基于自適應Neville插值的野外移動機器人GPS定位

吳晗林,高興華,劉曉飛,陳園林

(1.北華大學機械工程學院,吉林 吉林 132021;2.北京欣奕華數字科技有限公司,北京 100176)

機器人自主導航基于全球定位系統(GPS)及慣性導航、視覺感知等技術,因此,需要實時獲取、處理和分析大量傳感器數據[1-2],并快速反饋,以支持機器人做出準確決策、調整導航路徑[3]。為了實現數據的高效處理,需要采用高性能硬件設備、先進算法和復雜的系統集成[4],而較高的系統成本限制了野外機器人在大規模工程實際中的應用、推廣。

插值算法是一種通過已知數據點估算未知位置的數據處理技術,在數據填補、軌跡預測等領域受到關注[5-6]。其中,Neville插值法[7-9]是一種無須事先假設插值函數的多項式插值算法,在處理GPS信息等不均勻數據時具有獨特優勢。王曉明等[10]提出利用高次與低次Neville插值組合進行GPS插值,改善高階次插值導致邊緣區域插值精度出現的抖動;常遠等[11]提出將滑動插值融合到Neville插值中進行GPS插值,根據時刻移動插值區域,復用插值結果,提高計算效率。以往研究實現了復雜算法優化,但需要大量計算資源,導致計算成本高昂。本文針對野外機器人在密林等野外環境中的實際應用情況,提出一種融合機器人狀態的計算輕量化插值算法,以達到節約成本、提升可靠性和效率的目的。

1 移動機器人GPS定位

GPS是一類基于軌道衛星的無線電定位系統,由空間、地面控制和用戶3部分構成[12],見圖1?？臻g部分由一組人造衛星組成,用于發送位置和時間信號;用戶部分是接收和處理衛星信號的終端設備,通過解算信號確定自身位置。接收機天線見圖2。

圖2 接收機天線Fig.2 Receiver antenna

定位過程:衛星1、2、3、4將各自位置信息P1、P2、P3、P4及時間戳發送到GPS接收機,將接收時間與數據包時間戳做差,獲取位置信息傳播的時間Ti,d1、d2、d3、d4為P1、P2、P3、P4到接收機的距離。由于數據包采用無線電波傳輸,傳輸速度c為3.0×108m/s,因此,數據傳輸模型可表示為

di=c×Ti,i=1,2,3,4 。

由于無線電波速度c的權重較高且與時間相關,故該定位過程對時間精度要求極高;信號在傳播過程中可能會發生多次反射,使到達時間失真,即產生多路徑效應,從而導致時間誤差[13-14]。

2 Neville插值原理

插值是為了解決GPS定位過程中由于信號傳輸時延、遮擋等原因引起的數據不均勻、缺失和誤差問題。通過在已知數據點間進行估計和填補,生成連續且平滑的位置信息,使得位置估計結果更加精確[15-16]。由于野外機器人定位須具備實時性等技術要求,由此,本研究采用Neville算法進行插值,此算法具有插值精度較高、計算效率高等優點。

Neville算法是一種用于插值多項式的算法,通過基于已知數據點的數值來估算處于兩個已知數據點之間的未知數據點的值[17]。已知若干數據點a,則存在且僅存在1個次數≤a-1的多項式,且通過已知數據點。首先要確定插值數據點的個數n:

式中:(x0,y0)、(x1,y1)為需要插值的相鄰數據點坐標?？山獾靡稽c(x0,1,y0,1)在(x0,y0)、(x1,y1)之間:

將插值點(x0,1,y0,1)與已知點(x0,y0)、(x1,y1)繼續插值解得

(1)

(2)

化簡式(1)和(2)得

通過迭代可得遞歸解

(3)

依據式(3)可得所需的n個插值點。

Neville插值算法可通過多次應用進一步提高插值結果的精度。對一組初始數據進行插值后,在該數據的特定區域內,再次運用插值算法,這樣逐步逼近目標函數,可以得到更精細的插值結果,能夠提高數據的精度和準確性。

3 Neville插值與定位精度分析

3.1 試驗構建

為了研究Neville插值算法的效果及進行計算輕量化改進,搭建移動機器人平臺進行野外試驗。采用北天BT-300S模塊作為平臺的GPS接收器(圖3),其具有多GNSS支持、高靈敏度、低功耗、小型化等特點,并且支持多種參考坐標系。搭建的野外移動機器人平臺見圖4。使用低壓處理器工控機作為計算單元,以速度作為可調參數進行試驗。

