單軸壓縮條件下裂隙幾何特征對巖石力學特性的影響研究*

周立,李楊,廖超龍,夏文浩,張理

(1.廣西高峰礦業有限責任公司,廣西 南丹縣 547205;2.北京科技大學 土木與資源工程學院,北京 100083)

0 引言

裂隙巖體是一類復雜的工程介質,其廣泛存在于水利水電、采礦、石油開采、國防建設等工程中[1]。裂隙巖體內部包含著斷層、節理等各種軟弱結構面,其幾何特征對巖體的強度和變形特性有著重要的影響。因此,開展裂隙幾何特征對巖體強度和變形破壞的影響研究,對保證裂隙巖體工程的安全穩定有著重要的意義。

目前,學者們大多通過理論分析、室內試驗和數值模擬的方法對裂隙巖體力學性質、裂紋擴展及破壞機制等方面進行研究。仝興華等[2]通過理論分析方法探討了裂隙的平均間距、法向剛度和剪切剛度對裂隙巖體的峰后應力-應變曲線的影響。韓健[3]通過室內力學試驗系統地研究了裂隙幾何特征對裂隙巖體力學參數的影響。蒲成志、肖桃李等[4-5]通過開展單軸、三軸力學試驗探究了預制2條貫通裂隙類巖石材料的破壞特性。張偉等[6]對比分析了動靜載荷下傾角對裂隙巖體力學特性影響的差異。唐紅梅等[7]采用RFPA 軟件模擬分析了單軸條件下裂隙水平位置、傾角及長度變化對擴展角、強度、能量特征的影響。鮮振興等[8]開展了循環荷載下單裂隙巖體疲勞損傷演化規律及模型的研究,并提出了不同單裂隙角度巖體的疲勞累積損傷模型。武東陽等[9]采用單軸壓縮試驗、聲發射技術、數字照相技術和PFC3D 數值模擬等手段探究了錨桿和裂隙傾角對裂隙巖體的錨固效應及其對裂紋擴展的影響。莫云龍等[10]通過CT 技術重構巖石三維特征,并基于統計學原理分析了巖體物理力學特性與其原生裂隙幾何特征的聯系。張艷博等[11]基于RFPA 探究了裂隙幾何特征對巖石峰值強度的影響。牛江偉等[12]通過室內試驗和數值模擬分析了節理傾角對巖石峰值強度的影響。馬平等[13]采用超細單元劃分法構建模型,基于FLAC3D 軟件深入探究了單軸壓縮下含X 型交叉裂隙的巖體力學特性和破裂機制。

學者們大多采用PFC、RFPA、UDEC 和FLAC3D 等數值模擬軟件對裂隙巖體力學特性進行分析研究,其中PFC、UDEC等離散元軟件和有限元軟件RFPA 具有可模擬巖石材料的斷裂及裂紋發展過程的優點,但計算效率相對較低,參數校核麻煩,而FLAC3D 軟件基于連續網格,采用有限差分法進行計算,相較于PFC、UDEC 和RFPA,無法較好地反映材料的斷裂及裂紋發展,只能通過塑性區反映巖石破壞情況,但是其參數很容易通過常規物理試驗獲得,且計算參數和實際巖石物理力學參數完全對應[14],已在裂隙巖體的相關模擬中得到了較好的應用[15-17]。

因此,本文通過Rhino-Griddle軟件建立不同裂隙幾何特征的標準巖樣數值模型,并采用FLAC3D軟件對單軸壓縮條件下裂隙巖體的變形破壞規律進行了模擬研究,探討了裂隙傾角、裂隙張開度、裂隙數目等幾何特征與巖石力學特性的關聯,并對多裂隙巖樣的裂紋擴展規律進行了研究。

1 數值計算模型

1.1 模擬方案設計

本文主要研究裂隙角度a、裂隙張開度b、裂隙數目e對單軸壓縮試驗中巖體力學特性的影響,分別設計了3組試驗組,同時選擇無裂隙巖樣作為空白對照,各方案中裂隙長度(c=16 mm)和裂隙間距(d=15 mm)均保持不變,試驗方案見表1和圖1,裂隙幾何分布如圖2所示。

圖1 裂隙幾何特征巖樣

圖2 裂隙幾何分布

表1 數值計算方案設計

1.2 巖樣模型構建

采用Rhino建立含有不同裂隙幾何特征的標準圓柱體試樣模型(φ50 mm×100 mm),并通過Griddle插件將模型轉換為能被FLAC3D 讀取的f3grid網格文件,最后導入到FLAC3D 中進行數值計算。模型共劃分為約1 141 000個單元和203 000 個節點,模型底部通過速度施加固定約束,模型頂部通過控制軸向位移的方法模擬加載過程,加載速率為1×10-7mm/step,巖樣數值模型如圖3所示。

