內嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑

姜 梅 寇峻瑜 汪 洋

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,610031,成都; 2.四川發展成都市新筑路橋機械股份有限公司,611430,成都)

內嵌式中低速磁浮系統是利用電磁力實現列車懸浮于軌道梁內,由直線電機產生牽引力直接驅動的一種交通系統。相比傳統的環抱“F軌”形式的中低速磁浮系統[1],內嵌式結構磁浮系統在車輛走行機構和軌道梁結構形式上有所不同,相應的直線感應電機安裝位置也存在區別。在我國開展內嵌式中低速磁浮項目之初,暫無相關設計標準及規范,僅在德國建設有一條全長為816 m的內嵌式磁浮試驗線。為支撐我國第一條內嵌式中低速磁浮試驗線的建設,亟需針對線路關鍵技術參數進行研究。平面曲線半徑是決定線路平面方案的重要控制參數,對列車運行安全性、旅客乘坐舒適度、技術經濟性、維修工作量等均有較大的影響?；诖?本文根據內嵌式中低速磁浮系統的結構特點,結合我國抱軌式中低速磁浮運營線相關情況,基于行駛動力學理論對內嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑取值進行分析研究。本文研究可為內嵌式中低速磁浮系統的線路選線及平面曲線參數設計提供借鑒。

1 內嵌式中低速磁浮系統特點

內嵌式中低速磁浮系統一般由2～6節車廂組成,每節車廂包括車體、下部結構梁和走行機構等。車體下部結構中安裝有車載蓄電池、控制系統、冷卻及空調設備等。車體下部結構通過彈簧系統與走行機構連接,走行機構分為5個懸浮架。走行機構、反應軌(M軌)、直線電機感應板、供電滑行軌均布設于軌道梁內,這樣可以有效阻擋列車運行時產生的機械振動噪聲、電氣設備噪聲及電磁輻射外擴,減少列車對周邊環境的影響。一個懸浮架包括兩個懸浮框,懸浮磁鐵、直線電機和支撐滑橇由懸浮框承載。當電磁鐵斷電時,列車將通過支撐滑橇在供電滑行軌上停留或滑行。

軌道梁的標準長度為24 m,由4片長度為12 m的鋼筋混凝土C型預制單元梁構成,單元梁之間通過橫梁連接,每片C型單元梁內還安裝有反應軌、供電滑行軌。軌道梁由C型單元梁通過預應力體系和后澆混凝土張拉組裝而成,單元梁采用工廠化預制,通過專用設備打磨、加工功能件安裝面,以保證各部件的安裝精度。根據實際項目情況,軌道梁長度可進行靈活調整,如6 m、12 m、18 m等。供電滑行軌既可為正常運行時的磁浮列車供電,也可作為列車利用支撐滑橇制動時的承載機構。軌道梁底部兩片單元梁中間的鋼格柵走道可作為緊急救援通道,全線無需額外設計救援通道。內嵌式中低速磁浮系統及24 m標準跨軌道梁結構示意圖如圖1所示。

a) 內嵌式中低速磁浮系統

2 平面最小曲線半徑取值基本原理

結合內嵌式中低速磁浮車輛相關參數及結構特點,并考慮軌道梁加工制造及系統公差等要求,提出與內嵌式中低速磁浮系統相適應的平面最小曲線半徑建議值。

2.1 滿足磁浮車線構造幾何條件

從內嵌式中低速磁浮車輛的幾何構造來看,平面最小曲線半徑的設置應保證列車懸浮架能以自由外接形式通過曲線。根據內嵌式中低速磁浮系統的原理特點,車輛相鄰懸浮架之間采用鉸接形式,其走行機構在50 m曲線半徑路況下,仍能緊密地沿著軌道運行。內嵌式中低速磁浮車輛走行機構過曲線時的結構運動關系示意圖如圖2所示。

圖2 車輛走行機構過曲線時的結構運動關系示意圖

2.2 滿足旅客乘坐舒適度要求

在輪軌系統中,線路平面最小曲線半徑主要由行車安全性、旅客舒適度和內外軌磨耗均衡等條件確定。內嵌式磁浮車輛走行機構完全內置于軌道梁內,且其電磁力隨著懸浮間隙的增大而增大,故幾乎不存在列車脫軌和傾覆的危險。同時,車輛與軌道之間為非接觸性配合,也不存在磨耗問題。因此,內嵌式中低速磁浮系統的平面最小曲線半徑主要取決于旅客舒適度。

在平曲線和豎曲線重疊的情況下,作用在磁浮列車上的力主要有列車自身重力、軌道對列車的支持力、曲線運動所產生的離心力。當列車車體處于穩定懸浮狀態時,若在平面條件下存在未被平衡離心加速度ay(單位m/s2),則平行于軌面方向(y方向)存在以下關系式:

may≥FHcosα+FVsinα-mgsinαcosβ

(1)