圖3 北天BT-300S模塊Fig.3 Beitian BT-300S module

圖4 野外移動機器人平臺 Fig.4 Field mobile robot platform

為了更好地對比試驗結果,分別在速度為0.6、1.2、2.0 m/s下進行試驗。試驗區域見圖5,面積為145 m×95 m,A點坐標為(126.564 693,43.920 621 8),B點坐標為(126.565 027,43.920 520 6),C點坐標為(126.564 964,43.920 539 6),D點坐標為(126.564 964 9,43.920 539 6),機器人每次都經過的對比點S的坐標為(126.564 698,43.920 635 9)。在圖5紅線框區域模擬野外工況開展試驗。從相同點出發,每次移動軌跡盡可能相同并進行GPS數據接收,獲取原始數據后進行處理,將經緯度變換為直觀距離坐標[18]。使用MATLAB進行誤差分析并繪制圖像。

圖5 定位數據試驗區域 Fig.5 Locate the data experiment area

3.2 試驗測試與分析

當機器人平臺行走速度為0.6 m/s時,獲取的GPS原始數據、插值后的GPS數據與機器人相應的實際運動路線見圖6,三插值時3種速度下的數據散點圖、對比點S與相應實際運動路線見圖7。

圖6 速度為0.6 m/s時的數據效果Fig.6 Data renderings at a speed of 0.6 m/s

圖7 不同速度三插值數據效果Fig.7 Effect of three interpolated data at different speeds

由圖7可知:隨著插值處理次數的增加,總數據點增加,定位精度也相應提高;當移動速度變大時,原始點減少,精度有所下降。繼續對原始數據進行插值,在S處對誤差與實際軌跡進行分析,結果見表1。

表1 數據處理誤差

由表1可知:在2.0 m/s速度下,三插值處理效果較原始數據誤差減少58.14%,即定位精度提升58.14%;隨著插值處理次數的增多數據點增多,定位精度也相應提高;當機器人平臺移動速度增大時,數據點變得稀疏,精度有所下降;隨著插值處理次數的增加,數據量倍增,會導致平臺計算壓力陡增,影響到其他計算工作。

4 自適應Neville插值與狀態信息融合控制

傳統多次Neville插值算法在野外機器人定位中存在高成本、弱適應、低效率等問題:固定插值次數難以適應不同環境和場景需求,往往導致定位精度不足或計算開銷過大;在復雜環境、高負載狀態下計算速度過慢,影響實時性和響應性;當速度較快、姿態變化較大時,固定的數據填補不能滿足精度要求。

為解決上述問題,本文提出一種自適應插值改進算法:當系統負載變高,環境變得平坦、開闊、障礙物較少,速度較慢和姿態變化較小時,降低插值次數,以減少計算開銷并提高系統實時性;相反地,當系統負載較低,環境復雜性增加、存在障礙物,速度較快和姿態變化較大時,適度增加插值次數,以提高定位精度。通過動態調整插值次數,能夠靈活適應不同情況,提高系統效率和性能。改進后的插值流程見圖8。重復開展野外試驗,結果顯示:當速度為0.6 m/s和1.2 m/s時,插值精度不變;當速度為2.0 m/s時,插值精度較三次Neville插值提升了21.56%。

圖8 插值流程Fig.8 Interpolation flow

從精度看,當傳統算法部署在較低成本野外移動機器人上時,面對復雜野外場景,無法提供穩定的精度提升;根據機器人狀態信息動態調整插值次數,可以提供應對復雜環境的動態精度提升。

從計算效率看,傳統算法在高負載或簡單環境下會產生不必要的計算開銷,降低了系統的實時性;根據實時系統負載和環境情況動態調整插值次數,可以提高系統的計算效率和響應速度,使得機器人能夠更快速、準確地響應環境變化,而不要求在野外移動機器人上持續堆疊計算單元。

5 小 結

本文通過多次Neville插值增補GPS數據,并開展了野外試驗。結果顯示:增加插值次數能夠提升定位效果,在模擬野外工況下,三次Neville插值可使定位精度提高58.14%。同時,需要在插值次數和計算負擔之間進行取舍,高次插值對精度提升存在邊際效應,且計算開銷較大;低次插值會出現適應性低、效率低等問題。本文提出的自適應插值改進算法,依據系統狀態動態調整插值次數,可以節約成本、提升適應性和優化性能,為野外移動機器人定位提供一種有效的工程應用方案。未來可以進一步探索該方法的應用范圍和優化策略,以推動野外機器人在實際工程中的應用。