含分布式電源及儲能系統的配電網最優配置研究

蘇義榮, 李懷良

(國電南瑞科技股份有限公司, 江蘇 南京 211106)

0 引 言

目前,在配電網中接入電池儲能系統(battery energy storage system, BESS)和分布式發電(distribution generation,DG),不僅有利于提高電力系統的效率[1],還可以改善電壓分布、減少技術功率損失、緩解擁塞、網絡擴展延遲和提高可靠性[2]。此外,由于對全球變暖的日益關注,減少碳排放受到了廣泛的關注[3],現有的可持續發展、綠色能源政策鼓勵使用可再生的DG和BESS。

針對BESS和DG,配電公司面臨兩大挑戰。第一個挑戰是BESS的最優位置和容量大小,錯誤的配置會降低BESS和DG的優勢,例如能量損失、電壓控制、電壓偏差緩解以及電能質量改善[4-6]。第二個挑戰是BESS的最優調度問題,配電公司可以通過優化BESS運營來提高能源的利潤[7]。

從配電網建模角度,配電網中BESS和DG的最優積分模型本質上是一個混合整數非線性模型(mixed-integer nonlinear model,MINLM),因為系統的運行狀態是由非線性潮流方程決定的 ,投資決策是由整數變量表示的[8]。文獻[9]提出了一種粒子群優化算法來解決主動配電網中的協調BESS和DG規劃。規劃的目標是在網絡安全運行的前提下,保障分布式系統的利潤最大化,減少投資和運營/維護成本。文獻[10]提出了一種規劃DG和BESS的兩步驟方法。第一步解決了系統的容量問題,第二步解決了位置規劃問題,以最小化有源功率損失來改善電壓分布。文獻[11]提出了一個分布式優化框架以解決微電網中的BESS和DG容量規劃。

分布式發電以及儲能技術進步迅速,中低壓配電網中的BESS和DG接入量在不斷增加,亟需在設備配置過程中進一步提高利潤和減少網絡損耗。針對這個問題,本文提出了一種混合整數非線性規劃模型,基于Zbus矩陣模型,并利用模擬退火算法結合規劃-運行分解方法進行求解。

1 混合整數非線性規劃模型

1.1 目標函數

基于Zbus矩陣,本文提出BESS和可再生DG的最優位置選擇和運行問題的數學模型,該模型是一種單目標混合整數非線性規劃模型。

(1)

1.2 約束條件

MINLP模型的約束條件如式(2)～式(27)所示。式(2)、式(3)分別為有功、無功平衡。式(4)為網絡中的ZIP負荷模型。

(2)

(3)

(4)

式(5)和式(6)利用Zbus矩陣計算母線電壓的實部和虛部?；谙到y母線電壓的疊加原理。母線電壓取決于兩種不同類型的電源:配電變電站的指定輸入母線電壓、負載、電容器、可再生DG和BESS產生的電流注入。式(7)和式(8)定義變電站電壓的幅值和角度。式(9)和式(10)利用基爾霍夫定律計算變電站節點電流的實部和虛部。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(11)定義了安裝DG提供的有功功率。式(12)將BESS的充電和放電功率視為兩個不同的變量。式(13)表示BESS的荷電狀態,該約束考慮了BESS的充放電效率和自放電率。式(14) 、式(15)分別為BESS的初始電荷狀態和最終電荷狀態。式(16)、式(17)為限制安裝的BESS的注入功率和釋放功率。式(18)為BESS的容量限制。式(19)用于限制節點i處的BESS運行狀態的變化次數。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式(20)～式(23)為網絡的運行限制條件;式(20)為變電站的發電容量限制條件;式(21)為線路中的最大電流限制條件;式(22)為變壓器最大視在功率限制條件;式(23)為兩個網絡節點的電壓限制;式(24)、式(25)限制網絡中安裝的BESS和DG的數量;式(26)、式(27)確保同一位置只安裝一個裝置。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

