEC-CIT(b),and CSTEC-CIT(c)on September 7,2017 at UT12:00,at UT12:00 on September 8 and at UT12:00 on September 9

圖8 STEC-CIT和CSTEC-CIT在40°N 緯度面(a,b,c)以及20°E經度面(d,e,f)的電子密度剖面圖Fig.8 Electron density profiles of STEC-CIT and CSTEC-CIT at 40°N latitude(a,b,c)and 20°E longitude(d,e,f)

3 結論

本文通過利用NeQuick2模型計算電離層頂部電子含量改正系數,進行了頂部電子含量對像素基CIT 的影響分析。結果說明:

1)NeQuick2模型計算得到的頂部電子含量平均約占整條衛星射線上STEC的10%,白天的占比略大于黑夜,屬于影響較大的模型假設誤差。

2)通過對改正前后的反演結果與電離層測高儀實測數據對比得到結論,2017年9月7—9日時間段內,頂部電子含量改正后的層析反演結果比改正前精度在DB049 站提高21.86%,在RO041 站提高了22.18%,2019年5月8—15日的時間段內,改正后的層析反演結果比改正前精度在DB049站提高22.89%,在PQ052站提高了19.42%,與Swarm A 衛星部分時段數據對比結果顯示,改正后比改正前分別平均提升了19.62%,以上對比分析足以說明,經過頂部電子含量改正的電離層層析反演結果更加真實有效。

3)基于NeQuick2模型頂部電子含量改正的方法存在一些不足之處:改正前后的電子密度分布趨于一致,改正效果僅體現在數值的衰減上,在小尺度層析探測電離層研究中不可忽視;在地磁擾動的時間段內,NeQuick2模型提供的改正系數的改正效果也隨之下降,同時NeQuick2經驗模型自身的模型誤差也是難以避免;該方法也是近年來的剔除頂部電子含量影響的普遍做法,但經驗模型難以準確地計算改正系數的實際大小,剔除頂部電子含量的方法仍能進一步精化。