洪澇災害下考慮需求緊迫度的應急物資配送研究
——以安徽省為例

徐超毅, 劉曉絮

(安徽理工大學經濟與管理學院 安徽 淮南 232001)

0 引言

近年我國洪澇災害頻發,2022年6月上中旬珠江流域暴雨洪澇災害,6月份閩贛湘三省暴雨洪澇災害,7月中旬四川暴雨洪澇災害,8月上旬遼寧暴雨洪澇災害,洪澇災害造成巨大社會經濟損失和大量人員傷亡,使人們生產生活受到嚴重影響?！兜谑膫€五年規劃和2035年遠景目標綱要》提出要完善國家應急管理體系,提高防災減災抗災救災能力,加強核心應急救援能力建設。如何將應急物資合理快速地送往災區是當前應急管理體系面臨的重要問題。

在洪澇災害背景下應急物流問題研究中,王付宇等[1]針對突發災害情況下需求不確定的選址問題,構建最小化經濟成本和最大化滿意度的應急物資中心選址模型。對應急物資需求量進行模糊需求預測并設計改進灰狼優化算法求解問題。胡忠君[2]改進動態預測模型結合庫存管理方法構建應急物資動態需求預測模型,建立目標函數為運輸費用總成本最小化與救災時間滿意度最大化應急救災物資模型。設計粒子群優化算法實現正向物流及逆向物流的應急物資分配與運輸決策。賀錦等[3]運用緊迫度系數對需求滿足率進行校正,解決了各求點因需求差異對公平分配造成的影響。劉欣等[4]運用層次分析法、加權綜合評價法等方法,評價揚州市暴雨洪澇災害風險水平并劃分風險區域等級。王婷婷等[5]為精準預測雨災洪澇背景下應急物資需求量,考慮災情動態演變性并結合無偏優化和等維信息處理理論,構建改進的災民數量動態預測方法。王偉等[6]構建城市防汛應急物資調配的多目標優化模型,采用基于Pareto概念的進化算法,用逼近理想解的排序方法得到優化結果。彭琪[7]采用間接預測的方法預測洪澇災害下應急物資量,運用層次分析法對洪澇災害應急物資需求緊急度的影響因素進行權重分析,以考慮配送中心運輸時間周轉量最小和受災點需求滿足率最大為目標,構建了多配送中心、多受災點、多物資的大型洪澇災害應急物資分配模型,最后利用遺傳算法對模型求解。江輝仙等[8]采用動態最優路徑搜索算法研究洪澇災害約束條件下的動態優化最優轉移路徑,提出準動態最優路徑搜索算法,計算洪澇演進過程中人員物資轉移路徑最優解。王澤健[9]以傳統物流車輛路徑問題為基礎,構建了多目標的應急車輛配送路徑優化模型,采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解模型。薛書琦等[10]建立相應的心理焦慮量化函數,以最小化物流成本和心理焦慮成本為目標,構建突發洪澇災害背景下的多周期應急物資調度模型,并通過快速非支配排序遺傳算法對模型進行求解。劉明菲等[11]基于Logistic曲線建立了城市洪澇災害應急物流能力演化模型。

為此,本文考慮在應急物資配送過程中存在受災點對物資的需求程度和時間窗約束的情況,并且考慮到應急物資運輸車輛行駛速度受天氣差異影響而發生變化,拓寬了創新思路,是對現有應急物流車輛路徑優化問題的進一步擴展。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

洪澇災害危害性大,突發性強,很大程度上影響社會經濟和人們生活。發生洪澇災害時,合理規劃應急物資運輸路徑,較短時間內將應急物資運往災區,將有效促進洪澇救災工作開展,提高救援效率。本文所研究的問題可以描述為:利用熵權-TOPSIS評價法求出洪澇災區對應急物資的需求緊迫度,以總成本最低為目標構建考慮洪澇災區對應急物資的需求程度約束和軟時間窗約束的路徑優化模型,并考慮到應急物資運輸車輛行駛速度受天氣差異的影響,建立晴天、雨天、陰天不同車速模型,設計混合遺傳算法求解。

