大時滯過程控制方法比較研究

陳宇昊， 王玎楠， 朱建國， 鄭天歆

（1.中國空空導彈研究院， 河南洛陽 471009； 2.中國人民解放軍95607 部隊， 四川成都 610011；3.空裝外場局， 北京 100038； 4.中國人民解放軍94314 部隊， 河南鄭州 450000）

0 引言

時滯現象是一種時間上的延遲， 是指系統的擾動不能被及時反映到控制作用上，控制作用往往滯后一定時間才能反映到對象輸出上， 調節效果不能被適時反映的現象。 一般認為純滯后時間與系統的時間常數之比θ〉0.5，則認為該過程為大時滯過程。

1 內?？刂品椒ㄑ芯?/h2>

1.1 內?？刂频难芯繝顩r

內?？刂疲↖MC）主要特點是結構簡單、設計直觀簡便，具有較少的在線調節參數和易于調整的特點。典型的設計方法包括零極點對消、預測控制、自適應IMC、采用模糊決策和仿人控制等。此外，IMC 還具有良好的魯棒性能、跟蹤性能和動態性能等控制性能[1]。

1.2 內?？刂圃?/h3>

內?？刂频刃ЫY構圖如圖1 所示。

圖1 內?？刂频刃ЫY構

根據圖1 可得式：

1.3 內?？刂破鞯脑O計

第一步：分解對象模型

Gm+（s）包含Gm（s）中的純滯后環節和右半S 平面的零點，且｜Gm+（s）｜＝1，?ω

通常，Gm+（s）形式如下：

第二步：模型誤差的魯棒性設計

為了能夠抑制模型誤差對系統的影響、 增強系統的魯棒性，在內?？刂破髦屑尤氲屯V波器F（s），一般情況下F（s）只需要取如下形式：

取n 為1。 λ 為時間常數，一般情況下?。?.1-2）λ，選?。?.1，0.5，1.2）τ，使得λ=5，25，50，100。 按照λ 的四種可能分別進行仿真，得如圖2 所示。 比較得知λ 取5 時仿真效果最好，可得出內?？刂破鳛椋?/p>

圖2 分別取5，25，50，100 時的仿真圖

1.4 內?？刂破鞯姆抡嫜芯?/h3>

系統給定點輸入r（t）=1（t），擾動輸入d（t）=0.1×1（t-700），根據擾動D（s）加在Gp（s）之后的仿真圖與加在其之前的仿真結果對比如圖3 所示。

圖3 擾動加在對象之后

分析仿真圖可得，擾動加在之前時，它的反應時間相較于加在之后延遲了50s，加在之前的系統對擾動的反應明顯更強烈，超調更大，但最終都能較快的歸于穩定。

2 史密斯預估控制方法研究

2.1 史密斯預估控制的研究狀況

Smith 預估控制的主要目的是對純滯后進行補償，通過一個預估模型來估計對象的動態特性， 并將無時滯的被控量反饋給控制器，從而提高系統的控制效果[2]。

2.2 Smith 預估補償控制原理

Smith 預估補償控制是一種有效的克服純滯后的控制方法。 基本原理是在控制器上并聯一個補償環節，用于補償受控對象中的純滯后部分。

史密斯預估控制的原理框圖如上所示，圖中Gc'（s）為控制器的傳遞函數，Gp（s）=Gp0（s）e-ts為時滯對象的傳遞函數，Gm（s）=Gm0（s）e-rs是系統的預估模型。

由圖4 可以導出閉環系統的傳遞函數為：

圖4 史密斯預估控制系統

圖5 改進的Smith 預估控制系統

圖6 Smith 預估控制

經過Smith 預估控制后，系統的特征方程已經不包含純滯后項， 從而使系統的控制性能大大改善。 實際上，Smith 預估器的模型參數與被控時滯對象肯定存在誤差，因此系統的特征方程仍然帶有時滯因素。

2.3 改進后的Smith 預估器

本文提供一種表現出色的改進方案。該改進方案旨在提高常規Smith 預估控制系統的性能，同時保持簡單易實施的優勢。 通過減小穩定域極限的壓力，該改進方案成功克服了常規Smith 預估控制系統的局限性。 其結構如下：

最顯著優化方案就是用Gn0（0）代替了原來的Gm0（0）。該系統對參考輸入的穩態誤差為零， 同時對擾動具有抑制作用。

2.4 Smith 預估控制器的仿真

由之前的設計選擇， 組成Smith 控制的Simulink 仿真圖，再根據需要在仿真的同時調試參數，并且在時間t=200s 時加入一個幅值為1 的階躍擾動，可得結果如下：

由上圖的仿真結果可觀察得到，Smith 預估控制方式的目標值跟蹤特性較好，其抗擾性能較好，消滅靜態誤差的能力也很強。

3 PID 控制方法研究

3.1 PID 控制方法的研究狀況

工業控制過程中，目前最廣泛應用的控制方法是PID控制，因其結構簡單、穩定性好、通用性強、魯棒性好、可靠性高及使用方便等優點，成為最通用的控制方法。 PID控制的一個重要問題是參數整定， 即確定控制器的比例度、積分時間和微分時間[3]。

3.2 PID 控制原理及算法

圖7 是典型PID 控制系統結構圖， 在PID 調節器作用下對誤差信號分別進行比例、積分、微分組合控制，調節器的輸出作為被控對象的輸入控制量。 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值r（t）與實際輸出值y（t）構成控制偏差。