式(1)～式(27)中描述的數學模型是非線性且非凸的,這是由于基爾霍夫定律方程中的變量相乘,以及ZIP負載模型的恒定阻抗項中存在電壓平方。

2 解決方案

如前所述,優化問題是一個混合整數非線性規劃模型,為了進行求解,提出了一種規劃-運行分解方法。該方法將MINLM劃分為兩個相關的優化問題。分別負責在配電系統中BESS和DG的位置規劃問題和BESS運行狀態問題。

為了解決規劃問題,本文使用了SA算法,該算法定義的鄰域結構,具有跳出局部最優解的優點,使用基于Zbus矩陣的靈敏度分析。為了解決BESS運行狀態問題,本文提出一種分解方法,以較低的計算量保證近似全局最優解。提出的分解方法包括兩個步驟:第一步解決了一個寬松的優化問題,該問題暫時從系統中移除電氣變量,并獲得最佳BESS操作;第二步,基于Zbus-Gauss方法,將從松弛優化問題中獲得的BESS充放電協調方案視為潮流中的功率注入和消耗(PQ節點),以獲得系統的實際運行狀態。

讀取系統數據并構建Zbus矩陣,包括初始溫度(充分大)、溫度下限(充分小)、初始解狀態(算法迭代的起點)和迭代次數。冷卻方法的計算如上所述,從SA算法開始。然后,使用基于Zbus矩陣的靈敏度因子,從鄰域結構中獲得SA算法的新解。運行階段使用為規劃階段找到的新解來尋找BESS的最佳運行狀態。在這一步中,使用所提出的分解方法來求解系統的運行狀態以及考慮可再生DG的BESS的最優運行狀態。

然后,規劃階段使用獲得的數據來計算新解的適應度函數。其次,SA算法的隨機機制控制解之間的變換。新配置的接受遵循以下標準:始終接受成本降低的解決方案,而成本較高的解決方案可以接受或不接受,并具有一定的概率。

(28)

如果新的解優于當前解,則更新現有解。重復此過程直到到達Nk。對于下一個溫度水平,通過冷卻方案更新Tk和Nk。當達到停止標準時,程序結束,并給出找到的最佳解決方案。圖1為規劃-運行方法流程。

圖1 規劃-運行分解方法流程圖

3 仿真系統測試

230節點中低壓測試配電系統集成了一次二次網絡。中壓電網有92個節點、2個變電站和91條一次饋線。低壓網絡有138個節點、32個變壓器和106個次級電路。為了可視化真實的綜合配電系統,一次和二次網絡分別為圖2和圖3。圖中:變電站用正方形表示;黑點是主節點;白色圓圈是次要節點;帶有變壓器的節點由黑色三角形表示。圖4、圖5中的黑點是兩個網絡共享的節點。

圖2 測試系統主網絡

圖3 測試系統二次網絡

圖4 每小時負荷曲線

圖5 每小時典型光伏發電曲線

表1 電池儲能系統和分布式發電相關信息

設置功率300 kVA、一次網絡和二次網絡的標稱電壓為系統的基準值?？稍偕鶧G安裝的候選節點如表2所示,BESS安裝的候選節點是中壓網絡的所有節點。

表2 可安裝DG的候選節點

4 仿真測試結果

SA算法的參數化是一種典型的啟發式算法通過調整參數優化冷卻的過程。所使用的冷卻方案系數為μ=0.4%,Φ=5%,β=1.1和α=0.95。初始迭代次數N0=230,初始解決方案的成本|F(x0)|是1 361.69萬元,T0為初始溫度。算法終止的兩個標準是:冷卻溫度最終為60 ℃;如果未達到最優解,設置為15 ℃。

