降雨入滲條件下框架錨桿支護邊坡穩定性與變形分析

葉帥華，唐 寧，李京榜

（1.蘭州理工大學 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州工業學院 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

邊坡穩定性分析主要是對邊坡穩定性進行計算并評價邊坡的現狀和可能發展的趨勢，從而為邊坡防護工程提供一定的理論支持。目前，邊坡穩定性的分析方法主要有工程地質分析法、極限平衡法以及有限元強度折減法[1]。工程地質分析法主要依靠實際工程經驗，輔以簡單的分析計算對邊坡穩定性進行初步評價，得出定性結論。極限平衡法[2]是取極限狀態下的任意土條為研究對象，分析其受力情況，建立極限平衡方程來求解未知量，最常用的方法有瑞典條分法、畢肖普條分法和楊布條分法。有限元強度折減法則是對土體參數（黏聚力和內摩擦角）進行折減，具體是將土體參數除以一系數得到新的參數值，通過試算的方式使其達到極限平衡狀態。

目前，對于降雨入滲對邊坡穩定性的影響研究已經取得了一定進展。ALONSO等[3]考慮了降雨時間、降雨強度對邊坡穩定性的影響，結果表明：在一定范圍內，降雨時間和降雨強度越大，對邊坡穩定性系數的影響越大。SUN等[4]應用兩相耦合理論對邊坡應力場和滲流場進行耦合，建立了多相耦合方程，結果表明：降雨入滲過程中，由于孔隙氣壓力的存在，使得降雨滲透向土體內部遷移的速率變緩，在滲流分析中，必須考慮孔隙氣壓力影響。李兆平等[5]通過編制計算機程序，求解了基質吸力變化對邊坡穩定性系數影響的計算公式。周家文等[6]考慮了基質吸力對滑移面抗剪強度的影響，采用二維有限元將滲流場和應力場進行耦合，將降雨入滲問題的邊坡穩定性圖形化，最終得到最危險滑移面所對應的最小安全系數?？子綮车萚7]運用極限平衡法，通過有限元軟件對降雨條件下的邊坡穩定性進行研究，分析表明：邊坡安全系數最小值出現在停雨之后。李炎隆等[8]基于工程實例，采用強度折減法，對降雨入滲條件下邊坡的滲流場進行了計算，并對邊坡在降雨入滲下的安全系數進行了求解。葉帥華等[9]依托實際工程，利用PLAXIS 3D軟件計算得到了多級黃土邊坡下土體的有效應力、基質吸力、水平位移、豎直沉降以及邊坡安全系數。劉暢等[10]結合天津市某基坑實測數據，采用PLAXIS 2D有限元分析軟件，分析了降雨對軟土基坑支護結構變形的影響機理。

還有一些學者對于降雨入滲條件下錨桿支護邊坡穩定性進行了研究。李帥等[11]基于極限平衡法，通過數值模擬和理論公式計算對比分析有無錨桿支護下的邊坡穩定性，得出了錨桿的支護能力隨著降雨強度的增加呈現遞減趨勢的結論。次仁拉姆[12]基于強度折減法，對降雨入滲條件下邊坡穩定性系數以及錨索軸力的變化情況進行了研究，結果表明：降雨總量一定時，降雨入滲范圍隨降雨強度增大而減小，坡體表面附近暫態飽和區域隨降雨強度增加而增大，安全系數隨降雨強度增大而減小，錨索軸力隨降雨強度增大而增大。楊子瑩等[13]對強降雨下框架格構梁加固邊坡進行了監測，結果表明錨桿加固后的邊坡位移和穩定性相比較未加固的邊坡都呈現減小的趨勢。周勇等[14]采用數值模擬分析了強降雨下框架預應力錨桿加固邊坡穩定性的影響參數，結果表明：降雨持時、降雨強度、地下水位、土體滲透系數對降雨條件下錨桿加固邊坡的抗拔承載力影響顯著，而邊坡安全系數存在明顯的“滯后效應”。溫學濤[15]結合工程實例，把降雨入滲下邊坡采用框架預應力錨桿支護作為一個整體研究，結果發現：邊坡孔隙水壓力隨降雨持時和滲透系數的增大而增大，邊坡安全系數隨降雨持時和滲透系數的增大而減小，而支護結構內力、土體位移和土壓力隨降雨持時和滲透系數的增大而增大。李龍起等[16]通過室內試驗，探討了不同工況下邊坡的位移、結構內力變化規律，結果表明：相同降雨條件下，無支護邊坡位移發展模式呈現漸近性、推動性的特點，有支護邊坡呈現陡變性、牽引性的特點 。周粲銘等[17]采用GeoStudio軟件建立了降雨入滲錨桿加固多級邊坡的分析模型，結果表明：隨著降雨強度和持續時間的增大，錨桿軸力及坡面位移均增大 ，邊坡安全系數降低 。董梅等[18]采用考慮基質吸力影響的邊坡安全系數計算方法，根據老虎嶺遺址的實際降雨數據，開展不同降雨入滲條件下遺址剖面的穩定性數值模擬分析，為土遺址的科學保護提供一定的科學依據。

