基于GWAS模型的邯鄲市水資源優化配置研究

劉光輝 孫建偉 羅云 趙嫻 任帥 劉芮廷 王繼選

摘要：近年來邯鄲市上游河流入境水量減少，地下水開采總量愈加限制，難以滿足不同行業大幅度上升的用水需求，加之南水北調、引黃和引衛工程建設后對一部分行業供水水源的置換，邯鄲市水資源短缺問題和供需矛盾越發尖銳復雜。通過分析邯鄲市的水資源特點及水利工程分布特征，并對各區縣進行水量供需預測，基于GWAS構建了邯鄲市多水源、多用戶和多目標的水資源優化配置模型。結果顯示：邯鄲市2025年P=50%保證率的總需水量為3 013.01×106 m3，總分配水量為2 473.97×106 m3，缺水率為17.89%；P=75%保證率的總需水量為3 434.90×106 m3，總分配水量為2 498.22×106 m3，缺水率為27.27%。缺水主要集中在第一產業。配置結果符合邯鄲市的實際用水情況，研究成果可為邯鄲市水資源管理提供技術參考。

關鍵詞：水資源；多目標；優化配置；GWAS模型；邯鄲市

中圖分類號：TV213? 文獻標識碼：A? 文章編號：1001.9235（2024）01.0063.09

Optimal Allocation of Water Resources Based on GWAS Model in Handan，China

LIU Guanghui1， SUN Jianwei2， LUO Yun1*， ZHAO Xian1， REN Shuai1， LIU Ruiting1， WANG Jixuan1

（1.School of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China;

2.Handan Water Conservation Promotion Center，Handan 056005，China）

Abstract： In recent years，the inflow of upstream rivers in Handan City has decreased，and the total amount of groundwater exploitation has become more limited，which fails to meet the rising water demand of different industries.In addition，due to the replacement of water supply sources for some industries after the construction of the South.to.North Water Diversion Project，the Yellow River Diversion Project，and the Yinwei River Water Diversion Project，the shortage and the contradiction between supply and demand of water resources in Handan City are becoming acute and complex.By analyzing the characteristics of water resources and the distribution characteristics of water conservancy projects in Handan City，the water supply and demand of each district and county in Handan City are predicted，and a multi.source，multi.user，and multi.objective optimal allocation model of water resources in Handan City is constructed based on GWAS.The results show that the total water demand in Handan City with a guarantee rate of P=50% in 2025 is 3 013.01×106 m3;the total water allocation is 2 473.97×106 m3，and the water shortage rate is 17.89%.The total water demand with a guarantee rate of P=75% is 3 434.90×106 m3;the total water distribution is 2 498.22×106 m3，and the water shortage rate is 27.27%.The water shortage is mainly concentrated in the primary industry.The allocation results are in line with the actual water consumption situation in Handan City，and the research results can provide a technical reference for water resources management in Handan City.

Keywords：water resources;multi.objective;optimal allocation;GWAS model; Handan City

中國水資源總量位居世界第4位，但人均水資源量僅為世界平均水平的1/4，被聯合國列為世界上人均水資源最貧乏的13個國家之一［1-2］。隨著中國經濟社會高速發展，不同行業用水需求量大幅增長，由于水資源的嚴重短缺和時空分布不均，水資源供需矛盾日益突出，如何合理、高效、公平和可持續地分配和利用有限的水資源，最大程度地保證國民經濟正常發展，是水資源配置研究的一個重要問題［3］。

