楔形織構對流體動壓潤滑性能的影響

崔忠承，烏日開西·艾依提，阿依古麗·喀斯木

（新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 前言

表面織構作為一種可以有效改善表面摩擦學性能的改性手段，被廣泛應用于汽車發動機、軸承密封、人體植入物等領域［1-2］。近年來一些研究表明，當運動方向發生改變時，織構化表面的摩擦性能也隨之改變，即摩擦各向異性，織構不同的楔形結構被認為是產生摩擦各項異性的主要原因。文獻［3］通過令織構尺寸大于接觸面積以消除動壓效應進而研究不同形狀織構對摩擦各向異性的影響，結果表明表面形狀收斂的織構邊緣具有較大的局部摩擦響應，而截面形狀收斂的織構具有更明顯的定向摩擦效應。文獻［4-5］對非對稱織構的研究表明增大織構形狀沿潤滑液流動方向的收斂區可以有效增強織構的流體動壓效應。而文獻［6-7］的研究則表現出了相反的結果。盡管上述研究都觀察到織構化表面的定向摩擦效應，但都僅針對表面形狀或截面形狀進行研究，其結果也不盡相同。為系統研究織構表面形狀、截面形狀和幾何參數對織構動壓性能的影響，這里采用基于N-S方程的CFD方法進行數值計算，通過單因素分析研究了流體動壓潤滑狀態下相同工況時織構幾何參數對不同楔形結構的織構動壓性能的影響，然后通過正交模擬得出了各因素對織構性能影響的主次順序，為織構的設計優化提供參考。

2 模型建立

2.1 控制方程

考慮慣性項的影響，采用基于N-S 方程的CFD 方法進行計算，計算過程中不考慮溫度的變化。因此，潤滑液的流動由動量方程和連續性方程控制，分別為：

式中：ρ—潤滑液密度；u—沿x、y、z方向的速度矢量u、v、w；p－靜壓；μ—動力黏度。

2.2 物理模型

織構幾何模型示意圖，如圖1所示。單一織構尺寸相對于摩擦副表面很小，故簡化為兩個平行的摩擦副。其中，L為織構單元的尺寸，H0為油膜間隙，Hp為織構深度，U為上壁面相對于下壁面的運動速度。其中深度比λ和面積率Sp的定義如下：

圖1 織構幾何模型示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Texture Geometry Model

式中：St—單個織構面積；

S—織構單元面積。

不同類型織構結構示意圖，如圖2所示。其中，織構表面形狀分別為正方形和正三角形。

圖2 不同類型織構結構示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Different Types of Texture

2.3 邊界條件與網格劃分

采用商用CFD 軟件Fluent 進行數值計算，流體域上下壁面均為無滑移壁面，上壁面沿x方向以速度U運動，下壁面靜止，織構位于下壁面處，在織構單元x、y方向邊界處分別引入周期性邊界條件以模擬織構陣列中的一個織構單元。為保證工況條件相同，數值模擬中使用的織構具有相同的間隙和運動速度（H0=5μm，U=0.1m/s）。計算采用的流體密度為900kg/m3，動力黏度為0.05Pa·s。由于模型流體域雷諾數較小，因此采用層流模式，CFD模型中的壓力項采用二階中心差分格式，動量項采用二階迎風格式進行離散，以保證計算精度和穩定性，流體域的求解采用SIMPLEC算法。采用ICEM對流體域進行結構化網格劃分，由于網格數量直接影響數值模擬結果的準確性，故進行網格無關性檢驗，當網格數大于80萬時，計算結果趨于穩定。

2.4 織構動壓性能評價參數

織構表面作用力是表征織構動壓性能的主要參數之一，其中沿z方向的法向力Fz表示承載力的大小，而沿x方向的切向力Fx則表示摩擦力的大小，一般希望獲得較高的法向承載力和較低的切向摩擦力，因此引入描述動壓性能的參數f，f越大表示織構動壓性能越優［8］。其計算方法如下：

式中：p(x，y)—靜壓分布函數；τ(x,y)—剪應力分布函數。

3 計算結果與討論

3.1 壓力分布

織構上壁面壓力分布云圖及其上壁面對稱軸線處的壓力分布曲線圖，如圖3、圖4所示。

圖3 織構上壁面壓力分布Fig.3 Pressure Distribution on the Upper Wall of Texture

圖4 織構上壁面對稱軸線處壓力分布Fig.4 Pressure Distribution at the Symmetry Axis of the Upper Wall of Texture

不同類型織構壓力均沿x方向先降低，在織構入口邊緣降至最低，隨后壓力增大，在織構出口邊緣處達到最大值，最后壓力降至與前一周期邊界壓力相同。分別對比ST1、ST3及TS1、TS2兩種非對稱織構，由于相反的楔形結構，其壓力分布關于x軸對稱，故表現出相反的動壓性能。