綜上可知，針對降雨入滲引起的框架錨桿邊坡基質吸力、位移、穩定性問題的研究較少，本文基于強度折減法，依托實際的工程案例，建立降雨入滲條件下框架錨桿支護邊坡的計算模型，模擬實際工程下降雨入滲對框架錨桿支護邊坡變形和穩定性的影響。為了更好地為工程服務，分別研究了降雨時間、降雨強度和地下水位對邊坡加固前后基質吸力、邊坡位移和穩定性的影響情況。

1 工程概況

本文基于蘭州市某邊坡加固工程，邊坡土體為黃土狀粉土，坡高為13 m，坡度為60°，由地質勘察報告可知，該邊坡地下水位于邊坡坡腳以下7 m處。邊坡加固方式采用框架錨桿支護，共布置4排錨桿，錨桿采用32 mm的HRB335級鋼筋，錨桿設計參數如表1所示，框架梁、柱截面均為300 mm×300 mm，擋土板厚度為150 mm。土體及加固材料參數如表2所示，邊坡剖面如圖1所示。

圖1 邊坡剖面圖Fig.1 Profile of slope

表2 土體及加固材料參數Table 2 Parameters of soil and reinforcement materials

2 框架錨桿邊坡加固分析

2.1 有限元模型的建立

在PLAXIS 3D軟件中，土體采用摩爾-庫倫本構模型。在定義水力條件時，地下水位于邊坡坡腳較深的位置，所以可以通過工程勘察數據在鉆孔中定義水力條件直接生成孔壓。之后對加固材料進行定義，框架錨桿由錨桿、橫梁、立柱以及擋土板構成，采用點對點錨桿模擬錨桿自由段，錨桿錨固段采用Embedded樁來模擬，錨桿自由段和錨固段采用鉸連結，框架梁、柱以及擋土板分別采用梁單元和板單元來模擬，并將表2的參數賦予結構。邊坡在X、Y、Z三個方向的土體飽和滲透系數為0.432 m/d。

本模型將邊坡底部和左右兩側邊界設置為關閉狀態，邊坡頂部和坡面設置為滲透狀態，并以500 mm/d的降雨強度持續降雨3 h進行計算，由此建立降雨入滲條件下框架錨桿加固邊坡的三維有限元模型，有限元模型的幾何尺寸為45 m×10 m×20 m，有限元模擬圖和錨桿支護結構圖分別如圖2和圖3所示，網格劃分為11 951個單元和21 584個節點，如圖4所示。

圖2 有限元模擬圖Fig.2 Finite element simulation

圖3 錨桿支護結構圖Fig.3 Support structure of anchor rod

圖4 網格劃分圖Fig.4 Grid partitioning

2.2 土-水特征曲線

土體的滲透系數在飽和土中為一常數，在非飽和土中是隨基質吸力變化的函數，在本文計算中，滲透系數、飽和度和基質吸力的關系引用文獻[9]的計算公式，函數表達式為：

式中：kw為滲透系數；kws為飽和土體滲透系數；S、Sr、Se分別為飽和度、殘余飽和度和有效飽和度；a、ua、uw分別為土性常數、孔隙氣壓力和孔隙水壓力；ρwg表示勢能；n為擬合公式的經驗系數，以反映土體孔徑的分布特征。滲透系數曲線和土-水特征曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 滲透系數曲線Fig.5 Permeability coefficient curve

