考慮人體與水流相互作用的潰壩洪水生命損失評估模型

彭 銘，馬福軍，沈丹祎，蔡一堅，石振明，周家文，劉西軍

(1.同濟大學土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；3.浙江大學建筑工程學院，浙江杭州 310058；4.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江杭州 310000；5.四川大學山區河流保護與治理全國重點實驗室，四川成都 610065)

堰塞壩是由地震、降雨、火山噴發等誘發斜坡失穩堵塞河道而形成的天然壩體。據統計，51%的堰塞壩會在形成后的7 d內發生潰壩[1]。堰塞壩潰決通常具有突發、隱秘和難以預控的特點，極易對下游群眾生命安全構成威脅。如：1933年，四川疊溪堰塞壩在形成45 d后突然潰決，造成下游2 500多人死亡；2018年，金沙江白格堰塞壩在形成10.6 d后發生潰決，潰決洪水威脅下游500多千米的麗江市，迫使25 000人緊急撤離[2]。因此，定量評估潰壩洪水造成的生命損失，進而指導洪水影響范圍內的人員疏散具有重要減災價值。

潰壩洪水造成人類生命損失的影響因素包括直接因素和間接因素。其中，水流流速和水深是最顯著的直接影響因素，對暴露在洪水中人的穩定性至關重要?，F有的潰壩生命損失模型包括經驗模型、物理模型和混合模型。經驗模型主要通過歷史數據擬合生命損失率和關鍵變量間的關系[3–5]，易于應用，但不能揭示實際物理作用機制和變量間的相關關系。物理模型側重于研究人在水中的行為和穩定性[6–9]，但不能給出生命損失和穩定性間的關系。以上兩種模型大多是基于假設幾個互相獨立的變量建立的定性或半定量研究，沒有考慮到變量本身存在的不確定性及變量之間的相關關系?；旌夏Ｐ蛯⒔涷災Ｐ椭袣v史數據、專家經驗和物理模型揭示的內在規律統一起來，揚長避短[10–12]。

近年來，很多基于貝葉斯網絡建立的混合模型被廣泛應用于各行各業的決策、推理和風險評估。貝葉斯網絡由節點和弧鏈接及其（條件）概率組成，可以通過邏輯推理解決不確定性問題。Zhang[13]和Xu[14]等采用貝葉斯網絡診斷了堤壩災害。Peng和Zhang等[11–12]基于貝葉斯網絡提出HURAM 1.0模型分析了潰壩生命損失，該模型考慮了水力學參數、地形參數和人員疏散情況等15個變量，采用條件概率考慮變量間的不確定性及相關性。但HURAM 1.0模型沒有考慮到人體和洪水間的物理相互作用過程，忽略了水動力因素對人體穩定性的影響，在水流速較大時的預測結果與實際情況偏差較大。

本文基于HURAM 1.0模型，嵌入考慮人體穩定性的物理模型，用基于物理和統計的新模塊替代原本假設生命損失是水深函數的經驗模型，考慮了水流流速對生命損失的影響，從而得到HURAM 2.0模型；將所提出的模型和HURAM 1.0模型對比并開展參數敏感性分析；同時，將所提出的HURAM 2.0模型應用于唐家山堰塞壩中評估潰壩洪水對北川縣造成的生命損失風險。

1 生命損失風險評估模型

1.1 HURAM 2.0模型

HURAM 1.0模型是Peng和Zhang[11]基于貝葉斯網絡提出的生命損失風險評估模型，實現了基于物理機理和概率統計的綜合定量分析。圖1紅框部分為建立HURAM 1.0模型的邏輯結構示意圖。

圖1 HURAM 2.0模型邏輯結構示意圖Fig. 1 Logic structure of the HURAM2.0 model

HURAM 1.0模型的研究對象是所有受洪水影響區域內的人口，包括風險人口和暴露人口。其中，風險人口所處的區域水深大于0，暴露人口是指沒有成功從洪水淹沒地區撤離的人員[1]。同時，考慮建筑物的損壞和淹沒程度，模型將洪水的破壞性分為安全、低破壞性、中破壞性和高破壞性4個等級，并考慮人員在不同洪水強度下的初始分布及預警作用下的人員重新分布，假設房屋建筑均勻分布在所在區域上。安全等級下，建筑物保持結構完整且樓層沒有淹沒，死亡率假設為0；高破壞性等級下，建筑物結構破壞，且樓層完全被淹沒，通過大量數據統計得到死亡率為0.91；低、中破壞性等級下，假設生命損失率FD是自變量為水深d的對數正態分布函數：

