考慮地基彈性約束的地下超長混凝土頂板裂縫控制研究

王楓

（中鐵四局集團有限公司設計研究院，合肥 230024）

1 引言

導致超長結構出現裂縫的因素一般包含荷載、溫度作用、收縮、徐變、混凝土澆筑時的水化熱等?；炷劣珊奢d產生的應力與應變在彈性范圍內符合胡克定律，而其余幾個因素在混凝土中產生的應力則不符合胡克定律。實際上，除荷載因素外，其余幾個因素在混凝土內部產生的是一種約束應力，即溫度收縮作用會使構件產生一定的應變，當構件受到約束時，會在構件內產生一定的應力，這種約束越強，在結構中產生的應力則越大[1]。由于混凝土具有較好的抗壓性能，所以，當溫度收縮作用在構件中產生的是壓應力時，對結構影響較小，一般可以忽略。由于混凝土的抗拉性能較差，當溫度收縮作用在構件中產生的是拉應力時，則需要采取措施予以控制，以防構件產生的裂縫超過規范的允許值。針對超長結構，設計時一般采用有限元軟件對超長結構在溫度收縮作用下的效應進行定量分析，繼而再采取可靠的裂縫控制措施。

在裂縫控制方面，設計時一般采用配置溫度鋼筋、施加預應力、設置后澆帶、采用補償收縮混凝土等方式；施工時一般采取控制混凝土的入模溫度、合理的養護、選擇合理的后澆帶合龍期、頂板及時覆土等措施。

2 考慮地基彈性約束的典型地下室溫度應力分析

2.1 地基彈性約束

在考慮地基對超長結構的溫度應力的影響方面，多數研究成果是考慮樁基礎的剛度對溫度應力的影響，而將樁基對柱結構的約束作用簡化為在柱底施加一個水平剛度和轉動剛度的研究成果較少[2-5]。

對于地下室，地基土對筏板在溫度收縮作用產生的水平位移有約束作用，同時地基約束筏板的豎向位移。為了研究方便，建模分析時，將地基土對筏板的水平約束均按照彈性剛度考慮，即假定在溫度應力下土截面任意一點處的水平位移與作用在該點的應力成正比。將地基土對筏板的水平約束均按照彈性剛度考慮，在考慮地下室的溫度收縮作用時，粗略地將地基土對筏板的水平約束剛度按照基床系數的值進行取值。

根據經驗，垂直基床系數K的取值范圍為8～90 MPa/m。對于砂土，K的取值范圍根據砂土的密實度可取5～40 MPa/m；對于黏土，K的取值范圍根據黏性土的塑性可取8～90 MPa/m。在建模分析時，筏板與地基的摩擦剛度近似按照垂直基床系數考慮。

2.2 算例介紹

某建筑結構層高4 m，雙向各15 跨，每跨長8 m，結構總長120 m，樓板厚400 mm，地下室外墻厚300 mm，筏板厚度為400 mm。降溫季節的溫差取-25 ℃，混凝土收縮作用等效的當量溫差取-10 ℃，徐變對溫度作用的折減系數取0.4，剛度折減系數取0.8[6]。模型計算時，對地基及側墻施加不同的彈性約束值，以考量其對溫度應力的影響。為了分析的簡便性，本文的算例做了如下簡化：

