致密砂巖儲層微觀孔喉結構及其分形特征

劉碩 王飛 于瑞 高建星 師昊 朱玉雙

摘要：孔喉微觀結構定量評價一直是致密砂巖儲層研究的熱點和難點。以分形維數為突破口，在鄂爾多斯盆地子長地區不同井中采集了上三疊統延長組長6段12個巖心樣品，通過掃描電鏡、鑄體薄片、高壓壓汞等實驗方法以及分形理論對致密砂巖樣品的孔喉結構及其分形特征進行了研究。結果表明，研究區致密砂巖儲層的孔隙類型主要由剩余粒間孔、溶孔和晶間孔組成?？偡中尉S數與孔隙度和滲透率存在良好的負相關性，表明研究區致密砂巖儲層孔喉結構的復雜程度和非均質性對物性具有一定的影響。中孔的分形維數與孔喉結構參數的相關性更好，表明中孔的非均質性和表面粗糙度主要影響儲集空間和滲流性質。致密砂巖儲層的品質與分形維數呈明顯的負相關關系，越有利于油氣富集的儲層，其分形維數越小。

關鍵詞：鄂爾多斯盆地；致密砂巖；高壓壓汞；孔喉結構；分形特征；分形維數

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220166 中圖分類號：TE122 文獻標志碼：A

收稿日期：2022-06-01

作者簡介：劉碩（1998-），男，碩士研究生，主要從事油氣田地質與開發方面的研究，E-mail：1260561583@qq.com

通信作者：朱玉雙（1968-），女，教授，博士，主要從事油層物理和油氣田開發地質學方面的研究，E-mail：yshzhu@nwu.edu.cn

基金項目：國家科技重大專項（2017ZX05008-004-004-001）；國家自然科學基金項目（41972129）

Supported by the National Science and Technology Major Project （2017ZX05008-004-004-001）and the National Natural Science Foundation of China（41972129）

Micro Pore Throat Structure and Fractal Characteristics of

Tight Sandstone ReservoirLiu Shuo¹，Wang Fei²，Yu Rui²，Gao Jianxing²，Shi Hao²，Zhu Yushuang¹

1. State Key Laboratory of Continental Dynamics/Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China

2. Zichang Oil Product Factory，Yanchang Petroleum（Group） Co.， Ltd.， Yanan 717399， Shaanxi， China

Abstract： The quantitative evaluation of pore throat microstructure has always been a hot and difficult point in the study of tight sandstone reservoirs. Taking fractal dimension as a breakthrough point， 12 core samples of Chang 6 Member of Yanchang Formation of Upper Triassic were collected from different wells in Zichang area of Ordos basin. The pore throat structure and fractal characteristics of tight sandstone samples were studied by means of scanning electron microscope， casting thin section， high pressure mercury injection and other experimental methods and fractal theory. The results show that the pore types of tight sandstone reservoirs in the study area are mainly composed of residual intergranular pores， dissolution pores and intercrystal pores. There is a obvious negative correlation between total fractal dimension and porosity and permeability， which indicates that the complexity and heterogeneity of pore throat structure of tight sandstone reservoirs in the study area have a certain impact on the physical properties. The correlation between the fractal dimension of mesopores and pore throat structure parameters is better， which indicates that the heterogeneity and surface roughness of mesopores mainly affect the reservoir space and seepage properties. There is a positive correlation between the quality of tight sandstone reservoir and the fractal dimension. The more favorable the reservoir is for oil and gas enrichment， the smaller the corresponding fractal dimension is.

Key words： Ordos basin; tight sandstone; high pressure mercury injection;pore throat structure; fractal characteristics; fractal dimension

0 引言

隨著世界能源需求的不斷增加和常規油氣藏可采資源的快速減少，致密砂巖油氣等非常規能源越來越受到油氣行業的重視^[1-4]。致密砂巖儲層的滲透率和微觀孔喉結構一直是油氣行業研究的重點^[5-8]。與常規油氣藏不同，致密砂巖儲層微觀孔喉具有結構復雜、非均質性強、組合復雜等特點，對儲層儲集能力和流體滲流能力有著重要的影響。因此，為了更好地對致密砂巖儲層進行評價和開發，有必要準確、定量地評價微觀孔喉結構。

