考慮源荷碳責任分攤的新型電力系統多級靈活性資源規劃

邊曉燕，吳 珊，趙 健，許 凌，周 波，林順富

（1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090；2.國家電網有限公司華東分部，上海 200120）

0 引言

新型電力系統規劃是推動電力系統清潔低碳轉型的技術前提。為滿足能源環境的低碳化訴求，有必要在新型電力系統規劃問題中充分融合碳理念及相關技術，開展低碳電力系統規劃研究。同時，風、光等新能源的強不確定性加劇了凈負荷波動，系統靈活性需求增大，而源-網-荷-儲側多元資源的靈活供給能力尚未得到充分發揮，有必要在探索電力系統低碳清潔轉型路徑的同時解決高比例新能源所帶來的靈活性問題，研究統籌考慮新型電力系統低碳化和靈活性需求的規劃方法。

目前針對新型電力系統規劃問題已開展了一定研究，主要從“電視角”進行新型電力系統靈活性規劃和從“碳視角”進行低碳電力系統規劃［1］2 個角度進行考慮。從“電視角”出發的靈活性規劃方面，主要研究強不確定性和波動性新能源帶來的靈活性問題：文獻［2］建立了考慮靈活性供需平衡的源-網-儲一體化規劃模型；文獻［3］提出一種考慮靈活性的電力系統儲能容量規劃方法。當前低碳電力系統規劃相關研究多以宏觀統計法［4］或全生命周期法［5］統計電力系統碳排放量，這2 種方法均無法反映電力系統的網絡結構與物理特性。而文獻［6］所提出的碳排放流（carbon emission flow，CEF）分析方法可以實現碳排放在電力網絡中的精確計量與時空溯源，揭示碳在產生、傳輸等過程中的機理與特性。如何從規劃層面結合CEF分析方法探索未來清潔能源布局與低碳發展路徑，仍需要深入研究。

當前新型電力系統規劃研究缺乏“電視角”與“碳視角”的統籌兼顧，主要存在如下局限性。

1）當前靈活性規劃在融合碳理念時，多以簡單的非時變固定碳排放系數約束規劃目標年的碳排放上限［7］，或根據聯合國政府間氣候變化專門委員會（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）頒布的各類燃料碳排放因子［8］進行碳排放水平評估，未結合電力網絡物理特性進行碳排放精細化計量與追溯；另外，在研究高比例新能源帶來的靈活性問題時，未考慮靈活性需求的多時間尺度特征，且未根據靈活性資源調節特性的差異優化資源出力以滿足不同時間尺度的靈活性需求。

2）針對電力系統碳排放責任分攤問題，當前研究主要關注化石燃料類電源的直接碳排放責任，或者將碳排放責任轉移至用戶側。針對源荷碳責任分攤問題，現有研究大多采用對半分攤原則［9］，或重點從需求響應角度考慮負荷側碳責任［10］，發電側只考慮直接排放型火電，但在未來新型電力系統中，風光等新能源的強不確定性與波動性可能導致其出力無法滿足所在節點的實時負荷需求［11?12］，需由支路傳遞來自其他機組的電能，潮流傳輸過程中伴隨著CEF，該部分額外碳排放若完全由負荷或其他火電機組承擔則有失公平，因此有必要深入探討新型電力系統中新能源機組的間接碳排放責任，研究將新能源考慮在內的源荷碳責任共同分攤機制。

針對以上問題，本文提出一種綜合考慮新型電力系統低碳化與靈活性需求的靈活性資源規劃方法：利用固有時間尺度（intrinsic time-scale decom?position，ITD）算法對靈活性需求進行多級分解，挖掘不同靈活性資源供給能力并進行靈活性供需匹配；基于潮流與CEF 理論將碳責任轉移至包含新能源在內的源側與荷側，提出考慮碳責任因子的源荷雙側碳稅機制；建立計及源荷碳排放責任的新型電力系統多級靈活性資源雙層配置模型，上層模型對儲能、抽水蓄能與燃氣機組3 類靈活性資源容量進行投資決策，下層運行模型考慮多級靈活性供需平衡與源荷雙側碳稅機制。最后，對改進的IEEE RTS-24 節點系統進行算例分析，驗證本文所提規劃模型的有效性與合理性。