1）未考慮隔墻對結構的影響；

2）未考慮筏板中下柱對結構的影響；

3）未考慮地庫坡道、開洞等對結構的影響。

SAP 2000 整體模型詳見圖1。

圖1 SAP 2000 整體模型

2.3 考慮地基彈性約束的典型地下室溫度應力分析

圖2 為固定約束時，降溫工況下樓板變形分布圖。圖3 為固定約束時，降溫工況下樓板溫度應力分布圖。

圖2 固定約束時，降溫工況下樓板變形分布圖（單位：mm）

圖3 固定約束時，降溫工況下樓板溫度應力分布圖（單位：MPa）

從圖2 中可以看到，樓板中間變形小，四周大。由于四周側墻的存在約束了角部的變形，故最大變形處出現在四周的中間部位。

從圖3 中可以看到，樓板中間溫度應力最小，四周大；中間溫度應力平均值約為1.5 MPa，角部溫度應力平均值約為2.8 MPa。

圖4 為當基礎底部的約束改為不同彈簧剛度時，中部及角部的溫度應力平均值變化趨勢。

圖4 不同彈簧剛度約束時頂板溫度應力

從圖4 中可以看出，水平彈簧剛度與樓板溫度應力呈現非線性正相關的關系。當水平彈簧剛度為100 kN/m 時，頂板溫度應力可比筏板固結時減小約30%。由此表明，通過減小地基土對筏板的摩擦約束，可以減小結構所受的約束，從而減小溫度應力，達到控制裂縫的目的。

不論是考慮地基彈簧約束，還是假定筏板底部是固結，地下超長結構頂板的變形仍然是中間小，周邊大。相應的超長結構頂板的溫度應力是中間小，周邊大。

3 地下超長結構裂縫控制措施

3.1 設置可滑動層

GB 50069—2002《給水排水工程構筑物結構設計規范》中規定，位于巖石地基上的構筑物，其底板與地基間應設置可滑動層構造[7]。張廣杰[8]對某93 m×49 m 超長水池采用樁網復合地基，樁網復合地基與水池筏板之間設置滑動層，多措并舉實現了該水池的無縫結構設計。參照類似經驗，地下超長結構無論是采用筏板基礎，還是底部設置有樁基，都可在底部設置滑動層，以減小地基對底板的約束，釋放一部分溫度應力，用以實現地下超長結構的無縫結構設計。

3.2 采用預應力筋

在地下超長結構頂板中，采用預應力筋是控制裂縫的有效措施，通過在頂板中布置預應力筋，可抵消一部分或全部由溫度收縮等產生的應力。預應力筋分為直線預應力筋和曲線預應力筋，直線預應力筋與曲線預應力筋在控制溫度應力方面，宜選擇曲線預應力筋。

3.3 設置后澆帶

設置后澆帶能夠減小沉降差、減小混凝土收縮等對結構的影響。但是，后澆帶對控制季節溫差對結構的影響作用很小。施工時，可通過合理選擇后澆帶的合龍期盡量減小季節溫差對結構的影響。對于后澆帶對釋放混凝土收縮方面的不利影響，延遲后澆帶的合龍期可有效地減小混凝土收縮對結構的影響，但是也不能無限延長，一般90 d 后合龍是比較經濟的。

3.4 采用補償收縮混凝土

補償收縮混凝土中摻入了適量膨脹劑或采用膨脹水泥，產生膨脹時受到結構自身的約束時會在結構內部產生一定的壓應力，一般在0.2～0.7 MPa，可以大大減小混凝土自身收縮對結構產生的不利影響。

3.5 合理的結構布置

超長結構中，樓板洞口處往往存在應力集中的現象，在樓板洞口拐角處采用圓角可顯著減小在樓板洞口處的溫度應力集中現象。

研究表明，地下室側墻的存在為結構提供了較大的側向約束，從而導致結構頂板溫度應力顯著增大。因此，地下室結構在設計時應盡量減小側墻的厚度、柱結構的尺寸等，在滿足規范的基礎上，盡量減小結構的側向剛度，從而減小結構的溫度應力。

3.6 其他措施

由于太陽輻射能夠顯著提升結構表面的溫度，并且表面顏色越暗吸收的熱量越高，溫度也越高，因此，對于地下結構，應在后澆帶合龍后對頂板及時覆土，以減小太陽輻射對結構的不利影響。

在結構使用期間內，可采取有效的保溫隔熱等措施，盡量減小季節溫差對結構的不利影響，從而減小結構所受的溫度應力，以達到控制結構裂縫的目的。

4 結語

本文分析了結構筏板在不同彈簧剛度約束情況下的溫度應力變化情況。當筏板所受的水平彈簧剛度約束為100 kN/m時，頂板溫度應力可比筏板固結時減小約30%。分析結果表明，通過減小地基土對筏板的水平向約束，結構在溫度收縮作用下受到的約束也可以減小，從而減小溫度應力，達到控制裂縫的目的。