曲軸車削刀具磨損因素交互效應與優化*

王艷平,莫秋云,1b,李 樂,林升垚,王思遠

(1.桂林電子科技大學a.機電工程學院;b.廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室,廣西 541004;2.桂林福達股份有限公司,廣西 541004)

0 引言

曲軸粗車的加工余量相對較大,加之工藝參數的不合理選擇,容易導致車刀磨損加劇,刀具磨損過快會引起換刀頻繁、加工質量差、生產成本高等問題。因此,減小刀具磨損速度對車削加工至關重要。刀具磨損是多因素耦合過程,切削參數是主要因素之一[1],隨著刀具磨損研究的不斷深入,因素間的交互作用不應再被忽略,反而應成為研究的重點。

目前,國內外學者針對切削加工中切削參數與刀具磨損的研究主要集中在兩方面:其一是切削參數對刀具磨損的影響規律方面。張小粉等[2]通過仿真和實驗發現切削速度對切削溫度和刀具磨損的影響最大。SELVAKUMAR等[3]分析了微車削鈦合金的可加工性與優化,通過方差分析得出切削深度對刀具磨損是最顯著因素?？讘椏〉萚4]探究切削參數對刀具磨損的影響,發現進給量對刀具磨損的影響程度高于切削速度和切削深度。另一方面切削參數優化對高效率、高質量加工具有十分重要的意義。MIA等[5]基于田口信噪比的優化方法對MQL切削條件下硬車削的表面粗糙度、刀具磨損和材料去除率進行了優化。陶亮等[6-7]將切削溫度和切削能耗作為目標,采用響應面和遺傳算法相結合的方法開展了工藝參數優化研究。黃賢振等[8]提出了一種考慮不確定性因素的車削參數優化方法,并通過數值算例說明了該方法在車削GH4169參數優化中的可靠性。雖然切削參數對刀具磨損的影響規律及優化方法已經被廣泛研究和應用,但對于因素間的交互效應及作用機理研究較少。

本文對曲軸車削工藝進行仿真試驗,基于Box-Behnken響應面法和多元非線性回歸,分析切削參數(主軸轉速、進給量、切削深度)效應對最大刀具磨損量的響應,采用NSAG-Ⅱ算法開展切削用量的多目標優化研究,并進行結果驗證,從而有效降低刀具磨損速度。

1 曲軸車削模型構建與仿真

1.1 車削模型與網格劃分

本研究以某公司車削加工X曲軸為例?？紤]到曲軸主軸頸的對稱性及計算量,建立了曲軸主軸頸的1/4模型,簡化模型如圖1所示。車刀型號為CNMG120412 MR 4235,刀桿型號為T9202R02,車刀和刀桿裝配后形成的前角γ為-6°,刃傾角λs為-6°,將建立的刀具模型調整為此角度,從而無需建立刀桿模型。

圖1 曲軸主軸軸頸簡化模型

將1/4曲軸主軸頸模型與刀具模型按照實際加工位置進行裝配。采用四面體網格對模型進行網格整體劃分,并對刀尖及主軸實際切削部分進行局部加密處理,最終的網格數量為86 141(主軸頸58 237,車刀27 904)。模型裝配和網格劃分如圖2所示。

1.2 材料參數設置

曲軸材料為48MnV,DEFORM的材料庫中沒有48MnV的材料模型,需要利用材料的基礎參數,采用JMatPro計算材料的力學、物理性能參數,并計算不同應變率下的應力應變曲線,用于定義流動應力應變模型。流動應力方程表達式為:

(1)

曲軸材料的力學性能參數如表1所示,熱物性能和流動應力變化曲線分別如圖3和圖4所示,刀具的基體材料為WC,其涂層從底層到頂層的材料分別為TiCN/Al2O3/TiN,涂層厚度分別為10 μm、5 μm、2 μm。

