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面向安全傳輸的低能耗無人機軌跡優化算法

2024-02-29 04:39吳嘉鑫孫一飛吳亞蘭武繼剛
計算機工程 2024年2期
關鍵詞:中繼能耗容量

吳嘉鑫,孫一飛,吳亞蘭,武繼剛

(廣東工業大學計算機學院,廣東 廣州 510006)

0 引言

近年來,無人機(UAV)通信技術以其較低通信時延、較快傳輸速率的視距(LoS)鏈路[1]以及靈活的機動性受到學術界以及工業界的廣泛青睞,根據用戶節點的位置自適應調節懸停位置和飛行軌跡,以滿足用戶的傳輸需求,提高整體性能。無人機通信的1 個關鍵問題是無人機的機載電量十分有限,且其飛行及懸停時需要消耗自身很大一部分能量。在實際應用中,需要對無人機的飛行軌跡進行合理規劃,以延長無人機的續航時間。

隨著物聯網技術的快速發展,物聯網產業也愈發生機蓬勃。傳感器作為物聯網感知技術已經遍布現實生活中的多個應用場景,比如智能城市交通、智能農業水產等,均須部署大量的無線傳感器作為數據節點,為上層決策系統采集原始數據,以進行數據統計、分析或模型訓練。然而,無線傳感器節點的電量大多是有限的,定期為傳感器更換電源將產生大量勞動力開銷,而對于部署在惡劣環境(如沙漠、丘陵等復雜地形)中的傳感器,手動管理傳感器電源顯然不切合實際。傳感器可以通過配備能量收集(EH)電路,收集環境中的太陽能、風能、射頻(RF)信號[2]等對電源進行重新充能。相較于傳統的風能和太陽能,基于RF 的能量收集受環境影響較小,可在無人機上部署無線傳能(WPT)[2]電路,配合無人機的機動性以及靈活性,為能量受限的傳感器節點進行充能。

在無人機訪問數據傳感器節點并收集數據的場景中,雖然在無線網絡中使用無人機可以帶來較快的傳輸速率,但其通信安全性也面臨著巨大的挑戰。由于無人機與地面節點之間采用LoS 通信鏈路,因此數據節點向無人機傳輸的數據容易被竊聽節點監聽。為保證數據節點與無人機之間的安全通信,引入中繼節點協助,實現數據節點的安全容量[3-4],從物理層上保障數據的安全傳輸。無人機可通過靠近數據節點/中繼節點,或遠離竊聽節點的方式,與數據節點建立更好的信道鏈路,或者通過為中繼節點充能,增大中繼節點傳輸功率的方式,提高安全容量。然而,這2 種方式都有可能額外增加無人機的能耗。因此,如何合理規劃無人機向多個數據節點采集數據的飛行軌跡,且滿足數據節點與無人機之間的安全通信是1 個重大挑戰。

本文聚焦多數據節點安全通信的無人機網絡場景,綜合考慮無人機的能耗與安全通信問題,建立無人機安全通信模型以及能耗模型,并設計算法對無人機飛行軌跡進行優化,使得無人機能以較低能耗完成數據采集工作,同時又保證數據傳輸過程中的安全性。采用自組織映射(SOM)方法求解數據節點之間的最優訪問次序,通過定制的粒子群算法逐個尋找無人機與每個數據節點通信的最優懸停點,使得無人機在滿足數據節點安全通信的同時能耗最小。最后基于已有工作設計3 個基準方案與本文所提的算法進行對比,以驗證算法的性能。

1 相關工作

已有工作大多考慮無人機的能耗優化以及地面節點的安全傳輸問題。

在能耗方面,文獻[5]研究無人機的功率控制與能量收集的聯合優化問題,采用馬爾可夫決策過程對問題進行建模,并提出一種改進的強化學習算法最小化長期平均系統能量成本。文獻[2]研究無人機輔助的無線供電傳感器網絡,其中,每個傳感器節點在第1 個階段從信號塔收集能量,并定期將感知到的數據發送到簇頭;在第2 個階段,無人機從簇頭收集數據并將其交付到數據池中,從而避免數據遠程傳輸以及多跳通信帶來的能量損失。文獻[6]將多架無人機作為基站管理D2D 用戶的通信鏈路和功率分配,不定期地將無人機作為中繼節點維護除通信范圍以外的用戶通信,使系統的吞吐量以及能量效率最大化。文獻[7]中無人機向多個地面節點發送消息,通過交替聯合優化無人機軌跡和功率,使得吞吐量最大化。文獻[8]將配備有無線傳能的無人機與移動邊緣計算相結合,研究任務卸載及軌跡調度問題,考慮隨機任務到達以及隨機信道條件,建立1 個長期平均能效最小化問題,并嘗試用李雅普諾夫優化解決該問題。文獻[9]研究無人機軌跡、任務卸載以及CPU 控制的聯合優化問題,以最小化無人機能耗。