圖6 土-水特征曲線Fig.6 Soil-water characteristic curve

2.3 邊坡基質吸力分析

降雨入滲引起的邊坡破壞往往發生在淺層土體中濕潤峰處，且多為平行于邊坡表面的破壞。但在分層假定模型中，由于雨水入滲，導致飽和區基質吸力降低，土體黏聚力和內摩擦角降低，從而導致土顆粒之間的黏結力降低，土體抗剪強度也相應降低，所以邊坡破壞面可能發生在飽和層和過渡層之間的交界面處。為了進行滲流分析，需設合適的降雨邊界條件，邊坡坡面和頂部設為滲流邊界，當降雨強度小于土體滲透系數時，取流量邊界，當降雨強度大于土體滲透系數時，取水頭邊界，邊坡底部和左、右兩側設為不透水邊界。由于降雨入滲影響邊坡范圍為邊坡表層土體，故可以通過分析孔隙水壓力變化來確定濕潤峰位置，從而獲得濕潤峰垂直邊坡坡面的遷移深度。PLAXIS 3D利用潛水位計算生成穩態孔壓，在水位線處孔隙水壓力值為0。降雨入滲對邊坡基質吸力有很大的影響。

圖7和圖8分別為降雨前和降雨1 h后邊坡基質吸力變化云圖，由圖7～8可知，在降雨發生之前，邊坡基質吸力隨坡高呈線性增加，在降雨初期，邊坡表層土體基質吸力較高，這是由于降雨前邊坡表層土體比較干燥，含水率較小，邊坡處于非飽和狀態。隨著降雨不斷入滲，濕潤峰向坡體內部推進，邊坡飽和區域擴大，非飽和區域縮小，隨之邊坡表層土體含水率不斷增大，在坡體表面和內部形成了水力差，導致雨水下滲速率降低，邊坡基質吸力也隨之降低。而邊坡表層土體基質吸力降速最快，基質吸力幾乎降為0，表明表層土體含水率已經趨于飽和。

圖7 降雨前邊坡基質吸力變化云圖Fig.7 Slope matric suction variation nephogram before rainfall

圖8 降雨1 h后邊坡基質吸力變化云圖Fig.8 Slope matric suction variation nephogram after 1 h of rainfall

2.4 邊坡位移計算結果分析

圖9與圖10分別為降雨入滲條件下邊坡在框架錨桿加固前后的總位移（由x和y兩個方向的合成位移）云圖，由圖9～10可知，邊坡最大位移發生在邊坡坡底到坡面中部區域，最大位移值為62.07 mm，采用框架錨桿支護之后最大位移值為59.16 mm，降幅為4.7%。這表明框架錨桿在限制邊坡向臨空面的位移上發揮了作用，對邊坡穩定性有積極的影響。

圖9 框架錨桿加固前邊坡總位移云圖Fig.9 Total displacement nephogram of slope before reinforcement by frame anchors

圖10 框架錨桿加固后邊坡總位移云圖Fig.10 Total displacement nephogram of slope after reinforcement by frame anchors

為進一步研究降雨入滲對邊坡穩定性的影響，可以在邊坡內部和表面設置監測點。由于邊坡較高，為了更好地分析降雨入滲對邊坡的影響，對監測點進行加密布置。監測點布置如圖11所示。

圖11 監測點布置圖Fig.11 Layout of monitoring points

圖12為框架錨桿加固前邊坡監測點水平位移隨降雨時間變化曲線，由圖12可知，在降雨開始階段，坡體內部處于穩定狀態，隨著供水時間增加，雨水不斷滲入土體，坡體含水率增大，濕潤峰向深層土體遷移，水平位移也隨之增大。邊坡水平位移最大值發生在邊坡坡腳附近區域，從坡底到坡面依次呈現出遞減的趨勢，這是由于在自重應力和滲流力的共同作用下，坡底應力高于坡面，從而導致坡底位移大于坡面。

