不同分級方法對區域滑坡易發性區劃的影響

黃發明，張崟瑯，郭子正，范宣梅，周創兵

(1.南昌大學工程建設學院，江西南昌 330031；2.中國瑞林工程技術股份有限公司，江西南昌 330031；3.河北工業大學土木與交通學院，天津 300401；4.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川成都 610059)

作為中國最為嚴重的地質災害類型之一，滑坡會給人民生命財產安全造成巨大威脅[1–2]。在常規的滑坡風險普查和分區工作中，區域易發性預測的結果能夠揭示空間中潛在滑坡發育的地帶，已經成為目前減少和緩解滑坡風險過程中的一個重要步驟[3]。

大量學者關注區域尺度的滑坡易發性預測，但現有研究大多集中于預測模型的開發和對比，主要包括啟發式、確定性和數據驅動模型3類[4–6]。其中，因啟發式模型需要豐富的專家經驗，這些經驗是基于其在野外對地形等地質條件的觀察和主觀判斷[7]；確定性模型通常需要多個巖土力學和水文參數，但這些參數在區域尺度上不易獲得且存在空間變異性[8–9]。因此，前兩種模型都具有較明顯的局限性，與之相比，數據驅動模型在理論基礎和實際應用中都具有優勢，這類模型通?；诩僭O，即未來的滑坡將會發生在與過去的滑坡發生條件類似的地質環境中[5,10]。機器學習是數據驅動模型中的一個重要分支，近年模型對比研究[11–13]表明，機器學習模型能夠很好地識別評價因子和滑坡之間的非線性關系，從而獲得較為精確的區域滑坡易發性分區圖。

基于機器學習的滑坡易發性建模包括如下步驟：選取環境因子，分析滑坡與各因子間的統計規律，模型訓練和測試，預測滑坡易發性，采用合理的分級方法進行易發性制圖，建模結果評價和驗證[14]。選擇正確的模型能確保預測出較為準確的滑坡易發性指數，并需要合理的分級方法，實現滑坡易發性分級制圖?，F有分級主要采用GIS平臺的自然斷點法、等間隔法、分位數法和幾何間隔法等[15–16]。這些方法由于能夠在GIS軟件中輕松實現而被廣泛使用，但也存在一定局限性，如自然斷點法在易發性指數集存在明顯突變時才更有效，易發性制圖會隨著斷點的主觀變化而發生較大變化[17]；等間隔法具有截止依賴性；分位數法受易發性指數分布影響較大，如果易發性指數分布不均勻，將導致分析結果產生偏差。針對這些問題，有學者提出了其他的分級方法。如Pradhan[11]認為可將全部滑坡易發性指數按照一定的面積比例分為極高（10%）、高（20%）、中（40%）、低（20%）和極低（10%）易發區，類似的分級思想也體現在了郭子正等[18]的研究工作。Cantrino等[19]提出了一種基于ROC曲線的方法來確定易發性等級的閾值，該方法可從地形特征中提取信息且包含了“錯誤分級”概念，能夠產生更具同質性和穩定性的易發性分級結果。楊永剛等[20]提出使用聚類方法進行易發性指數級別的劃分，該方法不基于GIS而使用自動聚類算法且取得了良好的實際應用效果[21]?？傮w而言，目前缺乏滑坡易發性分級方法的系統性研究，并且幾乎所有分級方法都僅僅是從滑坡易發性指數分布特征出發，而沒有綜合考慮已知滑坡空間分布特征及其與滑坡易發性指數之間的非線性相關。

鑒于此，本文以陜西省延長縣作為研究區，選取3種機器學習模型預測滑坡易發性，使用4種基于GIS的常規易發性分級方法（自然斷點法、等間隔法、分位數法、幾何間隔）以及頻率比閾值法進行滑坡易發性分級制圖。具體研究目標包括：1） 揭示3種基于不同軟件的機器學習模型預測滑坡易發性的優缺點；2）探明4種常規分級法以及頻率比閾值法對滑坡易發性分級的準確性，以揭示分級方法對易發性制圖的影響規律。