1 新型電力系統多級靈活性供需平衡

新能源的波動性對系統靈活性需求的影響具有多時間尺度特征［13］。在高比例新能源場景下，傳統電力平衡約束已無法滿足對凈負荷的實時包絡，局部時段可能出現靈活性不足的情況，系統需調用靈活性資源以滿足任一方向與不同時間尺度下的靈活性需求，即多級靈活性供需平衡，具體如下：

式中：Ftype，Δt為不同類型靈活性資源在不同時間尺度Δt下的靈活性供給能力；FD，Δt為系統在不同時間尺度Δt下的靈活性需求；PNL，t為t時刻系統凈負荷；PL，t、PWT，t和PPV，t分別為t時刻系統負荷、風電和光伏的出力。

1.1 基于ITD算法的多級靈活性需求量化

本文采用ITD 算法對靈活性需求進行多級分解，分解凈負荷波動曲線后得到的不同時間尺度分量對應于不同的調節速率要求。ITD 算法是一種自適應時頻分解算法，與經驗模態分解算法類似，ITD算法將原始信號分解成多個瞬時頻率遞減的適當旋轉分量（proper rotation component，PRC）和1 個殘余基線分量，但ITD 算法緩解了經驗模態分解算法的端點效應問題，不存在篩選和樣條插值過程，廣泛應用于故障特征提取領域［14］。

結合電力系統中新能源波動特性和電源調節速率分布［15］，本文利用ITD 算法，將凈負荷波動曲線分解成2 個PRC 和1 個基線分量，分別對應于靈活性需求的高頻（＜15 min）、中頻（15～60 min）與基頻（＞1 h）分量：高頻靈活性需求表示凈負荷波動頻率高，對應的時間尺度較??；基頻靈活性需求表示凈負荷波動平緩，對應于較長時間尺度靈活性。ITD 算法分解原理見附錄A，分解效果如圖1所示。

圖1 ITD算法分解靈活性需求效果圖Fig.1 Effect diagram of decomposing flexibility requirement based on ITD algorithm

1.2 多級靈活性資源供給能力分析

電力系統傳統調節資源是火電機組，但其爬坡速率較慢，會產生大量溫室氣體，違背了低碳減排的初衷。在能源轉型的驅動下，未來燃煤機組面臨直接退役、超低排放改造、維持現狀3 種選擇。本文假設現役煤電在規劃期內不會達到最大服役年限，但考慮一部分機組進行超低排放改造，其余維持現狀，由多元靈活性資源平抑高比例新能源隨機波動性，保障系統靈活性供需平衡。根據不同靈活性資源在調節方向、調節速率、可調容量等方面的差異，將靈活性資源與不同級別靈活性需求相匹配。

1）高頻靈活性資源——電化學儲能。

電化學儲能屬于功率型儲能，具備快速響應能力，適用于滿足高頻靈活性需求。儲能提供的靈活性由其充放電能力決定，為防止過度充放電，需要同時考慮儲能系統運行周期內的剩余容量與各時刻的充放電功率［17］，儲能靈活性供給能力如式（4）所示。

式中：F、F分別為不同時間尺度Δt下的電化學儲能的上調和下調靈活性供給能力；Pdis，max、Pch，max分別為儲能最大放電和充電功率；Pe，t為t時刻儲能出力；Ee，t為t時刻儲能電量；Ee，max、Ee，min分別為儲能最大和最小電量；ηch、ηdis分別為儲能充電和放電效率。

2）中頻靈活性資源 —— 燃氣機組。

相較于燃煤機組，燃氣機組在效率、碳排放、最小技術出力等方面都具備優勢，但其調節速率不及儲能，考慮作為中頻靈活性資源，靈活性供給能力如式（5）所示。

式中：F、F分別為不同時間尺度Δt下燃氣機組的上調和下調靈活性供給能力；PG，max、PG，min、PG，t分別為燃氣機組最大運行出力、最小運行出力和t時刻出力；rGT，up、rGT，down分別為燃氣機組最大向上和向下爬坡速率。