圖12 加固前邊坡監測點水平位移隨降雨時間變化曲線Fig.12 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

圖13為框架錨桿加固前邊坡監測點豎直沉降隨降雨時間變化曲線，由圖13可知，邊坡不同測點豎直沉降隨時間增大而增大，測點豎直沉降大小依次為A>B>C>D>E。由此可知，降雨入滲引起邊坡最大沉降發生在邊坡坡頂位置，這是由于坡頂位置最先受到雨水的浸潤，導致孔隙水壓力急劇增大，從而導致土體在坡頂的沉降較大。

圖13 加固前邊坡監測點豎直沉降隨降雨時間變化曲線Fig.13 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

圖14為框架錨桿加固后邊坡監測點水平位移隨降雨時間變化曲線，由圖14可知，監測點A和I的水平位移值相比較框架錨桿支護之前的水平位移值都有所減小，A點水平位移值減小0.13 mm，I點減小8.77 mm，I點的減小幅度較大，這說明框架錨桿對于發生水平位移較大的邊坡區域有更好的限制作用。

圖14 加固后邊坡監測點水平位移隨降雨時間變化曲線Fig.14 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

圖15為框架錨桿加固后邊坡監測點豎直沉降隨降雨時間變化曲線，由圖15可知，A點相比較錨桿加固之前的沉降值有所減小，E點相比較錨桿加固之前的沉降值有所增大，A點的沉降值減小0.95 mm，E點的沉降值增大3.3 mm，其原因是因為E點位于邊坡較深位置，E點的沉降受地下水和孔隙水壓力的影響較大，導致E點的沉降值有所增大。

圖15 加固后邊坡監測點豎直沉降隨降雨時間變化曲線Fig.15 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

2.5 邊坡穩定性分析

為了準確分析在降雨入滲條件下框架錨桿加固邊坡的變形規律，PLAXIS 3D軟件安全分析中的偏應變增量云圖能更加準確地反映邊坡在降雨入滲條件下的滑移情況。圖16和圖17分別為邊坡在降雨入滲條件下采用框架錨桿加固前后的偏應變增量云圖，由圖16～17可知，邊坡滑移面為從坡頂貫穿到坡底的一條圓弧條帶，在土體自重應力和滲流力的雙重影響下，邊坡土體經歷了一個吸濕過程，土體顆粒之間的黏結效應降低，黏結因子降低，從而產生了塑性應變，邊坡坡腳的偏應變增量云圖顏色較深，這表明邊坡坡腳的應變水平更高。相比較加固之前的偏應變增量云圖，加固后邊坡偏應變增量云圖顏色更淺，條帶更窄，影響范圍更小，這說明框架錨桿對邊坡的滑移起到加固的作用，控制了邊坡向臨空面的應變水平，使得邊坡更加趨于穩定。

圖16 加固前邊坡偏應變增量云圖Fig.16 Slope deviatoric strain increment nephogram before reinforcement

圖17 加固后邊坡偏應變增量云圖Fig.17 Slope deviatoric strain increment nephogram after reinforcement

采用數值分析軟件GeoStudio進行建模，錨桿采用錨單元模擬，錨桿的自由段和錨固段分別采用結構桿和結構梁來模擬，采用GeoStudio中的邊坡穩定性分析模塊SLOPE/W來進行安全系數計算，表3給出了邊坡在不同狀態下的安全系數，由表3可知，邊坡在未發生降雨之前安全系數為1.582，降雨之后邊坡安全系數降為1.479，降幅為6.51%，由此可知，隨著降雨的持續和雨水的下滲，邊坡安全系數在逐漸降低，此時邊坡安全系數表明邊坡已經處于臨近失穩狀態。采用框架錨桿加固后邊坡的安全系數逐漸升高，最終升到1.821，升幅為15.11%，這表明框架錨桿能有效提高邊坡的穩定性。

表3 不同狀態下邊坡的安全系數Table 3 Safety factor of slope under different conditions

邊坡位移和穩定性存在必然的聯系，降雨入滲過程中，雨水不斷滲入土體，導致土體的軟化，土體抗剪強度參數發生改變，導致邊坡位移不斷增大，最終導致邊坡發生失穩，當邊坡發生失穩時，滑動體所產生的位移積累也將發生突變。