1 滑坡易發性預測及其分級方法

1.1 滑坡易發性建模

本文分別基于SPSS Modeler構建分類和回歸樹（C&RT）模型、基于SPSS軟件構建RBF模型并用R語言編程實現隨機森林（RF）模型。整個易發性建模中除模型外的其余步驟均一致，具體建模流程如圖1所示。

1）選取合適的滑坡—非滑坡樣本。用全部滑坡樣本以及在剔除滑坡樣本后的全區樣本中隨機選取等量的非滑坡樣本作為模型輸出變量，以便為機器學習建模提供歷史滑坡及其分布特征的學習樣本。

2）提取滑坡相關的12個環境因子。計算每個因子頻率比（FR），作為機器學習模型的輸入變量，這樣不僅能降低模型復雜度，且FR反映的因子對滑坡的影響也會被包含進模型。

3）將步驟1）、2）的模型輸入-輸出變量導入機器學習中進行訓練和測試，因子對應的FR為輸入數據，將該點的滑坡狀態（滑坡點為1，非滑坡點為0）作為輸出值。輸入–輸出變量集中的80%被隨機劃分以用作模型訓練，另外20%用作模型測試。

4）使用RF模型分析環境因子的重要性，主要的指標是均值降低精度和平均降低基尼指數。

5）將全區環境因子數據導入訓練好的模型中，以預測得到滑坡易發性指數。該值一般處于0～1，值越大，則滑坡的易發性越高。

6）依據不同的分級方法，劃分滑坡易發性指數等級，以繪制全區易發性預測圖。

7）分別采用ROC曲線法和統計方法評價建模性能，定量計算易發性分區的精度，并揭示不同易發性等級的分布模式及歷史滑坡在各等級中的分布特點。將滑坡面轉化為柵格單元，柵格的位置組合起來就是滑坡實際發生的位置?；碌拿娣e不同，其包含的柵格數也不同。

圖1 滑坡易發性分級建模流程Fig.1 Modelling flow chat of landslide susceptibility prediction

1.2 環境因子及其與滑坡的非線性關系

基于機器學習模型進行環境因子與歷史滑坡的非線性關系分析，統計各環境因子范圍值內的滑坡孕育。環境因子頻率比方法是實現環境因子與歷史滑坡的非線性關系鏈接最常見的手段之一[18]，定義某一環境因子分類區間內滑坡面積占滑坡總面積百分比與該區間面積占研究區總面積百分比的比為環境因子頻率比FR：

式中，Ni為某個環境因子第i個類別內的滑坡總面積，TN為全區滑坡總面積，Ai為i個類別的總面積，TA為研究區總面積。若FR大于1，說明該區間利于滑坡孕育，而且FR越高對滑坡孕育越有利；反之，不利于滑坡孕育。

1.3 機器學習模型簡介

1.3.1分類和回歸樹（C&RT）模型

分類和回歸樹算法是決策樹的一種，可生成分類樹或回歸樹，C&RT算法遞歸地二分每個樣本集為兩個子樣本集，使得生成的每個非葉子節點都有兩個分支。非葉子節點的特征取值為“是”和“否”，因此C&RT算法生成的決策樹是結構簡潔的二叉樹。其適合對多特征變量的復雜數據進行建模，具有抽取規則簡單、準確度高、可解釋性強的優勢。

1.3.2隨機森林（RF）模型

RF算法生成的眾多決策樹形成森林，可以改變干擾目標的因素并生成聚合以提供精確的輸出，因此，已經被廣泛應用于數據分類及預測。隨機森林中的每棵樹都是使用CART技術對數據進行引導的樣本開發的，該技術在單個節點中隨機選擇變量子集，使用所有決策樹的多數票確定模型的最終預測。與其他方法相比，RF的主要優勢在于不需要調節過多的模型參數，只需要調節樹的數量，而且樹的數量越多則模型性能一般就越好。

1.3.3徑向基函數（RBF）神經網絡模型

RBF神經網絡是一種性能良好的前饋式網絡，具有最佳逼近、訓練簡潔、學習收斂速度快等優點。目前其已經被廣泛用于模式識別、非線性控制和圖像處理等領域。RBF神經網絡是一種包括輸入層、隱含層、輸出層等3層的神經網絡。從輸出空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間是線性的。