3）基頻靈活性資源——抽水蓄能電站。

抽水蓄能電站作為優質調峰資源可以提升新能源消納能力，其作為能量型儲能，可調容量大但響應時間較慢，適用于滿足基頻靈活性需求，靈活性供給能力如式（6）所示。

式中：F、F分別為不同時間尺度Δt下抽水蓄能電站的上調和下調靈活性供給能力；Pup，max、Pdown，max分別為抽水蓄能電站的最大發電和抽水功率；Pp，t為t時刻抽水蓄能電站出力；Ep，t為t時刻水庫蓄水容量；Ep，max、Ep，min分別為水庫蓄水容量上限和下限；η_f、η_c分別為抽水蓄能電站發電和抽水的能量轉化效率。

2 基于CEF理論的源荷碳排放責任分攤

2.1 CEF基本理論

電力消費不直接產生碳排放，但消費側的能源需求是源側產生碳排放的驅動力。CEF 理論揭示了能量流中存在著碳排放的虛擬流動，將碳排放責任從化石燃料類電源轉移至負荷側，計量用戶電力消費間接產生的碳排放量。表1 給出了電力系統CEF指標及其與潮流間的關系，這些指標構成了CEF 分析方法的理論基礎［6］。

表1 電力系統CEF指標Table 1 Indices of CEF

2.2 考慮新能源的源荷碳排放責任分析

節點碳勢是CEF 理論的一個重要指標，用于評估節點為滿足負荷需求而引起的發電側碳排放量，其值為所有流入節點的支路碳流密度關于有功潮流的加權平均值，即取決于注入節點的CEF 與潮流。設系統共有N個節點，則其碳勢如式（7）所示。

式中：e為t時刻節點i的碳勢；為潮流流入節點i的支路集合；Pl，t為t時刻流過支路l的有功功率；ρl，t為t時刻支路l碳流密度，其值為支路l的源節點j的節點碳勢；P為t時刻節 點i所連 電 源的有功功率；e為節點i所連電源的發電碳強度（generation carbon intensity，GCI），由燃料的碳排放因子和消耗率確定；PNii，t為節點有功通量，其為N×N階對角陣的元素，表示潮流方向下所有流入節點的有功功率之和。

節點所連機組類型包括常規火電、可再生能源與儲能，需要分開討論這3 類機組所在節點的碳勢?；痣姍C組由于自身GCI 值較高，因此所在節點碳勢普遍較高，但具體取值還需根據式（7）計算，其值會隨實時潮流與CEF 變化而變化。而風電、光伏等清潔能源的GCI 為0，即其自身發電不產生碳排放，但文獻［11］和文獻［12］算例結果顯示，在未來高比例可再生能源場景下，可再生能源機組所在節點碳勢并不為0，即該節點用戶消費新能源電力所對應的碳排放量不為0。接下來重點討論可再生能源機組與儲能所在節點的碳勢變化規律及其所需承擔的碳排放責任。

2.2.1 可再生能源機組節點碳勢與碳責任分析

風電、光伏等可再生能源機組的e=0，因此其所在節點碳勢計算公式式（7）可以簡化為：

由式（8）可知，可再生能源機組所在節點碳勢與支路碳流密度、節點有功通量密切相關，結合節點負荷情況與碳勢定義，分析不同條件下可再生能源機組所在節點碳勢變化情況。

2.2.2 儲能節點碳勢與碳責任分析

儲能具有源荷雙重特性，其GCI 也為0，儲能的充放電狀態是影響其所在節點碳勢的關鍵因素，下面分別討論儲能處于充電(Pe，t＜0)、放電(Pe，t＞0)與離網(Pe，t=0)狀態下的節點碳勢情況。

1）當儲能處于充電狀態時，儲能出力為負，其潮流從節點流出，不再屬于節點有功通量，被視為負荷，即節點負荷需求增大，此時需由其他節點輸送更多的電能，因此儲能需為該部分額外碳排放承擔一定碳責任。儲能所在節點的碳勢計算公式變為：

2）當儲能處于放電狀態時，被視為電源，此時儲能釋放自身存儲的電能，相當于降低了其他機組的出力與碳排放，具有低碳減排作用，因此該情況下儲能無須承擔碳排放責任。

3）當儲能處于離網狀態時，其所在節點碳勢僅與流入節點的支路潮流和CEF 相關，碳責任由節點負荷承擔。

2.2.3 源荷碳責任因子

本文在CEF 理論的基礎上，考慮將碳排放責任分攤至源荷雙側，其中源側除了傳統火電，還包括可再生能源與儲能。定義碳責任因子ξ∈[0，1]表示節點所連機組與負荷需分攤的碳排放責任。

