不同GNSS在高緯度地區時間傳遞性能分析

陶琳琳,涂 銳,張鵬飛,左 航,王培源,方 婧

(1.中國科學院國家授時中心,西安 710600;2.中國科學院大學集成電路學院,北京 100049;3.中國科學院精密導航定位與定時技術重點研究室,西安 710600)

0 引言

基于全球衛星導航系統(global navigation satellite system,GNSS)的高精度時間傳遞是全球各守時實驗室參與國際標準時間(coordinated universal time,UTC)計算和保持時間同步的關鍵技術之一,對推進國家軍事戰略水平、科技快速發展具有重要意義[1]。該技術主要包括共視[2]、全視[3-4]、載波相位時間傳遞技術[5-6]。共視是指兩臺GNSS接收機在同一時刻觀測到一顆或多顆相同衛星,通過衛星鐘這一公共參考源交換兩地原子鐘的時間偏差。但因該方法受作用范圍限制,眾多學者采用全視法,即直接觀測所有衛星后求解該地時間與衛星星歷參考時間的差值。在傳統全視方法的基礎上增加載波相位觀測量的時間傳遞方法,稱為載波相位時間傳遞方法,該方法與導航定位中的精密單點定位(precise point positioning,PPP)技術原理一致,因此又將載波相位時間傳遞稱為GNSS PPP 時間傳遞。目前,GNSS PPP時間傳遞技術是全球衛星導航定位技術在高精度時間傳遞領域的主要研究方法之一,基于該方法可實現亞納秒級精度的時間傳遞,同時具有短期穩定性高、數據處理較簡單、連續性好、成本較低等特點。

隨著美國全球定位系統(global positioning system,GPS)的現代化發展,俄羅斯衛星導航系統(GLONASS)的逐步完善,歐盟伽利略衛星導航系統(Galileo)的穩步推進以及我國北斗三號的建成,諸多學者在不同系統GNSS PPP載波相位時間傳遞領域開展了一系列研究工作。Ge等[7]選用CEBR,AGGO,BRUX,KIKU等多個中低緯度測站進行GLONASS的PPP時間鏈路傳遞,表明GLONASS的PPP時間傳遞與GPS/GLONASS PPP時間傳遞的標準差差值大約為0.4 ns;Zhang等[8]研究了附加先驗信息約束的Galileo載波相位時間傳遞,研究表明長基線USN8-NTS1鏈路附加先驗信息約束結果的頻率穩定度明顯優于未加約束的結果;Qin等[9]在BDS-2,BDS-2+BDS-3,BDS-3 和GPS 系統時間傳遞頻率穩定性上展開分析,表明BDS-3在時間間隔分別為1 000 s,10 000 s和86 400 s時與GPS系統相比,鏈路穩定性的改善幅度分別為22.91%,38.40%和19.03%,與BDS-2 相比改善幅度分別為40.08%,34.06%和10.90%。

但是以上當前關于高精度時間傳遞性能的研究主要是對中低緯度地區的測站,在高緯度地區測站開展的研究較少。由于GNSS星座構型不同,高緯度地區可視衛星結構也存在較大差異。眾多學者研究了高緯度地區不同GNSS精密定位的差異,首先在高緯度地區衛星觀測數據方面,左宗等[10]對極區北斗衛星數據質量進行了分析,并與中低緯度地區載波相位觀測量殘差值對比,認為極地地區的BDS載波相位觀測量殘差整體比中低緯度小。除此之外,楊元喜等[11]指出高緯度地區與中低緯度地區相比的主要問題,雖然具有更多的可視衛星,但多數衛星高度角較低,在北緯75°時衛星的最大高度角低于70°,在北緯85°時,衛星的最大高度角僅為50°。高緯度地區在時間傳遞方面的研究并不多見,不同系統之間時間傳遞性能的差異也尚不清楚,需要進行深入研究。

