新能源商用車氫燃料電池疲勞壽命預測研究

吳 霖

（威馳騰（福建）汽車有限公司，福建 漳州 363000）

1 氫燃料電池數據相關性系數計算與預測指標選擇

根據新能源商用車氫燃料電池的應用特點，為確保電池的有效運行，必須控制其多個外部工況條件，因此氫燃料電池整體可以看作一個復雜的非線性體系結構。結合氫燃料電池的結構設定，對其進行疲勞壽命預測和日常運行監測時設置的監測指標超過20 項，為了能夠更了解各變量間的相關性[1]，更準確地反映氫燃料電池性能退化健康指標，對其各項數據進行相關性分析[2]。假設存在一個i維指標監測數據和一個j維指標監測數據，可通過公式（1）計算二者間的相關性系數。

式中：ρij表示i維指標監測數據與j維指標監測數據間的相關性系數；Xi表示i維指標監測數據；Xj表示j維指標監測數據。

根據公式（1），可以構建各維度指標數據相互間的相關性關系矩陣。結合矩陣進一步分析可知，在氫燃料電池中，單電池與電堆的電壓與時間之間具有統計學意義。而對其他各維度的指標參數而言，并沒有顯著的相關性聯系。因此，通過上述分析可知，可將電堆電壓作為氫燃料性能退化的指標，同時也可將其作為氫燃料電池疲勞壽命預測的重要指標。由于原始數據中存在大量噪聲和局部的尖峰現象，因此在實際應用中，這些離群點的存在使該方法無法有效反映出實際情況，從而使該算法有較大誤差[3]。另外，與總體衰減相比，30s 內采集到的電壓波動性較小，對模型的影響較小，但運算速度較慢。因此就有必要對原來的電壓數據進行濾波，并消除峰值。針對上述需要，對原始數據進行濾波平滑處理，但在數據處理的過程中會給數據原始信息造成一定程度上的破壞。因此，為了能夠在最大程度上保留原始數據信息，本文選用基于核的平滑器對原始數據進行濾波處理。所選高斯核函數表達式如公式（2）所示。

式中：K（t）表示核函數；t表示時間。

利用上述核函數進行濾波處理時，氫燃料電池較高的壽命和維修成本是制約其商業化的一個重要因素。

2 基于遺傳算法構建并優化電池疲勞壽命預測模型

完成新能源商用車氫燃料電池數據處理后，結合遺傳算法優化，構建電池疲勞壽命預測模型。在模型中，將氫燃料電池的電堆電壓作為預測指標，將經過處理的數據分成訓練集和測試集[4]。在訓練過程中，將氫燃料電池的實際電壓測定結果作為觀測值跟蹤模型的運行狀態，并不斷更新模型中的各項參數。當時間到達事先設置的預測起始點時，模型停止狀態跟蹤。將擬合優度作為適應度，利用遺傳算法對模型參數進行優化計算，將所得結果用于后續的氫燃料電池疲勞壽命預測中。在預測方面，在電堆啟動和停止的時刻加入一個恢復模型，以便對未來的電壓進行預測，直到滿足電堆預設的故障參考值，進而獲得估算的剩余壽命。最后，利用可重復檢驗方法進行剩余壽命的不確定表示，降低預測的隨機誤差，增強模型的推廣能力。遺傳算法將被優化問題的目標函數轉換成一個適合度函數，用來估計由不同參數構成的初始群體，在自然進化機制的作用下，經過一個迭代循環，尋找出一個最適合該問題的最佳解決方案。

將遺傳算法應用于新能源商用車氫燃料電池疲勞壽命預測模型的優化中，該算法的基本流程如下：首先，選擇恰當的編碼策略對處理后的數據進行編碼。編碼過程是將被優化問題的解當作染色體，用基因來表達特定的解。其次，進行初始化處理。在一個被編碼的問題空間中，產生一個由N個個體組成的初始群體，群體大小由個體數量確定[5]。設計一個適應度函數，選取適當的適應度函數，對群體的優劣進行評估。以適應度函數為準則，采用優勝劣汰的方法篩選出不合格的個體，留下合格的個體。最后，在父代群體中，將等位基因信息進行交叉組合，生成新的個體，持續積累優異的基因。在此基礎上，每代只選擇一小部分個體進行基因修改，以確保群體的多樣性，同時也增加了總體算法的通用性[6]。

通過根據上述論述可知，應用遺傳算法時需要進行編碼，本文選擇二進制編碼。假設根據估算值范圍得出的模型參數范圍為[a，b]，其碼長如公式（3）所示。

式中：L表示編碼長度；m表示離散精度值；a表示參數范圍下限值；b表示參數范圍上限值。

在此基礎上，將模型的擬合優度R2作為模型的適應度函數，則R2的表達式如公式（4）所示。

將上述遺傳算法得到的最優模型參數帶入模型中，預測氫燃料電池疲勞壽命。

3 氫燃料電池失效閾值設置與疲勞壽命預測評估

氫燃料電池的疲勞壽命應根據能源部標準確定，選擇將氫燃料電池電堆的最大功率降至額定功率的90%所運行的時間作為氫燃料電池的失效閾值?？紤]額定電流密度通常是固定不變的，因此將氫燃料電池電堆電壓作為其性能退化的健康指標更合理[7]。通過計算得出氫燃料電池初始電壓前1 h 的均值。由于電池電堆的壽命測試時間有限，因此將失效閾值設定為初始總電壓的96.8%，以此確定氫電池失效的時間應為τh。