(2)

(3)

式中:

FH——磁浮列車在平曲線上受到的離心力,單位N;

FV——磁浮列車在豎曲線上受到的離心力,單位N;

m——列車質量,單位kg;

α——軌道梁橫坡角,單位(°);

β——軌道梁縱坡角,單位(°);

g——重力加速度,單位m/s2;

RH——平曲線半徑,單位m;

RV——豎曲線半徑,單位m;

v——列車運行速度,單位km/h。

由式(1)—式(3)可知:當線路平縱斷面設計參數與磁浮列車運行速度絕對匹配時,才能保證ay為0。在實際列車運行過程中,這種情況一般較難實現,一般通過限制ay不超過其最大允許值ay max即可。滿足旅客舒適度要求的平面最小曲線半徑RH min可以表示為:

(4)

根據內嵌式中低速磁浮系統相關技術資料及德國內嵌式磁浮試驗線建設情況,列車運行時滿足的線路最大縱坡一般不大于100‰。根據式(4)可知,縱坡對于平曲線半徑的影響很小,偏于安全考慮,可取β=0°。

當α、β、ay等參數保持不變時,分析豎曲線半徑對平曲線半徑的影響。由于凹曲線和凸曲線方向分別與重力方向相同和相反,即RV取值分別小于0和大于0,這說明在同等條件下,式(4)中凹曲線對應的分母比凸曲線更大,此時的平曲線半徑較小,即以凹曲線為最不利條件來計算平面最小曲線半徑。RV越大,所對應的平曲線半徑就越小,偏于安全考慮,可取RV=∞。

因此,式(4)可以化簡為:

(5)

由式(5)可知,當列車運行速度一定時,平面最小曲線半徑直接由曲線地段軌道梁橫坡允許值和未被平衡離心加速度允許值共同決定。

3 舒適度控制指標取值分析

3.1 橫坡角

列車在平曲線上停車或低速行駛時,如果設置的橫坡角過大,會使旅客有種向曲線內側翻轉的感覺。因此,所設置的橫坡角應不影響旅客舒適度或讓旅客沒有明顯的內翻感覺。

3.1.1 國內試驗情況

根據中國鐵道科學研究院1980年的試驗研究,當列車停在超高≥200 mm的曲線上時,部分旅客站立不穩、行走困難并伴有頭暈現象。因此,國內相關規范一般規定輪軌系統實設超高不應大于200 mm,即橫坡角為7.7°。

3.1.2 國內外相關標準

除了東海道新干線的最大超高為200 mm外,日本其余線路的最大超高均為180 mm。德國和法國線路的最大超高同樣均為180 mm。

我國現行軌道交通設計規范中的最大超高及橫坡角如表1所示?；诹熊囋谇€上臨時停車時的旅客舒適度,高速鐵路最大設計超高取175 mm,跨座式單軌軌道梁最大超高率取12%。同時,考慮運營養護實際情況,市域(郊)鐵路、城際鐵路、地鐵快線的最大超高采用150 mm。綜合考慮列車運行的導向穩定性和乘坐舒適度,中低速磁浮線路的最大橫坡角不宜大于6°。在正常運行過程中,高速磁浮列車不存在運行速度與橫坡角嚴重不匹配的問題,且設有專用輔助停車區,旅客舒適度可以保證,因此,TB 10630—2019《磁浮鐵路技術標準(試行)》中規定正線的最大橫坡角為12°。

表1 我國現行軌道交通設計規范中的最大超高及橫坡角

綜上所述,除了高速磁浮的橫坡角設置偏大外,其他軌道交通制式線路所允許的最大橫坡角均處于4.574°～6.843°范圍,小于中國鐵道科學研究院試驗得出的7.7°限值。

3.1.3 國內外磁浮線路建設情況

對于傳統抱軌式中低速磁浮系統,根據我國長沙磁浮快線、北京地鐵S1線及日本東部丘陵線的建設情況[2],線路的最大橫坡角為6°。運營實踐經驗證明,該值可以滿足列車運行安全性和旅客乘坐舒適度的要求。

對于內嵌式中低速磁浮系統,德國內嵌式磁浮試驗線的最大橫坡角為8°。

3.1.4 橫坡角推薦取值

上海磁浮列車示范運營線的最大橫坡角為12°,其安全系數大、安全性高,該橫坡角值高于國際通用交通系統的舒適度標準,這主要得益于其優越的車輛懸掛性能。

傳統抱軌式中低速磁浮系統的軌距為1.86 m或2.00 m,小于內嵌式磁浮系統的軌距2.16 m。當列車面對側風或不均勻載荷時,內嵌式磁浮系統因軌距更寬而使得列車走行相對更穩定,因此其橫坡角可以采用較大值。同時,當列車停留在曲線上時,車內旅客的舒適度感受,以及列車在該傾斜狀態下的相關部件可靠性等要求,也是最大橫坡角設置應考慮的因素。

