變形協調條件下錨索框架梁- 抗滑樁邊坡支護體系設計方法研究

郭鵬輝

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710000）

0 引言

滑坡或邊坡下滑力較大時，單獨采用錨索框架梁或抗滑樁對其支護難以滿足下滑力的要求，坡面采用錨索框架梁和坡腳采用抗滑樁的組合防護形式（以下簡稱“錨索+抗滑樁”）是常見的邊（滑）坡加固形式。目前設計實踐中，錨索+抗滑樁組合防護形式未考慮兩者的變形協調，未能充分發揮兩者的綜合防護效果，易導致兩種防護形式發生先后順序破壞而導致邊坡失穩。

目前對于樁錨結構（樁頂設置錨索）的變形協調研究[1-4]較深入，但對于錨索+ 抗滑樁組合防護形式的變形協調研究較少。吳兵[5]研究了錨索與抗滑樁組合加固形式，在折線形滑面條件下錨索錨固力在條塊中的分配方法，確定了錨索錨固力所產生的邊坡阻滑力的計算方法。付曉[6]通過大型振動臺模型試驗，研究了多級錨索框架梁和抗滑樁組合加固形式的抗震性能。陳建峰[7]采用有限元軟件，研究了錨索框架和抗滑樁組合結構在邊坡失穩過程中錨索和抗滑樁所分擔下滑力的變化規律；趙曉彥[8]將錨索錨固力引入剩余下滑力的計算中，實現了錨索和抗滑樁力的分配協調性，但未考慮變形協調對兩者受力的影響。

設計實踐中，普遍存在錨索和抗滑樁下滑力隨意分配、兩者變形協調未考慮的突出問題，目前的規范和文獻中對此研究較少，沒有可供參考的設計方法。本文通過建立坡體變形與錨索、抗滑樁變形的關系，推導了錨索+抗滑樁支護體系的變形協調公式，結合錨索和抗滑樁的變形計算方法，提出了變形協調條件下錨索+抗滑樁支護體系的設計方法。該方法能夠充分發揮兩者的綜合防護效果，保證邊坡穩定。

1 坡面錨索框架+坡腳抗滑樁支護體系在設計實踐中存在的問題

目前坡面錨索框架+ 坡腳抗滑樁支護體系設計實踐中存在以下兩個突出問題，一是錨索框架與抗滑樁推力分擔比例不清晰，錨索框架和抗滑樁設計的主觀經驗性問題突出；二是錨索預應力未預留后期變形產生的拉力增量，均將錨索設計錨固力作為預應力鎖定值進行施工，沒有根據坡體變形、抗滑樁變形、錨索剛度等因素進行變形協調分析，不能充分發揮錨索與抗滑樁支護體系綜合防護效果。

當不考慮錨索與抗滑樁變形協調時，易導致兩種支護形式先后順序破壞后出現邊坡失穩。如圖1 所示，主要破壞模式有兩種，一是當錨索預應力鎖定值較高或剛度較大時，錨索張拉變形曲線將按照“曲線1”變形，錨索在較小變形條件下即達到極限抗拉強度，錨索破壞，隨著變形的進一步增大，此時的滑坡推力完全由抗滑樁承擔，進一步導致抗滑樁因樁后推力過大而失穩破壞；二是當錨索預應力鎖定值較低或剛度較小時，錨索張拉變形曲線將按照“曲線3”變形，當抗滑樁已達到極限變形狀態時，錨索尚未充分發揮其最大拉力效果，此時抗滑樁承擔較大的推力，易導致抗滑樁結構失穩，隨后，滑坡推力將全部由錨索承擔，進而導致錨索框架因承擔較大推力而完全破壞。為充分發揮錨索與抗滑樁支護體系綜合防護效果，設計中應考慮錨索與抗滑樁的變形協調，使得兩者的變形同步，共同達到最佳防護效果（如圖1 中曲線2），保證邊坡穩定。

圖1 錨索框架+ 抗滑樁支護體系變形示意圖

2 反演預測方法及模型建立

錨索框架與抗滑樁的變形協調原則，是在保證邊坡穩定的前提下，錨索變形與抗滑樁變形同步，并在設計允許變形條件下，按照各自分擔的推力比例，同時達到設計預定狀態，即各排錨索拉力達到設計錨固力值；抗滑樁樁后推力與設計推力一致，并滿足結構穩定性。

具體的設計步驟如圖2。

圖2 基于變形協調的錨索框架+ 抗滑樁支護體系的設計步驟

第一步，采用傳遞系數法計算邊坡或滑坡在不考慮支護措施情況下的剩余下滑力值。

第二步，為錨索和抗滑樁分別設定剩余下滑力的分配比例，一般情況下，抗滑樁所承擔下滑力為600～1500 kN/m，推力過小采用抗滑樁支擋不經濟，而推力過大將超出抗滑樁最大承載能力，易造成結構破壞，需增加樁截面或采用樁頂錨索等特殊措施，這將造成投資或施工難度明顯增加。