通常采用大量案例數據得出中、低破壞性下的生命損失率。其中：低破壞性時， μN=3.376， σN=1.188；中破壞性時， μN=1.649， σN=0.562。

HURAM 1.0模型低破壞性等級下流速較小，主要為淹沒風險，故只考慮生命損失率是水深的函數是合理的。但在中破壞性等級下，水流流速相對較大，快速沖擊的水流會使人體自身穩定性大幅下降。如在暴雨產生的急性山洪事件中，快速流動的河水經常會造成傷亡事件，這其中的水動力因素作用不可忽視。另外，人在水中有一定的求生能力，應予以考量。

基于此，HURAM 2.0模型在原模型基礎上，增加了一條從水流速到生命損失的新連接，引入人體穩定性物理模型，對處于中破壞性等級下的人體基于水深和水流流速進行穩定性判定，考慮了中洪水強度下流速對人體穩定性的作用，進而得到其對生命損失的影響規律（圖1）。假定當事人失穩跌倒，即進入溺水狀態；溺水狀態下，人無法保持穩定站立，需要通過游泳求生，不會游泳的人處于高風險，會游泳的人進入求生狀態；求生狀態下，人體在水中的游泳能力和水流流速有關，當超過游泳速度的極限后，人體將失去控制，體力不支而處于高風險狀態。

1.1.1人體在水中穩定性物理模型

假設人體站在水中僅受到水流的拖曳力D、流水的升力L、人體自身的重力G和水對人體的浮力B（圖2（a）），則有：

式（2）～（5）中， ρ 和 ρP分別為水和人體的密度，CD和CL分別為阻力系數和升力系數，v為水流速度，Hp為人體的身高（從肩膀到腳底），w為人體正面的寬度，b為水流速度方向上人體的投影長度。

1）失穩模式

由于個體差異和洪水環境的復雜性，人體的失穩模式多種多樣，現有研究大都做了簡化處理[6–8]，只考慮滑動和傾倒兩種最常見的失穩模式（圖2（b）），具體分析如下：

圖2 站立在水中的人受力示意圖和失穩模式Fig. 2 Forces acting on a submerged human body and instability mode

a.滑動失穩

當腳底與地面之間的摩擦力不足以抵抗正面的動水壓力時，人體滑動失穩，其極限平衡狀態為：

進一步處理可得：

根據v–d平面（圖2）上數據的分布，可以發現人存在最大防洪極限條件，這些極限條件對應于流速較小時相對較大的水深，以及流速較大時相對較小的水深。此時，選取合適的α和 β，利用沖擊參數W可以獲得水與人體之間物理作用機制和人體穩定性破壞過程。v–d平面上等W值線上的點對特定類別的人體破壞過程的破壞潛力是等價的，通過經驗數據擬合得到W=1.00、W=0.35等值線（分別對應成人和兒童），較好地包裹了數據點的上限。以上表明，超過此界限，人體極易失穩，此時YW=1.25m，α=2.0，β=4.0。

3）人體在水中站立穩定性量化評估

當淹沒水深處于0～1.5m區間內，基于人所處環境下的水流流速和水深進行失穩判定。通常，水流流速越大，穩定性越差，成人和兒童由于身體素質不同，具有不同的脆弱性（成人穩定性∶兒童穩定性=4∶1）。以成人為例，當W≤1時，人體可保持站立穩定，認為安全；當W> 1時，人體失穩進入溺水狀態。每種情況下采用蒙特卡洛模擬100萬次，得出人體在流動水中的穩定性量化結果（表1）。

表1 人在水中的站立穩定性Tab.1 Stability for a flooded human body

1.1.2溺水狀態下人的生命損失分析

溺水狀態的人需要通過游泳逃生，人在水中的自控能力與水流流速有關，當水流速超過游泳速度的極限（以世界冠軍游泳速度為基準，一般是普通人的2～3倍），人體將失去控制處于高風險狀態。