1.4 環境因子的重要性排序

在用RF模型建模預測易發性過程中，可以獲得均值降低精度和平均降低基尼指數這兩個參數，來評價各環境因子對模型預測效果的影響程度。均值降低精度體現為把一個變量變為隨機數，RF預測準確率的降低程度，均值降低精度越大，表明該變量的重要性越高。平均降低基尼指數是通過計算每個變量對分類樹各節點上觀測值的異質性的影響，從而比較各環境因子的重要性；平均降低基尼指數是變量的節點雜質總減少量的平均值，通過RF中每個單獨決策樹中到達該節點的樣本比例進行加權而得，平均降低基尼指數越大，表明該變量的重要性越高。

1.5 滑坡易發性分級方法

1.5.1自然斷點法

自然斷點法是基于數據中固有的自然分組，對分類間隔加以識別，將相似值進行恰當的分組并最大化各個類之間的差異[21]。將特征劃分為類，在數據值差異較大的地方設置類邊界。自然斷點法尋求類內平均值的偏差最小化，同時使與其他類平均值的偏差最大化。該方法減少了類內部的方差，最大化了類之間的方差，所以不適用于數據方差很小的情況。尋求類內平均值的偏差最小化，同時使與其他類平均值的偏差最大化方法也被稱為方差擬合優度，等于數組均值的偏差平方和減去類均值的偏差平方和。由于自然斷點法將聚集的值放在同一個類中，因此該方法適合于映射非均勻分布的數據值。

1.5.2等間隔、分位數和幾何間隔法

等間隔法是將屬性值的范圍根據需求劃分為若干個大小相等的子范圍，強調一個類別相對于其他類別，其優點是能快速實現分類，缺點是沒有考慮數據分布的結構。分位數法為每個類分配數量相等的數據值，適用于呈線性分布的數據，不存在空類也不存在值過多或過少的類。幾何間隔法基于具有幾何級數的類區間創建分類間隔，該方法通過最小化每個類中元素數量的平方和來創建區間，確保每個類范圍內的值數量大致相同并且間隔之間的變化一致。幾何間隔法是等間隔、自然斷點和分位數法的折中方法，其在突出顯示中間值變化和極值變化之間達成了一種平衡，尤其是對于顯示非正態分布的數據或者數據的分布及其傾斜時非常有用。

1.5.3頻率比閾值法

頻率比閾值法將連續型因子劃分為若干個離散型因子，再分析各離散型因子與滑坡發生的非線性相關的頻率比因子：1）將預測得到的滑坡易發性指數按從大到小的順序依次劃分為50～100等份，計算每一等份內的滑坡柵格數量及其占總滑坡柵格數量的比例；2）用頻率比法計算每等份易發性指數區間的滑坡頻率比值，以頻率比值的轉折處為主，同時以頻率比值分布特征作為參考來劃分易發性級別。頻率比閾值法將滑坡易發性指數和滑坡分布結合起來做考慮，展現了工程地質類比的思想。該方法避免了單純從滑坡易發性指數出發來進行易發性分級，實現了滑坡易發性指數與滑坡分布之間的緊密結合。

1.6 建模評價

統計不同易發性圖中各易發性等級的面積比例（A）、各等級滑坡占全部滑坡的比例（B）、各易發性等級中的滑坡比率（B/A）[15,22]，根據各等級中這3個指標的具體值定量比較不同易發性圖的效果。高/極高易發區的面積比例越小、區內滑坡占全部滑坡的比例越大，表明被準確預測的滑坡點越多；極低/低易發區的面積比例越大、區內滑坡占全部滑坡的比例越小，表明被誤判的滑坡點越少；滑坡比例（B/A）越大，說明該等級中滑坡分布越集中。能夠以越少的高/極高易發區預測越多的滑坡點，說明模型預測效果越優。