分形理論的提出是為了解釋不規則性、不穩定性和高度復雜的結構特征，是研究具有自相似特征復雜系統的重要方法，被廣泛應用于石油勘探開發及儲層微觀孔喉結構研究^[9-11]。分形理論不僅是定量描述低滲透儲層孔喉結構復雜程度的有效方法，也是連接儲層微觀孔喉結構和宏觀表現的重要橋梁^[12]。分形維數（D）是表征孔喉結構非均質性的重要參數，在以往的研究中已被用來研究孔喉結構^[13]?？缀肀砻婧徒Y構會隨著礦物的填充和溶蝕而變得更加粗糙和復雜，分形維數能有效評價儲層孔喉結構的這種特性。砂巖儲層孔喉的分形維數變化在2.0 ～ 3.0之間，可反映砂巖孔喉結構的復雜性和表面粗糙程度：D值越接近2.0，表明孔喉形狀分布越規律且孔喉表面越光滑；而越接近3.0，表明孔喉結構越復雜，表面越粗糙。研究區長6段致密砂巖儲層橫向差異大，微觀孔喉結構非均質性強，制約了油氣勘探開發，研究分形結果對于研究區致密砂巖孔喉結構和非均質性的定量表征以及勘探開發具有重要意義。

1 地質背景

鄂爾多斯盆地是中國第二大沉積盆地，位于華北克拉通西部，屬于克拉通邊緣坳陷盆地，在中國致密油氣勘探開發中發揮著主導作用^[14-17]。盆地基底為太古宙和元古宙變質結晶巖系，被古生代、中生代和新生代蓋層覆蓋。鄂爾多斯盆地發育早古生代、晚古生代和中生代多套油氣組合，是一個具有豐富油氣勘探前景的大型沉積盆地^[18]。研究區位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中東部（圖1），其上三疊統延長組長6段沉積期為湖泊河流三角洲平原亞相沉積，受東北物源控制，主要發育分流河道和分流河道間微相^[20]。儲層巖性以灰色、灰綠色砂巖和黑色泥巖為主，巖石類型以灰色細粒長石砂巖為主，巖石顆粒之間主要為點-線接觸和線接觸，少量呈點接觸，具有成分成熟度中等、結構成熟度中等—較高的特點^[21]。

2 實驗方法及理論基礎

前人利用恒速壓汞實驗對致密砂巖孔喉結構和分形特征進行了研究，認為致密砂巖孔喉具有分形特征，可以利用分形維數來表征致密砂巖非均質性^[22]。但恒速壓汞進汞壓力低，無法明確微納米孔喉分形特征。高壓壓汞進汞壓力高，最高可達200 MPa，并且可以表征的孔喉半徑范圍較大^[23]。因此，通過高壓壓汞可以針對研究區致密砂巖儲集層的孔喉及其分形特征進行更好的研究。

2.1 高壓壓汞

復雜的孔喉結構被認為是由一系列相互連接的、具有自相似性的不規則毛細網絡組成^[24]。當汞（非潤濕相）注入多孔樣品時，毛細管力阻止汞侵入孔喉。因此，需要一個注入壓力來克服毛細阻力，每一個注入壓力對應相應大小的毛細管力。其中，注入壓力下汞的量表示相應大小的連通孔喉體積。在毛細管壓力平衡下，記錄汞的注入壓力和注入量，然后根據注入壓力與汞飽和度之間的關系，得到表征孔喉結構的毛管壓力曲線^[25-26]。通過毛管壓力與孔喉半徑的關系（式（1））得到孔喉半徑曲線，以評價致密油儲層的孔喉結構。研究表明，高壓壓汞可用于測量0.001～96 μm之間的孔喉空間^[27]。

式中：P_c為毛細管壓力，MPa； θ為潤濕角，（°）；σ為表面張力，mN/m；r為孔喉半徑，μm。

2.2 分形理論

根據前人研究，普遍認為砂巖儲層孔喉結構具有自相似性，可用分形理論予以描述，并且分形維數與儲層孔喉表面粗糙度相關^[28]。本文基于高壓壓汞實驗進汞壓力高、可表征孔喉半徑范圍大的優勢，對所得到的實驗樣品數據進行分形特征研究，以定量表征研究區長6段致密砂巖儲層孔喉結構的非均質性。

在高壓壓汞實驗中，毛管壓力可以反映汞進入不同孔喉半徑的難易程度。根據分形幾何原理，當致密砂巖孔喉半徑屬性符合分形結構時，將半徑大于r的孔喉數計為N。N與r之間的相關關系可以表示為