同時,在高緯度地區衛星高度角較低,高度角的合理選擇會涉及誤差的放大和可視衛星增多之間的權衡問題。佘娣等[12]研究表明,對流層折射誤差隨衛星高度角的減小而增加,且當衛星高度角較小時誤差急劇增大;丁朋輝等[13]和Beutler等[14]研究了低高度角信號的截止角選擇對于可見衛星數、精度衰減因子等的影響。在高緯度地區合適的截止高度角設置方面,周潤揚等[15]研究表明5°是最適合高緯度地區BDS/GPS定位的截止高度角;任超等[16]分析了低高度角對提高對流層估計精度的影響,并指出當截止衛星高度角為5°時對流層估算精度和高程定位精度更高。因此,有必要分析不同截止高度角對高緯度地區GNSS PPP 時間傳遞性能的影響。

本文主要分析了不同GNSS系統在高緯度地區的時間傳遞性能,并根據高緯度地區可視衛星高度角低的特點,對比分析了5°,10°,15°和20°不同截止高度角條件下不同GNSS系統時間傳遞鏈路穩定性。

1 PPP時間傳遞原理

GNSS載波相位時間傳遞方法與衛星導航定位中的PPP原理基本相似,但一般會有外接時間和頻率的接入,用戶可獲得基于本地時頻系統提供的高精度時間標準和頻率標準的偽距和載波相位觀測值,再結合國際GNSS 服務中心(international GNSS Service,IGS)提供的精密衛星軌道和鐘差產品進行PPP解算,分別獲得兩地本地參考時間尺度與IGS參考時間尺度的差值。

PPP載波相位時間傳遞采用雙頻無電離層組合消除電離層一階影響后,其觀測方程可表示為

式中:s,r,j分別表示衛星、接收機、所采用的頻率;表示無電離層組合偽距觀測量、無電離層組合相位觀測量;ρ表示衛星和測站之間的幾何距離;δts,δtr表示衛星端鐘差和本地接收機鐘差;Tsr為對流層延遲誤差;λ為載波相位波長;Nsj表示相位模糊度參數;εP,j,εL,j分別表示偽距和載波觀測值噪聲。

將觀測方程(1)線性化,可將未知參數表示為

式中:X是待估計參數矢量,x,y,z為待估計測站坐標。在參數求解中,地球潮汐、相對論效應等誤差均使用模型加以改正[17]。

PPP解算出的測站接收機鐘差即為本地接收機時鐘與參考時間基準的偏移量,兩地接收機鐘差分別為

式中:δtr1,δtr2分別為兩地接收機鐘差,Tref為參考時間基準,T1,T2分別為兩地原子鐘的時間偏移量。

再將得到的接收機鐘差進行差分,得到的兩地時間傳遞量為

式中:δt1,2為兩地時間傳遞量,TDelay為兩地接收機系統的相對硬件時延。

高精度時間傳遞延遲的測量目前主要有兩種方法:一種是利用參考時頻傳遞設備與待校準時頻傳遞設備進行共鐘差實驗,另一種方法是利用GNSS 信號模擬器對時頻傳遞設備進行絕對校準。相關研究表明,延遲量通過校準后相對穩定,因此本文中暫不考慮這部分因素對時間傳遞的影響。

2 高緯度地區時間傳遞實驗

為對比分析不同系統(GPS,GLONASS,Galileo,BDS)載波相位時間傳遞性能,分別選取南緯地區高緯度測站OHI3、北緯地區高緯度測站YEL2、中心節點測站KOUR 三個測站,所選測站均外接氫原子鐘,接收機初始截止高度角設置均為零,實驗采用的時間段為GPS,Galileo,BDS 三個系統2022年12月9日—2022年12月29日21天數據,考慮到GLONASS系統在部分時間段內可用衛星數目不足4顆,采用了2022年12月15日—2022年12月20日6天數據,測站位置分布如圖1所示,測試站點配置信息和數據處理策略分別見表1和表2。

表1 測站信息表Tab.1 Station information table

表2 數據處理策略Tab.2 Data processing strategy

圖1 實驗所選測站站點分布圖Fig.1 Distribution map of selected test stations in the experiment

3 衛星觀測數據分析

在進行PPP時間傳遞性能評估之前,先從測站的衛星天空視圖、衛星數、時間精度因子(time dilution of precision,TDOP)值三個方面對觀測數據展開分析。