2 研究區概況及環境因子

2.1 研究區概況

圖2為研究區位置及滑坡編錄圖。由圖2可見，延長縣位于陜西北部，全區面積共2 368 km2，屬于黃土高原中部的多山地帶。地勢由西北向東南傾斜，呈現中間低而南北高的特征。屬于大陸性季風氣候，較干燥，年均降雨約500 mm。但由于不同區域間高程起伏較大，降雨和溫度也呈現出了較為明顯的空間差異性。降雨集中在夏季，約占全年75%。主要出露巖層為三疊紀和第四紀地層，共有5組沉積巖，其中砂泥巖互層和黃土最常見。另外區內地表水系較為發達，黃河及數條支流組成了較為復雜的徑流網絡，主要的城鎮和居民區也多集中在河流附近。

圖2 研究區位置及滑坡編錄圖Fig.2 Location of the study area and the spatial distribution of landslides in the region

2.2 滑坡數據庫

延長縣地處陜北黃土高原，全縣都有一定的黃土覆蓋現象，地貌方面則有丘陵以及溝壑相對較多的特征，同時地質狀態偏差，水土流失現象嚴重，加上黃土的大孔隙和對水的敏感性，在強降雨條件下容易濕陷，使得延長縣成為滑坡高發區，因此選擇該區域作為研究區。為對其進行滑坡易發性預測，需先制備可靠的滑坡編錄數據庫；通過地災監測部門提供的項目報告，將區內滑坡地理位置導入到ArcGIS 10.2軟件中，并通過Google Earth影像探查每一處滑坡的變形情況以確?；碌臏蚀_性。需要說明的是，報告中都有明確的滑坡邊界信息，但由于本研究使用柵格單元作為評價單元，因此，在分析過程中將滑坡面轉變為柵格進行分析。研究區數據見表1。

在屬性表中鏈接各單體滑坡的編錄信息，包括面積、體積、發生時間等，建立區域滑坡編錄數據庫。圖2中：該區共有滑坡82處，其中，大型滑坡37個，巨型滑坡1個，其余為中小型滑坡，累計體積達到了5.2×107m3；滑坡面積介于7.4×103～1.3×103m2，滑坡總面積為3.1 km2，約占據全縣面積的0.13%；從物質組成來看絕大部分為黃土滑坡，少數由砂巖或泥巖構成；這些滑坡大多發生在雨季，即每年的6～8月份，極少數幾個為人為工程活動所誘發，如斜坡開挖和道路修建等。

表1 研究區數據列表Tab.1 List of study area data

2.3 滑坡易發性預測的環境因子

環境因子的選取是易發性預測中重要的一步，其涉及影響滑坡發育。目前，常用環境因子主要包括地貌類因子、基礎地質類因子、水文因子和地表覆被因子等[23–24]。黃土地區地形破碎、山地溝壑和垂直節理發育，第四系碎屑沉積物較厚、孔隙大、強度低且易被侵蝕。對于西北黃土邊坡，其發育形成滑坡的過程主要受一定坡度的山地和溝谷、易于風化的巖層及其松散堆積物、地表徑流和地下水入滲等水文條件，以及土壤裸露和人類工程活動等地表覆被因素的影響。同時，黃土邊坡在短時間內失穩的重要誘發因素主要是強降雨和工程切坡等問題。常見黃土滑坡致災條件因子包括地層巖性、地質構造、坡度、高程、坡形、地形起伏、降雨、溝壑網絡、植被覆蓋和人類工程活動等。實時降雨量等短時誘發因素一般用于滑坡危險性預警建模，易發性建模不考慮此類的時間效應。同時，由于研究區內只有極少數滑坡由人類活動直接誘發，且工程活動的地點及施工強度具有隨機性，因此人類活動因子也未被考慮在內。對于這一點，地表植被覆蓋率也能間接反映人類活動的影響，歸一化植被指數（KNDVI）高的區域人類活動相對弱一些，且有研究表明，土地利用類型因子與KNDVI因子之間存在較強的相關性，因此主要采用KNDVI來間接表征人類活動特征。