溺水狀態下人本身有一定的求生欲望和能力，但受客觀環境影響，其求生能力有限。隨水流速的增大，死亡率會急劇上升，在水流超過2m/s時，隨著水流速繼續增大，死亡率會不斷地逼近上限100%，出現收斂趨勢，即流速和死亡率近似呈指數關系（圖3）。

1.1.3考慮人體穩定性和求生能力的生命損失量化

圖4為人體穩定性和求生能力量化邏輯結構。

圖4 人體穩定性和求生能力量化邏輯結構Fig.4 Quantification logical structure of human stability and survival ability

由圖4可知，組合各種不同水流流速和水深條件，各采用蒙特卡洛實驗重復100萬次，可得到在不同的洪水狀況組合情況下人體的生命損失量化值，見表2。

表2 基于人體站立穩定性物理模型死亡率量化結果Tab.2 Mortality quantification results based on a physical model of human stability

將表2的條件概率嵌入到修改的貝葉斯網絡中，使用Hugin Lite計算可得到新模型各節點的先驗概率分布。

1.2 模型對比分析

使用Hugin Lite計算得到的先驗概率是基于統計數據和已發表文獻中的成果，因此，結果僅代表潰壩洪水造成的全球總的平均生命損失風險。

HURAM 2.0模型計算出的先驗生命損失概率為7.58%，比HURAM 1.0模型計算出的生命損失（4.54%）風險大。其原因主要是HURAM 1.0模型忽略了水動力因素對人體穩定性的不利影響，低估了特定情況下的生命損失風險。改進模型在保持其他節點概率分布都不變的條件下，進一步考慮了水深和水流流速對生命損失的影響。

在具體的潰壩案例中應用時，需要輸入具體的水力參數、人員分布信息、建筑物特征等信息，基于貝葉斯定理更新先驗概率得到后驗分布。

圖5為HURAM 2.0模型和HURAM 1.0模型預測的死亡率。

圖5中所使用的歷史數據信息經過校核和正則化，剔除了一些不符合常理的異常值；斜率為1的對角線代表預測值等于觀測值。由圖5可知：死亡率較高（大于5%）時，HURAM 2.0模型預測性能明顯好于HURAM 1.0模型；死亡率較低時，兩模型預測性能相當。整體規律為死亡率低于1.44%時，HURAM-2.0模型預測值比HURAM 1.0略??；當死亡率值較大時，HURAM 2.0模型預測值比HURAM 1.0模型略大。

圖5 HURAM 2.0、HURAM 1.0模型的預測結果Fig. 5 Predicted fatality rates using HURAM1.0 and HURAM2.0

1.3 HURAM 2.0模型參數敏感性分析

圖6為14個指標對先驗概率的影響程度，對比HURAM 2.0和HURAM 1.0模型，主要差異有：1）變化不大的，如洪水嚴重程度、水深度等影響因素。因為HURAM 2.0模型的貝葉斯網絡僅修正了中風險程度下的生命損失函數，不影響安全和低死亡率（FD= 0），以及高風險高死亡率（FD=0.9077）下的生命損失，故洪水嚴重程度影響范圍區間變化不大，且水深始終是導致生命損失的主要因素。2）變化范圍擴大的，如疏散率、洪水到達時間段、在建筑物中庇護情況、預警時間、洪水上升速率、水流流速等，由于考慮了流水動力因素對人體穩定性的不利作用，修改后的貝葉斯網絡對水流流速的變化更敏感，并導致生命損失風險整體上升，上限提高，變化范圍擴大。3）變量的區間向上發生位移的，如居民區住宅類型、淹沒區距壩址處距離，這兩個相對不重要的影響因素因生命損失整體風險上升而產生取值的偏移。

表3為生命損失的參數敏感性分析及對比。

表3中，Imin和Imax[11]分別反映各變量對生命損失值的正面（從最小值開始增大）和負面（從最大值開始減?。┯绊懙哪芰Υ笮?，是一個梯度變量，值越大代表影響越大。由表3可知：1）HURAM 2.0模型中水流流速的影響權重（圖6水流速對應的條件概率取值范圍擴大）和敏感性均有所提高，水深敏感性相對下降，原因可能是考慮了深度相對較淺、流速相對較大的人體失穩情況（HURAM 1.0模型未考慮），此時控制生命損失的主導因素是較大的水流流速；2）居民區住宅層數、在建筑物中庇護情況和潰壩時長的影響程度更大，這是因為這3個變量均能直接影響到人員的疏散和庇護情況，既沒有撤離又無成功庇護的暴露人口將直接在洪水中受到水流的沖擊，從而變得更危險。