1.2 問題假設

為解決本文所提出的問題,特提出以下假設:(1)應急物資配送中心有著足夠的應急物資和應急車輛,并且車輛類型相同;(2)應急物資配送車輛都從配送中心出發,在完成應急物資配送后,全部返回配送中心;(3)在應急物資的配送過程中,應急車輛都是保持同一個已知速度做勻速運動;(4)災害發生時,有可能會出現道路堵塞等情況,針對應急物資配送車輛,排除此種情況,假設道路都是順通的;(5)每個受災點的應急物資由應急車輛配送,一輛應急車輛可以配送多個受災點的應急物資;(6)每個受災點的應急物資需求量是靜態的,一旦確定后不會變化;(7)災害發生時,存在一定的風險,應急配送車輛盡可能少;(8)應急物資配送過程中,只考慮車輛行駛時間,不考慮應急物資的裝卸時間。

2 受災點應急物資需求緊迫度分析

發生洪澇災害后,為順利開展高效緊急救援任務,不能將各個災情點等同對待,應充分考慮受災點對應急物資的需求程度大小。

2.1 評價指標

本文研究的是受洪澇災害影響,相關防洪應急物資的救援配送。結合現實背景,本文采用全年降水量、水資源總量、防護林面積、常住人口、地質災害防治投資作為評價指標。

2.2 評價方法

本文選用熵權-TOPSIS評價方法分析受災點需求緊迫度。熵權-TOPSIS法是熵權法和TOPSIS的組合評價方法,熵權法具有客觀性,能夠降低因主觀權重賦值所帶來的誤差,TOPSIS法是多目標決策分析方法。采用該方法分析受災點需求緊迫度的思路是先用熵權法對評價指標賦權,然后用TOPSIS法分析計算各受災點與最優解的接近度,其值便是受災點的需求緊迫度,并進行排序[12]。

3 路徑優化模型構建

本文研究的是區別于普通商業物流的應急物流車輛路徑問題,以減少物資送達時間和損失最小化為最終目的。本文建立以損失最小化為目標的路徑優化模型。

3.1 符號及參數變量設置

N:N={i,j|i,j=0,1,…,n}表示該區域中所有目標點的集合,其中0為配送中心,其他為受災點;K:K={k|k=1,2,3,…,m}表示所有配送車輛的集合;k0:表示車輛的載重限制;qi:表示受災點對于應急物資的需求量;dij:表示應急物資車輛將物資從點i配送至點j的距離;tij:車輛將物資從點i配送至點j的時間;Ti:表示應急物資配送車輛行駛至點i的時間;T0=0;Lti:表示受災點i可以接受的最晚送達時間;φi:表示受災點的需求緊迫度;G:表示所有使用的應急物資配送車輛的總固定成本;V:表示所用配送車輛的總行駛成本;C:表示所用配送車輛的總延誤懲罰費用;S:表示所用配送車輛的總獎勵費用;H:表示所用配送車輛的總成本;g:表示單個應急配送車輛的固定成本;v:表示單位距離內配送車輛的行駛成本;c:表示配送車輛的單位懲罰費用;s:表示配送車輛的單位獎勵費用;xik、yijk、αi:表示0,1變量。

3.2 延誤懲罰成本函數

大多數路徑優化模型中會設置最早送達時間窗和最晚送達時間窗,但面對應急事件,提前將應急物資送達并不會產生等待成本,相反能夠更好地體現出配送的高時效性。因此,本文僅設置最晚送達時間窗Lti,如果應急車輛將物資送到受災點時間超過最晚送達時間,說明配送延誤,產生懲罰成本。函數表達式為

(1)

3.3 行駛成本函數

將單位距離內車輛的行駛成本設為一個定值v,車輛行駛成本和行駛距離呈正相關。函數表達式為

(2)

3.4 固定成本函數

車輛的消耗費用(維修、保險、保養)和司機的工資等,這些統稱為固定成本。固定成本僅與車輛數目有關,函數表達式為

(3)

3.5 獎勵函數

如果車輛在受災點的最晚送達時間之前將物資送到,給予獎勵,獎勵大小與需求緊迫度呈正相關。函數表達式為

(4)

3.6 總成本函數

總成本為延誤懲罰費用、行駛成本、固定成本之和再扣除獎勵,函數表達式為

H=C+V+G-S

(5)

3.7 目標函數

總目標函數為總成本函數。綜上,考慮需求緊迫度的應急物資配送路徑優化模型為

(6)

(7)

(8)

minZ=minZ1+minZ2+minZ3

(9)