式中：r_max為孔喉半徑最大值，μm；F（r）為孔喉半徑分布密度函數；a為比例常數。由于孔喉半徑最小值r_min遠小于r_max，故可得

式中，S為毛管壓力P_c對應的潤濕相飽和度，%。

假設θ不受孔喉大小的影響，可得到孔喉半徑分布的分形公式：

式中，P_min為r_max對應的毛管壓力，MPa。對式（4）兩邊取對數，得到

lgS=（D-3）lg（P_c）-（D-3）lg（P_min）。 ???（5）

首先，根據毛細管壓力實驗數據，可以確定lg（S）與lg（P_c）的相關關系。其次，在高壓壓汞實驗中，潤濕相是空氣，非潤濕相是汞，故lg（S）可以表示為lg（1-S_Hg），其中S_Hg為汞飽和度。然后，通過該實驗得到lg（1-S_Hg）-lg（P_c）相關性趨勢線的斜率，即為Hurst指數（H）。最后計算得到分形維數：

D=3+H。 ???（6）

根據分形理論，孔隙喉道結構分形可分為整體分形和分段分形^[29]。當lg（1-S_Hg）-lg（P_c）圖分形曲線是一條直線時，說明大孔喉和小孔喉結構相似，分形維數相近。當lg（1-S_Hg）-lg（P_c）圖曲線的分段分形曲線不是一條直線，而有明顯的拐點時，則該曲線可分割成若干段，需計算不同大小孔喉的分形維數。通過對不同大小孔喉孔隙度的加權平均計算，可以得到整個孔喉的總分形維數，以此確定孔隙大小分布和孔喉結構的分形特征。

3 實驗結果

3.1 物性和孔隙類型

通過常規巖石物性測量，獲得了研究區長6段12個代表性致密砂巖樣品的孔隙度和滲透率結果（表1），其孔隙度分布范圍為8.71% ～ 10.54%，平均值為9.43%；滲透率分布范圍為（0.127～0.839）×10^-3μm²，平均值為0.281×10^-3μm²，屬于典型的致密砂巖。

通過對鑄體薄片和掃描電鏡的觀察，研究區長6段儲集層主要孔隙類型為剩余粒間孔、溶孔和晶間孔（圖2）。剩余粒間孔形狀不規則，常與綠泥石薄膜或石英自生加大膠結共存，孔徑多大于50 μm（圖2a）；本區溶孔的形成是由于長7段烴源巖生烴時產生的酸性流體侵入到上覆長6段致密砂巖中，導致易溶礦物在酸性環境下發生溶蝕而形成次生孔隙，常被黏土礦物充填^[16]，孔徑多小于0.1 μm（圖2b、d）；剩余粒間孔和溶孔常被雜基和膠結物充填，形成眾多晶間孔，孔徑多小于0.1 μm，連通性較差（圖2c）。

3.2 微觀孔喉結構特征

通過高壓壓汞實驗可以獲得樣品的孔喉結構和孔徑分布特征。 根據本次測試12塊代表性樣品的高壓壓汞數據（表2），可見研究區長6段致密砂巖儲層孔喉分布較為均勻。從進汞曲線可以看出（圖3a），絕大部分樣品的進汞曲線趨于一致，進汞曲線前段較平緩，后段逐漸抬升，表明較大孔喉的分選性優于較小孔喉。

利用高壓壓汞進汞曲線可以得到研究區孔喉分布曲線。其孔喉主要分布范圍為0.03～1.00 μm（圖3b），曲線呈多峰型分布。較小孔喉主要集中在0.03 μm左右，較大孔主要集中在0.18 μm左右，雖然儲層孔喉半徑變化范圍基本相似，但不同大小孔喉的分布頻率仍有較大差異，表明研究區長6段致密砂巖儲層的孔喉分布比較復雜，非均質性較強。

根據孔隙分類標準^[30]，有效孔隙空間類型分為大孔（≥1 000 nm）、中孔（100～1 000 nm）、過渡孔（10～100 nm）和微孔（≤10 nm）。研究區長6段致密砂巖樣品主要發育中孔、過渡孔和微孔，大孔幾乎不發育。中孔、過渡孔和微孔所占的體積分數分別為28.71%、37.95%和33.34%。通過統計分析不同孔徑孔喉的孔隙度（表3），明確中孔、過渡孔和微孔的平均孔隙度分別為2.70%、3.58%和3.14%。