表1 48MnV材料力學性能

圖3 材料熱彈性變化曲線

1.3 車削仿真

設定加工的環境溫度為20 ℃,與環境的傳熱系數為0.02 N/s/mm/C,刀具與工件間的傳熱系數為40 N/s/mm/C,摩擦方式:剪切摩擦,其摩擦系數為0.8。在DEFORM 3D中只能設置主軸轉速和進給速度,為了與切削速度和進給量相對應,需要通過合理的轉化,二者對應的轉化關系為:

(2)

(3)

式中:Vc為切削速度,m/min;D為工件直徑,mm;n為主軸轉速,r/min;fz為進給量,mm/r;Vf為進給速度,mm/s。

車削加工屬于連續加工過程,選用Usui刀具磨損模型較為合適,其中系數a設為1e-06、b為855。計算步數為1000步,每25步保存一次。根據實際加工設置仿真切削參數,主軸轉速為300 r/min、進給量為0.4 mm/r、切削深度為1.5 mm。圖5a是曲軸車削加工完成后溫度場分布,圖5b是加工完成后刀具磨損。

(a) 加工完成后工件溫度分布 (b) 加工完成后刀具磨損

由圖5a可知,切屑溫度明顯高于已加工表面溫度,這是因為車削產生的大部分熱量通過切屑帶走。由圖5b可知,車刀的前刀面出現磨損,其中刀尖的磨損最為嚴重,這是因為刀尖的接觸壓力及接觸表面的溫度最高,磨損深度隨著與刀尖的距離增大而減小。由于刀具的負前角和負刃傾角,后刀面與工件的接觸較少,故后刀面磨損較小。

2 因素效應的顯著性及交互作用機理

2.1 Box-Behnken試驗設計與結果

切削參數對刀具磨損有重要影響,且是能直接調控的變量。以主軸轉速、進給速度、切削深度為設計變量,最大刀具磨損量為響應變量。變量水平根據實際機加工過程工藝卡進行選取,并參照式(2)和式(3)進行轉換。由于本次試驗是數值模擬,在相同的實驗數據前提下,不存在試驗誤差,所以不設計多次中心點試驗,試驗安排及結果如表2所示。

表2 Box-Behnken試驗安排及結果

2.2 響應曲面分析及多元非線性回歸

在車削加工過程中,切削參數與刀具磨損之間存在非線性關系。因此,建立帶有非線性項響應模型并對試驗結果進行響應曲面分析,得到因素效應顯著性如圖6所示。

圖6 因素效應顯著性

從圖6可以看出,該模型以P=0.05為顯著性水平時,帕累托標準為3.18。在本次試驗中進給量和主軸轉速是主要顯著項,進給量與主軸轉速的交互項、進給量的二次項及切削深度是次要顯著項,且影響程度依次降低。其他項在本次實驗中是非顯著項,對刀具磨損的影響程度較小。

依據圖6將初步擬合的回歸方程中不顯著項剔除后,最終得到刀具磨損的回歸數學模型如式(4)所示。圖7表示與試驗順序對應的刀具磨損殘差,最大殘差值不超過0.000 6,殘差值較小,實驗點分布在兩側,無明顯規律,表明擬合的效果較好。

(4)

式中:250≤n≤350,0.2≤fz≤0.4,1≤ap≤2。

2.3 主軸轉速、進給量交互效應

圖8為主軸轉速與進給量對刀具磨損的交互效應,其中切削深度為1.5 mm。

圖8 主軸轉速與進給量的交互效應

由圖8可知,當進給量為0.20 mm/r(低水平)時,刀具磨損量隨主軸轉速升高的最大增幅為0.003 1;當進給量為0.40 mm/r(高水平)時,刀具磨損量隨主軸轉速升高的最大增幅為0.008 6,主軸轉速對刀具磨損的響應明顯依賴于進給量的水平。同時,當主軸轉速分別處于低、高水平時,刀具磨損隨進給量變大的增幅也有明顯差異,進給量對刀具磨損的響應也明顯依賴于主軸轉速的水平。并且刀具磨損隨著進給量和主軸轉速的增大而增大,所以進給量與主軸轉速之間呈現顯著的正向交互作用。

