基于電壓波動下的溫控負荷特性及其控制策略

陳 琦 李培強 刁涵彬

（1.福建理工大學 2.湖南大學）

0 引言

隨著人民生活水平的提高，大電網負荷側以空調負荷（air conditioning load，ACL）為主的綜合溫控負荷所占比例不斷增高。據國際能源署預計，2050年全球空調總能耗將等于中國當前各行業的電力需求量之和［1］。全球各種停電事故分析指出負荷特性導致的電網電壓穩定性惡化是各項停電事故高發不下最為關鍵、直接的因素。而在實際應用中，空調負荷密集區域的高壓節點一般為高壓配電所和變電所，屬于重負荷節點，連接著大量的民用、商業和工業用電，一旦發生電壓崩潰而停電，將會對日常生活生產工作造成重大影響和經濟損失［2］。

目前，國內外學者針對溫控空調類負荷的電壓穩定特性已開展了一些研究。文獻［3］針對空調負荷停機特性、啟動特性以及電壓擾動特性建立了空調負荷的四種重要運行狀態的負荷模型；文獻［4］根據統計數據分析得出結論：在空調負荷運行密集的地區更容易發生電網電壓延遲恢復現象。但上述研究都未對比不同類型的空調負荷的負荷特性對電網電壓穩定性的影響。

本文通過提出改善空調負荷特性的自主控制策略、延遲參考轉速恢復時間的控制策略，以提升電網電壓穩定性的控制方法。首先，基于溫控負荷數學特性，建立定頻空調和變頻空調電機負荷模型，提出一種基于電網電壓陡降情形下轉速的自主調速控制策略，同時增設轉速恢復緩沖時間以改善溫控負荷對電網節點無功功率的沖擊，最后，基于Matlab／Simulink對定頻空調、傳統變頻空調以及采用自主控制策略的變頻空調進行仿真分析，結果表明該方法是一種有效的、實用的、控制精度較高的溫控負荷控制方法。

1 溫控空調負荷模型

由于壓縮機功率占空調運行總功率的90%以上［5］，因此本文基于壓縮機驅動電機的形式研究溫控負荷的靜態特性和電壓動態特性［6］，以市場上常見的空調負荷為例，分別對定頻空調和變頻空調數學模型進行具體分析。

1.1 定頻空調模型

定頻空調核心部件壓縮機的驅動電機采用三相異步電機，可以得到與定子磁場同步旋轉坐標系下的三階感應電動機方程。

狀態方程為：

式中，E′d、E′q分別為感應電動機d、q軸暫態電勢；X＝Xr＋Xm為轉子開路時的開路電抗；X′＝Xs＋XrXm／（Xr＋Xm）為轉子堵轉的短路電抗；Id、Iq為d、q軸電流；ωb為定子磁場轉速；ωt為轉子轉速；T0′＝（Xr＋Xm）／（ω0Rr）為暫態開路時間常數；ω為感應電機同步角速度；Te、Tm分別為電磁轉矩和機械轉矩。

單臺空調的輸出功率方程為：

式中，Tm為機械轉矩；ωm為永磁同步電機同步角速度。

1.2 變頻空調模型

由于定頻空調只能通過啟?？刂苼韺崿F平均制冷效果，而循環往復的間斷工作給空調的溫度控制精度帶來了很大的局限性，因此目前市場空調占有率主要以變頻空調為主，可用電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程四部分來描述變頻空調數學模型。

（1）基于坐標系的定子電壓方程，基于ABC坐標系的定子電壓方程，如式（6）所示：

功率方程為：

式中，m為空調臺數；UA、UB、UC為三相定子電壓暫態值；iA、iB、iC為三相定子電流暫態值；ψA、ψB、ψC為三相定子磁鏈暫態值；RA、RB、RC為三相定子電阻暫態值。

將其轉化為基于d-q坐標系下轉子電壓方程，表示為：

（2）關于d-q軸上的磁鏈方程為：

將式（7）轉化為d-q坐標系功率方程：

（3）基于d-q坐標系的轉矩方程為：

式中，Te為電磁轉矩；P為極對數；ψs為轉子磁鏈；文中采用表凸式轉子，Ld＝Lq，因此式（11）化簡為：

（4）基于d-q坐標系的機械方程為：

其中，ωr為機械角速度；Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；J為轉動慣量；B為轉動摩擦系數，轉動摩擦系數較小，在電機實際運行系統中，摩擦損失一般只占電機機械總損耗的1%左右［7］。

2 電壓陡降時空調的自主控制策略

已知恒功率負荷是加劇電網電壓穩定性進一步惡化的重要因素，而恒阻抗負荷是一種電壓敏感型負荷，當電網電壓下降時，為了保持阻抗不變，通過負荷的電流也會下降，因此恒阻抗負荷比例的增加也會改善前述不利影響并維持電壓穩定性［8］。本文通過合理的控制策略使空調由恒功率特性轉變為恒阻抗特性，目的在于改善溫控負荷的負荷特性以緩解對電網的沖擊。

從機械系統來看：

式中，Ω＝2πn／60為對應于轉速n的角速度。

而此時從電氣角度來看，考慮將變頻空調負荷通過合理的控制策略使其在電壓擾動下由恒功率負荷轉化為恒阻抗負荷。若在恒阻抗負荷條件下，電網負荷側的功率應與電壓平方成比例關系，而電磁功率PM是電功率轉化為機械功率的部分，其中效率η近似為常數，由此建立起了網側輸入功率與機側輸出功率的關系：

式中，U為電網側輸入電壓；R為電網側電阻。

此外,很多學者在多通道人機交互中提出用視線追蹤代替鼠標光標移動,用眨眼等視覺行為代替鼠標點擊操作,此類概念部分已應用于VR交互設備[16].這些新型交互技術的核心基礎是對用戶操作行為意圖與眼動特征關系的準確把握,因此,基于眼動特征的用戶意圖感知和行為預測具有重要的研究意義.

