基于深度學習和水動力模型的洪水演進快速模擬方法

廖耀星 高瑋志 張 軒 賴成光 王兆禮

（1.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510641；2.人工智能與數字經濟廣東省實驗室（廣州），廣州 510330；3.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210029）

0 引 言

在全球氣候變化與快速城市化背景下，洪澇災害日益頻繁，其強度和造成的損失不斷升高[1]。城市一旦發生嚴重洪澇災害，將嚴重威脅社會經濟正常秩序，尤其在人口密集、經濟發達的高度城市化地區，洪澇災害所造成的直接或間接損失更是難以估量[2]。根據《中國水旱災害防御公報2022》數據[3]，2010—2022年中國因洪澇災害死亡或失蹤人口累計達到10 988 人，直接經濟損失高達29 853.73 億元。近年發生多起典型洪澇災害事件，如廣州2020 年“5·22”、河南2021 年“7·20”和深圳2023 年“9·7”等[4]。研究洪澇快速模擬與預警預報方法，能在指導災害防御與應急管理方面發揮積極作用，從而最大程度地減少災害造成的損失[5]。

洪澇預報模型需要具備預測未來時刻洪澇淹沒狀態變化的能力，同時需要兼顧精度和計算效率?；谒畡恿C制的洪水模型是洪澇模擬的重要工具，可實現洪澇演進過程的精細化模擬[6-7]。然而，這類基于物理機制的模型在使用中存在求解過程復雜、計算效率低下等問題，難以直接大范圍應用于城市洪澇的實時預警預報工作[8]。相比水動力模型，基于數據驅動的機器學習模型具有更高效的計算效率和強大的非線性處理能力，能夠有效地解決洪水模擬精度與計算效率難以兼顧的難題[9-10]。目前機器學習模型在洪澇淹沒快速模擬中的應用已經成為國內外研究熱點[13]。如劉媛媛等[14]利用BP 神經網絡模型建立了不同積水點的水深預測模型，計算耗時僅為0.01 s；HOU 等[15]開發了基于隨機森林和K 近鄰模型的城市內澇淹沒快速模擬模型，在單次降雨事件的模擬時間可以控制在20 s 以內?？梢?，機器學習模型完成訓練后，對于新的輸入數據能以秒級的速度迅速生成預測結果，而不需要直接求解復雜的水動力方程（如淺水方程）[16]，從而大大提高了計算效率。

相對于機器學習模型需要先對特征進行提取的方式，深度學習模型可以通過逐層提取和自動挖掘數據的高維特征，從而進一步提高其性能[17]。近年來，深度學習模型已在洪澇淹沒快速模擬領域得到了初步應用，如KAO等[18]利用長短時記憶神經網絡（LSTM）構建了洪水淹沒快速預測模型，實現了對40 m 分辨率淹沒水深的快速預測。由于洪水淹沒往往涉及大量淹沒網格，導致構建的深度學習模型通常比較復雜[19]。得益于權值共享和局部連接機制，卷積神經網絡（CNN）能有效地減少模型參數的數量和網絡的復雜性，在提高城市洪水淹沒預測模型建模效率方面展現出巨大的潛力[9]。然而，CNN 模型在洪水模擬領域的研究仍然較少，其在大范圍洪水淹沒模擬的效果如何仍需進一步探討。

因此，本研究以浙江麗水市甌江干流為例，結合水動力模型精度高和深度學習模型速度快的優勢，構建基于CNN的洪水模擬模型，實現洪水淹沒演進的快速和高精度模擬，從而為洪水快速模擬和預警預報系統構建提供參考。

1 研究區域

本文的研究對象為浙江麗水市甌江干流（圖1）。研究區范圍為麗水市大崗頭鎮到麗水城區的甌江主干道，具體從北埠大橋下游到開潭水庫上游。研究區內甌江干流長度約為43.30 km，水面平均寬度約261.20 m。水動力模型的模擬范圍約為224 km2。研究區甌江干流主要有松陰溪、宣平溪、小安溪、好溪等支流的集中匯入。研究區內的主要水位站點包括麗水城區附近的小白巖站和麗水站等。

圖1 研究區范圍示意圖

2 研究方法

2.1 方法流程

本研究提出的洪水淹沒快速模擬模型由3 部分組成（圖2）。首先，基于研究區地形、水位、流量等數據構建LSIFLOOD-FP 水動力模型，設計不同特征的流量過程，生成多場景的洪水淹沒數據集。然后，基于洪水淹沒數據集構建CNN模型，并優化調整模型參數。最后，在洪水流量過程輸入下，利用CNN模型對洪水淹沒的時空演進情況進行快速模擬。

