一種確定海底地震儀位置與等效海水速度的多維掃描法

李 華,劉佳儀

(1.同濟大學圖書館,上海200092;2.長江大學工程技術學院,湖北荊州434022)

受海流影響,海底地震儀(包括OBN,OBS,為方便論述以下統稱為OBS)在設計點位投放以后,在下沉過程中會發生橫向漂移。水深越深、流速越大、水文情況越復雜,著底點的漂移量會越大或越不確定。因此,OBS的定位是主動源海底地震勘探的關鍵步驟之一。OBS的定位有兩種方法:①利用OBS聲學通訊,但這種方式受聲學通訊有效范圍制約,且需要多方位測量,定位效率低,受水速影響誤差大,目前較少使用;②利用地震數據的冗余到時信息,這種方法定位效率高,但定位精度受水速誤差、海底深度以及到時拾取誤差等影響。

為此,很多研究對地震定位方法進行了改進。為了提高定位精度,李麗青等[1]和徐云霞等[2]對實測數據進行線性動校正,根據直達波同相軸拉平效果確定OBS的位置。TRABATTONI等[3]利用船上噪聲,采用頻譜分析技術實現OBS的定位,定位精度較高,但需要準確的船舶自動識別系統(AIS)數據和盡量多且寬頻的噪聲信號。為了克服海底深度和海水速度未知的影響,OSHIDA等[4]利用初至波走時,結合精確的水深測量和全局搜索方法實現OBS的定位。馬德堂等[5]根據初至波到達時,首先利用搜索法確定海水速度,再利用三點定位法和最小平方法確定OBS位置,同時減小了拾取誤差、炮點誤差和水速誤差對定位精度的影響。DU等[6]利用初至波走時,首先,結合最小二乘法和蒙特卡洛方法對OBS進行定位,然后,利用二次曲線擬合獲得平均水速與水深。BENAZZOUZ等[7]則利用初至波到達時,構建關于OBS坐標與水速的超定方程,分兩步獲得OBS坐標與水速。馬力等[8]聯合利用海水直達波與海底折射波,采用模擬退火法迭代求解實現淺水OBN的二次定位,相較于僅利用單一直達波走時,定位精度有所提高。但可以看出,以上地震定位方法要么假設海水速度恒定,但需要已知準確的海底深度與海水速度;要么采用分步法逐次實現OBS的定位與海水速度的估計,實際應用都存在挑戰。由于海水的鹽度和溫度分層不均勻,海水速度存在垂向變化[9-10],海水中存在不同尺度渦旋等物理海洋現象,也導致海水速度在橫向上具有非均勻性[11]。在重定位方法中假設海水速度恒定或視為已知而不參與反演都會引入海水速度模型誤差,導致定位不準確,直接影響后續的多分量重定向處理[12],進而影響后續的多分量建模與成像。王忠成等[13]利用直達波走時,構建OBS坐標與等效海水速度的超定方程,利用最小二乘法迭代求解OBS坐標與等效海水速度,提高了定位的精度,但梯度導引類方法存在多參數串擾的風險。白杰等[14]結合水下機器人投放與初至波二次定位技術,獲得較傳統海面投放方式精度更高且點位偏移量更穩定的布放效果,但布放及回收效率大幅降低。

為此,本文提出了一種簡單、快速、精準的多維掃描法,可以同時實現OBS的定位、海底深度估計及等效海水速度反演。

1 方法原理

受鹽度、溫度和壓力變化的影響,海水中的地震波傳播速度存在不均勻性,特別是在深水環境中,不均勻性尤其明顯,速度范圍通常在1450～1550m/s[15]。目前仍缺乏海水速度建模的有效手段。所以,在海洋地震調查中海水通常被視為均勻速度層或按照Munk模型[16]給出,導致海底聲吶測深所得到的海底深度通常存在誤差。在海上地震勘探中,受水流影響,OBS著底位置往往偏離投放的設計位置。利用不準確的海水速度和海底深度進行OBS重定位必然存在位置偏差。為此,提出著底位置、海底深度和等效海水速度同時反演的方法。利用共接收點道集上拾取的海水直達波走時t0,在三維空間與速度共4個維度上進行掃描,尋找如下二范數的最小解,即:

(1)

其中,

(2)

(3)

式中:i為共OBS道集中的炮點下標;sxi,syi,szi為任一炮點坐標;rx,ry,rz為掃描的虛擬OBS坐標,其中,rz代表海底深度;v為等效海水速度;tc為虛擬OBS對應的理論走時。需要指出的是,由于海水速度變化不大,通常在1450～1550m/s,故此處假設射線路徑為直射線,進而等效海水速度即相當于射線路徑方向上的平均海水速度。另外,根據Munk模型[16],假設海水速度局部呈水平層狀分布,那么根據簡單的幾何關系(圖1)可以得到,局部等效海水速度在各個偏移距上相同(公式(4))。而整個區域的橫向非均勻海水速度模型通過對多個OBS對應的局部等效海水速度疊加再擬合即可獲得:

(4)

圖1 等效海水速度計算示意

根據(1)式～(3)式可導出rx,ry,rz,v4個參數的核函數表達式((5)式～(8)式)。不難發現,rx,ry,rz3個位置參數的敏感性依賴于單一方向的偏移距與炮檢絕對距離d之比(總是小于1),故敏感性不超過10-4,且偏移距越大,水平位置敏感性越大,海底深度敏感性越小。說明可以用大偏移距數據定位OBS,小偏移距數據反演水深;等效海水速度的敏感性依賴于炮檢絕對距離d,在大于1500m的超深水情況下,即使利用小偏移距數據,3個位置參數的敏感性也可以達到10-3,偏移距越大敏感性越強。也就意味著等效海水速度最容易被準確地估計出來,3個位置參數次之,大偏移距數據更有助于等效海水速度的反演。

(5)

(6)

(7)

(8)

該多維掃描法的技術流程如圖2所示,具體實現步驟為:

圖2 多維掃描法的技術流程

1) 對原始地震數據進行濾波、去噪和反褶積等預處理,并將預處理后的地震數據分選為共檢波點道集(即共OBS道集)。

2) 拾取所有共檢波點道集中海水直達波震相(或同相軸)的到達時t0,統計炮點坐標sx,sy,sz和激發時間。需要注意的是,在小偏移距內,海水直達波即為初至波,但隨著偏移距的增大,海水直達波不再是初至走時,而位于海底的折射波震相(或同相軸)之下。所以,一定要確保拾取的是連續的海水直達波震相(或同相軸)。同時,需要保證拾取的直達波走時、統計的炮點坐標和激發時間盡量精準。

3) 根據觀測系統的覆蓋情況及水文情況預設空間水平掃描范圍,保證OBS的著底范圍在預設掃描范圍內。同時根據船上測深結果提供初始海底深度模型以及等效海水速度參考模型。權衡定位精度與計算能力,設置以上參數的掃描間隔。間隔越小、精度越高,但計算量越大。

4) 對于任一OBS道集,以投放點水平坐標為中心,在設定的正負水平范圍內,按照設定的水平間隔逐次變化OBS水平坐標rx,ry,進行一級循環;以投放點水平坐標所對應的海底初始深度為中心,在設定的正負垂直范圍內,按照設定的垂直間隔逐次變化OBS深度rz,進行二級循環;以給定的參考等效海水速度為中心,在設定的正負范圍內,按照設定的間隔逐次變化參考海水速度,進行三級循環;對該OBS道集所涉及的所有炮點逐個掃描,進行內層循環,按照(1)式～(3)式累積計算每個虛擬OBS的目標函數φ(rx,ry,rz,v)。