圖3 巖樣數值模型

模型采用應變軟化模型[18],應變軟化模型是Mohr-Coulomb理論體系下的經典模型之一,在彈性階段應變軟化模型和摩爾-庫倫模型一致,塑性屈服后巖石的黏聚力、內摩擦角等力學參數會隨著塑性應變的增加而逐漸衰減,兩種模型的應力-應變曲線如圖4所示。

圖4 摩爾-庫侖模型與應變軟化模型應力-應變曲線對比

巖石峰前階段取值如下:彈性模量2.09 GPa,泊松比0.26,黏聚力3.61 MPa,內摩擦角30.36°,抗拉強度0.4 MPa。峰后軟化階段的黏聚力和內摩擦角隨塑性應變的衰減規律參數見表2。

表2 巖石峰后軟化階段參數[19]

2 模擬結果分析

2.1 裂隙傾角對單軸力學特性影響

圖5為無裂隙巖樣和3 種不同裂隙傾角(a=0°、45°、90°)巖樣的應力-應變曲線。由圖5可知,不同裂隙傾角的模型在彈性階段表現出相似的線性變化規律,而峰后階段應力跌落明顯,呈現出一定的軟化和殘余特征。隨著裂隙傾角的增加,巖樣的抗壓強度、彈性模量和峰值應變均相應地變大。

圖5 不同裂隙傾角巖樣應力 應變曲線

圖6為不同裂隙傾角的抗壓強度、殘余強度和峰值應變。由圖6可知,無裂隙巖樣的抗壓強度和峰值應變最高,說明裂隙的存在降低了巖石的力學性質。在不同裂隙傾角對比中,裂隙傾角為90°的巖樣與無裂隙巖樣具有相近的力學性質,抗壓強度達到了完整巖石的85.1%。與之相比,裂隙傾角為0°的巖樣抗壓強度僅為完整巖石的24.9%,說明裂隙傾角對巖石的力學性能影響程度較大,且抗壓強度、殘余強度和裂隙傾角呈近似線性關系,峰值應變與裂隙傾角的線性關系稍差,但仍是裂隙傾角越大,峰值應變越大。

圖6 不同裂隙傾角巖樣抗壓強度、殘余強度和峰值應變

由于各方案裂隙幾何特征不同,進行單軸加載時巖樣的塑性區分布也有所不同,故以各方案巖樣達到峰值應力時為標準,對該時刻的塑性區分布情況進行分析。其中,藍色表示剪切破壞,紅色表示拉伸破壞,黃色表示復合破壞(顏色區分見電子版)。無裂隙巖樣和3種不同裂隙傾角(a=0°、45°、90°)巖樣的塑性區分布如圖7所示。

圖7 不同裂隙傾角巖樣塑性區分布

由圖7可以看出,當裂隙傾角為0°和45°時,主要為拉伸破壞,且塑性區呈X 狀;當裂隙傾角為90°或無裂隙時,主要為剪切破壞。由于這兩種方案下巖樣的抗壓強度較大,加載時間較長,故塑性區不但分布在裂隙周圍,在巖樣端部和中部塑性區均較為發育。同時在各種傾角下,裂隙的兩端均存在復合破壞區,且隨著傾角的增大,復合破壞區面積不斷減小。

2.2 裂隙張開度對單軸力學特性影響

圖8為無裂隙巖樣和3種不同裂隙張開度(b=1 mm、2 mm、3 mm)巖樣的應力-應變曲線。由圖8可知,裂隙張開度的增加會一定程度地削弱巖樣強度,但削弱作用較為有限。

圖8 不同裂隙張開度巖樣應力-應變曲線

圖9為不同裂隙張開度的抗壓強度、殘余強度和峰值應變。由圖9可知,峰值應變和裂隙張開度呈近似線性關系,抗壓強度與裂隙傾角的線性關系稍差,殘余強度和裂隙張開度線性關系不明顯。裂隙傾角為1 mm、2 mm 和3 mm 的巖樣抗壓強度分別為無裂隙巖石的50.1%、49.7%、45.3%,說明裂隙傾角為1 mm 和2 mm 時,對巖樣力學性質的劣化程度相近,當裂隙傾角為3 mm 時,劣化程度有小幅增加。整體而言,3種張開度下巖樣的抗壓強度、殘余強度和峰值應變差距較小,說明裂隙張開度對巖石的力學性能影響程度較為有限。

圖9 不同裂隙張開度巖樣抗壓強度、殘余強度和峰值應變

無裂隙巖樣和3種不同裂隙張開度(b=1 mm、2 mm、3 mm)巖樣的塑性區分布如圖10所示。由圖10可以看出,巖樣主要為拉伸破壞,塑性區呈X狀,且隨著張開度的增加,拉伸破壞塑性區體積減小,裂隙兩端的復合破壞區體積也有所減小,塑性區更加集中在裂隙附近。