在數據安全傳輸方面,鑒于無線頻譜資源的稀缺性,文獻[10]將無人機作為中繼節點,研究Nakagami-m 信道下的安全傳輸方案。文獻[11]采用無線信息與功率傳輸技術,在與能量收集設備通信的同時,為其提供能量供應。然而,該技術很容易受到竊聽節點的監聽。為滿足接收節點的能量需求,同時實現與信息節點之間的保密通信,文獻[11]利用能量信號的雙重用途,將其作為有利的干擾或人工噪聲來干擾竊聽節點,從而實現信息安全傳輸。文獻[12]研究大規模無人機無線網絡中的安全傳輸問題,其中系統存在多架無人機以及多個合法節點和竊聽節點。文獻[13]考慮在竊聽者移動情況下,利用無人機發射人工噪聲對竊聽信道實施干擾,保證系統安全容量最大。文獻[14]結合D2D 通信以及無人機,研究無人機網絡中隱蔽通信的模式選擇和協同干擾問題,旨在提供強大的安全通信解決方案。

綜上,已有工作大多將無人機作為基站或者中繼節點,通過功率調控、飛行軌跡優化、信號塔輔助等方法,力求最小化無人機能耗。部分已有工作則以實現用戶節點的數據安全傳輸作為目標,結合隱蔽通信、噪聲干擾等技術,保障無人機輔助系統中的通信安全。這些工作均對無人機能耗及安全通信問題單獨展開研究,而針對無人機通信網絡中無人機的數據安全傳輸以及能耗聯合優化問題,仍未發現深入的研究。

2 系統模型

假定在1 個a×a的區域內,隨機分布有n1個數據節點,n2個被動竊聽節點,以及1 架在高度為H的空中飛行旋翼無人機所組成的無人機無線通信系統。無人機安全通信網絡架構如圖1 所示。無人機將飛行至每個數據節點上空附近,并收集數據節點的數據,然而,這部分數據極有可能被竊聽節點監聽。為保證數據傳輸的安全性,假設存在n3個中繼節點,以協助數據節點實現安全容量。

圖1 無人機安全通信網絡架構Fig.1 Architecture of UAV secure communication network

2.1 網絡模型

令D、E、R 分別表示數據節點、竊聽節點以及中繼節點的集合,將這3 種類型的節點統稱為地面節點,其可表示為N={1,2,…,i,…,N},N=n1+n2+n3。為簡單起見,集合N中的前n1個節點屬于集合D,節點序號i滿足n1<i<n2則屬于集合E,其余節點屬于集合R。在地面節點之間采用D2D 通信方式。

本文通過建立三維笛卡爾坐標系描述地面節點以及無人機的位置。令ci=(xi,yi,0) ∈R3×1表示每個地面節點i的位置。假設無人機從起始點cI出發,遍歷所有數據節點并收集數據,最后停在終點cF。設T表示無人機完成任務所需的總時間,令c0(t)=(x0(t),y0(t),H) ∈R3×1,0 ≤t≤T,其 中,c0(t) ∈C表 示無人機在t時刻的位置,C為無人機的飛行軌跡。

在任意時刻t,地面節點i與無人機之間距離的表示如下[9,15]:

假設無人機與地面節點之間不存在障礙阻隔,因此LoS 鏈路為無線信道的主要組成部分[9]。令hi(t)表示節點i與無人機在t時刻的信道增益,其遵循自由空間路徑損耗模型,計算式如下[16]:

其中:β0為相對距離為1 m 時的信道增益;?0為LoS鏈路的路徑損耗指數。與空對地通信不同,地面節點i與j之間的信道增益計算式如下[16]:

其中:gij為地面節點i與j之間的小尺度衰落因子,其遵循 瑞利分布,即CN(0,1);β1和?1分別為D2D 通信鏈路中的相對信道增益和路徑損耗指數。

2.2 信道模型

為方便研究,假設每個數據節點附近都有1 個對應的中繼節點協助其進行數據傳輸,以及1 個竊聽節點對數據節點的數據傳輸進行監聽。無人機網絡安全通信信道模型如圖2 所示。圖2(b)所示為無人機經過其中1 個數據節點時節點之間的通信結構,其中U表示無人機,D表示數據節點,R表示中繼節點,E表示竊聽節點。

圖2 無人機網絡安全通信信道模型Fig.2 Channel model of secure communication in UAV network

為保障數據節點與無人機之間的安全通信,本文引入協作通信[17-18]以實現數據節點的安全容量,同時對數據節點、中繼節點以及無人機的工作時隙進行劃分,如圖2(a)所示。假設無人機具備WPT 功能[19-20],可為中繼節點提供電量,因此,中繼節點還應具備能量收集功能。此外,假設中繼節點為維持自身正常運轉,將只使用收集到的能量協助數據節點進行數據轉發。

假設整個工作時隙的長度為T,令ρ表示WPT時隙占比,即無人機進行無線傳能的時間為ρT。在這個時間段,中繼節點接收無人機傳來的無線電波,將其轉化為能量,以供后續協作通信階段使用。令α表示協作通信劃分因子,即協作通信的第1 個階段占協作通信時隙(1-ρ)T的比例大小為α,第2 個階段所占比例大小為(1-α)。在第1 個階段,數據節點將其數據轉發至無人機以及中繼節點。在第2 個階段,中繼節點通過解碼-轉發的方式將數據發送給無人機,從而對竊聽節點產生干擾,使得數據節點實現安全容量。

假設無人機與節點之間的通信帶寬為W(單位為Hz)。令Pi表示數據節點i的傳輸功率,Pj表示中繼節點j的傳輸功率,則中繼節點j的瞬時傳輸速率表達式如下:

其中:σ2表示噪聲功率。由于無人機在協作通信的2 個階段均接收到數據,因此在t時刻的瞬時傳輸速率[21-22]如下:

2.3 能耗模型

由文獻[9,15]可知,無人機的能量消耗集中在與地面節點的通信(本文中主要為無人機的數據接收能耗)、無線傳能(無人機為中繼節點充能)以及飛行器推進能耗(包括無人機飛行以及懸停能耗)。

在通信能耗方面,令Prec表示無人機接收數據時的功率。由圖2(a)可知,無人機在 [ρT,T)時段均在接收數據,其接收時長為1-ρT。因此,無人機在數據節點i附近接收數據所消耗的能量可記為Ereci,計算式如下:

在無線傳能方面,傳統的線性EH 模型過于理想化。為更貼近實際,文獻[9,24]提出并采用分段非線性EH 模型,記中繼節點j可收集到的能量為,表示如下:

其中:PU為無人機進行WPT 時的功率;η為能量轉化效率;Pth為能量收集電路的最大輸出功率,即受限于EH 電路,中繼節點最多只能收集到Pth·ρT能量。此時,無人機為消息節點i對應的中繼節點j進行無線傳能所消耗的能量,記為,可表示為:

中繼節點j主要在協作通信的第2 個階段消耗能量,其消耗的能量為:

在無人機飛行能耗方面,無人機推進所消耗的能量主要與無人機飛行速度VU相關。由文獻[15]可知,無人機的推進功耗可近似建模為:

將VU=0 代入式(12)可得無人機懸停時的功耗,記為Ph,可表示為:

假設無人機遵循飛行-懸停-通信協議[15,25],即無人機飛行到數據節點i附近時,懸停并與數據節點進行通信,之后再前往下1 個數據節點i+1。令表示無人機在數據節點i附近的懸停時間,為無人機在數據節點i附近的懸停能耗,可計算為:

因此,無人機在每個數據節點i處的能耗表達式如下:

其中:ci∈C表示無人機從數據節點i-1 收集完數據后出發到下1 個數據節點i的飛行軌跡,令ci[0]表示無人機在數據節點i-1 處的懸停點,ci[ -1]則表示無人機飛行到數據節點i處的懸停點。至此,無人機的總能耗可表示為:

圖1和表1示,CEACAM1在128例正常食管黏膜組織中高表達4例(3.13%),低表達12例(9.38%),無表達112例(87.5%)。CEACAM1在128例食管腺癌組織標本中有表達,其中高表達92例(71.8%),低表達30例(23.4%),無表達6例。2組比較差異有統計學意義,Z=13.36,P<0.001。