判斷邊坡失穩的依據之一是邊坡土體位移是否發生突變，在PLAXIS 3D軟件數值模擬中，評價安全系數最好的方式是通過繪制總乘子與監測點位移的關系曲線，雖然監測點的位移大小沒有意義，但可以揭示破壞機理是否得到充分發展。圖18為監測點I在降雨入滲條件下采用框架錨桿加固前后的位移-安全系數曲線，由圖18可知，框架錨桿加固前，在降雨初期，邊坡安全系數急劇增大，之后隨著位移的不斷積累，安全系數趨于一定值，故可以把降雨入滲條件下框架錨桿加固之前的邊坡安全系數作為邊坡發生失穩破壞的安全依據。而框架錨桿加固后的安全系數有很大的提高，可以把加固之后的邊坡安全系數作為邊坡失穩的儲備依據。

圖18 錨桿加固前后的位移-安全系數曲線圖Fig.18 Displacement-safety factor curve before and after anchor reinforcement

3 降雨時間對邊坡的影響

3.1 降雨時間對邊坡基質吸力的影響

圖19～21分別為降雨1 h、2 h、3 h邊坡基質吸力變化云圖，由圖19～21可知，降雨1 h、2 h、3 h邊坡最大基質吸力分別為328.7 kPa、297.6 kPa、285.4 kPa，隨著降雨時間的增大，邊坡最大基質吸力減小，而邊坡坡面基質吸力幾乎減小為0，這說明坡面土體已經趨于飽和，而降雨3 h時坡面飽和區域范圍更大，說明隨著降雨時間的增大，雨水的不斷入滲，坡面飽和區域的范圍在擴大，非飽和區域在不斷減小。

圖19 降雨1 h邊坡基質吸力變化云圖Fig.19 Matric suction variation nephogram of slope after 1 h of rainfall

圖21 降雨3 h邊坡基質吸力變化云圖Fig.21 Matric suction variation nephogram of slope after 3 h of rainfall

選取坡面監測點I和坡內監測點E，分析兩點基質吸力變化情況，圖22為降雨3 h兩監測點基質吸力隨時間變化曲線，由圖22可知，兩點的基質吸力總體上在不同時段都隨時間的增大而減小，在降雨初期，由于雨水的入滲，邊坡土體含水率急劇增大，基質吸力迅速減小，坡內監測點E基質吸力由102.88 kPa降為75 kPa，并在這一數值左右趨于穩定，坡面監測點I基質吸力由105 kPa降為0，這是由于坡面土體率先受到雨水的浸潤，在0.02 d時，基質吸力減小為0，說明此時坡面土體已經趨于飽和。

圖22 降雨3 h兩監測點基質吸力隨時間變化曲線Fig.22 Matric suction changes over time at two measure points after 3 h of rainfall

3.2 降雨時間對邊坡位移的影響

圖23和圖24分別為降雨入滲條件下框架錨桿加固前后監測點E和I位移隨時間變化曲線，由圖23～24可知，兩點位移隨時間的增大基本呈線性增加，采用框架錨桿加固邊坡前，I點最大位移值為60.58 mm，E點的最大位移值為55.92 mm，這是因為I點處于邊坡坡腳位置，在滲流力和土體自重應力的影響下，邊坡坡腳處于薄弱位置，因而坡腳的整體位移要比坡內監測點位移值更大。采用框架錨桿加固邊坡后，I點最大位移值為49.87 mm，E點最大位移值為52.94 mm，兩測點位移值明顯減小，I點的最大位移值下降更大，這說明框架錨桿對控制薄弱點向臨空面側移更加有效，在采用支護結構加固邊坡時，更應該對邊坡坡腳區域加強設計力度。

圖23 錨桿加固前不同測點位移隨時間變化曲線Fig.23 Displacement changes over time at different measure points before anchor reinforcement

圖24 錨桿加固后不同測點位移隨時間變化曲線Fig.24 Displacement changes over time at different measure points after anchor reinforcement