圖10 不同裂隙張開度巖樣塑性區分布

2.3 裂隙數目對單軸力學特性影響

圖11為無裂隙巖樣和3種不同裂隙數目(e=1、2、3)巖樣的應力-應變曲線,圖12為不同裂隙數目的抗壓強度、殘余強度和峰值應變。

圖11 不同裂隙數目巖樣應力-應變曲線

圖12 不同裂隙數目巖樣抗壓強度、殘余強度和峰值應變

由圖11可知,單裂隙和三裂隙巖樣力學性質的劣化程度相近,巖樣抗壓強度分別為無裂隙巖石的50.1%、46.3%,與之相比,雙裂隙巖樣僅為29.5%,可以看出裂隙數目并不是數目越多,劣化程度越高,抗壓強度、峰值應變和裂隙數目無明顯的線性關系,和文獻[20]結論較為一致。由圖12可以看出,裂隙數目在應力-應變曲線峰后階段的影響較為明顯,單裂隙和雙裂隙巖樣的延性特征較為明顯,但三裂隙巖樣反而顯示出脆性特征。同時裂隙數目越多,殘余強度越低,三裂隙巖樣的殘余強度幾乎為0。

無裂隙巖樣和3種不同裂隙數目(e=1、2、3)巖樣的塑性區分布如圖13所示。由圖13可以看出,巖樣主要為拉伸破壞,裂隙數目對塑性區整體分布形態影響不大。同時塑性區從裂隙尖端發展并與鄰近裂隙發生橋連,這些連接裂隙的塑性區可能會隨著加載的進行繼續發展貫通,使得巖樣力學性質不斷弱化。

3 多裂隙巖樣裂紋擴展規律研究

通過對多裂隙巖樣的塑性區擴展過程進行分析,以探究預制裂隙之間裂紋的發育擴展規律。由于雙裂隙和三裂隙巖樣的裂紋擴展規律相似,故僅以三裂隙巖樣為研究對象,分別取第300,600,900,1200,1500,1800,2100,2400,2700,3000,3300,3600共12處時步下的巖樣中部豎直剖面進行分析研究。其中2100時步的巖樣達到峰值強度,2100 時步之前為彈性階段,之后為塑性階段,如圖14所示。

圖14 三裂隙巖樣各時步裂紋擴展情況

由圖14可以看出,300時步(1#)巖樣裂隙附近未萌生裂紋;隨著加載的進行,裂隙端部出現應力集中,600時步(2#)巖樣兩側的預制裂隙端部開始產生翼形裂紋,但中部預制裂隙的裂紋萌生和擴展速率較慢,此時仍未萌生裂紋。裂隙兩端萌生的裂紋不僅在裂隙平行方向擴展,還沿著接近平行于軸向加載方向向其他裂隙端部擴展,900 時步(3#)巖樣產生的次生裂紋不斷擴展發育,直到不同預制裂隙端部裂紋上下貫通。1200時步(4#)巖樣裂隙不斷發育擴展,不同預制裂隙中部裂紋發生上下貫通;此后的1500時 步(5#)、1800 時 步(6#)和2100 時 步(7#)巖樣裂隙繼續擴展發育直到巖樣破壞,預制裂隙之間裂紋發生了完全的交匯貫通。在巖石的峰后階段,即2400時步(8#)之后的巖樣裂隙端部開始出現剪切和復合裂紋,這些裂紋在預制裂隙端部發生橋連,并逐漸形成X 形破壞區,預制裂隙附近的內部裂紋也開始與外部裂紋出現擴展搭接,最終導致巖樣完全失去承載能力。

4 結論

本文采用FLAC3D 對單軸壓縮條件下裂隙巖體的變形破壞規律進行了模擬研究,探討了裂隙傾角、裂隙張開度、裂隙數目與巖石單軸力學特性的關聯,并對多裂隙巖樣的裂紋擴展規律進行了探究,研究結論如下。

(1) 隨著裂隙傾角的增加或裂隙張開度的降低,巖樣的單軸抗壓強度和峰值應變均有所增加,且裂隙傾角相較于裂隙張開度對巖石的力學性能影響程度更大。

(2) 裂隙數目對應力-應變曲線的影響在峰后階段較為明顯,單裂隙和雙裂隙巖樣的延性特征較為明顯,但三裂隙巖樣反而顯示出脆性特征。隨著裂隙數目的增加,巖樣的殘余強度不斷降低,三裂隙巖樣的殘余強度幾乎為0。

(3) 預制裂隙端部首先萌生裂紋,裂紋不僅向裂隙平行方向沿裂隙擴展,還沿著接近平行于軸向加載方向向其他裂隙端部擴展。次生裂紋不斷擴展發育,最終導致不同預制裂隙裂紋上下完全交匯貫通,巖樣達到峰值強度。峰后階段巖樣裂隙端部開始出現剪切和復合裂紋,并與外部裂紋搭接,最終導致巖樣完全失去承載能力。