在Intel?Core i5-4460S 12 GB RAM PC中,使用MATLAB(2020b)和GAMS之間的接口實現規劃操作分解方法。使用解算器CPLEX(版本12.6.2.0)求解運行方式階段分解方法的LP模型。為了證明所提出方法的有效性和可靠性,研究了四個案例:① 不含BESS和可再生DG;② 僅含可再生DG;③ 僅含BESS;④ 含BESS和可再生DG。在第4節所述的實際中低壓配電系統上對所提出的規劃運行分解方法進行了測試。案例2～4的CPU時間分別為12 974.84 s(3.6 h)、9 678.99 s(2.69 h)和21 973.37 s(6.10 h)。

電池儲能系統的安裝、運行和維護成本如表3所示。對比案例1和案例2的結果,扣除投資成本后,能源套利收入約為0.36%。當僅安裝BESS時(案例3),與案例1相比,獲得的收入約為6.76%。安裝了BESS和DG(案例4),與案例1相比,獲得的收入約為7.12%。BESS的案例獲得的收入較高,這是因為通過在電價較低的時間向BESS充電,在電價較高的時間放電,從配電變電站購買能源的總成本降到了最低。如果不考慮投資成本,案例2、3和4的能源套利利潤將更高(約為18.67%、29.25%和47.93%)。然而,盡管投資成本很高,但從安裝這些設備中獲得的經濟效益充分證明了投資的合理性。此外,也最小化了網絡的損失。比較案例1和案例2的中、低壓網絡中的電能損失,安裝可再生DG時,最小值約為2.79%。當僅安裝BESS時(案例3),與案例1相比,中、低壓網絡中的損失減少了約1.25%。在這種情況下,案例2比案例3更優,因為BESS運行需要從電網吸收電力。

表3 電池儲能系統的安裝、運行和維護成本

當安裝BESS和DG時(案例4),中、低壓電網中的損失比案例1減少了4.14%。最后,案例4表明,最大化從能源套利中獲得的收入、扣除投資成本和最小化網絡損失的更好選擇是同時考慮BESS和可再生DG。雖然這些設備的安裝成本很高,但獲得的利潤將更高。

圖6為四種情況下DG和BESS影響了變電站輸出的有功功率。案例1和2在第20 h獲得的峰值功率為10.498 MW,案例3和4在第22 h獲得的峰值功率值分別為9.142 MW和9.141 MW。在這兩種情況下,使用BESS獲得的新峰值功率降低約12.92%。

圖6 變電站有功功率

表4為在案例3和案例4情況下安裝BESS的中壓節點。對于這兩種情況,得到了相同的BESS安裝位置和類型。表5為案例2和4安裝了可再生DG的低壓節點。對于這兩種情況,得到的DG位置和類型都是不相同的。原因是案例4比案例2多加入了BESS系統,改變了配電網的電壓和電流流動情況,能夠在低價時進行儲能,在電價較高時進行放電。

表4 案例3、案例4中安裝能源管理系統的中壓節點

表5 案例2、案例4中安裝分布式電源的低壓節點

5 結束語

本文提出了一種解決的方法配電系統中BESS和可再生DG的最佳位置配置和運行狀態。最初的混合整數非線性規劃問題被劃分為兩個相關的優化問題,使用規劃-運行分解方法進行求解。在規劃階段,采用基于Zbus矩陣的SA算法來解決BESS和DG的位置問題。利用一種求解BESS運行狀態的兩步分解方法,第一步解決了一個寬松的優化問題,從系統中移除電氣變量,獲得最佳BESS操作;然后,在第二步中,基于Zbus-Gauss方法,將從松弛優化問題中獲得的BESS充放電協調方案視為潮流中的功率注入和消耗(PQ節點),以獲得系統的實際運行狀態。

利用230個節點的配電系統對規劃運行分解方法進行了測試和驗證。結果表明,本文提出的方法在扣除投資成本后,可以顯著減少能源損失,并改善從能源套利中獲得的收入。同時配電接入BESS裝置優化了發電容量曲線,減少網絡損耗,降低變電站輸出功率的峰值。