圖6 先驗的HURAM 1.0和HURAM 2.0中的14個影響指標的分析Fig. 6 Influences of 14 factors on the loss of life in both prior HURAM1.0 and HURAM2.0

表3 生命損失的參數敏感性分析及對比Tab.3 Parameter sensitivity analysis and comparison of life loss

綜上所述，HURAM 2.0相比HURAM 1.0模型，很多變量的敏感性都有所上升，這意味著貝葉斯反演時更具優勢。此外，由于改進后的模型引入了基于實驗數據的物理模型，構建更加精細，更加詳盡地考察了水動力作用因素，增強了模型的解釋性，故改進模型的貝葉斯網絡反演更具有說服力。

2 案例分析

2.1 唐家山堰塞壩介紹

2008年5月12日，中國四川發生了里氏8.0級地震，導致唐家山山體滑坡堵塞湔江上游，形成了一個巨型堰塞壩，如圖7所示。堰塞壩壩高82m，壩寬（順河向）802m，壩長（橫河向）611m，壩體體積2.04×107m3，庫容3.16×108m3，回水長度達20 km，集水面積近3 550 km2；壩體距離北川鎮上游3.5 km。唐家山堰塞壩庫容量巨大，匯水面積大，水位上漲快，壩體結構松散，潰壩風險高，對下游120萬人的生命財產安全構成巨大威脅。

圖7 唐家山堰塞壩衛星圖像Fig. 7 Tangjiashan landslide dam satellite image

唐家山堰塞壩壩體為3層結構，最上層是厚度為5～15m的碎石土；中間是10～15m強風化碎裂巖；最下層為50～80m厚的弱風化碎裂巖石[15–17]；壩體抗侵蝕性從頂層到底層由弱變強[18]。2008年6月1日，開掘長475m、寬25m、深12m的泄流槽，開挖土方量1.36×105m3。泄流槽將原始的壩頂高程從752.2m降至740.4m，凈容量降至2.47×108m3[17]。

2008年6月11日上午6：00，唐家山堰塞壩開始潰決；12：30達到峰值流量6500m3/s，壩頂高程下降至735.8m；14：00湖水位高程下降至714.1m，相應庫容降至8.6×107m3。最終潰口深度42 m，頂寬145～235 m，底寬80～100m。

2.2 潰壩洪水分析

2.2.1工況設置

根據對堰塞壩信息的掌握程度由淺到深和工程減災措施的從無到有，即堰塞壩災害的發展階段設置兩種工況研究潰壩洪水生命損失。

工況1：滑坡形成的堰塞壩結構松散，本身極不穩定，很快會發生潰決，在最初幾個小時很難獲取壩體結構和材料參數，需要對堰塞壩的安全狀況做快速評估[19–21]。分析中，按照最壞情況考慮，即設定工況1為高侵蝕壩體材料下發生漫頂潰決的工況[21]。

工況2：通過現場勘測獲得壩體基本信息，包括壩體材料、結構參數等，得知壩體由3層不同風化程度的碎裂巖構成，堰塞壩的豎向非均質性將影響到壩體的潰決過程[22]。為降低風險，現場通過開挖泄流槽降低了壩頂高程，導致壩體提前發生漫頂潰決。設定工況2為現場勘測和開挖泄流槽工況。

工況1壩頂的高程為752 m，積蓄的最大庫容3.16×108m3；工況2開挖泄流槽后，壩體高程降至742 m，湖水最大庫容下降至2.47×108m3。

2.2.2洪水演進模擬

首先，獲取河道3維地形信息，主要包括：通過Google Earth獲取研究區域的DEM高程信息圖片和衛星影像圖；采用地圖分析軟件G lobalM apper獲取典型斷面的3維數據。該方法可以在短時間內獲取全球范圍內任何堰塞湖所在流域河道的3維地形信息。在此基礎上，開展潰壩模擬和洪水演進分析：