結合以往研究[9,13]，構建4大類共12個因子的指標體系。其中，地貌類因子包括高程、坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度、地表粗糙度和地表切割深度等；基礎地質因子為巖性；水文因子包括地形濕度指數(KTWI)和距離河流的距離；地表覆被因子為KNDVI。圖3為滑坡易發性預測因子，由圖3可見：

高程（圖3（a））是影響滑坡空間分布的重要指標，地質和環境條件會隨高程而改變，如巖石風化程度，地表植被覆蓋等；同時山區小氣候差異顯著，降雨、日照等在不同高程分布也是不均的。全區的高程在470～1370 m之間，且西北高，東南低。本文數字高程模型（DEM）來自開源數據集地理空間數據云平臺（http://www.gscloud.cn/home），分辨率為30 m。

圖3 滑坡易發性預測因子Fig. 3 Influencing factors for landslide susceptibility

坡度（圖3（b））能夠直接影響坡體的穩定性系數，還能通過影響坡體內部的應力分布、地表徑流等來影響滑坡演化，全區坡度在0～51°之間。需要說明的是，這里的坡度因子并非原始地形數據，而是提取出的坡度，原因如下：首先大部分滑坡的變形破壞特征以蠕變形式為主，并未發生長距離滑移破壞，滑動前后坡度變化不大；對于小部分發生長距離滑移破壞的滑坡，在圈定滑坡邊界時會把滑坡周界都繪制到滑坡范圍內，并能通過適當擴大滑坡周界來降低前后坡度變化造成的誤差；此外，30m分辨率柵格單元表征坡度時本身就會造成“坡度平均”的效應，也會降低滑坡前后造成的坡度變化。因此坡度值的誤差在一定程度上是可容忍的。

不同的坡向會影響坡體所受的太陽輻射的程度，并導致坡體產生的水熱比差異，從而影響坡體上的植被覆蓋與水體蒸騰。坡向的值在–1～360°，其中–1表示平地。

平面曲率反映的是山體曲率在水平面上的投影，可以影響斜坡坡面上的水流。研究區的平面曲率圖是由DEM得出的，在0～81之間。

剖面曲率（圖3（c））反映的是山體曲率在剖面上的投影，影響著坡體物質加速或減速的運動形態，同樣來自DEM。

地形起伏度（圖3（d））反映地貌特征，從整體揭示某地區的地勢。在GIS中計算每個柵格鄰域內高程的最大和最小值，兩者的極差為地形起伏度。

地形粗糙度反映陸地表面的起伏程度和侵蝕強度的指標，可定義為特定區域內坡度角的變化，并計算為坡度的標準偏差：

式中，S是坡度。延長縣的地形粗糙度在1.00～1.57。

地表切割深度（圖3（e））為地圖中某點周圍區域的最低海拔和平均海拔之間的差異，可以用來表示地表侵蝕程度。首先利用ArcGIS10.2中的鄰域統計工具計算特定像元周圍的區域形狀，然后使用統計類型工具來獲取鄰域內具有3×3像元大小的高程的平均值和最小值，最后從柵格計算器獲得的平均值和最小值的差即為地表切割深度。

大部分滑坡分布在黃土所在的第四紀地層，因此有必要將巖性作為區分滑坡是否容易發生的一個指標，這也與“易滑地層”的概念一致（圖3（f））。巖性單元不同，對應的巖土體參數也不同，從根本上影響坡體的穩定性，因此該因子已被廣泛應用于滑坡易發性評估研究[4,14–15]。不同巖性單元說明出露的地層年代不同。全區主要包括第四紀（Qp1-3）和三疊紀的地層，其中三疊紀的地層又可劃分為4個不同組（T2t、T3h、T3y、T2w），因此共出露5套沉積地層。

KNDVI反映了地區植被覆蓋程度，其可影響并改變斜坡上土壤和水文過程的分布（圖3（g））。KNDVI通常是從遙感影像中得出的：

式中，PNIR和PRed分別代表近紅和紅波。本文選擇Landsat8遙感影像作為KNDVI數據源，結果顯示該地區的KNDVI值在0.054～0.879范圍內。

地形濕度指數（KTWI）作為一個水文參數，可描述水文過程的地形屬性，因為該因子考慮了坡度和坡體上部貢獻面積(圖3（h）)。

式中，a為從特定柵格流出的坡上部面積，tanβ為該柵格的傾斜角。為生成KTWI圖，使用GIS的水文統計工具來計算各柵格的流向和累積徑流量，最后將KTWI值歸一化為無量綱單位。