圖2 洪水淹沒快速模擬方法流程圖

2.2 LISFLOOD-FP模型

LISFLOOD-FP 模型是由英國布里斯托大學于2001 年開發的洪水淹沒水動力模型，到2023 年已經更新到8.1 版本[20]。LISFLOOD-FP模型可以模擬不同時間和空間網格中多個洪水參數（如水深和流速等）的柵格圖，從而確定洪水的時空演變。LISFLOOD-FP 模型包括兩大核心求解器，分別是一維河道求解器和二維洪泛區求解器，對應模擬洪水波沿河道和洪泛區的傳播，其原理都是基于連續性方程和動量方程。對于二維洪泛區的水動力模擬，對單個單元柵格進行流量平衡計算，考慮相鄰柵格之間的水量交換平衡：

式中：V為單元柵格的總流量；t為時間；Qup，Qdown，Qleft和Qright分別為與其相鄰柵格單元的流量；Qij為第i與第j個柵格之間的流量；Aij和Rij分別為相鄰柵格i與j交界處的截面面積和水力半徑；Sij為相鄰柵格i與j之間的水面坡度；n為曼寧系數。

2.3 卷積神經網絡模型

CNN 模型具有強大的空間網格數據處理能力，可以自動提取目標的特征，而不依賴于預先對目標進行的特征描述。CNN 模型在圖像識別、語音識別和時空序列預測等領域得到了廣泛應用。在本研究中，采用CNN 模型對洪水淹沒進行快速模擬。CNN 模型包括一維、二維和三維CNN 模型。其中，二維、三維CNN 常用于圖像和視頻處理。一維卷積神經網絡在文本分類和時間序列預測方面已取得成功應用[21]。本研究中用于淹沒預測的輸入流量特征是一維的，所采用的是一維CNN模型。

在一維CNN 中，前一層一維卷積經過前向傳播，到后一層神經元的輸入：

2.4 深度學習模型構建

2.4.1 模型訓練數據

為了實現甌江干流洪水淹沒的快速模擬，需要生成足夠的輸入（流量）和輸出（水位）數據來訓練深度學習模型。訓練數據來源于水動力模型生成的洪水淹沒數據。研究區典型洪水事件包括“2014.8.20”和“2022.6.20”（圖3）。其中，“2014.8.20”洪水事件導致麗水市主城區大面積受淹；而“2022.6.20”洪水事件中麗水市城區無明顯受淹情況。

圖3 麗水市典型洪水場次的站點流量和水位過程

首先構建LISFLOOD-FP 水動力模型對典型洪水事件進行模擬。根據“2022.6.20”洪水實測數據，麗水站實測洪峰水位49.62 m，而水動力模型模擬水位為49.73 m，相對誤差為0.22%；小白巖站實測洪峰水位53.06 m，模擬水位為53.13 m，相對誤差為0.13%?！?014.8.20”洪水事件中，小白巖站實測洪峰水位55.18 m，模擬水位為54.22 m，相對誤差為1.74%；麗水站洪峰水位52.79 m，模擬水位為52.09 m，相對誤差為1.33%。以上結果表明，構建的水動力模型模擬水深和實測水深的誤差較小，適用于研究區的洪水淹沒模擬。

進一步結合歷史典型洪水流量過程生成40 個具有不同流量峰值、峰值時刻和流量過程的洪水情景，每個洪水情景包含甌江干流及支流（共5 個位置）的流量過程輸入。將不同洪水情景輸入到LISFLOOD-FP 模型進行二維水動力計算，模擬研究區在不同洪水情景下的淹沒情況作為淹沒數據集。LISFLOOD-FP 模型的輸出文件為逐小時分辨率的網格（5 m×5 m）水深。淹沒數據集中每個洪水淹沒情景在空間上提取出1 147 727 個網格，包含研究區在所有淹沒情況下的最大淹沒范圍。每個洪水淹沒情景在時間上被分成72 個樣本（72 h）。這些情景被隨機標記為訓練集和測試集，并確保測試集中包含具有不同洪峰大小、峰現時間的洪水情景。訓練集和測試集的比例為0.85∶0.15，即訓練集包含34 場洪水，測試集包含6 場洪水。測試集為包括“2022.6.20”洪水和“2014.8.20”洪水在內的6 個洪水情景，測試集不參與模型的訓練。在將數據輸入到CNN 模型之前，對數據進行最大最小歸一化處理。

2.4.2 CNN模型結構

CNN 模型的輸入變量為流量序列特征Q1t,Q1t-1,…,Q1t-23,…,Q5t,Q5t-1,…,Q5t-23和 淹 沒 發 生 時間T，流量序列特征即5 個流量邊界前24 h 的流量（以每小時的流量為1 個特征，共120 個特征），淹沒發生時間T為所預測淹沒的時刻，因此輸入特征共121 個。CNN 模型包括3 個卷積層和2 個全連接層，每個卷積層后面增加池化層。輸入層接收上游流量過程，輸出層包含與淹沒數據集網格數相等的神經元（即對應1 147 727個網格），最終得到洪水情景輸入下研究區的水位淹沒情況。每個網格的分辨率大小為5 m×5 m。對于每場洪水情景，執行72 次預測得到72張水位淹沒圖，從而預測河流洪水淹沒的水位動態變化。本研究中，CNN模型基于Python語言開發，使用Tensorflow 2.10深度學習框架。