3.1 衛星天空圖

天空視圖展示的是測站上觀測到的所有衛星一天的運動軌跡,實驗中選取的三個測站2022 年12月15日的天空視圖如圖2所示。

圖2 實驗中選定三個測站的衛星天空視圖Fig.2 Satellite sky view of three selected stations in the experiment

由圖2可知,從總體上看,三個測站觀測的衛星數目均較多,且當高度角較低時,仍有較好的衛星可見性。

從具體上看,中低緯度地區KOUR 測站除了觀測不到南北兩極的衛星外,在其余方位都能收到較多的衛星,且衛星高度角都較高,沒有低于30°高度角的衛星。相比之下,南半球高緯度地區OHI3測站在南部大高度角可視衛星較少,多數衛星高度角在30°以內,各個系統可視衛星數均較多,且在不同方位區域衛星分布均勻;北半球高緯度地區YEL2站在北部的可見衛星數較少,且衛星高度角較低,但整體不同方位區域衛星分布仍較為均勻。

由以上天空視圖可看出,高緯度地區和中低緯度地區測站的可視衛星分布有很大差異,為進一步分析差異,3.2節對高緯度地區的衛星數及TDOP值展開研究。

3.2 可用衛星數與TDOP值

在GNSS中常用精度衰減因子(dilution of precision,DOP)值描述衛星的空間幾何構型。根據所表征特性不同,DOP值又分為定位精度因子(position dilution of precision,PDOP)、垂直精度因子(vertical dilution of precision,VDOP)、水平精度因子(horizontal dilution of precision,HDOP)、時間精度因子(TDOP)等。PPP精密時間傳遞中衛星的數目和空間分布對于接收機鐘差的影響常用TDOP衡量,因此重點對影響其時間傳遞精度的TDOP進行分析。

因每天觀測得出的衛星數、TDOP 值變化相差不大,為了便于展示衛星數在不同歷元的變化情況,圖3和圖4 給出了截止高度角為10°時,OHI3和YEL2測站在2022年12月15日一天內各系統觀測的衛星數量、TDOP值變化情況,表3和4統計了OHI3,YEL2測站GPS,Galileo,BDS系統2022年12月9日—2022年12月29日21天的不同截止高度角下的衛星數、TDOP 的平均值,GLONASS系統2022年12月15日—2022年12月20日6天的不同截止高度角下的衛星數、TDOP 的平均值。由圖3可以看出,當截止高度角為10°時,各系統觀測的衛星數均大于4 顆,可進行PPP 解算。其中GPS的衛星數目較多,可用衛星數大約為7～12顆,Galileo系統的衛星數略低于GPS,在6～9顆左右。同時可以看出OHI3站北斗的衛星數歷元間變化較大,在一天內最少為6顆,最多為14顆。YEL2站北斗的觀測數目大約在5～13顆,歷元間的衛星數目仍變化較大。各個測站的GLONASS 系統衛星數大多在4～8顆,均低于其他系統。且由圖3和圖4可以看出,高緯度測站的TDOP值在部分歷元明顯高于其他歷元,因為在該歷元參與解算的衛星數較少,部分歷元衛星數僅有4顆,此時衛星幾何構型較差,TDOP值出現大幅度抖動。

表3 OHI3測站不同系統衛星數、TDOP均值Tab.3 Number of satellites and TDOP mean of different systems at OHI3 station

圖3 OHI3測站不同系統一天內的衛星數、TDOP值Fig.3 Number of satellites and TDOP values in a day for different systems of OHI3 station

圖4 YEL2測站不同系統一天內的衛星數、TDOP值Fig.4 Number of satellites and TDOP values in a day for different systems of YEL2 station

結合表3和表4可以看出,當截止高度角為5°時,衛星幾何構型良好。截止高度角從5°升為10°,15°時,TDOP值衰減不大;但當截止高度角升為20°時,測站的TDOP值有較大衰減。

表4 YEL2測站不同系統衛星數、TDOP均值Tab.4 Number of satellites and TDOP mean of different systems at YEL2 station