距河流距離（圖3（i））為河流侵蝕并沖刷坡體，從而制造邊坡臨空面；同時河流影響坡體地下水位，改變巖土體的滲透狀態。對河流以100m為單位進行了緩沖分析，后期分析各個類別的頻率比值，再將頻率比值相近的間隔歸為一個類別。

2.4 環境因子分類及頻率比分析

離散型變量的類別是固定的（如巖性），而連續型變量，需首先使用一個較小的間隔將該因子等分成多個屬性區間，然后用式（1）計算不同區間的FR值，將FR值相近的區間合并成一個類別。一般而言，具有4～10個類別的因子對于機器學習的應用是較為合理的[12]，本文所有因子的二級區間數為4～9。歸類后各因子類別及其相應的FR值見表2。

3 延長縣滑坡易發性預測及其分級研究

3.1 環境因子重要性

使用SPSS Statistics22軟件中的Pearson相關性方法對各因子進行相關性分析，結果表明所有因子之間的相關性系數都小于0.5，說明因素之間均呈弱相關，因此每個因子都可用于本次易發性評價計算。然后使用RF模型中的均值降低精度和平均降低基尼指數分析因子重要性，結果如圖4所示。雖然評價指標不同，但是可以發現高程和距河流的距離始終是最重要的兩個因子，這與表2中FR相吻合。對于高程因子，其在800～1000m海拔內的FR大于1，說明該高程區間利于滑坡發育；對于距河流距離因子，0～400m范圍內的FR均大于1，說明研究區的滑坡大部分集中溝壑等的附近?？傮w而言，巖性類別、坡向和地形起伏度對滑坡發育具有較為重要的影響，而剖面曲率、地形粗糙度、KTWI和KNDVI對研究區滑坡的影響相對較小。

圖4 各環境因子的重要性排序Fig. 4 Ranking of the importance of the factors

3.2 滑坡易發性指數分布及其精度評價

3.2.1延長縣滑坡易發性預測結果

分別利用3種機器學習模型預測延長縣的滑坡易發性指數，結果如圖5所示。由圖5可見，3個易發性指數的結果均是從0到1分布，表示滑坡發生概率從低到高。研究區東部的滑坡易發性指數整體上明顯小于西部地區，滑坡編錄的分布情況與易發性指數分布特征相吻合，即西部地區滑坡多而東部少。雖然3種模型預測的滑坡易發性圖分布規律總體相似，但在很多細節上仍然存在差異。比如在研究區東部，C&RT和RF模型預測的滑坡易發性指數要低于（顏色更深）RBF模型的預測結果。

3.2.2滑坡易發性預測的精度

采用測試集ROC曲線下面積（SAUC）作為評價不同模型性能的指標。C&RT、RF、RBF等3種模型的ROC曲線如圖6所示。從圖6中可知，RF模型的SAUC（0.866）最大，其次是C&RT模型（0.852），而RBF模型的SAUC（0.780）相對較小?？梢奟F模型預測性能最好，依次優于C&RT和RBF模型。

圖5 各模型易發性指數的空間分布圖及接收者操作特征曲線精度Fig. 5 Distribution of landslide susceptibility index from different models

圖6 模型易發性指數的接收者操作特征曲線精度Fig. 6 Receiver operating characteristic curve of all the models

3.2.3滑坡易發性指數的均值和標準差

進一步采用均值和標準差分別反映滑坡易發性指數分布的平均水平和離散程度，以此分析不同模型預測滑坡易發性指數的不確定性。圖7為各模型獲得易發性指數與對應的柵格個數和概率密度函數，由圖7可知，3種模型預測的滑坡易發性指數分布存在較大差異：C&RT模型預測的易發性指數呈現“中間低兩頭高”的總體趨勢，且主要集中分布在0～0.4及0.6～0.9之間；RF模型預測的易發性指數，總體上呈現為“遞減型指數函數”的分布模式；而RBF模型預測得到的易發性指數分布相對較為均勻，中間柵格數較多但在兩級分布較少，且模型的擬合和預測能力相對較差。