3 CNN洪水淹沒預測效果

3.1 峰值水位預測效果

基于“2022.6.20”典型洪水事件，分析CNN模型對峰值水位、峰值水深和峰現時間的預測精度。統計代表水位站點處CNN模型的最高水位和峰現時間，并與實測數據進行對比，CNN 模型預測洪水峰值水位、峰現時間與實測值對比如表1 所示。結果表明，CNN 模型預測的峰值水位與實測峰值水位的差值均在0.5 m 以內，誤差在1%以內，最大水深誤差在8%以內；預測水位的峰現時間和實測峰現時間相近，在72 h 預見期下的最高誤差在2.5 h 以內。在“2014.8.20”洪水事件中，CNN 模型預測的峰值水位與實測峰值水位的差值均在0.6 m 以內，誤差在1%以內，最大水深誤差在6%以內；預測水位的峰現時間和實測峰現時間誤差在2.4 h 以內?？傮w上，CNN 模型預測水位、水深、峰值時間和實測結果接近，表明CNN 模型具有良好的模擬精度。

表1 CNN模型預測洪水峰值水位、峰現時間與實測值對比表

3.2 洪水淹沒演進預測效果

為進一步評估CNN 模型對洪水淹沒的預測能力，在“2022.6.20”洪水場景中，導出每個時間步長（1 h）的空間水深，共預測出72 幅淹沒圖。由于數量較多，選擇峰值水位時刻附近的淹沒圖展示CNN 模型的空間水位預測性能，如圖4 所示。與水動力模型空間水位淹沒圖相比，CNN模型預測的洪水水位與水動力模型模擬的洪水水位相近，洪水影響的地點相吻合，淹沒范圍與水動力模型基本一致，兩者之間的水位差異較小。CNN 模型能較好地復現河流洪水淹沒的上漲和演進過程?！?022.6.20”洪水事件期間，麗水市城區未出現大面積淹沒情況，模擬結果符合實際淹沒情況。

圖4 CNN模型“2022.6.20”洪水不同時刻淹沒演進預測情況

對于“2014.8.20”洪水，同樣利用CNN 模型預測未來72 h 的淹沒情況。圖5 展示了峰值水位時刻附近的淹沒情況。CNN 模型預測的洪水淹沒與水動力模型模擬的結果相近。隨著時間的增加，CNN 模型預測的河道洪水淹沒水位逐漸上漲，洪水漫入麗水市城區，出現大面積淹沒，麗水市火車站等區域遭受了不同程度的淹沒。模擬結果和實際淹沒情況相符。結果表明，所構建的CNN 模型對洪水事件的淹沒模擬效果良好。

圖5 CNN模型“2014.8.20”洪水不同時刻淹沒演進預測情況

對于其他測試情景，CNN 模型模擬的6 場測試洪水淹沒與水動力模型結果的平均絕對誤差為0.004 m，平均均方根誤差為0.006 m，表明CNN 模型模擬的淹沒水深與水動力模型模擬的結果接近。

3.3 模擬時效

為了比較CNN模型和水動力模型的模擬時效，使用同一臺高性能計算機（12代Intel i9-12900K處理器，80G運行內存和NVIDIA GeForce RTX 4090 顯卡），在224 km2研究區下進行高分辨率洪水淹沒演進模擬。同樣在研究區域進行72 h 逐時的高分辨率（5 m×5 m）空間淹沒情況及其演變過程的計算，水動力模型即使利用基于高性能顯卡的GPU加速技術，模擬時間仍然長達1.2 h；而CNN 模型可以在10 s內完成計算，模擬效率比水動力模型提升約400倍。

此外，在CNN 模型訓練完成后，就可以在標準筆記本電腦（Intel i5-12500H）上輕松運行，計算時間僅略有增加，但是仍可在數秒內完成研究區域72 h 的高分辨率淹沒情況及其演變過程的計算。而基于同樣配置的筆記本，水動力模型模擬單場洪水事件的時間一般長達10 h 以上。因此，CNN 模型在保持和水動力模型近似精度的同時，計算效率得到大幅提升，可以滿足洪水淹沒實時預警預報的時效性要求。

4 結 論

本研究結合水動力模型和深度學習模型的優勢，探討了CNN 模型模擬河道洪水淹沒演進的效果，主要結論如下。

（1）所構建的LISFLOOD-FP 水動力模型在研究區洪水淹沒模擬中具有良好的精度，可用于洪水模擬。

（2）CNN 模型能較好地模擬真實洪水事件下的洪水淹沒情況，預測水位峰值誤差在0.6 m 以內，峰值水深誤差在8%以內，72 h預見期下峰現時間誤差在2.5 h以內，且對淹沒范圍模擬效果良好。

（3）CNN 模型具有極高的洪水淹沒模擬效率，在保持和水動力模型近似精度的同時，計算效率提升約400倍，可滿足洪水淹沒實時預警預報的時效性要求。

綜上，本文所構建的洪澇快速模擬方法是合理可行的，可為洪水實時預警及數字孿生“四預”平臺建設提供技術支持。