分析表3和表4可得,對于GPS系統,在OHI3測站,5°,10°,15°和20°截止高度角下平均衛星數分別降低了10.10%,13.74%,16.04%,TDOP 分別衰減了27.16%,37.86%,43.66%。5°,10°,15°和20°截止高度角下YEL2測站的平均衛星數分別降低了11.80%,15.57%,15.84%,TDOP 分別衰減了27.63%,42.27%,34.78%。

結合圖3、圖4 和表3、表4 可以看出,測站OHI3和YEL2可用衛星數較多時,TDOP值較小,衛星的空間幾何構型更好,當提升截止高度角,衛星數降為4～5顆時,TDOP值大幅衰減,此時衛星幾何構型較差。在一天內,測站OHI3和YEL2的GPS,GALILEO,BDS系統TDOP 值均相對較小,根據DOP優劣等級標準,為優等,但GLONASS系統的TDOP值某些歷元存在較大的跳變,幾何構型不太穩定。

4 性能評估

4.1 頻率穩定表征方法

Allan方差是常用的頻率穩定度的表征方法。為評估PPP時間傳遞鏈路的頻率穩定度,本文采用Allan方差進行評估。其表達式為

式中:δy(τ)表示計算得出的Allan方差的平方根;τ為采樣間隔,τ=nτ0,其中τ0為原始序列采樣間隔,其中τ0=30 s;N為觀測時間序列的總歷元數;i表示第i個歷元,Ti為該歷元的鐘差解;m表示平滑因子。

4.2 衛星導航系統時間傳遞穩定度對比

GPS,GALILEO,GLONASS,BDS 的PPP 時間傳遞原理雖基本相似,但因每個系統的信號體制、衛星分布等有所不同,其時間傳遞性能也有所差異,為從頻率穩定度的角度評價PPP時間傳遞的精度,使用Allan 方差分析OHI3-KOUR,YEL2-KOUR 兩條時間傳遞鏈路的時差。

圖5 給出了不同系統PPP 計算的OHI3-KOUR,YEL2-KOUR 時差的時間序列?？梢钥闯?在不同系統鏈路時差的時間序列變化比較一致,在YEL2測站GPS,Galileo,BDS系統下的時間序列相比于GLONASS穩定性更好。在OHI3測站,四系統的時差序列穩健性差異不大,各個系統的時間序列變化趨勢仍比較一致。

圖5 不同GNSS系統求解的時差序列Fig.5 Time difference sequence solved by different GNSSsystems

圖6給出了不同系統獲取的時間傳遞鏈路Allan方差對比情況,由圖可以看出,在高緯度地區,不同系統獲取的時間傳遞鏈路Allan方差曲線趨勢基本相似,Galileo穩定度相較于其他系統穩定性更好,GPS和BDS次之,GLONASS表現較不穩定。

圖6 不同系統獲取的時間傳遞鏈路Allan方差對比Fig.6 Comparison of Allan variances of time transfer links obtained by different systems

結合圖5、圖6和表3、表4得出,GLONASS系統相較于其他三個系統穩定度較差,這與其較少的可用衛星和衛星間較差的幾何構型有一定關系。GPS和Galileo在多系統的高緯度時間鏈路傳遞的過程中穩定度相對較好,BDS 的穩定度略差于GPS 和Galileo,GLONASS穩定度最差,其原因是GLONASS系統在衛星觀測數及衛星幾何構型、衛星鐘差和軌道精度、頻間偏差(inter frequency bias,IFB)等因素。

4.3 不同截止高度角下穩定性評估

在高緯度地區,衛星與接收機之間的高度角普遍偏低,低高度角對精密時間傳遞當中的對流層延遲影響較大,降低衛星的截止高度角可以增加觀測冗余,提高可視衛星的個數和延長衛星可視時間。但過低的截止高度角又會導致較為嚴重的多路徑效應和大氣傳播延遲,加大噪聲,使觀測誤差增加,因此本文分析了不同截止高度角下各時間傳遞鏈路的穩定性,并分析探討上述雙向作用下的截止衛星高度角的最佳選擇。圖7和圖8分別給出了不同截止高度角條件下不同GNSS 系統獲取的OHI3-KOUR,YEL2-KOUR時間傳遞鏈路的Allan方差。