約束條件為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

其中:式(9)表示總目標函數;式(10)表示車輛不能超載;式(11)表示所有的受災點都要被配送物資且一個受災點只能由一輛車配送;式(12)表示所有車輛都從配送中心出發,在完成物資配送后返回配送中心;式(13)、(14)表示車輛將物資送到受災點完成配送后離開受災點;式(15)表示車輛到達受災點j的時間。

4 求解算法

本文創建的是應急物資的配送路徑優化模型,在幾種常見算法中選擇將遺傳算法進行優化,并與模擬退火算法組合,將兩種算法組合運用求解模型。

4.1 算法介紹

遺傳算法從名字來看,該算法與遺傳有關,它模仿的是生物學的有關理論,其實現過程和自然界生物進化相似。該算法首先進行編碼,將基因型和表現型之間的相互映射關系展示出來;其次,將種群初始化;然后,對種群進行解碼操作,并使用適應度函數對種群中每個個體進行適應度評判;接下來,種群根據選擇函數選擇優秀個體,并變異,繼續產生下一代;最后留下優秀的子代。遺傳算法魯棒性好、可擴展性強、操作簡單,在大規模求解組合問題上具有優勢,也可用于求解多目標問題。但遺傳算法需要對染色體編碼進行求解并對接結果進行解碼,編程相對復雜,容易早熟,陷入局部最優。

模擬退火算法模仿的是固狀物質退火的一個過程。該算法首先為大環境設置初始溫度和初始解,隨著溫度的下降,每一個溫度狀態下,通過解的變換生成新解。如果解的目標函數值小于前一個解,接受當前解;否則,以概率接受新解,最終的解是迭代尋優的結果。模擬退火算法從高溫開始,根據溫度參數慢慢降低本身溫度,在降溫的同時,通過概率特征跳出局部最優,在合適解集中找出全局最優解。該算法運行效率高,但是收斂速度較慢,計算執行時間較長,對參數設置相對敏感。兩種算法對比如表1所示。

表1 算法對比

4.2 算法設計

(1)基本算法流程

首先,結合模型的特點設計組合算法的相關參數值大小,按照一定的編碼規則構造初始種群。其次,開始種群的迭代:(1)考慮種群的適應度,本模型的適應度取值為總目標函數的倒數;(2)完成遺傳算法的選擇、OX交叉、變異、重新插入等運算;(3)進入模擬退火,把經過鄰域結構后生成的新解與當前解加以對比,若新解好,則新解替換當前解,同樣總成本也按新解計算,若新解不好,根據退火準則,得到同意更換新解為當前解的概率p,此時隨機生成一個[0,1]區間的數,若該數比p小,那么同上將更換新解為當前解,并更新當前解的成本;(4)將全局最優解與當前解進行比較,若全局最優解沒有當前解效果好,則當前解取代全局最優解,同時更新全局最優解總成本。最后,根據上述迭代過程,算法持續循環,當種群迭代到算法初始設置的迭代次數時,結束循環,輸出最優解。

(2)關鍵參數設置

算法中關鍵參數的設置如表2所示。

表2 參數設置

5 實證分析

本文選取安徽省作為研究對象。研究當安徽省遇到洪澇災害時,應急車隊如何合理高效地配送物資。

5.1 受災點需求緊迫度算例分析

5.1.1 數據準備

通過查找2022安徽省統計年鑒,獲取了安徽省16個市有關數據(如表3所示)。

表3 受災點具體數據

續表3 受災點具體數據

5.1.2 過程及結果分析

通過熵權法,首先計算這5個評價指標的權重,然后根據權重對數據進行二次加權(如表4所示)。

表4 熵權法計算權重結果

再對上述重新生成的數據進行TOPSIS分析:對常住人口、全年降水量、水資源總量、防護林面積和地質災害防治投資這5個指標進行TOPSIS評價,評價對象為安徽省的16個市,該評價結果的接近程度值便是本文各受災點的需求緊迫度。最后對其進行排序,得到安徽省16個市的需求緊迫度排序結果(如表5所示)。

5.2 路徑優化算例分析

5.2.1 數據準備

配送中心與需求點:本算例的配送中心選擇位于合肥市瑤海工業園區的百大物流園,此物流園位于新海大道(物流大道)與當涂北路交叉口,占地面積100畝,總建筑面積47000 m2。需求點為安徽省的16個市,配送中心編號為0,16個區的編號分別為1至16。