結合上述構建的基于遺傳算法優化的電池疲勞壽命預測模型，并結合對數線性模型，將其作為氫燃料電池電堆電壓衰減的狀態空間方程。在方程中，線性部分代表電池退化過程中恒流、恒溫工況下的電壓降，對數部分主要用于對預測過程中的電壓衰減額的快慢變化進行擬合。根據上述論述，氫燃料電池的狀態方程如公式（5）所示。

式中：xk表示在某一時刻k的氫燃料電池電堆電壓狀態；θ1、θ2表示模型參數。

根據公式（5）可得氫燃料電池在各運行時刻的狀態[8]。在此基礎上，將上述所得結果與設置失效閾值τ進行對比，從預測結果中確定在達失效閾值τ時的時間，將其作為最終的預測結果輸出。

4 實例應用分析

完成對預測方法的理論設計后，為驗證該預測方法是否具備計算高效性和預測穩定性，進行下述實例應用研究。將用于對基于遺傳算法優化的電池疲勞壽命預測模型進行訓練的數據集輸入模型中，將其作為觀測值對模型狀態進行跟蹤。在訓練過程中，結合每組數據的估計值范圍和遺傳算法對其進行優化。該優化過程如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法優化的電池疲勞壽命預測模型優化

θ1、θ2和R2可通過公式（4）計算得出。從圖1 可以看出，優化后，可從種群中選出一個最優解。種群為隨機分布，在以適應值為目的的優勝劣汰的過程中，初始種群均表現出逐步接近最優解的趨勢，并逐步達到一個穩定狀態，最后獲得了用于預測新能源商用車氫燃料電池疲勞壽命的最優解Θ。根據上述論述設置各項預測參數，并通過數據集對該預測模型進行長期氫燃料電池疲勞壽命預測和不正確性表達，得到如圖2所示的結果。

圖2 預測模型的RUL 置信區間示意圖

結合圖2所示結果可以看出，在本文提出的預測方法中，預測模型的RUL預測結果具有較準確的預測范圍，并且置信區間的長度為24h。盡管該預測算法具有較高的預測準確率，但仍有較小的預測偏差。由于存在啟動與停止動作所產生的恢復作用，因此會使真正的故障出現延遲，在具體的新能源商用車氫燃料電池的維護與配電計劃中必須全面考慮。利用所建立的預測模型可計算出的剩余壽命中位數比真實壽命低2 個工作日，可以在實際工作中進行預先維護與調度，從而確保反應堆的安全、穩定運行。為了評價本文所提氫燃料電池疲勞壽命預測方法的預測效果，對該預測方法添加恢復模型，并將運行時間設置為100 次測試，所得測試結果見表1。

表1 本文氫燃料電池疲勞壽命預測方法預測性能

結合表1 可以看出，該預測方法的預測結果準確率在90%以上，置信區間可控制在30h 內。同時在近似的預測精度下，該預測方法的運算效率也較高，綜合證明該預測方法具備較好的預測性能。在此基礎上，為進一步驗證該預測方法的預測精度，通過繪制誤差箱型圖的方式，對該預測方法的預測誤差進行更直觀的描述與評價。分別將500h、550h、600h、650h 和700h 設為時間點，計算本文預測方法所得結果與實際氫燃料電池的疲勞壽命的絕對誤差，如公式（6）所示。

式中：Δ表示絕對誤差；X表示預測值，即本文預測方法所得預測結果；X'表示真實值，即氫燃料電池的實際疲勞壽命。

根據公式（6），計算上述5 個時間點的絕對誤差，并繪制成如圖3所示的預測結果絕對誤差箱型圖。

圖3 預測結果絕對誤差箱型圖

從圖3 可以看出，隨著預測起始點增加，預測方法的絕對誤差呈逐漸變小的趨勢，說明隨著預測起始點增加，預測結果的精度逐漸提高，預測結果越來越接近實際值。預測起始點為500h 時，絕對誤差已經能夠控制在較高的精度范圍內。因此，上述結果可以證明，本文提出的預測方法可對新能源商用車氫燃料電池疲勞壽命進行高精度預測，同時，在確保預測精度的前提條件下，預測值均小于實際值，說明可以利用預測結果提前確定氫燃料電池失效的時間，并針對性地采取相應措施，確保氫燃料電池能更安全、穩定長期運行。綜上所述，將本文預測方法應用于實際后，可以較準確地預測出氫燃料電池的疲勞壽命，構建的預測模型具備一定運算復雜度和較好的泛化能力，結合所得預測結果，可為氫燃料電池的運行與維護提供更可靠的依據，促進氫燃料電池在新能源商用車領域廣泛應用。

5 結語

本文將新能源商用車中的氫燃料電池作為研究對象，針對其疲勞壽命預測問題，設計了一種全新的預測方法，并將該預測方法應用于實際，驗證了該方法的應用可行性和預測精度。同時，上述多預測起始點的預測結果也能夠驗證本文預測模型具備較好的泛化能力，能更有效地對新能源商用車氫燃料電池的實際長期疲勞壽命進行預測，以可為氫燃料電池的維修和能量分配提供更有利的條件，從而制定更合理的方案。