針對不同階段出現的水資源問題，國內外學者在水資源優化配置理論體系框架下開展了水資源優化配置方法和模型的研究［4］，研究方向也由單目標、單水源和只注重經濟效益最大化的水資源配置轉變為以可持續發展為原則的多目標、多水源和多用戶的水資源優化配置［5］。景曉菊等［6］結合現狀用水和未來經濟發展對香溪河流域內的縣域單元進行水資源配置。Smith等［7］將隨機參數引入確定性規劃，利用系統分析方法構建了灌區水資源優化配置模型。Haimes等［8］根據大系統分解協調理論和層次分析法提出了分層建模的思想，建立了地下水系統、河流網絡系統和水庫相互影響的多層動態規劃數學模型，實現了地下水和地表水聯合調度，解決了水資源規劃與管理的復雜問題。在水資源領域，遺傳算法（GA）是進化（EA）算法中最受歡迎的算法之一［9］。Srinivas等［10］基于GA設計原理，針對求解多目標優化問題引入非支配排序的概念，開發了具有多種遺傳算子的非支配遺傳算法（NSGA）。Deb等［11］在NSGA算法基礎上增加了選擇算子，提出了更為快速的第二代非支配排序遺傳算法（NSGA.Ⅱ），NSGA.Ⅱ算法被廣泛應用于水資源管理和多目標水資源優化配置研究中［12］。WEAP模型由Raskin等［13］在1992年開發完成，2005年Yates等對WEAP模型進行了改進，提出了綜合水資源管理模型WEAP21，該模型可靠的設計原理和良好的GUI界面為研究者構建模型網絡提供便利。2019年，桑學鋒等［14］開發了水資源模擬與調配系統模型軟件平臺——GWAS模型。并采用帶有精英策略的非支配排序遺傳（NSGA.Ⅱ.S）算法嵌入模型進行模型求解?；谝陨涎芯?，本文運用GWAS模型對邯鄲市水資源進行合理配置研究，在模型構建過程中將南水北調工程和引黃工程分別概化為虛擬水庫，使跨流域調水工程具有動態調節的特征。

1 GWAS模型

1.1 單元劃分

GWAS模型［15］建立首先要進行水文計算單元的劃分，其主要由水資源分區與行政分區嵌套劃分得到。模型需要輸入水庫圖層、河流水系圖層、水資源流域分區圖層和行政區域圖層。各圖層需要具有相同的投影坐標系。GWAS模型會自動識別研究區域的水資源分區與行政分區的地理信息特征，然后根據 GIS 疊加剖分原理生成并提取基本水文計算單元。

1.2 建立供用水拓撲關系

GWAS模型需要根據研究區實際的河流水庫情況、用水戶分布和水利工程設施人工建立供用水拓撲關系。供用水拓撲關系包括水庫-水庫關系、水庫-單元關系和單元-單元關系三部分。水庫-水庫關系表示水庫向水庫供水，根據水庫之間是否具有渠系聯通關系或者具有上下游關系進行供水關系建立。水庫-單元關系表示水庫向水文計算單元供水，根據水庫的實際供水路線及供水對象情況建立。單元-單元關系表示研究區內單元之間的匯流關系或排水關系，根據研究區內河流水系上下游關系和渠系聯通關系進行建立。邯鄲市共劃分為37個需水單元，其中11個山丘區，26個平原區。供水水庫主要考慮了2座大型水庫、6座中型水庫和4座虛擬水庫。邯鄲市GWAS模型供用水拓撲關系見圖1。

1.3 目標函數

GWAS構建了以荷載均衡目標和空間均衡目標均為最小的多目標水資源優化配置模型。荷載均衡目標通過行業缺水率最小指標反映，可表示區域單元內部行業用水需求的滿足程度，空間均衡目標通過行業空間單元缺水率方差指標反映，表現為各行業不同單元用水公平性。

a）荷載均衡目標。

式中 L（xt）——荷載均衡目標；SW（xit）——供水脅迫函數；qi——行業用戶i的權重系數；xit——t時段行業用戶i的缺水率；xnit——t 時段計算單元n中行業用戶i的缺水率，0≤xnit≤1；Sobit ——t時段研究區域中i行業的供水脅迫目標理想值，0≤Sobit≤Bi，Bi為行業最低供水保障率；m——計算單元內部行業用水類型的最大數目；N——計算單元的最大數目。