圖7 典型PID 控制系統結構圖

PID 的控制規律為：

為有效提升房建監理質量，應當提升從業人員的職業水平、專業素養，保證監理人員始終具有高度的責任心、對整個工程的質量進行監管，對居住者的生命財產健康負責。因此，在進行房屋建設監理時，需要事先對監理計劃進行制定、預先選擇有效的監理措施，對相關不安全因素進行預防，降低質量問題發生幾率。除此之外，監理從業人員，需要具備過硬的專業素養，可認真細致的檢查工程實際情況，工作嚴謹、態度認真，腳踏實地、注意細節。嚴格按照相關規定進行細節檢查，透過現象看本質，提升質量監理的有效性。

相應的傳遞函數為：

式中：KP—比例系數；TI—積分時間常數；TD—微分時間常數。

而通常干擾通道中還會有純滯后環節， 使被調參數的響應時間滯后一個值τ，即Yτ（t）=Y（t-τ），表明調節過程沿時間軸平移了一個τ 的距離， 所以干擾通道出現有純滯后不會影響系統調節質量， 但干擾進入系統中的不同位置也會產生不同的作用。

PID 控制器各個校正環節的作用如下：

比例環節：系統的響應速度和調節精度同KP呈正相關， 但KP過大則會產生超調，KP過小則會使響應速度變慢，使系統靜動態特性變壞。

微分環節： 微分作用系數Kd可以改善系統的動態性能，但Kd過大會使系統的調節時間延長，抗干擾性能降低。

積分環節：積分時間常數Ti越大積分作用越弱，反之則越強。積分作用系數Ki可以消除系統的穩態誤差，但Ki過大會在響應過程產生較大超調，產生積分飽和現象，過小則會使系統穩態誤差不易消除。

3.3 PID 控制參數整定方法

一般情況下，PID 控制器的參數整定方法包括比例系數KP、積分時間Ti和微分時間Td這三個參數的選取。 調節器參數的整定方法通?？梢苑譃閮纱箢悾?一種是理論計算整定法；另一種方法是工程整定法。 在工程中應用較多的是工程整定法，如臨界比例度法、衰減曲線法、經驗試湊法和反應曲線法。

3.4 PID 參數整定

本文是在Matlab 環境下進行設計與仿真。 依據主動懸架系統性能指標要求和一些基本的整定參數的經驗，選擇不同的PID 參數進行仿真。 輔以Z-N 整定，這樣既直觀方便、計算量小，又便于調整與改進。

（1）只加入比例作用，求出系統等幅振蕩時的Ku、Tu

用二分法試湊出比例調節器能產生等幅振蕩時的Ku為0.37，由圖8（b）得出的Tu有三組數據，分別為118.5、117.1、115.6，三個數據平均值可得Tu≈117.1。

圖8 不同Ku 時的仿真圖

此時處在收斂狀態，應該適當增大Ku。圖8（a）圖中仿真穩定值為0.22 左右，遠遠小于預定值1，圖8（c）中Ku增至0.5 后發現曲線呈發散狀態， 由二分法最終確定Ku取0.37 時系統等幅振蕩效果最佳。

（2）已知Ku=0.37，Tu=117.1，當比例、積分、微分都起作用即PID 控制時：

Kp=0.6Ku=0.222，

則有：觀察圖9 可知，雖然PID 控制器的各項參數都是通過理論計算得到的，但仿真結果并不理想。而圖10中是按理想狀態下的參數來的，依然在振蕩。嘗試著繼續減小Kp的值，消除靜差的速度變快，但是以犧牲響應速度為代價的。

圖9 PID 控制

圖10 調整后的PID 控制

適當繼續減小Kp的值，可得到圖10 中Kp為0.01 時的仿真結果，系統的穩定性變好但抗擾性能一般。即Kp減小時，系統跟蹤性能變差。

4 控制方法的比較研究

在參數匹配時，內?？刂频纳仙龝r間很短，動態響應速度較快、無超調、穩定性較好；PID 控制方式的上升時間要長，動態響應速度較慢，有一定的超調，穩定性稍差；PID 控制方式各方面的性能均差于內?？刂品绞絒4]。

在參數失配時，在加入擾動后PID 控制系統的響應較大，波形出現較大波動，抗擾性較差。T 的增大對內?？刂葡到y和PID 控制系統都起到優化的作用。 對于經調整后的PID 控制方式，τ 的增加對系統影響較小。 對于內?？刂品绞?， τ 的增加對系統產生的影響表現在魯棒性較差。其次，對于K，Τ，τ 減小后的仿真結果顯示，K 的減小使PID 控制方式的系統魯棒性和抗擾性都變好，但內?？刂品绞降膭討B響應速度變差。T 的減小對內模和PID 控制方式的影響都較小。 T 的減小并沒有因為減小時滯而改善系統的控制品質，而是出現了負振蕩。

5 結論

對于一個大時滯系統來說，PID 控制方式的系統除了抗擾性差之外，動態響應特性和魯棒性相對較好。 PID 控制方式對參數不敏感，只要K，Τ，τ 發生變化，系統就會相應地發生變化。 根據上面的研究，K，Τ 的增加而τ 不變較有利于提高系統的控制品質。