3.2 深度比對動壓性能的影響

在保持織構其他參數不變的情況下（H0=5μm，U=0.1m/s，L=500μm，Sp=10%），分析深度比對不同楔形織構動壓性能的影響。SS上壁面對稱軸線處的壓力分布曲線，如圖5所示。不同類型織構壓力幅值隨深度比的變化規律，如圖6 所示?？梢钥闯?，不同類型織構壓力分布隨深度比的變化規律相近?？棙媱訅盒阅茈S深度比的變化規律，如圖7所示。對稱織構（SS和ST2）的動壓性能始終為正，隨著深度比的增大，其動壓性能先增大后減小，而非對稱織構的動壓性能表現出明顯的差異，楔形收斂織構（ST1、TS1）的動壓性能先增大后減小，由于相反的楔形結構，ST3和TS2表現出相反的動壓性能變化趨勢。其中部分織構的動壓性能參數為負，這意味著該類型織構的動壓性能不利于提高織構的減磨性能。此外，隨著深度比的增大，ST3的動壓性能逐漸優于ST1，可以預見的是，當深度比的增大到一定程度時，TS2的動壓性能也將優于TS1。這也解釋了文獻［4］（λ=8）和文獻［7］（λ=1.05～1.45）對相同形狀織構的模擬結果為何會出現相反的結論。因此，對于單向運動的織構化表面，深度比的選擇對楔形織構的動壓性能至關重要。

圖5 SS上壁面對稱軸線處壓力分布曲線Fig.5 Pressure Distribution Curve at the Symmetry Axis on the Upper Wall of SS

圖6 深度比對壓力幅值的影響Fig.6 Influence of Depth Ratio on Pressure Amplitude

圖7 織構動壓性能與深度比的變化規律Fig.7 Variation of Dynamic Pressure Properties and Depth Ratio of Texture

SS截面軸線處速度分布曲線及其流線矢量圖，如圖8、圖9所示。隨著深度比的增大，織構內部的渦流現象逐漸增強，這是導致織構壓力幅值隨深度比增大而降低的主要原因。當織構深度比較大時，織構上壁面運動產生的動能一部分將轉化為織構內部促進渦流產生的能量，使得潤滑液產生附加動壓力的能量發生損耗，故壓力幅值隨織構深度比的增大而減小，織構動壓性能也隨之降低。此外，在實際工程中，盡管深度比更大的織構意味著儲存了更多的潤滑液，但織構內部產生的渦流減少了流入摩擦副間隙的潤滑液流量，當摩擦副間潤滑液不足時潤滑狀態將發生改變，此時織構很難提供充足的潤滑液以改善潤滑狀態，進而對摩擦性能造成不利影響［9］，因此織構深度比不宜過大。但過小的織構深度比意味著織構不會形成有效的楔形效應以產生足夠的附加動壓力，當織構深度接近摩擦副油膜間隙時，織構表現出最優的動壓性能。

圖8 織構截面對稱軸線處速度分布Fig.8 Velocity Distribution at the Symmetry Axis of the Textured Section

圖9 流線矢量圖Fig.9 Streamline Vector Diagram

3.3 面積率的影響

在保持織構其他參數不變的情況下（H0=5μm，U=0.1m/s，L=500μm，λ=1），分析面積率對織構動壓性能的影響。不同類型織構動壓性能隨面積率的變化規律，如圖10所示。對稱織構SS、ST2和楔形收斂織構ST1、TS1的動壓性能隨面積率的增大而增大，與深度比的影響相類似，楔形結構相反的ST3和TS2的動壓性能表現出相反的趨勢。由于表面形狀的收斂結構，TS1表現出最優的動壓性能，在較高的織構面積率時差異更明顯，當面積率從10%提高到30%時，其動壓性能提高了8.04倍，而截面形狀收斂的ST1為6.05倍，對稱織構SS僅為3.95倍。TS1上壁面軸線處壓力分布曲線圖，如圖11所示?？梢钥闯鲭S著織構面積率的增大，負壓幅值變化幅度較小，而正壓幅值明顯增大。這是因為當面積率增大時，更多的潤滑液流向織構收斂端，而收斂的表面形狀對潤滑液流量的影響遠大于截面形狀，因此表面形狀收斂的織構在收斂端產生了更高的正壓力，進而表現出更強的動壓性能。另一方面，當織構面積率較小時，進出口周期邊界處的壓力為零，這意味著該織構并未受到前后相鄰織構的影響。當面積率增大到一定程度后，該織構單元將會受到相鄰織構的影響，由于后一織構負壓區的泵吸作用［10］，使得前一織構的潤滑油產生額外的流量進入后一織構，從而進一步提高了附加動壓力，因此織構出入口邊界處的壓力明顯提高。相較于正方形，表面形狀為正三角形的織構最大特征長度及寬度更大，這意味著當面積率相同時正三角形織構更易受到相鄰織構的影響。