1）對于連接火電機組的節點，規定源荷各自承擔一半碳排放責任。

式中：ξFG，t為t時刻火電機組碳責任因子；ξL，t為t時刻負荷碳責任因子。

2）對于連接新可再生能源機組的節點，源荷各自承擔的碳責任如下：

式中：ξRES，t為t時刻可再生能源機組碳責任因子。

3）對于連接儲能的節點，源荷各自承擔的碳責任如下：

式中：ξEES，t為t時刻儲能碳責任因子；P為t時刻節點i儲能的功率。

2.3 源荷雙側碳稅機制

從征稅對象而言，目前的碳稅征收機制主要分為2類。

第一類規定由化石燃料類電源承擔全部碳排放責任，根據電源的GCI值計算系統碳排放量，向發電側征收碳稅，該機制下碳稅計算公式如下：

式中：Ccarbon為碳稅；λcarbon為單位碳稅價格；T為計算周期；ΩG為電源節點集合。

第二類規定由荷側承擔全部碳責任，可采用廣義核仁、Shapley 值等多種方法分析負荷碳責任［19］，計算負荷側應承擔的碳稅，碳排放量與碳稅計算公式如下：

式中：ΩL為負荷節點集合。

本文利用CEF 模型追蹤CEF 在電網中的足跡，以碳責任因子反映源荷雙側碳排放責任，將源荷所承擔的碳排放責任量以碳稅形式計算到運行成本中。計及可再生能源的源荷雙側碳稅計算公式如下：

式中：ξG，t為t時刻電源碳責任因子；Ωn為負荷節點和電源節點集合。不同類型機組（火電、可再生能源或儲能）的碳責任因子計算公式如式（10）、（11）、（13）所示。

3 新型電力系統靈活性資源雙層規劃模型

3.1 模型總體思路

本文建立考慮源荷雙側碳責任的新型電力系統多級靈活性資源規劃模型，總體思路如圖2 所示。上層模型以年綜合成本最小為目標求解高比例風光滲透率下靈活性資源配置方案，年綜合成本中的可變運行成本、碳稅成本和靈活調節成本均由下層模型4 個典型日綜合運行成本計算得到，將求解得到的資源配置容量傳遞給多級靈活性需求量化模型和下層優化運行模型?；谇€形態聚類算法得到凈負荷典型日及其對應天數，利用ITD 算法對靈活性需求進行多級分解，輸入下層模型。下層以典型日綜合運行成本最小為目標求解各資源的出力、靈活性資源的供給能力與節點碳勢，將運行結果以各典型日綜合運行成本形式反饋回上層模型的年綜合成本中，上、下2 層迭代變量為各典型日運行參數，上層利用反饋結果對配置方案進行再次優化，如此反復迭代，得到最優配置結果。

圖2 規劃模型總體思路Fig.2 General idea of planning model

3.2 上層投資決策模型

上層投資決策模型的目標函數如式（19）所示。

式中：Cinv為年投資成本，其包括現役煤電超低排放改造投資成本C、新增風電場投資成本C、新增光伏電站投資成本C、新建抽水蓄能電站投資成本C、新建燃氣電廠投資成本C和新建儲能電站投資成本C；R為等值年投資折算系數；r為折現率，取8 %；y為規劃年限；Copr為年運行成本，其包括年固定運維成本Cfopr和可變運行成本Cvopr，s，下標s表示典型日s；Ns為典型日數量；ξs為典型日s所占天數；Ccarbon，s和Cflex，s分別為典型日s的碳稅成本和靈活調節成本。

式中：ΩCF、ΩWT、ΩPV、ΩPS、ΩGT和ΩESS為各類資源所在節點的集合；c、λ分別為煤電機組進行超低排放改造的單位容量投資成本和補貼金額；sg，0為煤電機組g初始容量；β為煤電機組g超低排放改造比例；c、c、c和c為各類資源的單位容量投資成本；sw，y、sv，y、sp，y和sG，y為 目 標 年 各 類 資 源 的 配 置 容 量；c、c分別為儲能單位功率變流器配置成本和單位容量配置成本；Pe，y和Ee，y分別為目標年儲能e配置額定功率和額定容量。

