掃秒式和跳秒式石英鐘機芯聲發射時頻信號分析

吳海勇，張明建，林 娜，蔡聰藝，陳 旸，康淑賢，謝信華

機芯是石英鐘的核心部件，由時針、分針、秒針、主軸、馬達、齒輪等零部件組成，是石英鐘產生噪聲的主要來源［1］.石英鐘機芯內部結構分為掃秒式和跳秒式兩種，掃秒式和跳秒式機芯的秒針分別以勻速轉動和跳動轉動形式繞機芯主軸旋轉.噪聲是評價石英鐘性能的重要指標之一，也是反映石英鐘機芯內部結構和材料特性的重要標識.目前，對石英鐘機芯噪聲的傳統評價方式通常是采用聲音分貝儀測試，這種測試方式雖能對機芯聲音響度進行簡單量化評價，卻無法對機芯噪聲信號源特性進行分析［2?3］，噪聲信號源的時域和頻域特征更能表征出內部結構對噪聲的影響，但研究者忽略了其影響作用，導致對石英鐘機芯噪聲信號時頻特性的深入檢測分析與評價尚未見諸報道.

聲發射（Acoustic Emission，AE）是裝置或材料內部局域振動或應力作用產生的瞬態彈性波.聲發射技術是通過聲發射傳感器探測到彈性波，并將其由機械振動轉換為電信號，再經過放大、處理、記錄和分析，推斷聲發射源的技術［4?5］.聲發射技術廣泛應用于機械波的動態無損監測，因此，本文采用聲發射技術檢測和分析掃秒式和跳秒式機芯的噪聲特征信號，為研究和改進不同結構的石英鐘機芯提供理論參考依據.

1 實驗條件及方法

聲發射傳感器通過耦合劑貼在石英鐘機芯表面，傳感器檢測出的聲發射信號通過前置放大器將信號輸入到聲發射信號采集分析儀中，再通過計算機進行信號分析和數據處理.

實驗采用清誠聲發射研究（廣州）有限公司生產的SAEU3H 聲發射檢測系統，使用W800型號寬頻傳感器，前置放大器型號為SAEPA2，放大器響應頻率為1.3 kHz～1.2 MHz.聲發射信號采集系統參數設置為高通和低通模擬濾波器，頻率分別為20 kHz 和100 kHz，前放電源為28 V，參數門限為32 dB，撞擊定義時間為1 000 μs，采樣頻率為10 kHz，采樣點數為2 048個，波形門限為32 dB.

實驗采用的機芯試樣為福建省石英鐘機芯企業工程技術研究中心研發的T68SW（掃秒式）和T68S（跳秒式），利用杭州愛華儀器有限公司AWA5661 聲音檢測儀在隔音箱中對掃秒式和跳秒式機芯噪聲進行零距離檢測，選取經過檢測合格的掃秒式和跳秒式機芯，篩選出每種機芯各10 個樣機進行分貝儀檢測，每個機芯至少檢測5 次并取平均值，以每種機芯的所有樣機噪聲的綜合平均值作為該種機芯的噪聲值.

2 實驗結果

2.1 噪聲檢測

實驗所選取的10 個掃秒式機芯T68SW 的噪聲檢測平均值分別為38 dB、39 dB、39 dB、41 dB、39 dB、41 dB、40 dB、41 dB、35 dB、38 dB，所檢測機芯的噪聲平均值為39 dB.所選取10個跳秒式機芯T68S 的噪聲檢測平均值分別是64 dB、68 dB、67 dB、71 dB、69 dB、78 dB、68 dB、75 dB、65 dB、69 dB，對所檢測的跳秒式機芯噪聲檢測值進行綜合平均，噪聲值達到了69 dB.由聲音分貝儀檢測結果可知，掃秒式機芯噪聲值比跳秒式機芯的噪聲值小，前者的噪聲值約為后者噪聲值的56%.

2.2 聲發射特征參數

聲發射檢測掃秒式機芯T68SW 和跳秒式機芯T68S 的信號撞擊100 次，選取每次撞擊信號的聲發射信號特征參數值進行平均，可得到掃秒式和跳秒式機芯的聲發射特征參數值，如表1 所示.

