基于激光掃描點云的腳手架桿件角度獲取*

張雨鳴,管東芝,劉家彬

(東南大學土木工程學院,江蘇 南京 211189)

0 引言

腳手架作為工程結構和施工人員在建造階段的重要臨時措施,可為作業人員提供操作平臺,并保障工程結構在未成型階段的安全。腳手架監測是保障其安全的重要措施,可有效減少施工事故,保證施工安全及進度[1-2],是降低腳手架安全事故發生概率的重要手段,受到了工程技術人員重視。

對于腳手架監測,大量學者和工程師開展了研究和工程應用。部分學者通過力傳感器與位移傳感器等對腳手架內力、變形和位移進行監測,確保其安全[3-6]。隨著智能時代的到來,人工智能、物聯網、云計算等智能分析技術被廣泛應用于土木工程領域。少量學者利用三維激光掃描系統或雙目相機,通過激光slam算法、卷積神經網絡(CNN)、無跡卡爾曼濾波算法(UKF)等執行場景分割,并融合信息數據層與特征層,對腳手架進行特征與損傷識別[7-11]。當前對腳手架的監測主要有2類方法：①采用力、位移等常規傳感器,監測腳手架關鍵部位內力、位移等變化量;②采用新興設備和技術,包括三維激光掃描儀、激光雷達與計算機視覺相關技術等,監測腳手架變形。2類方法相比,前者技術比較成熟且應用廣泛,但只能針對關鍵點位進行監測,監測效率和對腳手架整體監測的準確性有待提高;后者作為一種新興技術,尚需進一步研究。

三維激光掃描技術突破了單點測量的局限,數據收集效率高,數據處理結果在可視化上有較大優勢,可用于工程實施中的腳手架整體監測,有助于提高腳手架監測效率和整體準確性,但測試方法尚處于起步階段,方法還不夠成熟。

本文提出一種基于三維激光掃描點云數據的腳手架桿件角度獲取方法,其對三維激光掃描得到的大量點云數據進行分析處理,提取選擇范圍內每根桿件圓柱體軸線方向向量,計算桿件方向向量間角度,可快速得到使用狀態中的大規模腳手架桿件關鍵信息,并可進行桿件微小傾角的分析計算,為大規模腳手架變形監測奠定基礎。

1 基于點云的腳手架桿件角度獲取方法

腳手架是由細長桿件進行可靠連接而成,在發生坍塌事故前,往往會產生不可恢復的變形。利用三維激光掃描系統可獲得整體腳手架模型,包含了所有單根桿件和連接節點的點云數據,數據量大,難以直接獲得與腳手架安全相關的關鍵信息。因此,需基于腳手架特征,針對大量腳手架桿件點云數據進行處理計算。其中,腳手架桿件間的傾角是與腳手架坍塌事故緊密關聯的關鍵指標,需引起重視。

考慮腳手架桿件及點云模型特點,基于點云的腳手架桿件角度獲取方法如圖1所示。主要步驟為：①利用三維激光掃描系統在不同位置對腳手架進行點云數據收集;②對獲得的點云數據進行預處理,包括點云拼接、統計濾波及體素下采樣,得到腳手架點云模型;③基于RANSAC算法擬合腳手架桿件圓柱體,得到桿件圓柱體方程與軸線方向向量;④計算桿件圓柱體軸線方向向量間的角度。

圖1 基于點云的腳手架角度獲取方法流程Fig.1 Scaffold rod angle acquisition method process based on point cloud

1.1 點云預處理

1.1.1點云濾波

(1)

式中：dij為點pi與其鄰域內第j個點的距離。

1.1.2點云下采樣

一般腳手架桿件特征明顯,桿件點云較密集,可使用體素化網格方法實現下采樣,在下采樣的同時不會破壞點云自身幾何結構,既可減少點的數量又能保存點云形狀特征。首先將點云進行體素劃分,然后計算非空體素的質心代替該體素內所有點,實現點云下采樣。已知1個非空體素V,其中包含m個點,則該體素質心Pc(xc,yc,zc)坐標為所有點坐標的均值,如式(2)所示,其中V內任意一點為(xi,yi,zi),i∈[1,m]。

(2)

1.2 桿件圓柱體擬合和參數提取

傳統擬合過程是利用大量數據獲得一個較原始的解,然后通過優化算法消除無效數據點。腳手架點云數據量龐大且十分密集,若采用傳統方法擬合和分割桿件圓柱體,無效數據點存在于大量數據中的概率較大,無法消除其對初始模型的顯著影響。RANSAC算法可從較小數據集開始計算,較小數據集中含有無效數據點的概率較小,擬合的模型準確率較高,在設定的閾值下通過重復迭代可不斷地使有效數據點符合擬合模型的參數,排除偏差在閾值以外的數據點,最終得到最優模型參數[13-15]。因此,采用RANSAC算法可提高桿件圓柱體擬合的可靠性,并得到較為準確的模型參數。