物資需求量:本算例的應急物資為醫療藥品,物資需求量根據每個地區的常住人口進行計算,具體數據由表3可知,假設一個人需要1 g的醫療藥品,計算得出每個受災點的物資需求量(見表6)。

表6 受災點具體數據

最晚送達時時間:需求緊迫度與最晚送達時間呈反比例關系,規定需求緊迫度最小的受災點最晚送達時間為2,公差為0.04,按照等差數列依次設置最晚送達時間(見表6)。

車輛行駛速度:此次應急運輸車輛為中卡貨車,考慮車輛行駛速度會在一定程度上受天氣影響,卡車在不同天氣下有不同的速度。參考朱凱家[13]的速度模型,得到運輸車輛在晴天、中雨天、小雨天和陰天的平均行駛速度(見表7)。

表7 車輛行駛速度

需求點之間的距離:根據地圖,在道路通暢的情況下,得到配送中心和每個受災點的距離。

在此模型中還有一些其他數據,具體數據如表8所示。

表8 其他相關數據

5.2.2 結果分析

按照上述數據和參數,基于Matlab R2021b平臺,對此模型進行仿真求解,得到在4種不同天氣下考慮需求緊迫度的洪澇災害路徑優化結果如表9、圖1至圖4所示。然后將模型中各受災點需求緊迫度設為0,得到在4種不同天氣下不考慮需求緊迫度的洪澇災害路徑優化結果如表10、圖5至圖8所示。將考慮受災點需求緊迫度和不考慮需求緊迫度的模型進行對比。

圖1 晴天考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖2 小雨天考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖3 中雨天考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖4 陰天考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖5 晴天不考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖6 小雨天不考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖7 中雨天不考慮需求緊迫度車輛配送路徑

圖8 陰天不考慮需求緊迫度車輛配送路徑

表9 考慮需求緊迫度結果

表10 不考慮需求緊迫度結果

由圖1至圖8及表9、表10可知,(1)考慮需求緊迫度和不考慮需求緊迫度的路徑優化模型最優解均使用了5輛車,兩模型的固定成本相同;(2)考慮需求緊迫度模型中的4種不同天氣下的最優配送車輛路徑總成本和配送時間均要低于不考慮需求緊迫模型。其中,晴天時考慮需求緊迫度模型的總成本比不考慮需求緊迫度模型的總成本減少了5.86%;小雨天考慮需求緊迫度模型的總成本比不考慮需求緊迫度模型的總成本減少了4.55%;中雨天考慮需求緊迫度模型的總成本比不考慮需求緊迫度模型的總成本減少了4.29%;陰天考慮需求緊迫度模型的總成本比不考慮需求緊迫度模型的總成本減少了4.43%;(3)圖1至圖8中可以看出,迭代開始階段,兩種模型直線大幅度快速下降,說明算法優化速度快,但隨著迭代次數的增加,線性變化逐漸趨于平緩,考慮需求緊迫度模型較早找到最優值?；旌纤惴梢栽诒ＷC收斂速度較快的前提下,較好地實現搜索全局最優的目標,能夠彌補兩種算法本身的不足,驗證了模型的有效性。

6 結論

本文在洪澇災害背景下針對應急物流的路徑優化問題進行了研究,以安徽省為算例背景:

(1)建立受災點對物資的需求緊迫度評價體系,采用熵權-TOPSIS法分析得出了受災點的需求緊迫度。

(2)研究基于軟時間窗下的應急物流路徑優化問題,建立了以損失最小化為目標的路徑模型,將需求緊迫度引入模型,并考慮運輸車輛的行駛速度會受天氣影響而發生變化,針對模型特點設計并改進混合遺傳算法進行求解。

(3)結合實例進行仿真試驗,結果表明,本文設計的算法在求解面對洪澇災害應急物流路徑優化問題時比傳統未改進算法更具有明顯優勢,縮短物資運輸時間,減少損失,有較好的穩定性,能夠相對有效解決應急物流路徑優化問題。

(4)注重災區實際需求,引入受災點需求緊迫度,根據實際情況考慮車輛行駛速度受天氣影響,大力提高應急工作救援效率。

(5)著重體現應急管理部門在突發災害時對應急物資配送的時效性、經濟性和公平性要求,為應急部門提供具有一定參考價值的決策方案,為大型洪澇災害后的應急救援行動提供一定幫助。