表1 掃秒式和跳秒式機芯的聲發射特征參數值

從表1 可知，掃秒式機芯T68SW 和跳秒式機芯T68S 的聲發射信號特征參數值有明顯差異.

上升時間是聲發射信號第一次越過門檻值達到最大振幅所經歷的時間間隔，掃秒式機芯的上升時間（695.63 μs）約為跳秒式機芯上升時間（434.11 μs）的1.6 倍.

振鈴計數是越過門檻信號的信號振蕩次數，掃秒式機芯的振鈴計數值（4 551.12）約為跳秒式機芯振鈴計數值（629.00）的7.24倍，表明掃秒式機芯振蕩頻率高于跳秒式機芯，聲發射信號活動性較好.

能量主要表示信號檢波包絡線下的面積，掃秒式機芯的能量參數值（110.55 KpJ）約為跳秒式機芯的能量參數值（57 501.86 KpJ）的0.001 9 倍，表明跳秒式機芯具有極強的信號強度.

幅值是表示聲發射信號波形的最大振幅值，與機芯內部振動撞擊相關，掃秒式機芯的幅值（55.16 dB）約為跳秒式機芯的幅值（75.01 dB）的0.74 倍，表明跳秒式機芯內部振動信號更強烈.

有效值電壓RMS 是采樣時間內信號的均方根值，與聲發射信號大小是直接相關的，掃秒式機芯的RMS 值（0.19 mV）約為跳秒式機芯的RMS 值（4.38 mV）的0.043 倍，表明跳秒式機芯內部振蕩信號活動性更強烈.

平均信號電壓ASL 是采樣時間內聲發射信號電壓的平均值，掃秒式機芯的ASL 值（42.83 dB）約為跳秒式機芯的ASL 值（72.30 dB）的0.59 倍，表明跳秒式機芯的噪聲值顯著高于掃秒式機芯的噪聲值.

質心頻率是聲發射頻譜的質心所對應的頻率，描述了聲發射頻譜整體分布情況，通過質心頻率可進一步探究頻譜影響因素，跳秒式機芯的質心頻率主要在低頻段（24.05 kHz），掃秒式機芯的質心頻率主要在高頻段（134.25 kHz）.

2.3 聲發射時域信號

掃秒式機芯和跳秒式機芯的聲發射時域信號如圖1 所示.從圖中可知，掃秒式機芯聲發射信號圖1（a）和跳秒式機芯聲發射信號圖1（b）的差異性較大.

圖1 掃秒式和跳秒式機芯的聲發射時域信號

掃秒式機芯的聲發射信號包絡曲線密集且波形振蕩不規則，單位采樣時間內聲發射信號出現了4 次相同波形峰值，聲發射信號的正反向振幅峰值分別達到了5.4×10?5V 和?5.8×10?5V，正反向振幅峰值不一致且不對稱，可見掃秒式機芯聲發射信號是不規則的.

跳秒式機芯的聲發射信號包絡曲線稀疏，波形大致呈現正弦波變化趨勢，在單位采樣時間內聲發射信號也出現了4 次相同波形峰值，單次振幅波形呈對稱形狀，波形振幅峰值達到了5.544×10?3V，表明跳秒式機芯的噪聲振動波形是對稱的.

由兩種機芯聲發射特征參數和時域信號可知，掃秒式機芯的振鈴計數值和有效值電壓RMS 顯著高于跳秒式機芯，這與掃秒式機芯時域信號振幅變化波動性顯著大于跳秒式機芯現象相一致.跳秒式機芯的聲發射信號特征參數的能量值和振幅值明顯大于掃秒式機芯，這與時域信號顯示的兩者信號強度特征相吻合，表明跳秒式機芯的噪聲強度顯著大于掃秒式機芯的噪聲強度.