煤電、風電與光伏的年固定運維成本如式（31）所示。

式中：S、S和S分別為目標年煤電、風電和光伏的總容量，本系統煤電總容量與規劃起始年保持一致，但其中有β比例的煤電容量進行了超低排放改造；c、c和c分別為煤電、風電和光伏的單位容量固定運維成本。

上層投資決策模型的約束條件除電力電量平衡約束外，還包括非水電可再生能源電力消納責任權重約束和碳減排約束。

1）非水電可再生能源電力消納責任權重約束。

式中：E、分別為目標年風電和光伏的發電量；Ey，D為目標年全社會用電量；κy，max、κy，min分別為權重上、下限；εloss為供電損耗率，取10 %。

2）碳減排約束。

式中：S為目標年超低排放改造的煤電容量；S為目標年未改造的容量；為常規煤電的GCI；e為超低排放改造煤電的GCI；SGyT為目標年新建燃氣機組容量；e為燃氣發電的GCI；σy為目標年碳減排比例；HCF，y為目標年煤電的年利用小時數；HGT，y為目標年燃氣的年利用小時數；S為煤電的起始總容量；HCF，0為煤電的起始年利用小時數。

3.3 凈負荷典型日聚類與靈活性需求分解

風電、光伏出力受天氣、環境等因素影響，出力曲線呈較大波動性，而傳統聚類算法多以歐氏距離作為樣本相似度判據［20］，無法準確反映曲線形態的波動特征與相似程度。本文提出一種考慮多尺度和熵權法的曲線形態聚類算法［21］，通過4 種差分距離與分位數特征賦值得到多尺度差異測度，利用熵權法確定各尺度客觀權重，得到差異測度矩陣，以曲線形態距離代替傳統歐氏距離進行凈負荷曲線聚類，聚類效果見附錄B圖B1。

上層模型確定風電與光伏初始配置容量后，結合某省級電網全年風光時序出力標幺值確定規劃目標年風光出力情況，基于曲線形態聚類算法得到凈負荷典型日及其對應天數，然后利用1.2 節所提ITD算法對靈活性需求進行多級分解，輸入下層優化運行模型。

3.4 下層優化運行模型

下層模型分別對聚類得到的各個凈負荷典型日進行優化運行，目標函數為日綜合運行成本最小，包括煤電機組可變運行成本Cvopr，s、靈活性資源調節成本Cflex，s與源荷雙側碳稅成本Ccarbon，s。

1）煤電機組可變運行成本。

2）靈活性需求的高頻、中頻與基頻分量分別由儲能、燃氣與抽水蓄能供給，實現各級靈活性供需平衡，產生的靈活調節成本如式（36）所示。

式中：Fe，s，Δt、FG，s，Δt、Fp，s，Δt分別為不同時間尺度Δt下儲能e、燃氣機組G、抽水蓄能機組p的靈活性供給能力，各資源的靈活性供給能力如式（4）—（6）所示；、c、c分別為燃氣、儲能與抽水蓄能的單位靈活調節成本。

3）碳稅成本。

利用CEF 模型實時計算各節點的碳勢，根據2.3節所提源荷雙側碳稅機制，計算典型日源荷雙側碳稅成本為：

下層模型的約束條件包括電力平衡約束、煤電與燃氣機組出力約束、儲能運行約束、抽水蓄能電站運行約束和潮流平衡約束，具體表達式見附錄C 式（C1）—（C19）。各級靈活性供需平衡約束如下：

式中：F、F和F分別為靈活性需求的高頻、中頻和基頻分量。

4 算例分析

為驗證本文所提規劃模型的有效性，采用改進后的IEEE RTS-24 節點系統［22］進行算例分析。雙層規劃模型在MATLAB R2018a 軟件中構建，下層模型采用MATLAB 的fmincon函數求解，該函數可用于求解非線性多變量規劃問題的極值，上層模型調用遺傳算法進行求解。