1.2.1參數設置

對于RANSAC算法,較重要的2個參數分別為隨機選擇的點數n、重復迭代的次數k。假設每個點為內點的概率為w,計算如式(3)所示。假設RANSAC算法重復迭代k次后成功的概率為p,可通過式(4),(5)計算出需重復迭代的次數。其中,wn為隨機選擇的n個點均為內點的概率;1-wn為隨機選擇的n個點至少有1個不是內點的概率;(1-wn)k為重復迭代k次后依然至少有1個點不是內點的概率。

(3)

1-p=(1-wn)k

(4)

(5)

1.2.2桿件圓柱體擬合

從腳手架點云數據中隨機選擇1組包含部分圓柱體點的數據集,根據這組數據擬合1個圓柱體模型,然后計算其他所有數據點到該模型的距離,根據所設距離閾值,將所有數據點分為內點和外點。當內點數量大于所設內點數量閾值時,將該組數據視為符合圓柱體模型的數據,并擬合得到圓柱體模型。在其他數據點中重新隨機選擇1組包含部分圓柱體點的數據,重復上述過程,直至獲得足夠多圓柱體模型數據[16]。最后將所有符合圓柱體模型的數據合并,計算得到最終正確圓柱體模型。

1.2.3圓柱體參數提取

當腳手架點云模型包含的數據經RANSAC算法分割出各桿件圓柱體后,分割得到的各桿件圓柱體參數也可隨之計算得出。圓柱體方程可用式(6)表達。

(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2-r2=

(6)

圓柱體上任意點為P(x,y,z),圓柱軸線上的點為P0(x0,y0,z0),軸線方向向量s=(l,m,n),圓柱半徑為r(見圖2)。當各桿件圓柱體基于RANSAC算法分割并擬合成功后,針對各桿件可得到其唯一的圓柱體方程,并確定上述7個關鍵的圓柱體方程參數。

圖2 圓柱體空間幾何示意Fig.2 Cylindrical space geometry

1.3 軸線方向向量夾角計算

獲得各桿件包含圓柱體軸線方向向量在內的圓柱體方程參數后,計算桿件圓柱體軸線方向向量間的夾角。將任意2根桿件圓柱體軸線方向向量定義為a,b,其方向向量夾角為θ,方向向量夾角計算如式(7),(8)所示,當夾角發生明顯變化時,可據此掌握腳手架桿件變形程度并進行安全評估。

(7)

(8)

2 實例分析與應用

2.1 腳手架點云數據獲取

采用Trimble X7三維激光掃描儀,掃描儀位于南京市棲霞區和燕路的在建高架橋盤扣式支撐腳手架,如圖3a所示。該對象為B型盤扣式腳手架[17],立桿直徑48.3mm、水平桿直徑42.0mm、斜桿直徑33mm,步高1.5m、步距1.2m,如圖3b,3c所示。為方便后續較為直觀地觀察,通過旋轉點云模型使其與坐標軸對齊。

圖3 腳手架點云數據收集Fig.3 Scaffold point cloud data collection

2.2 腳手架點云預處理

2.2.1點云統計濾波

圖4 統計濾波效果Fig.4 The statistical filtering effect

2.2.2點云體素質心下采樣

進行體素質心下采樣時,采用參數為0.01的體素設置濾波器進行處理,即體素的長、寬、高均為0.01m,每個體素內點為5個,減少點的數量,并保存點云形狀特征。體素質心下采樣結果如圖5所示。

圖5 體素質心下采樣結果Fig.5 Results of physical quality cardiac sampling

2.3 基于RANSAC算法分割腳手架各桿件圓柱體

通過調用PCL庫(Point Cloud Library 開源C++編程庫)的SACMODEL CYLINDER(圓柱體)模型設置7個參數,如表1所示,采用RANSAC算法對腳手架點云進行最佳擬合。

表1 模型參數意義Table 1 The model parameter meaning

利用該模型設置鄰近搜索值k=100,距離閾值為0.1m,圓柱擬合點云最小點數為1 500。根據腳手架參數,在算法中設置圓柱半徑最小值為0.01m、最大值為0.03m,獲取各圓柱體內點。如果內點數量大于最小點數,則保存提取結果,否則結束提取。對于外點將繼續執行算法,若剩余點個數不滿足分割要求的最小點數,則結束分割,退出算法循環。桿件圓柱體擬合效果如圖6所示,不同顏色代表不同桿件。