3.3 降雨時間對邊坡穩定性的影響

圖25為框架錨桿加固前后邊坡安全系數隨時間變化曲線，由圖25可知，邊坡安全系數隨降雨時間的增大而不斷減小，在采用框架錨桿加固邊坡前，降雨時間為1 h時的邊坡安全系數為1.580，降雨時間為3 h時的邊坡安全系數下降到1.479，這說明在降雨強度和土體滲透系數相等的情況下，雨水全部滲入土體，隨著時間的增大，安全系數也隨之降低，但由于安全系數滿足相應的規范，邊坡并不會處于滑坡的危險狀態。在采用框架錨桿加固邊坡后，降雨時間為1 h時的邊坡安全系數為1.909，相比較加固之前安全系數上升20.82%，降雨時間為3 h時的邊坡安全系數為1.821，相比較加固之前的安全系數上升23.12%，這說明采用框架錨桿加固邊坡后安全系數有很大提高，而降雨時間越長，錨桿的錨固效果越好。

圖25 錨桿加固前后邊坡安全系數隨時間變化曲線Fig.25 Slope safety factor changes over time before and after anchor reinforcement

4 降雨強度對邊坡的影響

4.1 降雨強度對基質吸力的影響

分別取100 mm/d、300 mm/d和500 mm/d這3種降雨強度分析其對邊坡位移及穩定性的影響，圖26～28分別為3種降雨強度下邊坡基質吸力變化云圖，由圖26～28可知，3種降雨強度下基質吸力的最大值分別為292.9 kPa、301.5 kPa、311.6 kPa，隨著降雨強度的增加，基質吸力也在相應地增大，坡面和坡底基質吸力幾乎為0，表明坡面和坡底在3種降雨強度下已經趨于飽和，而500 mm/d降雨強度下邊坡飽和區域范圍更廣，表明降雨強度越大，邊坡表面土體飽和范圍更大。

圖26 100 mm/d降雨強度下邊坡基質吸力變化云圖Fig.26 Matric suction variation nephogram of slope under 100 mm/d rainfall intensity

圖27 300 mm/d降雨強度下邊坡基質吸力變化云圖Fig.27 Matric suction variation nephogram of slope under 300 mm/d rainfall intensity

圖28 500 mm/d降雨強度下邊坡基質吸力變化云圖Fig.28 Matric suction variation nephogram of slope under 500 mm/d rainfall intensity

圖29和圖30分別為監測點E和I在3種降雨強度下基質吸力隨時間的變化曲線，由圖29～30可知，無論是坡面監測點還是坡內監測點，基質吸力在3種降雨強度下短時間內都迅速降低，坡內監測點E在3種降雨強度下基質吸力分別在0.024 d、0.042 d、0.068 d時降為最低點，坡面監測點I在3種降雨強度下基質吸力分別在0.026 d、0.030 d、0.055 d時降為0。這說明降雨強度越大，基質吸力下降得越快，降為最低點所需的時間越小，而坡面監測點基質吸力下降的速度更快，這是由于坡面監測點率先受到雨水的浸潤，含水率急劇增大，導致基質吸力下降得更快。

圖29 E測點在不同降雨強度下基質吸力隨時間變化曲線Fig.29 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point E

圖30 I測點在不同降雨強度下基質吸力隨時間變化曲線Fig.30 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point I

4.2 降雨強度對邊坡位移的影響

圖31和圖32分別為框架錨桿加固前監測點E和I在3種降雨強度下的位移隨時間變化曲線，由圖31～32可知，同一降雨時刻，降雨強度越大，位移增大速度越快，最終積累的位移也越大，500 mm/d降雨強度下，測點E位移為60.66 mm，測點I位移為55.98 mm，在長時間大量降雨的情況下，由于吸水導致土體飽和度增加，土體的單位重量和體積發生變化，這對于坡內土體的穩定性和位移也產生了較大的影響。

圖31 加固前E測點在不同降雨強度下位移隨時間變化曲線Fig.31 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E before reinforcement

圖32 加固前I測點在不同降雨強度下位移隨時間變化曲線Fig.32 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I before reinforcement