4.1 算例說明

設2021 年為規劃起始年，選取2025 年和2030年為待規劃年進行算例仿真。規劃起始年系統負荷最大值為8 550 MW，按年增長率5.8 % 預測，煤電總容量為9 960 MW，風電和光伏容量分別為545 MW和365 MW，初始年系統風光滲透率僅為3.54 %。各機組的技術參數與經濟參數參考文獻［23］；根據碳稅價格調查報告等資料［24］，將2025 年碳稅價格定為65 元／t，2030 年碳稅價 格 設 置 為93 元／t，煤電的GCI為0.74 6 t／（MW·h），經超低排放改造后煤電GCI 下降為0.671 4 t／（MW·h），燃氣機組GCI 為0.441 t／（MW·h）。

4.2 新型電力系統靈活性資源配置結果

2025 年和2030 年新型電力系統資源優化配置結果如圖3 所示?？梢姡合啾扔?020 年傳統燃煤主導型電力系統，2025年和2030年風電與光伏成為主體電源，非水電可再生能源電力消納責任權重均超過30 %；煤電分別按49.39 % 和69.57 % 的比例進行超低排放改造；為應對風光強不確定性與波動性帶來的靈活性問題，配置了儲能、燃氣與抽水蓄能3 種靈活性資源，以滿足系統多級靈活性需求。規劃結果顯示，本文所提規劃模型可以推動傳統煤電主導型電力系統向新能源主導型電力系統轉變，在風光滲透率不斷提高的同時，系統總碳排放量也大幅下降，但需要為新能源與靈活性資源的投資運行付出一定的經濟成本，2025年與2030年規劃方案的各項年經濟成本如表2所示。

表2 規劃方案的經濟性成本Table 2 Economic cost of planning schemes單位：萬元

圖3 優化配置結果Fig.3 Results of optimal configuration

4.3 典型日多級靈活性供需平衡分析

由于篇幅限制，故選取2025 年規劃方案下4 個典型日優化運行結果中的一個進行分析，驗證本文所提規劃模型的運行靈活性。典型日電力實時平衡情況如圖4 所示，多級靈活性供需平衡情況如圖5所示。

圖4 2025年典型日電力實時平衡Fig.4 Real-time power balance on typical day in 2025

圖5 2025年典型日靈活性供需平衡Fig.5 Flexible supply-demand balance on typical day in 2025

由圖4和圖5可知：本文所提多級靈活性資源優化配置模型可同時實現電力實時平衡與靈活性供需平衡，電力平衡側重于實時功率平衡，靈活性供需平衡關注于功率的波動變化，二者共同保證了新型電力系統的靈活運行。圖5 表明，本文所提規劃方法可以實現由多元靈活性資源滿足不同頻段的靈活性需求：基頻靈活性需求波動趨于平緩，時間跨度大，能量型儲能具備長時靈活性供給的能力，抽水蓄能機組可在夜間負荷低谷期抽水以提供系統向下靈活性，在負荷高峰期發電以提供向上靈活性；高頻靈活性需求波動明顯，儲能作為快速調節資源，可以及時響應并提供短期靈活性；中頻靈活性需求介于基頻與高頻之間，可由燃氣機組滿足靈活性供需平衡。

4.4 基于CEF理論的源荷碳責任分析與驗證

以2025 年規劃方案下的一個典型日運行結果為例，分析不同類型電源所在節點的實時碳勢，驗證本文所提源荷雙側碳責任機制的合理性與優越性。系統拓撲與2025年規劃結果見附錄D圖D1。

圖6 展示了系統中典型節點碳勢變化情況。由圖可知：GCI為0的新能源機組所在節點的碳勢并不為0，有些機組趨近于0，但有些機組較高，且隨時間變化而變化；燃煤和燃氣機組所在節點碳勢普遍較高，接近自身GCI值。

圖6 節點碳勢變化曲線Fig.6 Variation curves of bus carbon intensity

4.4.1 源荷碳責任分攤機制合理性分析

洛倫茲曲線是國際上用于反映一個國家或地區收入分配不平等程度的曲線，彎曲程度越大代表貧富差距越大?；嵯禂凳呛饬吭摬罹嗟闹笜?，取值在［0，1］之間，其中取值小于0.2表示絕對公平，取值在［0.2，0.3）內表示比較公平，取值在［0.3，0.4）內表示分配合理，取值在［0.4，0.5）內表示差距較大，而取值在［0.5，1］內則表示差距懸殊［25］。