1）工況1中，對堰塞壩的信息掌握不充分，只有通過航空照片估算壩體幾何參數，采用Peng等[1]根據52例堰塞壩破壞信息數據庫提出的多參數經驗模型估算壩體潰決的參數。使用基于穩定流能量守恒和非穩態流的質量和動量守恒開發的1維水力演進計算模型HEC–RAS進行洪水演進計算，模擬得到上、下游（北川）水位高程和潰壩流量如圖8所示。潰壩持續時間為8.9 h，壩址處的峰值流量達到31 749m3/s；流經北川時峰值流量為31 670 m3/s；最大淹沒水深20 m，流速達到1.9m/s。

圖8 工況1和工況2上下游水位高程變化和北川流量過程曲線Fig. 8 Upstream and downstream water level elevation and Beichuan flow process curve in Case 1 and 2

2）工況2中，通過現場勘測得到壩體的基本參數（壩體材料、結構參數），在開挖泄流槽后，使用物理模型DABA[23]模擬壩體潰決，該模型基于侵蝕理論和淺水流模型模擬水土之間的相互作用。通過侵蝕系數和臨界侵蝕剪應力描述土壤侵蝕性。通過求解河流的連續性方程及寬頂堰的潰口水流模擬流體動力學過程。輸入大壩幾何信息、土體參數及上游的日平均入流量，即可輸出每個時步的潰決參數。將壩址處潰決流量輸入HEC–RAS模型，得到下游各位置流量過程線。北川的峰值流量為6 567m3/s，相比工況1大大減??；潰壩持續時間為14 h；北川最大淹沒水深為6.1 m，平均水流速為1.1m/s。

2.3 唐家山堰塞壩潰決生命損失風險評估

根據疏散距離和水深將斷面信息離散成輸入貝葉斯網絡的i個區段。假設人員均勻分布在居民區內，那么在不同工況Sj（本文工況1、2）下，人類生命損失風險可計算為：

式中，PPARi為第i個區段上的風險人口，PiL|S j為工況S j下區段i上的死亡率。

以工況2為例，將典型斷面分割成6個區段（圖9），各區段輸入改進的貝葉斯網絡的變量取值見表4，計算結果見表5。同樣地，計算出工況1、2的生命損失，結果見表6。

圖9 工況2風險人群劃分Fig. 9 Population at risk in Beichuan in Case 2

表4 工況2輸入改進的貝葉斯網絡的參數Tab.4 Inputs for improved Bayesian network in Case 2

表5 HURAM 1.0和HURAM 2.0計算得到的北川地區各區間生命損失計算結果對比（工況2）Tab.5 Comparison of life loss in Beichuan area by HURAM1.0 and HURAM2.0 models(Case2)

表6 潰壩洪水流量及其造成的北川人員生命損失Tab.6 Dam-break floods and caused loss of life in Beichuan Town

2.3.1工況1分析

工況1情況下，潰壩時，改進模型計算出的北川人類生命風險分布如圖10所示，IR為個體生命損失風險，下同。

北川幾乎全部區域被洪水所淹，淹沒最深處達20m，淹沒區域風險人口達30 000人。即使在發出疏散警報（貝葉斯網絡預測）的情況下，生命損失風險也達到4 000左右，屬于極大的災害事故。這主要是由于在工況1中，假設壩體具高侵蝕性，潰決時間很短，最終潰口深度大，漫頂潰壩時積蓄的庫容極大，短時間內北川遭遇嚴重洪水，所有未撤離的人群都將遭遇致命的洪水侵害，風險極大。

圖11為HURAM 1.0和HURAM 2.0模型計算的生命損失率。工況1水深20m，水流速為1.94m/s時，屬于中破壞性洪水的范疇。在HURAM 1.0模型中（圖11虛線），暴露人口在中等洪水下，僅采用有限的幾個歷史數據擬合，當流速超過9 m/s時，死亡率即高達0.892 1；對不同的水流速狀況未做出進一步區分，即不管水流速有多大，只要水深確定，其預測的結果都將保持不變，與事實不符。HURAM 2.0模型采用人體穩定性物理模型，暴露人口在中等洪水下（圖11實線和短劃線），當流速超過9.00 m/s（大于1.5m的參考深度），考慮到溺水人群在1.00～2.00m/s的流速中具有一定的求生能力，死亡率僅0.819 2，小于HURAM 1.0模型的預測結果。同時，當水流速降低時，死亡率會降低；當水流速超過人體游泳能力的極限2m/s時，死亡率急劇上升，改進后的模型能夠區分不同水流條件下的生命損失計算結果。