b）空間均衡目標。

式中 S（xt）——空間均衡目標；GP（xit）——公平

1.4 約束條件

a）供水能力約束，即水源h向行業用戶i的供水量應滿足水源的可供水資源量約束條件。

Wnhi，t≤Qnh，t（5）

式中 Wnhi，t——t時段供水水源h向水文計算單元n中行業用戶i的供水量；Qnh，t——水源h在時段t時的可供水量。

b）需水量控制約束，即不同水源向區域單元的總供水量應處于最大需水量和最小需水量之間。

式中 Qnimin、Qnimax——計算單元n中行業用戶i的需水量最小值、最大值；u——供水水源h的類型總數。

c）輸水能力約束，水源的總供水量應小于或等于該類水源的輸水能力上限。

Wnhi≤Qnhmax（7）

式中 Qnhmax——水源h向水文計算單元n的輸水能力上限。

d）生態流量約束，即河道流量應滿足河道生態基流約束條件。

Qr，t≤Qrob，t（8）

式中 Qr，t——t時段河道的流量；Qrob，t——t時段河道的最小用水量，即河道生態基流。

1.5 配置參數及原則

GWAS模型配置參數包括優化調配參數、優化模擬參數、水源行業分水比系數和行業供水脅迫目標理想值［16］。配置原則遵循有效性原則、公平性原則以及水資源可持續性原則。供水方案上優先保障居民生活用水，統籌兼顧生態和第二三產業用水，最大程度滿足農業用水。在優化調配參數中，行業權重系數設置生活為1，生態為0.95，農業為0.80，工業為0.90［17-18］。綜合考慮邯鄲市實際經濟發展狀況和水利工程分布特征后，缺水率權重與公平性權重同樣重要，均設置為1。優化模擬參數采用模型默認值，最大運行次數為1 000，種群大小為50，基因長度為0，交叉概率為0.3，變異概率為0.05。模型中居民生活、城鎮生態、農業和工業的最低供水保障率分別為0.98、0.50、0.60和0.95，供水脅迫目標理想值分別為0.02、0.50、0.40和0.05。水源行業分水比系數值采用2019年邯鄲市水資源公報中各類水利工程向行業的供水信息表和行業用水量信息表共同確定。

1.6 求解方法

模型采用帶精英策略的非支配排序遺傳（NSGAII.S）算法求解。針對多目標問題，傳統遺傳算法認為多個工程目標的重要性權重相同，這與現實情況不符合，NSGAII算法較多地應用于求解多目標問題，經過遺傳算法的交叉和變異機制不斷進化后，能夠得到具有Pareto 前沿的非支配子集，但容易陷入局部最優。本文通過采用專家經驗挑選獲得最優的遺傳種子，干預了遺傳算法的交配策略，使無機理的遺傳算法得到機理性解釋，不僅維持了NSGAII算法的求解優勢，還縮短了計算時間，有效解決了維數災問題，提高了計算效率。

2 案例應用

2.1 區域概況

邯鄲市位于河北省南部，屬于暖溫帶大陸性季風氣候區，下轄共有18個行政區，總面積12 047 km2，常駐人口941.6萬人。圖2所示，邯鄲市主要河流有清漳河、漳河、北洺河、洺河、滏陽河等，主要水利工程設施有2座大型水庫和6座中型水庫，主要供水渠道有躍峰渠、民有渠等，南水北調中線工程從邯鄲市山區與平原區交界處貫穿而過。

2.2 需水量預測

以2019年為基準年，采用用水定額預測法對邯鄲市2025年不同行業用戶的需水量進行預測［19］，其中生活用水和工業用水相對比較穩定，受水文要素變化影響較小，而農業用水受研究區內多年降水變化特征等因素影響較大。因此，在需水側假定邯鄲市實際生活用水量、工業用水量和生態用水量的月用水過程是固定的。對農業用水分別設置平水年P=50%和枯水年P=75%的設計情景。設計情景下不同行業預測結果見表1。

2.3 可供水量預測

邯鄲市的供水水源包括當地地表水、地下水、再生水、南水北調水、引黃水、引衛水、躍峰渠引水和水庫水。地下水和再生水的可供水量采用邯鄲市第三次水資源評價和邯鄲市再生水開發利用研究報告成果進行預測。南水北調水采用河北省南水北調工程（中線）邯鄲市配套工程規劃的結果進行預測。引黃水的可供水量采用邯鄲市引黃入邯工程和引黃入冀補淀工程的成果進行預測。引衛水采用邯鄲市地表水分配與利用進行預測。躍峰渠和水庫的可供水量采用2010—2019年實測徑流量通過模型進行預測。