5) 取前三層循環中使得目標函數取最小的rx,ry,rz,v即為該道集所確定的OBS坐標、海底深度以及等效海水速度。

6) 循環處理所有的OBS道集直至確定所有的OBS位置、海底深度與等效海水速度。

2 數值實驗

2.1 二維理論海水速度模型

根據實際OBS采集觀測系統特點,我們設置以下三維模型實驗:模型大小為x方向(370000,373000),共3000m;y方向(2092000,2103000),共11000m;海水深度為2750～2850m;在模型中心2000m×2000m范圍內布設9臺OBS于水平海底,具體坐標如表1所示。參考海水速度為1460～1540m/s;海面以下8m處以100m間隔沿二維線自北向南均勻激發93炮,模擬OBS接收到的海水直達波走時作為觀測數據。為了更加接近實際情況,觀測數據保留<1ms的誤差,即觀測數據到時為整毫秒時間。多維掃描時,參考海水速度設置為1500m/s,掃描范圍±40m/s,掃描間隔為1m/s;參考海水深度為2800m,掃描范圍±50m,掃描間隔為1m;水平方向在整個模型范圍內掃描,掃描間隔為5m。理論模型實驗多維掃描結果如表1所示。利用單進程每次實驗的掃描用時380s。實驗表明,當真實水平坐標落在掃描網格點上時,所有參數都可以被準確地反演出來(1～5組),盡管觀測數據有較小的誤差存在;當真實水平坐標沒有落在掃描網格點上時(更加符合實際情況),OBS水平位置的平均誤差為7.5m,海底深度平均誤差為3m;所有情況下,等效海水速度的值都可以被準確地反演出來。由表1可見,3個位置參數的敏感性相當,而等效海水速度的敏感性最強,與以上理論認識相吻合。該理論測試同時表明,本文提出的多維掃描OBS定位方法計算速度快且定位精度高。

表1 理論模型實驗多維掃描結果

需要說明的是,為了進一步提高掃描效率,可以適當加大參數的掃描間隔,但這樣會導致參數估計誤差的增大;在計算能力允許的情況下,考慮到海水深度與速度一般局限于較小的范圍內,因此深度參數與速度參數的掃描間隔可以盡量小,如以上實驗中間隔設為1m和1m/s,就可以得到較好的反演精度。

2.2 二維實際OBS資料

將本文提出的方法應用于我國南海荔灣凹陷附近的3個實際OBS數據。觀測系統覆蓋范圍為x方向(370000,373000),共3000m;y方向(2087000,2107000),共20000m;海面以下8m處以100m間隔沿二維線自北向南均勻激發164炮;在共OBS聲壓分量道集上拾取海水直達波走時作為觀測數據,觀測數據到時為整毫秒時間(圖3)。多維掃描時,參考海水速度設置為1500m/s,掃描范圍±40m/s,掃描間隔1m/s;根據聲吶測深建立參考海底深度模型,深度范圍為2600～3000m,深度掃描范圍在參考深度基礎上±50m,掃描間隔1m;水平方向在整個測線范圍內掃描,掃描間隔10m。南海實際OBS數據多維掃描結果如表2所示。利用單進程每次實驗的掃描用時200s。多維掃描結果表明,OBS整體向西南漂移,x方向偏移量皆為300m左右,y方向偏移量皆為100m左右,與當時的水流方向相符。水深估計值2760～2800m,水速為1490～1510m/s。利用定位前、后的坐標分別對道集進行線性動校正,動校正前、后海水直達波線性動校正曲線如圖4至圖6所示。其中,紅色線表示利用投放點坐標動校正之后的結果;綠色線表示利用多維掃描法重定位后坐標動校正的結果。由圖4至圖6可見,重定位坐標動校正后海水直達波震相更平,說明重定位坐標的相對準確性。直達波震相不完全水平,仍有一定起伏,可能是由于海水的水平層狀假設無法得到滿足,隨著偏移距的增大,等效海水速度不再適用。