圖7 不同截止高度角條件下不同GNSS系統獲取的OHI3-KOUR 時間傳遞鏈路Allan方差對比Fig.7 Comparison of Allan variance of OHI3-KOUR time transfer link obtained by different GNSS systems under different cutoff altitude angles

由圖7 可以看出,在OHI3-KOUR 時間鏈路中,GPS,Galileo,BDS截止高度角由5°增加至10°、10°增加至15°的過程中,Allan方差隨截止高度角的增加并未出現明顯變化;Galileo,BDS 系統在截止高度角由15°增加至20°的過程中,穩定性均明顯降低。GLONASS 系統在截止高度角由5°增加至10°、10°增加至15°、15°增加至20°的過程中,時間傳遞鏈路穩定度均有明顯變化,穩定性逐漸降低。

由圖8 可以看出,在YEL2-KOUR 時間鏈路中,不同GNSS系統在截止高度角由5°增加至10°、10°增加至15°的過程中,Allan方差變化與OHI3-KOUR 時間鏈路相同,但在截止高度角由15°增加至20°的過程中,GPS,Galileo系統穩定度沒有明顯變化,BDS系統穩定度降低程度相對較小,GLONASS系統的穩定度降低仍相對最大。

結合表3、表4與圖7、圖8分析可得,在5°截止高度角下,擁有更多的可用衛星數,時間傳遞的穩定性也更好。當截止高度角由5°增加為10°時,從可用衛星數和TDOP值上看,YEL2測站GPS系統可用衛星數從10.85 降為9.57,平均TDOP 值從0.76衰減至0.97,仍有較多的可用衛星和較為良好的衛星幾何構型,因此Allan方差隨截止高度角的增加并未出現明顯變化。當截止高度角由10°增加至15°時,不同測站上的衛星數目、TDOP值沒有發生較大變化,因此不同系統的時間傳遞鏈路的穩定性未發生顯著變化。當截止高度角增加為20°時,由表3和表4可以看出,平均TDOP值明顯升高,部分歷元的可用衛星數僅有4顆,幾何構型的穩定性很差,因此不同系統的時間傳遞鏈路穩定度明顯降低。

從截止高度角在15°～20°變化對時間鏈路穩定性的影響上看,在高緯度地區截止高度角的升高對GPS,Galileo系統的影響較小,對GLONASS,BDS系統的影響較大。但從截止高度角從5°到20°的變化當中,同樣對GPS,Galileo 系統的影響較小,對GLONASS系統的影響最大。結合圖5和圖6中的Allan方差曲線可以得出:在高緯度地區,GPS,Galileo系統的性能相對較好,GLONASS系統的性能相對最差。

從前面的分析可以得出,時間傳遞鏈路的穩定性隨截止高度角的升高而降低,在高緯度地區進行時間傳遞時建議選擇5°截止高度角。

5 結論

本文研究了GNSS載波相位時間傳遞理論,選擇中低緯度和高緯度地區的典型GNSS 測站進行實驗,對其可視衛星數、TDOP 值和不同GNSS 在高緯度地區的時間傳遞性能進行了分析,得出的主要結論如下:

1)相較于中低緯度地區,高緯度地區測站衛星高度角相對較低,缺少大高度角衛星,但仍然擁有較多的可視衛星,TDOP 值較小,衛星的空間幾何構型較好。其中GPS,Galileo,BDS 系統的可用衛星數大多在8～12顆,衛星幾何強度也較為穩定。GLONASS 系統部分歷元的衛星數僅有4 顆,TDOP值有較大跳變,幾何構型相對較差。

2)從不同系統來看,高緯度地區GPS,Galileo,BDS系統的時間傳遞鏈路穩定度差異不大,Galileo最優,GLONASS系統的穩定性相對較差。此外,當截止高度角由5°增加為10°和15°時,TDOP值變化不大,因此,鏈路穩定性變化不大;但增加為20°時,TDOP值衰減明顯,其鏈路穩定性也明顯變差。

3)為了擁有更多的可用衛星數,增加衛星幾何分布強度,保證更好的時間傳遞鏈路穩定度,在高緯度地區進行時間傳遞時截止高度角建議設置為5°。