3 分析與討論

3.1 頻譜分析

為進一步分析掃秒式機芯和跳秒式機芯的聲發射信號的頻譜特征，利用快速傅里葉變換（FFT）對兩種機芯的聲發射信號進行頻譜分析，將聲發射時域信號轉換成頻域信號，分析兩種機芯在不同頻域的信號特征.快速傅里葉變換是聲發射信號頻譜分析的處理方法［6］，其主要原理是：

其中：k=0，1，2，…，N?1；n=0，1，2，…，N?1；

掃秒式機芯和跳秒式機芯的聲發射信號頻譜分析如圖2 所示.由圖可知，掃秒式機芯圖2（a）的頻譜主要集中在0～800 kHz 之間，頻譜波形呈現尖峰狀，波形主峰在172 kHz 處的峰值為1.17×10?5V，次主峰在212 kHz 處的峰值為1.13×10?5V.

圖2 掃秒式和跳秒式機芯的聲發射信號頻譜分析

圖2（b）為跳秒式機芯的聲發射頻譜特征，其波形變化特征與掃秒式機芯的聲發射頻譜波形特征完全不一致，其頻譜在初始便達到峰值0.102 5 V，之后頻譜波形直線快速下降，在322 kHz 處達到9.894×10?4V 后頻譜曲線變化趨于平緩，并在高頻處（5 000 kHz）達到1×10?4V.

此外，跳秒式機芯的頻譜振幅值顯著大于掃秒式機芯的頻譜振幅值，并且，跳秒式機芯的主峰在低頻段，而掃秒式機芯的主峰值在高頻段，這與兩者聲發射特征參數中的質心頻率對應所處的頻段相一致.主要是由于機芯接通電源后，集成電路、石英晶體振蕩器及電容將產生一定的頻率振蕩，經過集成電路內部分頻電路等處理后，驅動脈沖信號加載到步進電機，使電機產生脈沖驅動，電機轉子轉動，進而帶動中介輪驅使齒輪系和指針運轉.實驗所采用的跳秒式機芯的集成電路輸出頻率相對較低（0.5 Hz），掃秒式機芯具有較高的輸出頻率（8 Hz），電機及其齒輪轉動在機芯內部傳遞過程中產生諧振和放大，通過機械系統傳遞到機芯塑料外殼，聲發射系統所采集的信號是機芯整體性頻率特征，顯示的頻段特征與其輸出頻率類型相一致.因此，通過聲發射檢測可以定性石英鐘機芯的頻段類型.

3.2 功率譜分析

利用功率譜分析掃秒式機芯和跳秒式機芯在不同頻域中的特性，是聲發射信號處理的有效方法之一.在所采集的兩種機芯聲發射信號數據中提取被淹沒在噪聲中的有用信號，利用自相關函數進行分析，根據Weiner?Khintchine 定理，掃秒式機芯和跳秒式機芯聲發射信號的功率譜分析原理如下［5］：

其中：E為求均值運算，m為相關延時量.

掃秒式機芯和跳秒式機芯的聲發射信號功率譜分析如圖3 所示.由圖可知，掃秒式機芯的功率譜值顯著小于跳秒式機芯的功率譜值，隨著頻率的增加，兩種機芯的功率譜變化曲線完全各異.

圖3 掃秒式和跳秒式機芯的聲發射信號功率譜分析

掃秒式機芯圖3（a）的功率譜信號曲線隨著頻率的增加而振蕩下降，在時域信號峰值頻段的0.172 kHz 和0.212 kHz 時，其功率譜值分別達到了相應的峰值6.9×10?11dB 和6.4×10?11dB，之后功率譜曲線振蕩下降.而跳秒式機芯圖3（b）的功率譜信號在低頻段處就達到峰值0.010 5 dB，之后隨著頻段的增加而直線下降，與頻譜信號相似，功率譜曲線在322 kHz處變化趨于平緩，隨后功率譜逐漸減小至最小值.

掃秒式機芯電路脈寬小于跳秒式機芯的電路脈寬，表明掃秒式機芯的電路功率損耗小于跳秒式機芯，這與聲發射系統所采集的功率譜信號特征相一致.由此可見，利用聲發射信號功率譜特征可以定性表征出石英鐘機芯的類型特征.