圖10 織構動壓性能與面積率的變化規律Fig.10 Variation of Dynamic Pressure Properties and Area Ratio of Texture

圖11 TS1上壁面對稱軸線處壓力分布曲線Fig.11 Pressure Distribution Curve at the Symmetry Axis of TS1 Upper Wall

由于不同類型織構內部流體速度分布隨面積率的變化規律相同，故僅展示SS截面對稱軸線處的流體速度分布，如圖12所示?？梢钥闯隹棙媰炔繙u流隨著面積率的增大而逐漸減弱，這是由于織構相對于運動方向的特征長度變大，上壁面運動時產生的動能更易傳遞到織構底部以帶動潤滑液流動，從而削弱了渦流現象。不同類型織構在相同條件下截面的流線矢量圖及其渦流中心所在豎直方向上的速度分布，如圖13所示?？梢钥闯?，相同面積率時TS1和TS2具有相較于其他類型織構更大的特征長度，其織構內部渦流程度更低，這與之前的結論相符合。此外，分別對比ST1、ST3和TS1、TS2兩類楔形相反的織構，可以看出，不同的楔形織構內部渦流分布各不相同，但其渦流大小并未因此而存在明顯差異。

圖12 SS織構截面軸線處速度分布Fig.12 Velocity Distribution at the Axis of SS Texture Section

圖13 不同類型織構流線矢量圖和速度分布圖Fig.13 Streamline Vectors of Different Types of Texture and Velocity Distribution Diagram

盡管從數值模擬的結果可以看出面積率越大，織構動壓性能越強，但并不意味著面積率可以一味的增大。這是因為織構負壓幅值一般隨面積率的增大而增大，當負壓降至潤滑液空化壓力時，將會發生空化現象，此時流體壓力分布的不對稱會產生額外的承載能力，進一步提高織構的動壓性能。然而，空化現象發生時潤滑液中析出的氣泡會導致織構內壁出現氣蝕等現象，從而影響織構自身壽命［11］。另外從其他試驗研究來看，織構面積率的增大也會導致表面間接觸應力的增大，進而加劇織構退化和磨損，當織構受到破壞時，其減磨性能將會大大降低［12-13］，因此織構面積率存在一個最優值且該最優值與摩擦副材料自身性質有密切關系。

4 正交模擬計算

由上述可知，織構化摩擦副的摩擦性能與織構的幾何參數及楔形結構密切相關，因此有必要研究表面形狀、截面形狀、深度和面積率對動壓性能的影響程度，為織構設計優化提供參考，因此，采用L9（34）正交表進行數值模擬參數設計。分析結果，如表1、表2所示。在相同工況條件下，各因素對動壓性能影響的主次順序依次為：表面形狀＞面積率＞截面形狀＞深度比，對負壓幅值影響的主次順序依次為：深度比＞截面形狀＞表面形狀＞面積率。

表1 正交分析表Tab.1 Orthogonal Analysis Table

表2 極差分析表Tab.2 Range Analysis Table

另外從正交分析表可以看出，當表面形狀和截面形狀均為楔形收斂時，并未表現出最優的動壓性能。因此不能一味的考慮楔形收斂結構帶來的正壓影響，同時也需要考慮幾何參數對楔形效應及壓力影響區面積等因素的影響。

5 結論

這里采用基于N-S 方程的CFD 方法，通過單因素分析和正交模擬，研究了織構幾何參數對不同楔形結構的織構動壓性能的影響，結果如下：

（1）表面織構的楔形結構對動壓性能有顯著影響，對稱織構始終表現出利于減磨的動壓性能，而楔形織構的動壓性能與幾何參數密切相關。（2）隨著織構深度比的增大，對稱及楔形收斂織構的動壓性能先增大后減小，深度比越大，渦流現象越劇烈，對織構動壓性能的削減程度越大。而楔形發散織構的動壓性能表現出相反的趨勢，當深度比增大到一定程度后，其動壓性能將優于楔形收斂織構。（3）隨著織構面積率的增大，對稱及楔形收斂織構的動壓性能隨之增大，同時，織構內部渦流現象逐漸減弱。但過大的面積率會導致空化現象的發生及較大的接觸應力，加速織構的退化及磨損。（4）同一工況下，幾何參數和楔形結構對織構動壓性能影響的主次順序依次為：表面形狀＞面積率＞截面形狀＞深度比，對織構負壓幅值影響的主次順序依次為深度比＞截面形狀＞表面形狀＞面積率。