在金屬切削過程中,較大的切削力和較高的切削溫度通常被認為是導致刀具磨損過快的重要原因[9]。切削溫度隨著切削速度的增大而升高,切削力變化較小[10]。進給量對切削溫度和切削力都有顯著影響[11]。

當進給量處于低水平時,隨著主軸轉速的提高,切削熱明顯增加,而切削力無明顯變化,此時刀具磨損的增量主要是熱作用引起的磨損,增量較小;隨著進給量的增大,產生更大的切削力和更多的切削熱,此時刀具磨損的增量來源于疊加的熱力耦合作用引起的磨損,增量較大。當主軸轉速處于低水平時,隨著進給量的增大,切削力和切削熱增加,在熱力耦合作用下引起較大的刀具磨損增量;隨著主軸轉速的提高,產生了更多的切削熱,熱力耦合作用進一步提升,使得刀具磨損增量也進一步增加?？梢砸罁私换プ饔脵C理,對切削參數進行合理選擇。

3 基于NSGA-Ⅱ算法的切削參數多目標優化

3.1 目標函數及約束條件

在進行工藝優化時,不能只追求某一方面的最優,而要結合實際工藝,確定合適的優化目標。粗車是曲軸加工的第一道工序,對表面質量的要求相對較低,但其加工效率會直接影響到后續工序,因此,在優化刀具磨損時加工效率也應作為優化目標。刀具磨損量以擬合的回歸方程表征,實際加工多采用單次走刀,所以采用切削單位長度所用時間作為加工效率,如式(5)所示。建立多目標優化函數及約束條件分別如式(6)和式(7)所示。

(5)

Y=Min[(VB,t)(n,fz,ap)]

(6)

(7)

3.2 優化算法及實現

NSGA-Ⅱ算法相比原始遺傳算法提出了快速非支配排序算法、擁擠度和擁擠度比較算子及精英策略,其在計算復雜度、優化結果的精度、運算速度和魯棒性都更有優勢[11-12]。采用MATLAB運行算法,設置種群大小N=80、迭代次數經過不斷嘗試,最終設定為600次,交叉和變異概率分別為0.8、0.05。曲軸車削加工時,獲得高加工效率時刀具磨損往往較為嚴重,二者是相互制約量,在進行多目標優化時,很難同時達到最優,只能獲得一系列較優解,使二者達到相對平衡,所以建立了Pareto前沿解,如圖9所示。

圖9 帕累托前沿

由圖9可知,隨著刀具磨損的增大,加工時間總體呈減小趨勢,A點為拐點,A點前后,加工時間都先呈明顯下降趨勢,然后下降趨勢減緩。A點能使加工時間和刀具磨損達到相對平衡狀態,A點處的刀具磨損為0.078 7 mm,加工時間為0.699 s,A點的加工參數為;主軸轉速336.6 r/min、進給量0.255 mm/r、切削深度1 mm。

3.3 優化參數驗證分析

對優化結果取整后,加工參數為:主軸轉速336 r/min、進給量0.25 mm/r、切削深度1 mm。將此組加工參數帶回搭建的車削仿真模型中,仿真計算結果為0.077 4,與優化結果的誤差為1.68%。誤差來源可能包括系統誤差(回歸方程、優化方法)和隨機誤差(優化結果取整)。

4 結論

(1)主軸轉速與進給量對刀具磨損的響應都明顯依賴于彼此的水平,切削力和切削熱是影響交互效應顯著的原因。

(2)基于多元非線性回歸和NSGA-Ⅱ算法,對刀具磨損分別進行擬合和優化,獲得最優的加工參數n、fz、ap分別為336 r/min、0.25 mm/r、1 mm。優化結果與數值模擬的結果不超過2%,表明該優化方法的可靠性。