為驗證本文所提基于CEF理論的源荷碳責任分攤機制是否公平合理，繪制節點碳稅分攤的洛倫茲曲線并計算基尼系數。由于節點碳稅的取值關鍵取決于源荷碳責任因子，而源荷碳責任因子又與節點碳勢密切相關，因此將節點碳勢（由低到高排序）的累積占比作為橫坐標、各節點碳稅的累積占比作為縱坐標，繪制洛倫茲曲線如圖7 所示，基尼系數γ計算公式如式（41）所示?；嵯禂涤嬎憬Y果為0.094 4，屬于絕對公平范圍，說明本文所提源荷碳責任分攤機制是公平的。

圖7 源荷雙側碳責任分攤的洛倫茲曲線Fig.7 Lorentz curve of source-load side carbon responsibility

式中：A為洛倫茲曲線與45°均等線之間的面積；B為洛倫茲曲線以下的面積。

4.4.2 不同碳責任分攤機制對比

為驗證本文在規劃問題中考慮源荷雙側碳責任分攤機制具備低碳性與經濟性，將不同碳責任分攤機制影響下系統的碳排放與碳稅情況進行對比：機制1規定由化石燃料類電源承擔碳責任；機制2規定由負荷側承擔碳責任；機制3 為本文所提的源荷雙側碳責任分攤機制。3 種分攤機制的碳稅計算方法分別如式（15）—（18）所示，選取某個典型日運行結果進行計算對比，結果如表3和圖8所示。

表3 不同碳責任分攤機制比較Table 3 Comparison of different carbon responsibility mechanisms

圖8 不同碳責任分攤機制下系統日碳排放優化結果Fig.8 Optimal results of daily carbon emission of system under different carbon responsibility allocation mechanisms

由表3和圖8可知：將本文所提源荷雙側碳責任分攤機制運用在新型電力系統優化運行與配置問題中，具備明顯碳減排效果與經濟性優勢。大部分研究與實際工程均采用機制1，根據電源GCI值向火力發電側征收碳稅，即此時源側碳責任因子為1，荷側碳責任因子為0，但該分攤機制影響下的系統碳排放量較大，發電側需繳納較高碳稅。機制2 考慮由用戶完全承擔碳責任，即此時荷側碳責任因子為1，源側碳責任因子為0，該機制在總碳排放量方面優于機制1，但存在用電高峰期用戶需承擔高額碳稅的情況。而本文所提的基于CEF理論的源荷碳責任分攤機制，利用源荷碳責任因子將碳排放責任合理分攤至包含新能源在內的源荷雙側，應用在新型電力系統資源優化運行與配置問題中，可以有效抑制系統碳排放，還大幅減少了系統碳稅成本，使源荷雙側公平合理地承擔更少碳稅。

5 結論

本文提出一種基于CEF理論考慮源荷雙側碳排放責任的新型電力系統多級靈活性資源規劃方法，通過算例仿真與結果分析得到如下結論：

1）本文將多級靈活性供需平衡約束作為“電視角”下靈活性規劃問題的內因驅動，源荷雙側碳責任分攤機制作為“碳視角”下低碳規劃問題的外力驅動，內因與外力共同驅動傳統燃煤型電網向新能源主導型低碳電網轉變；

2）本文提出基于ITD 算法的靈活性需求多級分解方法，可以反映新能源波動性對系統運行造成的多時間尺度影響，不同級別靈活性需求與不同靈活性資源相對應，有效區分不同資源調節速率與能力的差異，充分發揮不同靈活性資源供給能力，在運行層實現多級靈活性供需平衡；

3）本文基于新型電力系統潮流與CEF分析結果提出源荷碳責任因子，可以將碳排放責任合理分攤至包含新能源在內的源荷雙側，雙層規劃模型中考慮源荷雙側碳稅成本可以有效抑制系統碳排放，優化資源配置，滿足新型電力系統的低碳化需求，推動新能源在電力系統中的高度滲透。

后續考慮將靈活性需求多級分解與基于CEF理論的源荷雙側碳責任分攤機制應用于綜合能源系統規劃運行問題中。

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