基于改進CRITIC-TOPSIS的電能質量評估方法

謝宗效,楊留方,曹偉嘉,毛玉明

(云南民族大學 電氣信息工程學院,云南 昆明 650504)

隨著電力系統引入了大量的非線性和其他負荷,目前電能質量問題日益嚴重[1].近年來隨著技術的快速發展,用戶側設備對電能質量問題愈發敏感[2-3],所以,對于電能問題的治理和電價的分級收費,電能質量的綜合評估具體重要作用.

電能質量的合理評估,確定權重和構建合理的評估模型是關鍵一環[4].文獻[5]根據多個專家意見,各項指標的權重通過AHP確定從而評估電能質量.文獻[6]采用多目標決策方法和模糊層次分析法(主觀賦權法)來評估電能質量.文獻[7]通過對熵權法的改進,使最終評估結果不會因為微小的差距而引起成倍的變化.文獻[8-9]采用 DEA方法對客觀數據進行分析,從而得到評估結果,但未考慮指標之間的相關程度以及可靠性差.文獻[10]采用CRITIC法確定電能質量指標權重,并采用逼近理想解排序法進行排序,評估結果相對合理.但指標沖突性、相關性和重要性程度方面存在一些問題.

當前對電能質量綜合評估的方法,文章提出了一種基于改進CRITIC算法優化權重和通過加權廣義馬氏距離代替歐式距離改進的TOPSIS法對電能質量開展綜合評估,得到的權重值和評估結果更加客觀準確.用本文的模型對某供電地區的電能質量監測點數據進行評估,最后計算的結果以及對比其他方法,說明基于改進CRITIC法和TOPSIS的電能質量綜合評估方法有合理性.

1 質量評價指標體系

1.1指標體系構建

為了評估結果的真實和準確,指標體系的合理構建是電能質量評估的重要一步.通過對電能質量特點和現實條件的分析以及指標彼此之間差異性和內在關系的考慮,把電壓波動、電壓偏差、電壓暫降、電壓諧波、三相不平衡、頻率偏差、供電可靠性和服務性指標納入電能質量評估指標,結合傳統指標和可靠服務性指標,能夠得到更加準確、全面和接近實際的評估結果.電能質量綜合評估指標體系如圖1所示.

1.2 標準化處理

1.2.1 國家相關標準

根據國家有關標準將電能質量劃分為五個等級[11],I-V 分別表示優秀、良好、中等、合格、不合格,各電能質量等級中的單個指標值如表1所示.

圖1 電能質量綜合評估指標

表1 電能質量指標分級情況

1.2．2 標準化處理

1) 效益型指標和成本型指標

效益型指標

(1)

成本型指標

(2)

2) 指標數據標準化處理

因為各個指標量綱不同,可能影響到評估結果的準確性,所以需要對指標進行標準化處理,標準化過程如式(3)所示.

(3)

2 決策模型

2.1 改進CRITIC法計算權重

CRITIC法是一種客觀賦權法,學者Diakoulaki于1995年率先提出,通過指標的對比強度和沖突向來表明信息量,根據信息量來確定指標的客觀權重[12].這個方法的計算公式存在一些不足,文獻[13]進行了改進,第一是用標準差系數來衡量辨別力,第二是通過對相關系數取絕對值來更準確的反應沖突性問題.

其具體步驟如下：

1) 建立規范評估矩陣

假設有n個監測點,m個評價指標.將兩者一一對應,便可得到初始評判矩陣.考慮到指標間的量綱和數量級不同,需要對矩陣進行規范化處理.

運用式(1～3)各指標進行無量綱處理.

2)計算沖突性.

相關系數表示指標之間的相關性,取值越大,相關性越強,根據式(4)求取評價指標之間反映相關性的相關系數rij

(4)

然后相關系數組成相關系數矩陣,根據相關系數矩陣可求得沖突性cj,計算公式如式(5)所示

(5)

3)計算對比強度

用標準差系數來表示對比強度,計算公式如式(6)所示

(6)

式中：σi表示評估矩陣中第j個列向量均方差.

4) 計算指標之間的信息量

根據對比強度與沖突性概念,定義信息度衡量指標Ci,計算公式如式(7)所示

(7)

Ci的取值越大,也就說明信息量越大.

5)計算權重

由上述所求數據可得第j個指標的客觀權重,計算公式如式(8)所示.