圖33和圖34分別為框架錨桿加固后監測點E和I在3種降雨強度下的位移隨時間變化曲線，由圖33～34可知，框架錨桿加固后邊坡測點位移和未加固之前的變化趨勢一致，同一時刻，降雨強度越大，邊坡測點位移越大。相對于加固之前，不同降雨強度下邊坡測點位移有所減小，500 mm/d降雨強度下，測點I加固之前的位移為55.98 mm，加固之后位移為52.01 mm，測點E加固之前位移為60.66 mm，加固之后位移為50.55 mm，坡內測點E位移降幅更大，這是由于邊坡加固強化了土體結構的連續性，降低坡體內部的滑動，也體現了框架錨桿的加固效果。

圖33 加固后E測點在不同降雨強度下位移隨時間變化曲線Fig.33 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E after reinforcement

圖34 加固后I測點在不同降雨強度下位移隨時間變化曲線Fig.34 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I after reinforcement

4.3 降雨強度對邊坡穩定性的影響

降雨強度的差異對邊坡穩定性的影響體現在安全系數的變化，圖35為3種降雨強度下錨桿加固前后安全系數-降雨強度曲線，由圖35可知，采用框架錨桿加固前，降雨強度由100 mm/d增加到500 mm/d時，邊坡安全系數由1.585下降到1.481，降幅為6.56%，因此可以把降雨強度為500 mm/d的安全系數作為邊坡穩定性的依據，而采用框架錨桿加固后邊坡穩定性系數有所提高，在500 mm/d降雨強度下，安全系數增加至1.835，表明框架錨桿加固后邊坡穩定性提高。

圖35 錨桿加固前后安全系數-降雨強度曲線Fig.35 Safety factor-rainfall intensity curve before and after anchor reinforcement

5 地下水位對邊坡的影響

5.1 地下水位對邊坡基質吸力的影響

分別將地下水位提升2 m、下降2 m，地下水位分別位于邊坡坡腳以下5 m、7 m、9 m的位置，分別記為工況一、二、三，對比3種工況下邊坡基質吸力變化情況，從而分析降雨入滲條件下水位升降對邊坡基質吸力和穩定性的影響。圖36～38為3種工況下邊坡基質吸力變化云圖，由圖36～38可知，3種工況下邊坡基質吸力最大值分別為288.8 kPa、291.2 kPa、299.8 kPa，由于降雨入滲導致邊坡水位上升，水位越高，邊坡安全系數越低，邊坡表層基質吸力下降越快，而邊坡表層飽和區域也越大。

圖36 工況一邊坡基質吸力變化云圖Fig.36 Matric suction variation nephogram of slope under condition 1

圖37 工況二邊坡基質吸力變化云圖Fig.37 Matric suction variation nephogram of slope under condition 2

圖38 工況三邊坡基質吸力變化云圖Fig.38 Matric suction variation nephogram of slope under condition 3

通過監測點觀察基質吸力，進一步說明水位不同時邊坡基質吸力的變化情況。圖39和圖40分別為監測點E和I在3種工況下基質吸力隨時間變化曲線，由圖39可知，坡內監測點E的基質吸力在3種工況下呈現的變化規律一致，都是基質吸力在短時間內急劇下降，下降至最低點時略微有所上升。由圖40可知，坡面監測點I的基質吸力在3種工況下呈現的變化規律一致，都是短時間內急劇下降，最終降為0。降雨入滲導致坡面含水率增大，邊坡表面土體飽和，最終基質吸力降為0，這也說明坡面監測點在3種地下水位下的基質吸力符合整體邊坡基質吸力的變化規律。

圖39 E測點在不同工況下基質吸力隨時間變化曲線Fig.39 Matric suction changes over time under different conditions at point E

圖40 I測點在不同工況下基質吸力隨時間變化曲線Fig.40 Matric suction changes over time under different conditions at point I

