基于行波的電力電纜故障測距主要問題研究

陸世進 魏 星 劉 磊

（南通軌道交通集團有限公司運營分公司）

0 引言

隨著我國城市化程度越來越高，城市土地可用面積越來越低，傳統的架空輸電線路無法滿足城市化生產、生活所需［1-2］。而交聯聚乙烯電纜具有占地面積小、耐腐蝕、負載大等優點，逐漸取代了傳統的架空輸電線路，成為了城市輸送電能的主要方式。交聯聚乙烯電纜深埋于地下，當受到雨水、生產工藝、外力破壞等情況時，極易發生絕緣損傷的情況。一般情況下，電纜故障都是漸發性故障，起始階段會伴隨微弱的放電，直到主絕緣徹底擊穿才會發生故障跳閘［3］，適用于架空線路的故障測距手段針對于電纜的漸發性故障不一定適用，因此，本文選用在架空輸電線路上成熟應用的行波法故障測距進行交聯聚乙烯電纜的故障測距。對于影響輸電電纜行波法故障測距的因素作出以下總結：（1）在進行行波法故障測距時，對于常見的輸電電纜結構（單T接電纜、多T接電纜、電纜轉架空）進行了行波傳輸折反射研究［4-5］；（2）電纜線路波阻抗較大，同時線路雜散電容較大，受到行波的色散效應影響較高，對于電纜采用行波法故障測距進行行波的波速計算時，不同于架空輸電線路，不能采用單一固定波速進行電纜的波速確定； （3）由于行波在電纜中傳輸的關系導致了行波到達監測終端的波頭時刻問題，行波波頭到達監測終端的時刻直接影響了故障定位精度［6］。

在行波色散方面，昆明理工大學束洪春及哈爾濱工業大學董俊等人提出了一種利用故障頻帶和TT變換的電纜單端行波故障測距方法，該方法從一定程度上解決了行波在電纜中傳輸的波速問題，采用了單端行波法進行電纜的故障精確定位，如果利用單端行波法進行故障定位，在監測終端無法監測到故障點的反射波時，一般情況下難以實現故障精確定位［7］。

在電纜故障測距波頭時刻檢測方面，安徽理工大學韓雅琦提出了一種基于EEMD與小波變換的電纜故障定位方法，利用經驗模態分解與小波變換結合的形式提取出了特征電纜故障模態時刻，從而實現了電纜的故障時刻判定，該方法需要通過大量的計算以及反推驗證的方法進行電纜故障行波波頭的標定，同時小波變換的小波函數及尺度函數都會對行波法故障測距波頭時刻產生影響［8］。

本文主要從上述幾個方面進行電力電纜行波故障測距研究，對相應的問題提出了一定的見解，為未來行波法電力電纜故障測距提供了理論支撐和研究方向的參考。

1 行波法故障定位基本原理

行波法故障定位于上個世紀被提出，但是受到了當時傳感器采集精度、行波波頭時刻難以標記的影響，行波法故障測距并沒有在輸電線路中得到應用。直到20世紀末期，隨著高精度的數字化傳感器以及小波變換等一系列數字信號處理方法的出現，行波法故障測距得以在輸電線路中應用。行波法故障測距基本分為如下幾類：A型行波法故障測距（單端行波法故障測距）；B型行波法故障測距 （雙端行波法測距）；C型行波法故障測距 （注入式行波法故障測距）；D型行波法故障測距（依賴于GPS的雙端行波法測距）［9］。上述經典的行波法故障測距基本可以分為兩類，一類為單端行波法故障測距，另一類為雙端行波法故障測距。由于單端行波法故障測距受到系統運行方式以及故障點過渡阻抗的影響，因此雙端行波法故障測距被廣泛應用于輸電線路故障測距中，雙端行波法故障測距基本原理如圖1所示。

圖1 雙端行波法故障測距基本原理

圖1 中，A、B為兩變電站；m、n為兩行波監測終端；G為輸電線路接地點；Xm、Xn分別為故障點和監測終端m、n之間的距離；t1、t2為行波分別到達監測終端m、n的行波波頭時刻。