2.4 基于RANSAC算法提取圓柱體參數

經過桿件圓柱體分割后,RANSAC算法自動算出圓柱體方程及表1中的7個關鍵參數,并將分割得到的圓柱體點云中不滿足圓柱體方程的點自動過濾。以1根立桿為例,如圖7所示,紅色點云為過濾部分,提取出的軸線如圖8所示。

圖7 過濾前后對比效果Fig.7 Comparison effect before and after filtering

圖8 桿件圓柱體軸線提取效果Fig.8 The extraction effect of the axis of the rod cylinder

為方便研究,選擇部分桿件進行編號,如圖9所示,其中桿件0包括通過連接套筒連接的1,2兩根桿。選擇的桿件圓柱體軸線方向向量如表2所示。

表2 選擇的桿件圓柱體軸線方向向量Table 2 The axis direction vector of the selected rods

圖9 選擇的桿件編號Fig.9 Number of the selected rods

2.5 角度計算

由于腳手架中橫桿和立桿為主要承力單元,斜桿主要起增強穩定性作用,故計算立桿軸線方向向量與1～8號桿件圓柱體方向向量間的角度及上、下2根桿件軸線方向向量夾角。桿件3～8角度計算結果如表3所示;桿件1,2方向向量間夾角為 0.614 7°, 理論值為0°。

表3 桿件3～8角度計算結果及變化Table 3 The calculation results and changes of the angle of the No.3 ～ No.8 rods

當該腳手架未發生變形時,理想情況下：3～8號桿件與已選帶連接套筒的0號立桿的圓柱體軸線方向向量夾角為90°;9,10號桿件作為邊長分別為1,1.5m的對角線斜桿,其方向向量與0號桿件夾角為arctan(1/1.5)=33.69°;11,12號桿件作為邊長均為1.5m的對角線斜桿,其方向向量與0號桿件夾角為45°;1,2號桿件軸線方向向量夾角近似0°。由計算可知,1,2號桿件已相互變形 0.614 2°, 8號桿件變形0.759 8°(見表3),變形較接近理想情況。需特別注意并密切監視其更大程度的動態變形, 若出現某個角度變化較大的問題,即刻引起重視。

3 精度驗證

為驗證該方法的可靠性,將2.2節中已采樣的腳手架點云模型分別圍繞某一軸與某一點進行不同理論角度的旋轉,采用第2節方法得到旋轉后腳手架軸線和方向向量,計算旋轉后桿件模型與初始模型圓柱體軸線方向向量間的夾角,并與初始旋轉夾角作比較,檢驗該方法的精度。

旋轉分為6種情況,分別為：圍繞腳手架右縱軸旋轉3°,5°,7°,為軸旋轉,如圖10所示;依次圍繞腳手架右縱軸與后橫軸旋轉3°,5°,7°,為中心旋轉。通過三棱錐頂角公式計算可知,旋轉后腳手架實際中心旋轉角度分別為4.242 0°,7.073 6°,9.905 0°,如圖11所示。

圖10 腳手架點云軸旋轉Fig.10 Axial rotation of scaffold point clouds

圖11 腳手架點云中心旋轉Fig.11 Central rotation of scaffold point clouds

以1根立桿為例,如圖12所示,軸旋轉與中心旋轉的圓柱體軸線方向向量夾角計算結果如表4所示。其中,最大相對誤差為1.25%,平均相對誤差為0.75%,說明若腳手架發生傾斜,本文提出的方法可較為便捷地得到傾斜角度,從而進一步明確安全風險。

表4 示例桿在不同旋轉情況下軸線方向向量夾角Table 4 Angles between the axis direction vector for an example rod and the same rod under different rotations

圖12 示例立桿Fig.12 Example rod

4 結語

本文提出一種基于三維激光掃描點云的腳手架桿件角度獲取方法,即對收集到的腳手架點云數據進行統計濾波、體素質心下采樣的預處理后,基于RANSAC算法擬合腳手架桿件圓柱體并提取圓柱體軸線,得到圓柱體軸線方向向量并計算方向向量間夾角,為大規模腳手架變形監測奠定基礎。經驗證,本文所提方法最大相對誤差為1.25%,平均相對誤差為0.75%,且能快速、有效地計算出腳手架各桿件夾角,為腳手架變形監測提供了新思路。

為方便試驗,本文試驗對象腳手架規模較小,通過算法計算較快。如應用于實際施工現場中大面積腳手架,可在其中布置顯著標識,如粘貼示意牌,以達到將整體腳手架結構分區處理的目的,最后通過顯著標識將分區腳手架結構整合以觀察全局變形,提高本文所提出方法的適用性。