第三步，根據第二步確定的錨索和抗滑樁分配的下滑力，計算錨索設計錨固力、錨索豎向橫向間距、抗滑樁長度、樁截面尺寸、樁間距等參數，并進行初步的經濟技術比選，根據比選結果，調整剩余下滑力分配比例，最終確定較合理的剩余下滑力分配比例以及錨索、抗滑樁設置參數。

第四步，根據樁后推力大小、地層參數、邊界條件，計算樁頂水平位移。該位移值需滿足相關規范要求。

第五步，根據樁頂水平水平位移和變形協調公式，計算錨索的變形伸長量，根據錨索的剛度計算公式，計算錨索相應的拉力增長值，結合錨索設計錨固力值，確定各排錨索的預應力鎖定值，該值須小于錨索錨固力設計值。

下面將對抗滑樁樁頂變形計算和變形協調條件進行詳細闡述。

2.1 抗滑樁樁頂變形計算

抗滑樁懸臂段按照結構力學懸臂梁計算，錨固段按照彈性地基梁計算。

懸臂段變形微分方程[9]為：

式中：ω 為抗滑樁水平位移，m；h 為計算點對樁頂的距離，m；M 為計算點彎矩，kN·m；E 為抗滑樁樁身彈性模量，kPa；I 為樁截面慣性矩，m4。

常見的樁后推力分布形式有矩形分布和三角形分布。為使公式的通用性更強，按照樁后力為梯形分布形式進行公式推導（矩形和三角形分布均為梯形分布的特殊形式），如圖3 所示。

圖3 抗滑樁計算模型示意圖

懸臂段邊界條件為，當h=H 時，ω=0，θ=0，其中θ為轉角。據此，計算得懸臂段變形公式為：

式中：q1為樁頂分布力大小，kN/m；q2滑面處分布力大小，kN/m。

錨固段變形微分方程[10]為：

式中：y 為計算點對滑面處的距離；λ 為變形系數，m-1；K 為地基系數，kN/m3；Bp為抗滑樁計算寬度，m；其余參數意義同上。

式（3）的通解[8]為：

根據錨固段樁頂和樁底邊界條件，可求出式（5）中參數C1、C2、C3、C4，從而求出相應邊界條件下的位移、轉角、彎矩、剪力公式。

2.2 變形協調條件

假設滑動塊體為剛體，坡面各點位移處處相等，且位移方向平行于滑面方向。

坡體下滑時，錨索錨固點從A 移動至A'（如圖4），沿坡面方向位移量為s0?；鎯A角α、錨索傾角β和錨索自由段長度lf為已知條件，根據三角形正弦公式，可求出坡面滑動s0距離后，錨索自由段長度為：

圖4 錨索+ 抗滑樁支護體系變形協調條件示意圖

坡體位移s0的水平分位移分量為樁頂位移sh（圖4），即滿足：

樁頂水平位移可通過式（11）計算：

式中：ω0為錨固段在滑面處的水平位移，通過式（5）計算；θ0為錨固段在滑面處的傾角，通過式（6）計算；ωq為懸臂段樁頂在樁后推力作用下的水平位移，通過式（2）計算。

將式（10）代入式（9），即可得：

式（12）反映了樁頂位移與變形后錨索長度的關系，該式為錨索+抗滑樁支護體系的變形協調條件。

通過式（12）可得到錨索自由段伸長量Δlf：

錨索在伸長后的拉力增量通過式（14）計算[1]：

式中：ΔF 為錨索伸長后的拉力增量，kN；A 為錨索截面面積，m2；Es為錨索彈性模量，kN/m2。

錨索需施加的預應力鎖定值為：

式中：Fy為錨索施加的預應力鎖定值，kN；F 為錨索設計錨固力，kN。

3 設計案例分析

3.1 設計計算過程

以貴州省某高速K74+960 至K75+115 左側高邊坡為例，該坡體高40 m，坡體巖性為泥灰巖，巖層傾向于邊坡傾向一致，為順層邊坡，巖層傾角31°，巖體重度γ=24 kN/m3，層間黏聚力c=58 kPa，內摩擦角φ=23°，地基系數K=25 MN/m3。根據《公路路基設計規范》（JTG D30—2015），邊坡設計安全系數為1.3，采用傳遞系數法計算得到的剩余下滑力為E=2553 kN/m。