3.3 小波分析

小波分析法是聲發射信號常見的處理方法之一，是一種時間和頻率窗均可改變的時頻局部化分析法.小波包變換是在小波變換的基礎上提出的，可以將掃秒式機芯和跳秒式機芯聲發射信號分解成低頻信息a1 和高頻信息d1 兩部分，低頻信息a1 中失去的信息由高頻信息d1 捕獲，聲發射信號可以經過小波第二層次分解，在下一層次的分解后，又將a1分解成低頻信息a2 和高頻信息d2，低頻信息a2 中失去的信息同樣可由高頻信息d2 捕獲.以此類推，可將聲發射信號做更深層次的分解.小波包在時間序列空間內存在以下函數關系［7］：式中：a為尺度因子；b為平移因子；wn（n∈N）是由正交尺度函數w0=φ確定的小波包；hk和gk分別是低通和高通濾波器系數.實驗的采樣頻率為10 kHz，采用db1 小波基進行小波變換分析，把聲發射源信號分解的層數L值設定為5，即共有25=32 個小波包，聲發射信號頻域被劃分為32 個子頻帶，每個子頻帶的帶寬為312.5 Hz，其中最低頻段為0～312.5 Hz.利用以上小波分析法分別對跳秒式機芯和掃秒式機芯聲發射信號進行分析.

跳秒式機芯的聲發射信號小波分析如圖4所示.

由圖4 可知，小波變換后，跳秒式機芯聲發射信號小波變換后的波形基本保持不變，見圖4（a），波形的局部刻畫性得到增強，產生了4 個較為完整的變換波形.隨著頻率上分解層數的增加，見圖4（b），經過小波變換后，對跳秒式機芯聲發射信號時頻特性進行“細致觀察”與放大，可見其波形幅值逐漸增大，產生了8 個較為完整的對稱變換波形，單個完整波形大致呈現橄欖狀，峰值從第1 層變換的0.006 62 V，逐漸增大到0.013 20 V、0.026 35 V、0.052 68 V 和0.102 32 V.由跳秒式機芯聲發射信號小波變換的時頻局部特征可見，跳秒式機芯的時頻波形特征是對稱的.

掃秒式機芯的聲發射信號小波分析如圖5所示.

圖5 掃秒式機芯的聲發射信號小波分析

由圖5 可知，掃秒式機芯聲發射信號經過小波變換后，其波形同樣基本保持不變，見圖5（a），出現4 個較為完整波形，在多次分層小波變換后其波峰幅值有略微減小.隨著小波分解層數的增加，掃秒式機芯聲發射信號的時頻特性如圖5（b）所示，同樣出現了4 個較為完整的波形，波形峰值相對有所減小，單個完整波形變化不規則，波形峰值從第1 層小波變換的0.000 88 V，依次變為0.001 00 V、0.002 47 V、0.001 23 V 和0.001 70 V，其波形峰值的變化同樣不規則.由此可見，掃秒式機芯聲發射信號小波變換的波形特征是不對稱與不規則的.因此，小波變換后的掃秒式機芯和跳秒式機芯的聲發射信號波形及變化規律的差異較大，表明小波變換分析是判斷兩種機芯波形特征的有效方式.

4 結語

掃秒式和跳秒式機芯的聲發射特征參數差異顯著，掃秒式機芯的上升時間和振鈴計數值大于跳秒式機芯，而前者在噪聲分貝值、能量、幅值、RMS、ASL 卻遠小于后者.

掃秒式機芯聲發射時域信號不規則，而跳秒式機芯的聲發射信號規則且信號強度更大.掃秒式機芯功率譜峰值主要在高頻段，跳秒式機芯功率譜峰值在低頻段且功率損耗更大.

跳秒式機芯聲發射時頻信號波形呈現規則對稱分布的橄欖狀，掃秒式機芯聲發射時頻信號波形則呈現出不對稱與不規則特征.

聲發射信號時域和頻域分析是分析石英鐘機芯內部結構噪聲源特征的有效方法，能夠為改進機芯內部結構和降低噪聲提供量化表征和圖形化顯示，為提升機芯性能提供理論參考依據.