圖10 工況1北川人類生命風險分布Fig. 10 Human life risk distribution for Beichuan in Case 1

圖1 1 HURAM 1.0和HURAM 2.0模型計算的生命損失率Fig. 11 Life of loss calculated by HURAM1.0 and HURAM2.0 models

2.3.2工況2分析

工況2中，北川人類生命損失風險的強度和分布范圍都大幅度降低，如圖12所示。

開挖泄流槽后，壩頂高程降低，峰值流量大大減小，洪水強度大幅度下降，減輕了堰塞壩潰決對下游的影響，最大淹沒深度為6.1m，北川只有一部分被水淹沒，風險人口為18 300，生命損失風險下降至20人左右。此時，多數未撤離人員都可以在3樓尋求庇護，只有少部分來不及采取庇護措施的人遭受一定的洪水風險。HURAM 2.0模型預測的人類生命損失風險為21.96，比HURAM 1.0模型預測結果（15.31）略大，主要是考慮了水流流速對人體穩定性的不利影響。

圖12 工況2北川人類生命風險分布Fig. 12 Human life risk distribution for Beichuan in Case 2

由以上可知，及時到現場勘探查明堰塞壩的資料，盡早采取工程減災措施，可以在很大程度上降低堰塞壩災害造成生命損失的風險；且在工況1中，HURAM 2.0能區分不同水流速度下的生命損失。

3 模型局限性

HURAM 2.0模型是一個宏觀模型，在統計學平均意義上預測洪水水流對生命損失的影響，受限于當前的基礎和水平，做了一些必要的假設和簡化，可能會降低模型的精度和適用性。

1）潰壩洪水中含有大量泥沙，一般距離壩址處越近，洪水泥沙含量的不利影響就越大；距離壩址越遠，泥沙的影響越小。本文暫未考慮水沙混合流對人體穩定和求生能力的影響。在后續研究中將進一步考慮水沙混合流與人體之間的相互作用。

2）只考慮了水流直接作用導致的滑動和傾倒失穩模式，區分了兒童和成人兩類群體的差異，在區域統計學的平均意義上預測效果要好于對局部的單獨個體的預測效果。后續研究將進一步關注和考慮復雜環境（如被樹枝和大石塊絆倒、被水沙流體大石塊撞擊失穩）對特定類別個體的影響。

3）HURAM 2.0模型在計算潰壩生命損失方面具有較大優勢，但由于所建立的貝葉斯網絡只能接受離散數據信息條件的輸入，離散化的過程會不可避免地降低數據的分辨率和敏感性。未來將進一步考慮建立連續變量的貝葉斯網絡。

4 結 論

1）在潰壩風險評估模型HURAM 1.0的基礎上，進一步考慮水流作用下人體穩定性，提出HURAM 2.0模型。該模型考慮了多因素相互作用及不確定性的影響，實現了在較強洪水強度條件下的生命損失更準確的預測，增強了模型的解釋性。

2）在生命損失易損性函數中引入水流速度參數，更精確地刻畫了人體在水流中的穩定性和求生能力。相比HURAM 1.0模型僅適合低、高洪水強度生命損失預測，HURAM 2.0模型可以實現低、中、高3類洪水強度下生命損失的準確預測，并且能在中等破壞性洪水下區分出水流流速的影響，更符合實際情況。

3）將本文模型應用到唐家山堰塞壩潰壩洪水風險評估中，結果表明：在未查明堰塞壩基本資料也未開挖泄流槽的情況下，壩體潰決導致的生命損失風險較大；在獲得壩體3層結構并開挖泄流槽降低壩頂高程后，生命損失風險大幅度降低。這說明及早查明堰塞壩的情況并采取相應的工程措施（如開挖泄流槽）能在很大程度上降低堰塞壩災害的風險。