表2 南海實際OBS數據多維掃描結果

圖3 南海實際資料含海水直達波拾取結果的共OBS聲壓分量道集

圖4 南海實際資料OBS01重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達波線性動校正曲線

圖5 南海實際資料OBS02重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達波線性動校正曲線

圖6 南海實際資料OBS03重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達波線性動校正曲線

3 討論

除本文的多維掃描方法外,理論分析部分展示了另外一種分步反演策略的可行性。首先,利用大偏移距數據掃描反演等效海水速度,然后,利用小偏移距數據掃描確定海底深度,最后,利用大偏移距數據獲得水平坐標。

利用理論實驗的模型和數據進行分步反演策略測試。第1步反演等效海水速度時需要初始OBS坐標和初始海底深度。此處,初始OBS水平位置從共檢波點道集中最小海水直達波走時所在的炮點坐標中提取,誤差控制在±100m/s以內。初始海底深度設為2800m;第2步更新海底深度時,利用第1步確定的等效海水速度和初始OBS坐標;第3步利用前兩步確定的等效海水速度和海底深度更新OBS水平坐標。利用單進程每次實驗的掃描用時小于1s。理論模型實驗分布掃描結果如表3所示?？梢姷刃ШＫ俣日`差約為10m/s,海底深度誤差約為30m,水平坐標誤差約為70m。與前文的多維掃描法相比,分步策略反演精度降低了10倍,但效率提升了近400倍。反向說明在計算能力允許的條件下,為了獲得盡量高的反演精度,還是需要采用本文提出的多維掃描反演策略。

表3 理論模型實驗分步掃描結果

另外,考慮到直達波走時拾取難免存在拾取誤差,本部分進一步測試數據誤差對反演結果的影響。在前述理論模型實驗中引入更大的隨機數據誤差(<10ms),其它參數保持不變,多維掃描結果如表4所示。由表4可見,OBSx方向平均誤差達到140m,y方向平均誤差達到21m,海底深度平均誤差達到17m,說明以上參數受拾取精度影響較大;但等效海水速度仍可以被較準確地反演出來,受拾取誤差影響較小?；诤撕瘮刀糠治?5)式～(8)式,不難發現實驗數據的合理性。x方向的誤差大于y方向與觀測系統在y方向的優勢排列有關?？傊?與傳統利用直達波走時進行定位的方法相同,本文方法的反演精度也嚴重依賴于走時拾取的準確度。

表4 理論模型實驗數據含誤差(<10ms)情況下的多維掃描結果

需要說明的是,本文數值實驗的反演精度是在接近3000m水深的超深水情況下獲得的。在淺水情況下,為了節約成本通常采用OBN采集,本文方法和取得的認識同樣適用。甚至,考慮到數據拾取誤差和采集孔徑變小,掃描密度更高,淺水情況下會獲得更高的反演精度。

4 結論

傳統OBS定位方法通常依賴海水速度與海底深度的預測精度,為此提出了一種多維掃描法。除水平坐標維度外,經過增加海底深度和等效海水速度兩個維度的掃描,實現OBS水平位置、海底深度與等效海水速度4個參數的同時反演。

二維理論海水速度模型實驗驗證了該方法的有效性和理想的反演效果。實際OBS資料測試也表明,該方法可以在實際應用中提供準確、高效的4個參數的反演結果。

反演精度同時依賴于掃描密度,即掃描密度越高,反演精度越高。在地震勘探尺度上,通常水平方向掃描間隔10m,在參考海底深度基礎上垂直方向掃描間隔1m,在參考海水速度基礎上等效海水速度掃描間隔為1m/s,即可以獲得相當高的反演精度。本文方法的假設前提是海水中射線路徑近似直線,且局部海水速度為水平層狀,后續將考慮海水橫向非均勻性較強的情況下,同時反演OBS坐標與非均勻海水速度的方法。