聯立式（14）、式（15），可得：

整理可得空調負荷解析表達式為：

式中，A＝90η／（πTLR）。

試驗表明，當變頻空調的功率高于額定功率的20%時，其效率幾乎保持恒定［9］，同時壓縮機負載TL近似于恒轉矩負載，因此對于同一類空調，A為常數。

依據公式（17），可得電壓-轉速控制策略如圖1所示，由于在電力系統正常運行期間，電壓出現小幅度波動是正?，F象，因此當電壓波動范圍在±10%內，該自主控制策略不動作，當額定電壓為220V，額定轉速為1500r／min時，可得出轉子速度控制策略如下：

圖1 電壓-轉速理想控制圖

當電壓差值小于0.1urate時，系統電壓處于正常波動范圍，空調壓縮機維持額定轉速；當電壓差值大于0.4urate小于0.9urate時，轉速根據電壓調整；當電壓差值小于0.4urate時，轉子轉速維持在最低值。同時設置輸出負載轉矩為恒定值，以模擬溫控負荷驅動電機的恒轉矩特性，對于轉速調節采用PI控制，將給定初始轉速n0和反饋轉速n作差得到誤差δ，將差值輸入到速度調節器后輸出轉矩電流i*q，將其與經過坐標變換的電機實際電流iq作差，其值經過電流調節器后，得到d-q坐標系下的q軸電壓值，同理采取id＝0的控制方式，得出d軸電壓值，通過實時控制勵磁電壓，進而改變壓縮機轉速，如圖2所示。

圖2 轉速PI理想控制圖

圖3 參考轉速延遲恢復時間

3 算例分析

3.1 系統參數

采用MATLAB／Simulink環境下搭建的空調數學模型分為電源模塊、整流逆變模塊、坐標變換模塊、自主控制策略模塊、SVPWM模塊以及PI調節模塊。

單臺定頻空調的壓縮機驅動電機采用額定值為220V、50Hz、2kW的三相異步電機，具體參數見表1。

表1 三相異步電機參數

單臺變頻空調壓縮機驅動電機采用額定值為220V、50Hz、2kW 的永磁同步電機，負荷模型參數設置見表2。

表2 永磁同步電機參數

綜合考慮驗證控制策略的合理性，本文針對電壓幅值和電壓跌落時間兩個關鍵參數，電壓跌落至原幅值的70%并持續0.5s。本文選取速度外環：d軸電流調節器參數Kp＝13.5，Ki＝125；q軸電流調節器參數Kp＝0.3，Ki＝125。

3.2 算例結果分析

當電壓跌落到原電壓的70%時（如圖4所示），傳統定頻空調電流瞬時值增至額定電流的1.5倍，當電壓恢復瞬間，定頻電流瞬時值增大到額定電流的2.4倍，這種電流過大的響應特性容易對電網設備造成沖擊。

圖4 電壓跌落至額定電壓的70%并持續0.5s的交流母線電壓

圖5 電壓跌落至額定電壓的70%并持續0.5s的電流

相對于定頻，傳統變頻和自由控制策略下的空調在電壓跌落瞬間電流跌落至接近零的某個值，這是因為逆變與整流電路之間存在大電容，自主控制策略的轉速下降導致消耗比普通變頻消耗更小，因此自主控制策略下的變頻空調比傳統變頻空調二極管關斷時間更長，運行時電流更低。在故障切除瞬間，定頻空調、傳統變頻空調以及改進變頻空調電流都突增，改進變頻空調電流略低于前兩者，低壓控制策略的變頻空調采取了電機轉速緩慢恢復的方式，目的是避免過大電流沖擊。

從圖6可以看出系統電壓跌落后，無論是傳統變頻空調還是自主控制策略下的定頻空調，有功功率消耗都明顯小于定頻空調，自主控制策略下這一優勢更明顯，同時由于不可控整流器的作用，變頻空調有功降為零待解除電壓故障后，自主控制策略變頻由于轉速延遲恢復，有功功率的瞬時沖擊遠遠低于定頻空調。

圖6 電壓跌落至額定電壓的70%并持續0.5s的有功功率

由圖7可知，無功功率方面變頻空調先跌至零，再維持在一個接近于零的常數不變，由于整流橋和逆變器之間存在大電容，當t＝0.4s電網電壓下降至額定值的70%時，電容開始放電，直流母線電壓開始逐漸降低。此時自主控制策略下電壓跌落時變頻空調自動降低了電機轉速，這種方法可以有效延緩電機失速，從而降低了電機“堵轉”的發生率。

圖7 電壓跌落至額定電壓的70%并持續0.5s無功功率

4 結束語

本文首先對空調負荷運行特性做了深入分析，建立空調負荷等效模型，并系統性提出變頻空調在電壓跌落以及電壓恢復等情況下的自主控制策略，最后在Matlab／Simulink仿真結果表明：自主控制策略下的變頻空調無論在電流、有功功率還是無功功率曲線中的動態性能，都好于普通定頻空調和傳統變頻空調的特性曲線性能。本文提出的自主控制策略為研究其他電機驅動類溫控負荷及其對電壓穩定性的影響奠定了基礎，為改善其他負荷特性提供了新思路。