(8)

圖2 CRITIC法流程圖

2.2 加權廣義馬氏距離改進 TOPSIS算法評估模型

TOPSIS法是由Hwang和Yoon首先提出,是一種在解決多屬性問題中比較實用的方法[14].通過求解歐式距離得到相近貼進度進行方案的排序評估,但是歐式距離存在指標變量之間的相關性干擾,從而影響評估結果.用數據的協方差距離表示馬氏距離,數據之間的相關性問題得以解決,但協方差矩陣不可逆的問題以及指標的重要性差異未被考慮進去,因此考慮用加權廣義馬氏距離[15]代替歐式距離,從而使得到的結果更加合理.

基于廣義加權馬氏距離改進TOPSIS方法基本步驟如下：

1)構建包含m個監測點,n個指標標準化矩陣

(9)

2)確定正理想解F+與負理想解F+,計算公式如式(10-11)下：

F+=max1≤i≤mxij,

(10)

F-=min1≤i≤mxij.

(11)

(12)

(13)

4)計算各監測點相對理想解的貼近度Ci,計算公式如下：

(14)

5)進行方案排序,貼近度的值越大,方案越優.

計算流程如圖 2 所示.

圖3 計算流程圖

3 算例分析

選取某個觀測地域內5個不同觀測點[16],獲得了各監測點指標的數據如表2所示.

表2 監測點指標數據

3.1 計算過程

1)按式(1)～(3)對表 2 中的數據進行標準化處理,得標準化矩陣：

2)確定指標權重

采用改進CRITIC,按式(4)～(8)計算得各指標權重w=(0.011 9,0.124 8,0.206 0,0.356 4,0.016 3,0.157 7,0.034 9,0.048 6,0.043 3).

3)計算正負理想解

根據式(10)～(11)可得各監測點的正負理想解分別為

F+=(0.319 6 0.289 7 0.324 5 0.382 4 0.331 8 0.387 9 0.338 0 0.351 4 0.343 5),

F-=(0.283 9 0.182 2 0.027 4 0.027 4 0.282 7 0.077 4 0.257 6 0.240 6 0.271 9).

4)計算加權廣義馬氏距離

根據式(12)～(13)計算 5個監測點到“正理想解”的距離D+和“負理想解”的加權廣義馬氏距離D-分別為：

5)計算貼近度

根據式(14)得到 5個監測點的貼近度分別為：

C1=0.991 9,C2=0.259 7,C3= 0.343 5,C4=0.401 2,C5=0.490 0.

3.2 結果分析

由上述計算結果可得5個監測點的貼近度大小排列為：監測點1>監測點5>監測點4>監測點3>監測點2,監測點1的電能質量較優.分別算取傳統TOPSIS法、馬氏距離改進TOPSIS法和廣義馬氏距離改進TOPSIS法的貼近度以及本文所用方法的貼進度,詳細結果見表3.并對貼進度排序,結果見表4.

表3 不同計算方法的方案貼進度

表4 不同計算方法的方案排序

從結果可以看出,監測點的相對排序性大體上一致,特別是與傳統TOPSIS法的排序只有監測點4、5有分歧,說明本文使用方法的可信性.考慮到指標之間的重要性差異和相關性等問題和多方面因素,可認為本方法更準確.

4 結語

電能質量綜合評估反映的是電力系統所提供電能整體的質量水平,根據評估結果可以合理治理和按質定價,同時也可以為供用雙方明確質量責任提供依據.本文構造CRITIC-TOPSIS模型,提供了一種比較合理的電能質量評估方法.

1)通過參考相關文獻和詢問專家,再綜合對電能質量特點的考慮,最后確定電能質量評估指標體系由電壓波動、電壓偏差、電壓暫降、電壓諧波、三相不平衡、頻率偏差、供電可靠性和服務性指標這些指標構成.

2)考慮避免人為因素的影響,采用CRITIC法對數據分析計算指標權重,得到更加現實和科學的權重結果.

3)加權廣義馬氏距離替代歐式距離對TOPSIS法進行改進應用到電能質量綜合評估中,在相關文獻中尚未發現此方法在電能評估中的應用.評估模型解決了協方差矩陣不可逆的問題以及指標之間的重要性差異和相關性問題,使評估的結果更科學合理,最后實例分析結果表明方法的可行性.