3.3 分形特征

根據毛管壓力曲線，構建全部樣品的lg（1-S_Hg） -lg （P_c）的關系散點圖。圖4為5號典型樣品的lg （1-S_Hg）-lg （P_c）關系曲線，對比不同尺度的孔喉的分形特征，各段曲線擬合良好，判定系數（R²）均大于0.9，其他樣品也具有相似的特征，表明該致密砂巖樣品總體具有多重分形特征，可以通過分形幾何理論進行表征。

分別統計實驗樣品中孔、過渡孔和微孔對應的分形維數D₁、D₂和D₃（表3）可以看出，各段的分形維數變化范圍均在2～3之間，且具有較高的相關性，判定系數均大于0.7。D₁明顯大于D₂， D₂明顯大于D₃（圖5），說明較大孔隙空間具有較強的非均質性且孔隙分布較為離散。對中孔、過渡孔和微孔孔隙度加權平均，得到整個孔喉的總分形維數：

通過式（7）計算，D值介于2.416 2～2.746 6之間，平均值為2.564 5，分布較為分散。D值分析結果表明，研究區致密儲層孔喉結構復雜，非均質性強。

4 討論

4.1 分形維數與儲層物性

為了在微觀尺度上定量表征致密砂巖儲集層性質，建立了分形維數與儲層孔隙度和滲透率之間的關系。結果表明，總分形維數與儲層物性呈較好的負相關關系（圖6a），以此可得到分形維數的地質意義為分形維數越小，孔隙的連通性和均質性越好，孔喉表面越光滑并且儲集能力越強，該類儲集層發育的層位是油氣勘探的甜點區；相反，分形維數大、孔喉表面粗糙、非均質性強的儲集層，孔喉連通性差，其對油氣的滲流和儲集能力弱，不利于油氣的富集。

D₁、D₂、D₃與孔隙度、滲透率也具有明顯的分異特征（圖6b、c）。其中：D₁與孔隙度、滲透率的負相關性顯著較好，說明較大孔喉的復雜程度對儲層物性影響較大，中孔的分形維數越高，其復雜程度越強，對應的物性貢獻越低；D₂和D₃與孔隙度和滲透率之間的相關性不高，說明較小孔喉對儲層物性影響不顯著，影響其分布非均質性的因素更加復雜。當流體在巖石中流動時，會經過一系列復雜多變的孔喉組合，孔隙和喉道都會影響其流動。束縛水傾向于在小孔喉中積聚，限制了小孔喉對滲透率的貢獻。

4.2 分形維數與孔喉結構特征

通過繪制分形維數與孔喉結構參數關系的散點圖，分析二者之間的關系，確定分形維數的變化規律以及分形特征對孔喉結構特征的影響。圖7a顯示孔喉半徑中值僅與D₁存在明顯的負相關關系，表明中孔的分形維數越小，其結構分布越規則，孔喉半徑越大。D₁與分選系數呈正相關關系，D₂、D₃與分選系數相關性并不顯著（圖7b），說明孔喉大小的分選性對中孔的非均質性有影響，對過渡孔和微孔的非均質性無明顯影響。歪度與D₁呈負相關關系，與D₂、D₃無明顯相關關系，說明孔喉分布的對稱性對中孔分形特征具有影響，對過渡孔和微孔的分形特征的影響較為微弱，且歪度越大，其非均質性越強（圖7c）。最大進汞飽和度只與D₁具有較好的負相關性，說明中孔雖然在數量上占比小于過渡孔和微孔的和，但在孔隙空間中對儲層儲集空間的影響較大（圖7d）。平均孔喉半徑與D₂、D₃均無明顯相關性，與儲集空間主要貢獻者中孔的分形維數D₁的相關性也較為微弱，說明該孔喉結構參數的分形特征并不明顯（圖7e）。退汞效率可以反應儲層的孔喉連通性，僅與D₁存在較好的負相關性，表明隨著分形維數的增大，儲層孔隙結構越復雜，孔喉連通性越差（圖 7f）。D₁與孔喉結構參數相關性較好，特別是與最大進汞飽和度和孔喉半徑中值相關性較為顯著，但D₂和D₃與各孔喉結構參數幾乎無相關性?？梢娭锌椎姆蔷|性和表面粗糙度主要影響著儲層的滲流能力和儲集空間大小，是儲層孔隙度最主要的貢獻者。而過渡孔和微孔對儲層的儲集性質影響較小，并且其孔喉結構較為復雜。

