可穿戴式下肢外骨骼康復機器人運動學分析

趙 旭，權紫晴

（安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232000）

近幾十年來，下肢外骨骼機器人得到了越來越多的關注和發展?？捎糜卺t院的康復訓練、日常生活中的輔助行走，以及在非結構化地形森林和災區搬運重物[1]。

繩驅動并聯機器人具有工作空間大、運動速度快等特點，具有較強的使用價值?，F有的繩驅動康復機器人在訓練初期會由于患者肌無力問題影響康復訓練效果[2]?？纱┐魇较轮夤趋罊C器人從生物力學角度進行交互控制設計，充分考慮到運動中存在的生物力學問題，達到人體下肢與外骨骼機器人的高度耦合，根據智能化操控對患者運動能力和行走步態進行康復訓練，提高患者康復訓練的質量和效率。國內外大量對外骨骼康復機器人的結構優化、仿真分析、運動軌跡規劃等的研究成果，已成功應用于運動功能障礙康復領域[3]。外骨骼康復機器人被廣泛應用于下肢運動障礙患者的輔助行走，可大大增強肢體運動功能受損患者的康復效果。

傳統剛性下肢外骨骼康復機器人對關節處的自由度會產生一定的約束，從而導致康復過程未能達到期待的效果，以及很有可能使患者再次受傷。為了避免此類問題，本文設計出繩驅動的可穿戴式下肢外骨骼康復機器人。

1 運動學分析

可穿戴式下肢外骨骼康復機器人由兩個機械腿組成，由髖關節連接裝置連接。整體結構包括可穿戴背包、大腿調節機構、小腿調節機構、踝關節、足部模塊和繩索驅動裝置。在髖關節和膝關節處設有驅動裝置，將繩索驅動裝置置于背部可穿戴背包的下方。所述繩索一端與所述電機連接，另一端與所述下肢連接。通過中間關節處的滑輪，由繩索遙控帶動下肢關節，帶動大腿和小腿繞關節軸旋轉?？纱┐魇较轮夤趋揽祻蜋C器人總體設計結構見圖1。

圖1 可穿戴式下肢外骨骼康復機器人總體設計結構

通過查閱GB/T 10000-1988《中國成年人人體尺寸》相關人體下肢尺寸參數表，得到各部件的尺寸范圍，大腿尺寸可調范圍為360～550 mm。小腿尺寸可調范圍為280～450 mm，臀部尺寸可調范圍為270～380 mm。使得下肢結構尺寸可以調節。

查詢文獻可知，只需要多一根繩索的自由度，就可以控制下肢關節的運動。本文主要采用n+1 型繩輪驅動，這樣可以減少驅動電機的數量，降低可穿戴式下肢外骨骼康復機器人的重量。

外骨骼康復機器人的運動學分析主要是建立參考坐標系和下肢各關節處坐標系，將下肢各部分簡化為執行桿，建立相鄰關節處坐標系間的變換矩陣，求解了外骨骼康復機器人下肢步態運動時關節角度與末端執行桿軌跡的關系[4-5]。本文設計的可穿戴式下肢外骨骼康復機器人是一種復雜的連桿機構，兩側結構完全對稱[5-6]。因此，本文以一側為研究對象。根據三維模型得到D-H 參數表，見表1。依據D-H 法建立模型坐標系，描述各連桿的D-H坐標系見圖2。

表1 D-H 參數表

圖2 D-H 坐標系

利用MATLAB 中Robotic Toolbox 中的Link、Seriallink 函數編寫運動學函數，利用MATLAB 工具箱構建下肢外骨骼連桿模型，可清晰地看出下肢位姿變化，其連桿模型見圖3。

圖3 連桿模型

由D-H 坐標系參數，得到各連桿的變換矩陣分別為

進而得到的運動學方程為

式中：cij代表cos（θi+θj）；sij代表sin（θi+θj）。

為了驗證解的正確性，選取患者下肢和腿外伸的位姿參數為θ1=θ2=0°，代入上述公式，得到連桿末端部的位姿矩陣為

通過對比可以發現，兩者結果一致，同時也驗證了所推導出的運動學方程與可穿戴式下肢外骨骼康復機器人是一致的。

2 步態規劃與軌跡規劃

可穿戴式下肢外骨骼康復機器人步態運動可以分為3 個階段，分別為起步階段、中步階段和止步階段。在進行步態規劃之前，為使步態穩定，進行一定的約束：行走過程中，人體上肢始終保持與地面垂直，外骨骼重心保持在同一水平面內，以及步行過程中不會出現打滑等過程。

利用五次多項式插值法進行步態規劃，則外骨骼康復機器人步態規劃方程為

2.1 起步階段

起步階段主要是對可穿戴式下肢外骨骼康復機器人的擺動腿進行規劃，假設踝關節達到最高位置Hs，步長Ss，時間Ts。

通過起步步態特征，給出踝關節的約束方程為

其中，最高位置Hs=0.2 m，步長Ss=0.6 m，起始時間Ts=1 s。

將系數代入，可得踝關節的步態規劃方程為

同理，可得髖關節的步態規劃方程為

2.2 中步階段

中步階段，擺動腿的起始點坐標為（（kSs-Ss/2），0），時間為t=kTz；擺腿擺動到最高位置時，最高點坐標為（kSs，H），時間為t=kTz+Ts/2；終止點坐標為（（kSs+Ss/2），0），時間為t=kTz+Ts。

通過中步階段步態特征，給出踝關節的約束方程為

其中，最高位置H=0.2 m，步長Ss=0.6 m，起始時間Ts=2 s。

將系數代入，可得踝關節的步態規劃方程為

同理，可得髖關節的步態規劃方程為

2.3 仿真

將髖關節、膝關節的起止角輸入到Robotic Toolbox，得到腿部模型起止的位姿狀態，見圖4。

圖4 腿部模型起止的位姿狀態

通過腿部模型起止的位姿狀態，利用MATLAB中的Robotic Toolbox 進行軌跡規劃，得到軌跡規劃的位姿狀態，見圖5。

圖5 軌跡規劃的位姿狀態

由此可見，可穿戴式下肢外骨骼康復機器人的角位移曲線具有良好的特性，變化光滑，符合人體的行走特性，驗證了所設計步態運動方程的準確性和合理性。

3 運動學仿真

通過ADAMS 軟件對其進行運動學仿真，可以得出機構運動過程中的干涉情況，從而可以對所不適應尺寸進行修改，使其與實際物理樣機運動相似。并利用Postprocessor 模塊得到各關節相應參數的變化曲線，各關節位移曲線見圖6。由圖6 可知，各關節位移變化圓滑，運動平緩、穩定。

圖6 各關節位移曲線

4 結論

本文設計的可穿戴式下肢外骨骼康復機器人可以減輕患者的負重，保護患者二次受傷。本文對其進行了運動學數學建模，得到了步態規劃與軌跡規劃的步態運動方程，證明了理論研究的有效性。通過對ADAMS 軟件對其進行運動學仿真，可知其各關節角位移變化平滑、穩定，表明了所設計康復機器人具有良好的效果。