圖7 各模型獲得易發性指數與對應的柵格個數和概率密度函數Fig. 7 Relationship between landslide susceptibility indexes and corresponding number of cells and probability density function

3種模型預測的易發性指數均值排序為：RF（0.318）

3.3 不同易發性等級中的滑坡分布模式

3.3.1不同分級方法和機器學習的滑坡易發性制圖

根據各模型預測的滑坡易發性指數的結果（圖5），使用GIS平臺中的自然斷點、等間隔、分位數和幾何間隔法4種分級方法以及本文提出的頻率比閾值法，分別將各易發性指數劃分成5個等級，即極高、高、中、低和極低易發區，從而獲得延長縣滑坡易發性分級圖，基于RF模型和5種分級方法下繪制的易發性分區圖如圖8所示。由圖8可見，不同分級方法下繪制的滑坡易發性制圖結果具有顯著差異。幾何間隔分級方法和RF機器學習模型下的極高和高易發區較多，等間隔分級方法和C&RT機器學習模型下的極低和低易發區較多。

3.3.2滑坡易發性分級結果的不確定性分析

不同工況下的滑坡易發性圖中各易發性等級的面積比例（A）和各等級滑坡占全部滑坡的比例（B），以及滑坡比率（B/A）的統計結果見表3。根據表3中極高、高易發區和極低、低易發區A和B值，定量分析不同分級方法下的滑坡易發性分區圖的異同。對于C&RT模型，分位數和幾何間隔法的分級結果表明，極高和高易發區分別識別出91%和91.3%的滑坡，而等間隔法、自然斷點法和頻率比閾值法分別識別出82.0%、83.2%、82.9%；等間隔法在極高易發區只識別出28.5%的滑坡，大幅度低于高易發區，并不合理。RF與C&RT模型中的易發性分級結果表現出類似趨勢，分位數和幾何間隔方法中極高和高易發性區的滑坡比例最高，分別達到了95.5%和96.1%。這兩種方法在極高易發區的滑坡點百分比要比其他3種分級方法高17.5%～25.7%。但是RF的等間隔分級法結果在極高易發區能識別大部分滑坡（59.8%），這與C&RT模型有所區別。

圖8 基于RF模型的滑坡易發性分區圖Fig. 8 Landslide susceptibility map by using the RF model

表3 各易發性制圖中的歷史滑坡統計結果Tab.3 Satistical results of historical landslides in each landslide susceptibility map

與RF和C&RT模型相比，RBF模型中極高和高易發區對歷史滑坡的識別性能較差。尤其在極高易發區，5種分級方法中最高（分位數法）也只能識別出54.7%的滑坡數，而最低的等間隔法僅能識別出18.9%的滑坡。進一步分析各易發性等級中的滑坡比率（B/A），該值越大說明該等級中滑坡分布越集中，間接說明了對應分級方法的有效性。由表3可知，每種計算工況中滑坡比率值都是從極低到極高易發區逐漸增大，顯示在高/極高易發區間內的滑坡分布更為集中。在各種預測模型和分級方法組合工況下，頻率比閾值法的極高/高易發區的滑坡識別比率普遍大于其他4種方法，可見頻率比閾值的分級效果較優。

3.3.3 滑坡易發性分級結果驗證分析

利用Google Earth中的遙感影像數據對部分滑坡點進行驗證，如圖9所示。由圖9可見，大部分柵格均處于極高易發區，這也說明頻率比閾值法得到的結果與實際情況較為一致。

圖9 使用遙感影像對于頻率比閾值法進行驗證Fig.9 Verification for the frequency ratio threshold method by using the historical remote sensing images