鑒于剩余下滑力較大，采用坡腳抗滑樁+ 坡面錨索框架的組合防護體系，如圖5 所示。本案例抗滑樁分擔剩余下滑力1200 kN/m，錨索框架梁分擔剩余下滑力1353 kN?？够瑯毒匦谓孛娉叽鐬?×3 m，樁間距5 m，樁長20 m，其中錨固段10 m，懸臂段10 m，樁身混凝土為C30。錨索采用極限強度σ=1860 MPa的6 束Φ15.2 mm 預應力鋼絞線，每束錨索的公稱截面面積為As=140 mm2，其彈性模量Es=195 GPa。

圖5 防護方案典型斷面圖

錨索錨固段長度10 m，鉆孔孔徑130 mm，根據泥灰巖側摩阻力計算得錨索設計錨固力750 kN，錨索橫向間距設置為4 m。錨索所提供的抗滑力包含兩部分：錨索拉力在平行滑面方向向上的分力以及垂直于滑動面方向的分力所產生的摩擦力。通過式（16）計算需設置8 排錨索。

式中：n 為需設置的錨索排數；Em為錨索分擔的剩余下滑力，kN/m；b 為錨索橫向間距，m；F 為錨索設計錨固力，kN；其余參數意義同上。

通過式（11）計算得到的樁頂水平位移為27.6 mm。根據式（15）計算的各排錨索預應力鎖定值如表1 所示。

表1 各排錨索施加預應力鎖定值計算結果

3.2 錨索預應力鎖定值影響因素

從式（14）可以看出，錨索預應力鎖定值的直接影響因素為錨索自由段長度和鋼絞線的剛度。當自由段長度越長、鋼絞線剛度越小，施加的預應力鎖定值應越大。

在錨索+ 抗滑樁支護體系中，錨索預應力鎖定值的大小與其所分擔的下滑力密切相關。以上述案例為例，從圖6 可以看出，錨索分擔的下滑力越大，所施加的預應力鎖定值越大，錨索增加的預應力鎖定值約為所增加下滑力的15%左右。主要原因是當錨索分擔的下滑力較大時，抗滑樁所分擔的下滑力則較小，抗滑樁樁頂水平位移則較小，從而使得坡體的變形也較小，錨索拉力需要在較小變形的條件下達到設計錨固力值，因此，錨索需施加較大的預應力鎖定值。

圖6 錨索框架在分擔不同推力情況下的錨索預應力值對比圖

從圖6 可以看出，越靠近坡頂的錨索，其預應力鎖定值隨錨索分擔的下滑力值的變化程度越小。這是因為在本例中，靠近坡頂的錨索自由段較長，導致錨索剛度較低，對坡體變形的敏感程度越低。為進一步研究錨索自由段長度的變化對錨索預應力鎖定值的影響，以本文案例為分析對象，研究了不同自由段長度、不同錨索分擔拉力條件下，錨索預應力鎖定值的變化規律。以表1 所示的自由段長度和錨索分擔的下滑力作為基準條件，錨索自由段分別增減3 m、分擔下滑力分別增加80 kN/m 和減少90 kN/m（增減的下滑力大小的確定以錨索設置排數一致為原則）條件下錨索預應力鎖定值計算結果如圖7 所示，可以看出，一是當分擔下滑力增加80 kN/m 時，錨索自由段長度越長，其錨索預應力鎖定值增加幅度越小，同樣，當分擔下滑力減小90 kN/m 時，其錨索預應力鎖定值減少幅度越??；二是從各排錨索預應力鎖定值受下滑力變化的影響程度來看，越靠近坡腳的錨索受下滑力的影響最大，且隨著錨索自由段長度的縮短，影響程度加劇。以第1 排錨索為例，下滑力增加80 kN/m 時，錨索自由段長度減少3 m 后，其錨索預應力鎖定值增加了19.7 kN，較基準狀態下增加4.4%。第8 排錨索，當下滑力增加80 kN/m 時，錨索自由段長度增加3 m 后，其錨索預應力鎖定值增加了7.8 kN，較基準狀態下增加1.3%。由此可以看出，較長的錨索自由段，可以減小錨索鎖定值隨下滑力變化的敏感程度。在實際工作中，當坡體下滑力存在不確定性時，錨索應盡量采用較長的自由段，降低錨索剛度，從而增強錨索對下滑力的適應性。

圖7 不同自由段長度、不同推力條件下各排錨索預應力鎖定值較基準條件下的變化

4 結語

本文通過分析錨索框架- 抗滑樁支護體系的破壞特征，通過建立坡體變形與錨索、抗滑樁變形的關系，提出了坡面錨索框架- 坡腳抗滑樁支護體系在變形協調條件下的設計方法，避免錨索和抗滑樁的變形不協調導致的兩種防護形式先后順序破壞的情況出現，充分發揮兩者的綜合防護效果，保證邊坡的安全。

當邊坡下滑力存在不確定性時，應采用低剛度的錨索，并盡量設置較高的預應力鎖定值，確保錨索在充分發揮錨固力的同時，增強其對變形的適應能力。