3 問題建模

3.1 問題定義

為保證數據節點到無人機之間的數據傳輸安全,無人機需要飛行到數據節點i,i∈D 附近,在中繼節點協助下,使得安全容量不為0。若無人機飛得離數據節點太近,則可能消耗過多不必要的推進能耗;若無人機飛得離數據節點太遠,則可能導致安全容量為0,數據節點的數據安全傳輸無法得到保障。因此,本文的主要目標是對于地面上的若干個數據節點,無人機需要找出1 條飛行訪問軌跡C,其可以不經過數據節點正上方,但須保證數據節點到無人機之間的數據安全傳輸,同時無人機通過飛行軌跡C產生的能耗最小。至此,面向安全傳輸的低能耗無人機飛行軌跡優化問題表述如下:

其中:約束式(18)表示數據節點i,i∈D 與無人機之間的安全容量須不小于設定的閾值Smin;Hlb和Hub為無人機飛行高度的上下界;約束式(19)表示無人機在這個區間內的高度飛行;約束式(20)表示中繼節點只使用收集到的能量進行消息轉發;約束式(21)為無人機的最快飛行速度約束;約束式(22)表示無人機的飛行軌跡起始點以及終點,本文假設無人機飛行軌跡的起始點和終點一致;約束式(23)表示能量收集效率、WPT 時隙占比以及協作通信劃分因子的取值范圍。

定理1優化問題為非確定性多項式(NP)-難解問題。

證明本文將通過展示帶鄰域的旅行商問題(TSPN)是優化問題的1 個特例,從而證明問題的NP難解性。

具體地,TSPN 問題的描述:給定平面上的若干個鄰域Ki?Rn,按照一定順序Seq,在每個鄰域內選取1 個點zi∈Ki,使得訪問成本降低??紤]問題的1 個特例,即不考慮約束式(18)。在該特例中,每個數據節點i的周邊代表1 個鄰域Ki,周邊的其中1 個點為zi,如何按一定的訪問順序,使得無人機經過數據節點周邊,同時能耗最低,可將問題的這個特例映射到TSPN上。由于TSPN 是旅行商問題的泛化問題,因此已被證明為NP-難解問題[26]。本文優化問題的求解難度比TSPN 更高,故問題也是1個NP-難解問題。

表1 系統參數默認值設置 Table 1 Default value settings of system parameters

3.2 子問題劃分

對于本文優化問題,可將其拆分為2 個子問題進行求解。首先,找到所有數據節點i之間最短的訪問路徑(即后續無人機訪問數據節點的最優次序);其次,在每個數據節點i的鄰域中找到使得無人機能耗最小的同時滿足數據安全傳輸需求的無人機懸停點。具體地,可以將子問題P1 形式化描述如下:

其中:dii′表示節點i、i′之間的距離。式(21)和式(22)作為約束條件,其他約束條件表達式如下:

子問題P2 形式化描述如下:

s.t.約束式(9),約束式(18)~式(20),約束式(23)

其中:約束式(24)表示每個數據節點被到達且僅被到達1 次,同時每個數據節點被離開且僅被離開1 次;約束式(25)表示數據節點i、i′所在的邊是否被最短訪問路徑選中;約束式(26)的作用為消除閉環的子環路。

4 算法設計

針對子問題P1,本文采用自組織映射方法得到數據節點的近似最短訪問路徑。對于子問題P2,本文設計定制的粒子群算法進行求解,記為CSHOP。由于子問題P2 為帶約束優化問題,因此本文向子問題P2 的目標函數增加關于安全容量約束條件的懲罰項,使得算法在迭代過程中始終在可行域范圍內尋優。子問題P2可修改為:

同時,引入動態慣性權重以自適應粒子的尋優能力,具體操作如下:

其中:wmax和wmin分別為慣性權重的最大及最小取值;τ為當前迭代次數;Γ為最大迭代次數。對于定制的粒子群算法CSHOP,本文主要求解無人機在數據節點i附近的最優懸停點ci[ -1]。假設此時距無人機從cI出發已經歷t′時間,則無人機此刻的懸停點可表示為c0(t′)={x0(t′),y0(t′),H(t′)},需要對 每個維度的取值范圍進行限定,以確定可行域范圍。其中,無人機飛行高度(即z軸)取值范圍由式(19)可知,為[Hlb,Hub]。無人機在水平面上x軸及y軸方向的取值范圍則由3 個節點的位置決定,即:

其中:ci、cj、ck分別為數據節點、中繼節點以及竊聽節點的坐標。CSHOP 算法的形式化描述如算法1所示。

5 實驗結果與分析

5.1 實驗參數設置

文獻[27-29]均采用仿真實驗來模擬無人機的實際應用,以評估算法性能。該研究手段所得到的理論與實驗成果對無人機的實際應用(如智慧農業場景中使用無人機收集農作物監測數據)仍有指導意義。本文仿照文獻[27-29]的實驗環境與參數設置方式進行仿真模擬實驗,以驗證所提算法的有效性。所有的數據節點隨機分布在1 000 m×1 000 m的區域內,且每個數據節點對應1 個中繼節點以及竊聽節點。所有實驗數據均為100 次重復隨機實驗的平均值,具體參數設置如表1 所示[9,16,30]。每次隨機實驗默認將笛卡爾坐標系中最左邊的數據節點作為無人機的起始點,隨后采用控制變量法評估本文所提算法在無人機能耗和安全容量方面的性能[6,28-29]。

對于定制的粒子群算法CSHOP,具體參數設置如表2 所示。在無人機能耗方面,參數設置如表3所示[15]。

表2 CSHOP 算法參數設置 Table 2 Parameters setting of CSHOP algorithm

表3 無人機相關參數設置 Table 3 Relate parameters setting for UAV

5.2 對比方案設置

由于大部分工作均只單獨考慮無人機能耗優化或無人機網絡中的數據安全傳輸問題,因此無法直接進行對比實驗。為實現算法性能的公平對比,本文參照已 有工作[12,15-16]的算法 思想設計3 種基準方案進行對比。

1)基于文獻[15]中無人機直接飛行到地面節點上方收集數據,本文設計基準方案BASE_D:無人機直接飛行到數據節點上空收集數據,調整高度使得能耗降低且數據節點與無人機之間的安全容量不小于設定的閾值。

2)基于文獻[12,16],本文設計基準方案BASE_R:無人機直接飛行到中繼節點上空進行數據收集,調整飛行高度,使得數據節點與無人機之間能夠安全傳輸數據,且消耗的能量盡可能少。

3)為實現安全容量,無人機須盡量遠離竊聽節點,更不可直接懸停在竊聽節點上方。因此,本文設計基準方案BASE_M:無人機直接飛到數據節點與中繼節點的中心點,調整飛行高度,實現低能耗數據安全傳輸。

5.3 結果分析

當中繼節點傳輸功率變化時的無人機總能耗對比如圖3 所示,中繼節點的傳輸功率從1.0 W 到3.5 W 逐漸增長。從圖3 可以看出,PSOMA 算法在無人機能耗方面較BASE_D、BASE_M、BASE_R 這3 種基準方案分別平均降低7.48%、8.75%、11.78%。當傳輸功率為3.0 W 時,PSOMA 算法在降低無人機能耗方面表現最佳,相較于BASE_D、BASE_M、BASE_R 這3 種基準方案能耗平均降低8.28%、9.75%和13.03%。

圖3 當中繼節點傳輸功率變化時的無人機總能耗對比Fig.3 Comparison of total energy consumption of UAV when relay node transmission power changes

當中繼節點傳輸功率變化時的安全容量對比如圖4 所示。隨著中繼節點傳輸功率增大,不同基準方案在安全容量方面呈現不同的變化規律。以基準方案BASE_D 為例,當中繼節點傳輸功率小于2.0 W時,其安全容量呈上升趨勢;當中繼節點的傳輸功率大于2.0 W 時,其對應安全容量反而呈下降趨勢。對于基準方案BASE_R,其安全容量值變化的轉折點則出現在中繼節點傳輸功率為3.0 W 左右,越靠近轉折點,安全容量變化越慢。例如,當中繼節點傳輸功率從1.0 W 增加到1.5 W 時,BASE_R 安全容量平均增加35.09%;當傳輸功率從2.5 W 增加到3.0 W 時,其安全容量平均只增加4.20%。由此可見,安全容量與中繼節點傳輸功率之間為單峰或者多峰函數關系。而對于基準方案BASE_M,其安全容量則一直隨著中繼節點傳輸功率的增加呈上升趨勢。PSOMA 算法在安全容量的變化過程中出現2 個峰值,分別為中繼節點傳輸功率取值為2.0 W 和3.0 W,從其變化趨勢來看,還有可能出現第3 個峰值。PSOMA 算法只要求安全容量滿足設定的閾值。因此,在圖4 中,PSOMA 算法對應的安全容量值比其他基準方案低。