總體而言，分級方法的選擇對于滑坡易發性制圖的影響較為顯著，同一預測模型和不同分級方法工況下的滑坡易發性分區圖的滑坡分布模式存在較大差異?；赗F模型和幾何間隔法的滑坡易發性分區圖的效果最好，其在極高易發區和高易發區中識別出了96.1%的滑坡點，且僅有0.4%的滑坡點被錯誤地劃分到了低易發區中，這種情況中極高和高易發區的總面積為全區面積的41.4%?；赗F模型和頻率比閾值法在極高易發區具有最大的滑坡比率（8.190）。因此，對于特定模型，應該根據研究目的和易發性圖的用途來確定分級方法：如果地災管理部門想盡可能識別出多的滑坡用于隱患點的識別與預警，就選擇分位數和幾何間隔分級法，但需要注意，不能因為想盡可能識別出多的滑坡數而提高研究區滑坡易發性等級。本文中41.4%的極高和高易發區面積是可以接受的；如果易發性圖被用于應急管理工作，如在某次極端降雨之后確定最可能發生滑坡災害的地區，使用較少的極高和高易發區識別出盡可能多的滑坡，從而提高滑坡易發性分區圖的效率，此時應選擇頻率比閾值法。

3.3.4 頻率比閾值法的其他不確定性問題

頻率比閾值法在確定頻率比值轉折點時存在一定的不確定性，圖10為頻率比閾值法劃分易發性級別。由圖10（a）可見，在頻率比值出現較明顯轉折點時，比較容易確定其具體的頻率比閾值；但是，在相鄰等級頻率比變化不明顯時，由圖10（c）可見，想要確定極低和低易發區的頻率比閾值還有一定困難。如果想要獲得一個較好的分級閾值，需要依靠科研人員的主觀經驗判斷。針對頻率比閾值法在確定分級閾值時存在的主觀性問題，在下一步研究中考慮以自然間斷點法劃分的滑坡易發性分級標準為基礎；再結合滑坡頻率比閾值的分布特征，對自然間斷點法的易發性分級結果進行調整；最后，形成自然間斷點—頻率比閾值法實現主客觀有機結合改進滑坡易發性分級方案。在頻率比值變化不明顯時，以自然間斷點法的分級閾值作為參考基礎，再結合該閾值處的頻率比值對易發性分級閾值進行綜合確定。頻率比值在某段易發性值范圍內都變化較大，導致難以確定頻率比劃分的閾值時，就可以參考自然間斷點法的閾值劃分結果，確定頻率比閾值。

圖10 頻率比閾值法劃分易發性級別Fig.10 Frequency ratio threshold method to classify susceptibility levels

4 結 論

本文使用C&RT、RF和RBF等3種經典機器學習模型預測延長縣滑坡易發性，三者預測精度均高于0.75。進一步采用4種基于GIS的分級方法以及本文新提出的頻率比閾值法，對3種滑坡易發性預測結果進行級別劃分，結果顯示，不同機器學習模型中效果最好的易發性分級方法也有差異：幾何間隔法和分位數法劃分出的極高和高滑坡易發區面積顯著大于自然斷點法、等間隔分級法和頻率比閾值法；然而自然斷點法、等間隔分級法和頻率比閾值法的極高和高易發區的滑坡比率更大，尤其是頻率比閾值法的滑坡比率普遍大于其余4種基于GIS的分級方法。從歷史滑坡識別數量的角度出發，基于RF模型和幾何間隔法的滑坡易發性圖的性能最好，極高和高易發性區中共識別出了96.1%的滑坡，而極低和低易發性區中僅有1.4%的滑坡，并存在明顯的極高/高易發區比例過高；若從滑坡點的分布密度來看，基于RF模型和頻率比閾值分級法的滑坡易發性圖的性能最好，極高和高易發區只占全區面積的16.2%，卻能識別出79.7%的滑坡。本文提出的頻率比閾值法的定量精度與已知的基于GIS的分類方法相類似，且極高和高易發區中的滑坡密度更大，達到了用較少的高和極高易發區來表征盡可能多的已知滑坡的目的，且在極低和低易發區中被錯誤分類的滑坡很少，說明其是一種適用于防災減災實際工作的新型易發性等級分區方法。