由于南水北調水、引黃水、引衛水和躍峰渠引水等供水水源具有固定的供水節點，不具備天然河道的供水特征，所以將上述4類供水水源作為概化水庫進行水資源優化配置。2025年邯鄲市設計情景下的可供水量預測結果見表2。

2.4 結果分析

2.4.1 供需水配置分析

基于GWAS模型構建的2025年邯鄲市平水年（P=50%）和枯水年（P=75%）設計情景下的各區縣不同行業水資源配置結果見圖3。由供需平衡可知，全市平水年和枯水年的總需水量分別為3 013.01×106、3 434.90×106 m3，總分配水量分別為2 473.97×106、2 498.22×106 m3，總缺水率分別為17.89%和27.27%。各區縣2種情景下的供需配置水量相近，居民生活、第二三產業和生態需水均能得到基本保障，缺水主要集中在農業，缺水量分別為537.94×106、931.04×106 m3，尤其枯水年時武安和成安的缺水率高達61.77%和55.82%。農業缺水的主要原因是各區縣的農作物種植面積大，且多以小麥玉米等高耗水作物為主，灌溉方式多為漫灌，灌溉需求水量巨大。加之部分區縣例如武安缺乏引水工程等穩定的外調水供應，對地下水的依賴程度高，形成了嚴重的農業用水供需矛盾。另外，武安是以高耗水產業為支柱的工業城市，工業需水占比高，枯水年時生態和第二產業需水出現缺口。綜上所述，邯鄲市各區縣的供需關系緊張，產業結構和供水方案也應隨之調整。遵照“以水定產”的方針，優化種植結構，提升灌溉技術，提高用水效率。

2.4.2 水源結構配置分析

2種設計情景下不同水源向邯鄲市各個區縣的分配水量見表3、4，水源供水結構見圖4。由水源分配成果來看，地下水仍是各區縣的主要供水水源，占比約35%，平水年時，峰峰、涉縣和武安的地下水供水量分別占總供水量的73.32%、67.01%和61.63%。水庫及地表水供水占比較高的區縣為曲周、肥鄉、邱縣和永年，分別占比50.79%、43.72%、43.60%和40.24%。外調水供水占比較高的區縣為復興區、磁縣和曲周，分別占比63.76%、44.61%和40.04%。再生水供水占比最高的區縣是峰峰為15.08%，其他區縣均占比15%以下?？菟陼r，各區縣的供水結構與平水年相似?？傮w上水庫水、地下水、引黃和引衛水的取用量有所增加，南水北調水供給量減少70.70×106 m3。隨著地下水超采治理的持續推進，各區縣應充分利用現有的引水工程，加快配套工程的建設，提高地表水和外調水的利用率，減弱各行業對地下水的依賴性。同時采用先進的非常規水處理技術，將雨水、生活污水等收集凈化后用于生態補給，提高用水效率。

3 結論

基于GWAS構建了多水源、多用戶及多目標的水資源優化配置模型，采用帶精英策略的非支配排序遺傳（NSGAII.S）算法求解，并對多目標的權重系數進行合理分配，提高了配置方案的準確性和靈活性。結合邯鄲市水利工程分布特征，引入了虛擬水庫的概念，使跨流域調水工程供水過程具有動態調節的特征。由配置結果可知，未來邯鄲市的居民生活、第二三產業和生態需水能得到基本保障。但由于各區縣種植作物多以高耗水類型為主，灌溉效率較低，導致各區縣農業需水量較大，缺水情況較為嚴重。尤其是缺乏引水工程的武安市農業缺水率達60%以上，且生態和第二產業需水也存在缺口。未來水源供水結構中地下水仍占主要地位，但隨著地下水超采治理措施的實施，各區縣應充分利用外調水來滿足用水需求，合理調整種植結構，優化灌溉技術，以提高水資源利用效率。綜上所述，GWAS模型在邯鄲地區的適用性較強，結果較為可靠，本文所得配置方案可為邯鄲市各區縣未來水資源規劃管理與分配提供數據參考。

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