通過行波故障測距基本原理公式（1）～（3）可知，在輸電線路中影響行波法故障測距的主要因素為行波在輸電線路中傳輸的波速、以及行波到達監測終端的波頭時刻，而雙端的對時問題結合現行的北斗GPS系統基本不會對行波法故障測距產生影響。因此分別對影響行波法故障定位精度的因素進行探討。

式中，L為待監測終端之間的電纜距離；v為行波在電纜線路中傳輸的波速度。

2 行波在電纜中傳輸的折反射效應

對于輸電線路中單導線對地的等值電路，通過微分的方法可以將單根導線近似成無限個長度為dx的導線組成。假設單位長度的導線dx的電感、電阻、對地電容、對地電導分別為L0、R0、C0、g0，則每個單位長度的導線對應的參數分別為L0dx、R0dx、C0dx、R0dx。以dx長度的導線為例［10］，當單位長度的導線發生故障時，可等效成如圖2所示的電路圖。

圖2 單位長度等效電路圖

如圖2所示的系統回路中，根據基爾霍夫電流、電壓定律可知：

式中，u為圖2中測量點電壓；i為回路中電流；R0為導線電阻；C0為導體對地導納；g0為導線對地電導。對上式進行去除二階無窮小，同時采用拉氏變換可得：

即導線單位長度的波阻抗只與導線單位長度的電感量L0、導線單位長度的電容量C0有關，與其他參量無關，而行波在遇到波阻抗不聯系的點會發生折反射，分別討論行波在通過不同結構的電纜時行波折反射情況。

2.1 電纜T接架空線路

行波在電纜中傳輸遇到波阻抗不連續的點會發生折反射，現階段常見的電力電纜線路如圖3所示。

圖3 電纜T接架空線路結構示意圖

如圖3所示，該結構為電纜架空混架的情況，從電纜中T接架空線路出來，通過查閱相關文獻，電纜線路的波阻抗約為架空線路波阻抗的0.1倍，以圖3為例，入射行波電流為I0，設電纜的波阻抗為Z0，則架空線路的波阻抗為10Z0，根據行波的折反射規律，經過架空線路反射之后的行波電流I1為：

經過架空線路折射之后的行波電流I2為：

經過電纜線路折射之后的行波電流I3為：

2.2 電纜T接電纜線路

行波在電纜中傳輸遇到波阻抗不連續的點會發生折反射，在實際輸電電纜系統中常會遇到電纜線路T接電纜線路的情況，如圖4所示。

圖4 電纜T接電纜線路結構示意圖

如圖4所示，電纜T接電纜線路為輸電電纜線路中較為常見的形式結構，采用同類電纜進行T接，假設主線電纜與T接電纜的材質一致，則主線電纜的波阻抗和支線電纜的波阻抗一致，假設電纜的波阻抗均為Z，依據行波在電纜中傳輸的折反射規律，經過電纜線路反射之后的行波電流I1為：

經過架空線路折射之后的行波電流I2為：

經過電纜線路折射之后的行波電流I3為：

對上述幾種常見的輸電電纜T接情況進行了總結歸納，提取了行波傳輸的折反射規律，利用此規律，在進行輸電電纜行波故障測距時，可合理的安裝電纜行波故障監測裝置，從而實現行波的全方位監測。

3 行波在電纜中傳輸的波速度

行波是指行走的電磁波，應用于輸電電纜線路中，行波基本上以電場能和磁場能相互變換的過程在輸電電纜芯線中傳播，一般在實際工程應用中，會通過忽略其對地導納進行行波的波速度計算，行波在輸電電纜芯線中傳播的波動方程為：

式中，?u為輸電電纜發生故障時故障點電壓偏微分值；?i為輸電電纜發生故障時故障點電流偏微分值；?x2為輸電電纜發生故障時故障點距離平方的偏微分值；?t2為輸電電纜發生故障時行波傳輸時間平方的偏微分值；L為電纜線路故障時線路電感矩陣；C為電纜線路發生故障時電容矩陣。

當電纜線路固定時，一般情況下其相應的參數也是固定的，同時其L、C矩陣參數也是固定的。因此，可以通過式（13）得出行波在線路中傳輸的波過程只與傳輸的時間和距離有關，與線路本身參數基本無關。則針對電纜線路進行Clark變換和矩陣解耦，通過解耦之后可得：