4.3 分形維數與儲層分類

基于致密儲層孔喉結構的復雜性， 若建立分類評價標準需充分考慮各種因素， 將各類評價參數進行綜合分析。本次根據徐永強等^[31]研究中所采用的多元分類系數計算方法，選定8項定量評價參數（表4）， 包括孔隙度、滲透率、平均孔喉半徑、最大孔喉半徑、最大進汞飽和度、退汞效率、分選系數、排驅壓力， 構建致密儲層多元分類系數（F_eci）：

式中：Φ_i、Φ_max為孔隙度及其最大值；K_i、K_max為滲透率及其最大值；R_i、R_max為平均孔喉半徑及其最大值；R_ai、R_amax為最大孔喉半徑及其最大值；S_i、S_max為最大進汞飽和度及其最大值；R_oi、R_omax為退汞效率及其最大值；X_pi、X_pmax為分選系數及其最大值；P_cdi、P_cdmax為排驅壓力及其最大值。

通過計算， 研究區致密儲層多元分類系數介于-6.0～3.5， 結合儲層其他特征參數， 依據多元分類系數將研究區致密儲層分為3類， 根據每一類中各參數值的大小分布建立了適合研究區的致密儲層分類評價標準 （表4）， 將致密儲層品質由好到差依次分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類。Ⅰ類儲集層包括 4 號、8 號、10 號和 11 號樣品，該類儲集層的儲集空間主要由中孔級孔喉組成，其次為過渡孔級孔喉，同時發育一定數量的微孔級孔喉，因此，該類儲集層應具有較高的儲集和滲流能力。Ⅱ類儲集層包括1號、5號、7號和12號樣品，該類儲集層的儲集空間主要為過渡孔級孔喉和微孔級孔喉，其儲集和滲流能力較Ⅰ類儲集層差。Ⅲ類儲集層包括2 號、3 號、6號和9號樣品，該類儲集層的孔喉主要為微孔級孔喉，其次為過渡孔級孔喉，其儲集和滲流能力較差。通過繪制分形維數與儲層分類級別關系的散點圖（圖8），分析二者之間的關系以確定分形維數與研究區致密儲層對油氣的滲流和儲集能力之間的聯系。圖8顯示總分形維數與儲層類別存在明顯的負相關關系，判定系數大于0.8。表明致密砂巖儲層品質越好，其對應的分形維數越小，孔隙的連通性和均質性越好，孔喉表面越光滑并且越有利于油氣的富集。通過物性參數與孔喉結構參數進行儲層類別劃分，分析樣品的分類結果與對應分形維數之間的關系，提供了一種定量化的儲層品質劃分方案，對于致密砂巖微觀孔喉結構非均質性以及儲層定量評價具有重要的地質意義。

5 結論

1）鄂爾多斯盆地子長地區延長組長6段致密砂巖儲層整體物性較差，平均孔隙度和滲透率分別為9.43%和0.281×10^-3μm²，屬于典型的特低孔低滲儲層。主要孔隙類型包括剩余粒間孔、溶孔和晶間孔。其有效儲集空間主要由中孔、過渡孔和微孔組成，儲層孔喉半徑變化范圍基本相似，但不同大小孔喉的分布頻率有較大差異，孔喉大小分布曲線主要呈多峰狀特征，孔喉結構特征主要受中孔發育影響。

2）在非均質性和分布離散程度上，研究區長6段致密砂巖儲層的中孔大于過渡孔和微孔?？偡中尉S數平均值為2.564 5，也反映研究區長6段致密砂巖儲層孔喉結構較復雜，儲層非均質性強的特點。

3）研究區長6段致密砂巖儲層孔喉的分形維數與孔隙度和滲透率存在較好的負相關性，較大的孔喉對儲層物性貢獻更大。

4）與過渡孔和微孔對應的分形維數相比，中孔對應的分形維數與孔喉結構參數的相關性更好，其中與最大進汞飽和度和孔喉半徑中值最為顯著。

5）研究區致密砂巖儲層品質越好，其對應的分形維數越小，孔隙的連通性和均質性越好，孔喉表面越光滑并且越有利于油氣的富集。

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