圖4 當中繼節點傳輸功率變化時的安全容量對比Fig.4 Comparison of secure capacity when relay node transmission power changes

當EH 電路最大輸出功率變化時無人機總能耗對比如圖5 所示。從圖5 可以看出,PSOMA 算法在無人機總能耗優化方面具有一定優勢,其對應的無人機總能耗較BASE_D、BASE_M、BASE_R 分別平均減少7.25%、8.59%和11.57%。

圖5 當EH 電路最大輸出功率變化時的無人機總能耗對比Fig.5 Comparison of total energy consumption of UAV when the maximum output power of EH circuit varies

圖6 所示為當Pth變化時,針對數據節點與無人機之間的安全容量,PSOMA 算法與BASE_D、BASE_M、BASE_R 這3 種基準方案的性能對比。由式(9)可知,Pth為分段非線性函數,中繼節點最多能用于協助數據節點轉發數據的能量為Pth·ρT。由式(11)可知,當中繼節點傳輸數據所需的能量>Pth·ρT,j∈R 時,中繼節點則須降低傳輸功率,以滿足協作通信的數據傳輸需求。由圖4 可以看出,數據節點與無人機之間的安全容量受中繼節點傳輸功率影響呈多峰函數關系。從圖6 可以看出,3 種基準方案對應的安全容量值均存在2 個波峰,基本出現在當Pth=0.6 W 以及Pth=1.0 W~1.2 W 之間。對于PSOMA算法,當Pth小于1.2 W 時,其對應安全容量值呈下降趨勢,當Pth大于1.2 W 時,安全容量值呈上升趨勢。

圖6 當EH 電路最大輸出功率變化時的安全容量對比Fig.6 Comparison of secure capacity when the maximum output power of EH circuit varies

圖7 所示為安全容量的閾值Smin變化對無人機總能耗的影響。從圖7 可以看出,PSOMA 算法在降低無人機總能耗上的性能較BASE_D、BASE_M、BASE_R 分別平均提高7.49%、8.66%和12.04%。

圖7 當安全容量閾值變化時的無人機總能耗對比Fig.7 Comparison of toal energy consumption of UAV when the secure capacity threshold varies

在安全容量實現率γ方面,表4 所示為當安全容量閾值變化時的安全容量實現率對比。當安全容量閾值Smin從0.001 變化到0.500 時,PSOMA 算法和基準方案的γ值均呈下降趨勢。其原因主要在于節點位置以及節點之間的信道質量,部分數據節點在當下的信道條件以及中繼節點輔助下,其安全容量最優值仍小于設定的閾值,無法通過調整無人機的懸停點進行進一步優化,導致安全容量無法實現。

表4 當安全容量閾值變化時的安全容量實現率對比 Table 4 Comparison of secure capacity implementation rates when the secure capacity threshold varies %

此外,PSOMA 算法在安全容量實現率方面處于較優位置,基準方案BASE_D 和BASE_R 在安全容量實現率上表現相近,基準方案BASE_M 則最差。其中,當γ從0.001~0.500 變化時,PSOMA 算法在安全容量實現率方面較基準方案BASE_M 平均提高23.45%。

6 結束語

本文面向無人機安全通信網絡場景,針對數據節點與無人機之間的數據安全傳輸,提出低能耗安全傳輸的無人機軌跡優化算法。無人機可為配備有EH 電路的中繼節點進行無線傳能,其能量收集過程采用更貼近實際的非線性函數表示。通過對無人機能耗模型以及節點之間的信道模型進行建模,本文對該優化問題進行形式化描述并證明了其NP 難解性。實驗結果表明,PSOMA 算法在降低無人機能耗以及實現數據節點與無人機之間的安全傳輸上優于已有解決方案。下一步將開展無人機的避障問題研究,探討online 算法設計技術,并結合地面節點移動性、網絡環境動態變化等約束條件,系統研究動態環境下的無人機online 相關算法。

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