式中，L0、C0為解耦后對應的模量單位長度的電感、電容參數。一般情況下，電纜線路鋪設完成時，其參數也能夠直接確認，則可基本確認電纜線路的行波傳播波速。

在電力電纜故障測距實際應用中，行波在電纜中傳輸波速難以通過上述方法進行精確計算，電纜主體成分不同于架空輸電線路，其成分復雜。同時，當電纜線路發生故障跳閘時，故障時刻行波包含了多種頻率成分。其中，頻率越高的成分傳播的速度也越快，其傳播的衰減速度也越快，相反，頻率越低的成分行波的傳播速度越慢，其衰減也越慢。受到了行波色散特性的影響，行波在輸電電纜中傳輸時，行波的波頭和相位角都會發生畸變，因此采用架空輸電線路固定經驗波速法進行行波故障精確定位必然會導致故障點定位出現偏差，如圖5所示為電纜故障中行波傳輸距離的衰減特性。

圖5 電纜故障中行波傳輸隨距離的衰減特性

通過收集輸電電纜中行波傳輸的數據集合，仿真電纜故障情況進行速度的標記，結合大量現場數據與仿真情況，進行不同頻率的故障行波的傳播速度標定，依據中心頻譜法對輸電電纜行波進行了波速曲線的標定，如圖6所示為中心頻譜法測定電纜脈寬與波速之間的關系圖。

圖6 仿真行波脈寬與波速之間的關系圖

由圖6可知，隨著電力電纜中故障行波脈寬的變大，故障時刻行波在電力電纜中傳輸的波速也逐漸變慢，趨于穩定。行波傳感器采用還原度較高的羅氏線圈傳感器進行采集，當電纜線路發生故障跳閘時，利用行波脈寬值所對應的波速值進行故障點精確定位，即可縮小由行波傳播的波速帶來的故障定位誤差。

同時，當行波監測裝置安裝在輸電電纜現場時，利用合閘及串入行波結合故障監測裝置的距離進行區段電纜的波速校核同樣可實現行波波速的核定。進而減小因行波在電纜傳播波速原因導致的故障精確定位帶來的誤差。

4 行波在電纜中傳輸的波頭時刻

由于行波傳播的色散原因，故障時刻行波隨著傳輸距離的變化，如圖5所示，行波的峰值點與起始點都會發生變化，這導致在確定波頭時刻時會出現波頭時刻確認出現偏差的情況。此時如果采用傳統的小波變換或者希爾伯特-黃變換進行行波的波頭故障時刻求解，必然會出現故障測距存在偏差的情況，尤其是系統在高阻接地的情況下，受到系統運行情況的影響較大，根據輸電電纜歷史故障情況，當故障過渡電阻高于1000Ω時，行波監測裝置通常難以識別故障時刻行波波頭時刻，進而導致了行波法故障精確定位的失敗。由于輸電線路電纜故障點產生的行波向兩邊傳播，且向兩邊傳播的行波具有很大程度的相似性，而一般情況下在進行輸電電纜行波故障測距時采用雙端行波法故障測距，因此針對此種電纜故障測距情況可采用相位平移法進行輸電電纜行波故障測距波頭識別，具體步驟如下：

（1）對故障時刻行波進行處理，基于故障點產生的行波的相似度較高，利用峰值較大的行波進行峰值對齊；

（2）將雙端故障時刻行波放入同一個時間軸坐標中，將對齊峰值的行波電流進行平移，平移對齊第一個行波波峰；

（3）如果出現第一個波峰兩監測裝置不同的情況，需要將其中一個行波電流波形進行翻轉，從而實現對齊；

（4）一般情況下，輸電電纜線路故障時其主波波頭都難以定量計算，相位平移的方法，主要對齊故障行波上升沿趨勢，即波峰前，即可實現行波波頭時間差的計算，將其帶入式（1） ～（3）中即可實現行波故障點精確定位。

5 結束語

本文從輸電電纜行波法故障測距角度出發，對現階段輸電電纜行波法故障測距主要面臨的問題進行了總結，同時給出了相應的解決方案。無論是折反射方面，還是行波在電纜中傳輸的波速以及行波傳輸的波頭時刻都是電纜行波法故障測距所不可避免的問題，針對上述問題提出了相應的解決方案，同時也給行波法輸電電纜故障測距提供了相應的研究方向及思路。