5.2 地下水位對邊坡位移的影響

在相同的降雨強度、滲透系數和持續時間下，考慮了不同地下水位對邊坡位移的影響。地下水位的變化主要對坡面和坡底影響比較大，對坡頂的影響比較小。這是因為坡頂壓力遠比坡底和坡面小，因為負孔隙水壓越大滲透系數越大，即坡底比坡頂滲透系數大，當降雨發生時，坡頂下部地下水不能因雨水入滲而受到補給，故其地下水位變化不大。但對于坡底部分，不但滲透系數較大，且地下水位埋深較淺，故很容易因降雨入滲而迅速補給地下水，從而使地下水位溢出地表。此規律也正好驗證了埋深較淺的地下水位更容易增強坡底的水分入滲。圖41和圖42分別為監測點E和I在3種不同工況下位移隨時間變化曲線，由圖41～42可知，地下水位埋深越淺，邊坡位移越大。而在同一地下水位下，降雨入滲對坡面監測點I要比對坡內監測點E的影響更小，所產生的位移也要更小，這主要是因為在自重應力和水分子運動的雙重影響下，坡體內部產生了較大的沉降，在錨桿加固后，兩測點的位移都下降，和3.2節降雨時間、4.2節降雨強度對邊坡位移的影響一致，這里不再贅述。

圖41 不同工況下E測點位移隨時間變化曲線Fig.41 Displacement changes over time under different conditions at point E

圖42 不同工況下I測點位移隨時間變化曲線Fig.42 Displacement changes over time under different conditions at point I

5.3 地下水位對邊坡穩定性的影響

圖43為錨桿加固前后不同工況下的安全系數曲線，由圖43可知，隨著水位的增高，安全系數在降低，錨桿加固前，地下水位于邊坡坡腳以下5 m時（工況一），邊坡安全系數為1.524，地下水位于邊坡坡腳以下9 m時（工況三），邊坡安全系數為1.624，這也充分說明了水位埋深越淺對邊坡穩定性的影響越大，錨桿加固后，地下水位于邊坡坡腳以下5 m時（工況一），邊坡安全系數為1.852，地下水位于邊坡坡腳以下9 m時（工況三），邊坡安全系數為1.942，增幅分別為21.52%、19.58%。這說明框架錨桿對水位影響下邊坡的穩定性起到積極的作用。

圖43 錨桿加固前后不同工況下的安全系數曲線Fig.43 Safety coefficient curves under different conditions before and after anchor reinforcement

6 結 論

通過數值模擬軟件PLAXIS 3D建立三維有限元模型并設置監測點，首先對降雨入滲條件下框架錨桿支護邊坡的基質吸力、位移和穩定性進行分析，然后分別考慮降雨時間、降雨強度和地下水位對邊坡加固前后基質吸力、邊坡位移和穩定性的影響情況，得出幾點主要結論：

（1）基于強度折減法建立三維有限元模型，得到了邊坡降雨前后的基質吸力、位移變化云圖，結果表明：基質吸力在降雨前隨坡高呈線性增加，降雨后基質吸力迅速降低，坡面基質吸力降為0，邊坡最大位移值發生在邊坡坡腳附近區域。通過布置監測點的方式，得到監測點水平位移和豎直沉降最大值分別出現在邊坡坡腳附近區域和坡頂區域，在采用框架錨桿加固后，水平位移值和豎直沉降值都有所減小，表明框架錨桿對限制邊坡的變形有良好的作用。

（2）通過設置不同的降雨時間，分析了不同降雨時間下邊坡基質吸力、位移以及穩定性的情況，結果表明：邊坡基質吸力隨降雨時間增大而減小，邊坡表面基質吸力下降得更快。邊坡加固前后位移都隨降雨時間增大而增大，在采用框架錨桿加固后，監測點位移均有所減小，從而說明框架錨桿對限制邊坡位移、提高邊坡穩定性有很好的作用。

（3）通過設置不同的降雨強度，分析不同降雨強度下邊坡基質吸力、位移以及穩定性的情況，結果表明：降雨強度越大，基質吸力下降得越快，而隨著降雨強度的增加，邊坡位移也隨之增大，邊坡安全系數降低，邊坡通過框架錨桿加固后，位移減小，穩定性有所提高。

（4）通過設置不同的地下水位，分析不同地下水位下邊坡基質吸力、位移及穩定性的情況，結果表明：地下水位越高，邊坡基質吸力下降得越快，邊坡位移增加越快，邊坡安全系數越小，這說明高水位對邊坡的影響更大。