綜合考慮旅客舒適度要求及內嵌式磁浮系統結構特點,初步建議內嵌式中低速磁浮線路的最大橫坡角不大于8°。

3.2 未被平衡離心加速度

曲線地段設置橫坡角是為了平衡列車通過曲線時產生的側向離心加速度。當列車實際運行速度高于與該橫坡角完全匹配的速度時,就會產生未被平衡的離心加速度。在一定范圍內,允許存在適當的未被平衡離心加速度,但不應影響列車運行安全性和旅客舒適度,且主要滿足舒適度要求[3]。

3.2.1 ISO(國際標準化組織)評價指標要求

國際標準化組織于1997年制定了ISO 2631-1:1997《機械振動與沖擊 人體暴露于整體振動評價——第1部分:一般要求》,提出了用總加權振動加速度均方根值表示振動與人體舒適度感覺之間的關系,其中,1級、2級、3級舒適度條件下的振動加速度值分別為:小于0.315 m/s2、0.315～0.630 m/s2和0.500～1.000 m/s2,對應的評定結果分別為舒適、有點不舒適和相當不舒適。

3.2.2 國內外試驗情況

國內外對于未被平衡離心加速度的測試結果如表2所示。對于不同國家而言,未被平衡離心加速度取值有一定差異,但旅客可承受的加速度限值基本均為0.3～1.2 m/s2,且以0.4～0.8 m/s2為主。

表2 國內外對于未被平衡離心加速度的測試結果

3.2.3 我國相關標準規定

我國現行軌道交通設計規范中的欠超高和未被平衡離心加速度允許值如表3所示。其中,高速鐵路欠超高取值根據中國鐵道科學研究院開展的旅客實測舒適度試驗和專家評定意見綜合選定,市域(郊)鐵路和城際鐵路參照執行。普通地鐵車廂內一般站立乘客多,站立密度較高,未被平衡離心加速度取0.4 m/s2,中低速度磁浮也參照執行。而最高運行速度為100～120 km/h的地鐵快線車廂座椅采用全橫列式或縱橫混合布置的方式,最大欠超高可取為75 mm。

表3 我國現行軌道交通設計規范中的欠超高和未被平衡離心加速度允許值

總體來看,除了高速磁浮系統允許采用的未被平衡離心加速度較大(1.25 m/s2)外,其他制式允許的未被平衡離心加速度基本都處于0.4～0.6 m/s2,滿足ISO 2631-1:1997標準,多年的運營實踐經驗證明該取值范圍是合理的。

3.2.4 未被平衡離心加速度推薦取值

綜合考慮其他軌道交通制式的相關試驗結果、標準規定、我國既有抱軌式中低速磁浮交通的相關研究成果,初步建議滿足旅客舒適度要求的內嵌式中低速磁浮系統最大未被平衡離心加速度一般情況下不宜大于0.4 m/s2,困難情況下不應大于0.6 m/s2。

4 平面最小曲線半徑取值分析

當最大未被平衡離心加速度分別取為0.4 m/s2和0.6 m/s2、最大橫坡角取為8°時,根據式(5)可以求得一般情況及困難情況時,不同列車運行速度下的平面最小曲線半徑,如表4所示。同時,結合線路測試、施工和養護維修便利性等要求,平曲線半徑宜取整為50 m或100 m的倍數。

表4 不同列車運行速度下的平面最小曲線半徑

5 新筑股份內嵌式中低速磁浮綜合試驗線概況

我國第一條內嵌式中低速磁浮綜合試驗線位于成都市新津區工業園區內,由中鐵二院工程集團有限責任公司牽頭完成該項目的工程設計。項目分兩期實施,其中線路全長為3.6 km的一期工程已建設完成,最高設計速度為160 km/h,并預留設計速度為200 km/h的工程條件,二期工程將延伸至線路全長為4.6 km。該試驗線正線為單線,全線采用高架敷設,最大橫坡角和縱坡分別為8°和100‰。

6 結語

最小曲線半徑是內嵌式中低速磁浮交通系統線路設計的主要技術標準之一,其值應結合速度目標值、行車安全性、旅客舒適度和軌道梁安裝制造要求等因素綜合確定。本文主要基于旅客舒適度控制指標,采用靜力學理論分析手段,提出了最高設計速度為200 km/h的內嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑取值。為確保線路技術參數取值的可靠性,后期還應結合內嵌式磁浮車線匹配聯合仿真及實際線路動力學試驗,對理論計算結果進行進一步的驗證及優化研究。