基于抗震混合試驗的復合試驗子結構加載方法研究

蔡澤文 劉晨光 田石柱

（蘇州科技大學土木工程學院，江蘇 蘇州 215011）

0 引言

抗震混合試驗方法是前沿的結構抗震試驗方法，該方法將目標整體結構劃分為數值子結構和試驗子結構，通過作動器等加載設備對試驗子結構進行真實物理試驗，將測得的試驗子結構的恢復力值和該步位移值輸入數值模型中，計算得到試驗子結構下一步的位移，是一種既經濟又有效的抗震試驗方法[1]。通過對試驗子結構開展真實物理試驗，可以實現試驗模型的大型化、擬真化，能夠更好地還原結構破壞過程，研究結構破壞機理。

試驗子結構邊界的物理加載問題是抗震混合試驗的關鍵問題。由于抗震混合試驗將目標結構分為試驗子結構和數值子結構，拆分后的試驗子結構與數值子結構的連接處勢必會暴露出邊界自由度。嚴格來說，每一個邊界自由度都需要對應的加載設備去模擬。對于簡單邊界條件，如選取單個構件或者單墩柱為試驗子結構的情況，抗震混合試驗取得了成功的應用[2-3]。然而對于大型結構，其破壞區域由多個構件組成，邊界條件較為復雜，需要進行邊界條件簡化。

Mosqueda等人于2014年在Wang所提出的重疊域方法（overlapping method）基礎上，提出一種新的混合試驗方法來處理較大的局部變形，應用該方法完成了2.5層框架抗震混合試驗。該方法利用子結構間的重疊區域簡化邊界條件，從而降低加載設備的布置難度與試驗成本[4]。王婧于2019年將作為試驗子結構的框架柱進行擴展，利用反彎點和平面框架梁構件內力簡單的特點簡化邊界條件，通過設立水平與豎向連接構件減少作動器數量，提出復雜邊界條件模擬方法[5]?？孜慕诨诜磸濣c法的邊界條件模擬方法的基礎上，提出將反彎點位置選在結構彈性極限狀態時的反彎點，并與擬動力子結構方案及柱中反彎點方案進行數值模擬對比，證明了彈性極限時反彎點加載方案更準確[6]。

對于復雜結構或者大型結構而言，其破壞區域為多個非線性構件組成的復合區域，該區域內各個構件的破壞現象和內力分布都存在一定的耦聯性，若僅拿單個構件進行混合試驗，無論其多具有代表性，都無法完整還原大型結構的抗震性能。在此基礎上，本文提出復合試驗子結構的概念，并提出兩種基于框架結構反彎點所形成的復合試驗子結構邊界條件模擬方法。

1 復合試驗子結構

為了能再現大型結構在強非線性階段的破壞性能，本文針對破壞區域由多個非線性構件組成、多個構件破壞現象耦聯的問題，提出復合試驗子結構的概念。

以大型框架結構底層柱為例，如圖1所示，每個底層柱都暴露出剪力（V）、軸力（P）、彎矩（M），并且各柱內力存在一定程度的耦聯，如對最左邊柱的剪力進行模擬，對于強非線性或較大幾何尺寸需要考慮重力二階效應的結構，會影響其余柱的軸力分配，因此需要將全部底層框架柱作為復合試驗子結構進行物理試驗，復合試驗子結構由破壞區域的多個非線性構件組成，多個構件之間的內力和位移能自動協調，能夠準確模擬結構破壞區域的特性。

圖1 框架結構底層柱內力示意圖

2 反彎點法

反彎點是指框架結構受到水平荷載時，其分析繪制的彎矩圖中，框架柱的兩端彎矩是相反的，根據框架彎矩線性傳遞的特性，在框架柱中一定存在彎矩為零的點，該點就稱為反彎點，對于理想化的層剪切模型，反彎點位于柱中點。反彎點法適用于規則的框架結構，利用反彎點法可以簡化框架結構的內力計算。

常見的水平荷載如風荷載和水平地震作用等，在這種荷載作用下，框架結構彎矩特征圖如圖2所示。需要注意在水平荷載對框架的扭轉作用占次要矛盾或者基本無扭轉變形時，才可利用反彎點的概念。

圖2 框架結構受水平荷載作用下反彎點示意圖

3 基于反彎點的復合試驗子結構邊界條件模擬方法

對復合試驗子結構進行物理試驗時，由于各柱暴露出來的邊界內力數量較多，而且還需對內力耦聯進行調整，需要大型專項設備才能模擬，致使試驗無法開展。針對該問題，本文對該復合試驗子結構邊界條件進行簡化，在保證一定試驗精度的同時降低試驗難度。運用反彎點作為物理加載點模擬柱端彎矩能夠簡化加載模式，大幅降低試驗難度。

3.1 基于反彎點的復合試驗子結構抗震混合試驗方法

為了在實驗室條件下實現對復合試驗子結構邊界條件的模擬，根據框架結構反彎點的概念，將試驗單元擴展至二層柱中附近以達到簡化邊界內力的目的，如圖3所示。

圖3 基于反彎點的邊界條件簡化

由于反彎點處無需模擬彎矩，則可利用二層柱中的水平自由度模擬一層柱的剪力，同時一層柱的剪力在梁柱約束條件較強的情況下默認一致，可僅用一個作動器模擬所有底層柱剪力，大幅降低了邊界條件的復雜性。對低軸壓比結構，軸壓比對結構耗能能力影響較小，針對較多試驗構件，可以忽略軸力的模擬，降低試驗設備數量要求。

針對上述邊界模擬方法，本文提出物理加載方案，如圖4所示。

圖4 框架結構反彎點物理加載方案

（1）在二層柱中反彎點位置設立一個整體水平連接構件，以保證柱的同步運動，此時用一個作動器就可模擬試驗子結構底層框架柱的彎矩。

（2）另一作動器設置在一層梁位置可模擬試驗子結構底層柱的剪力。

（3）本試驗方案不考慮軸向力對恢復力模型的影響。

（4）針對結構產生塑性變形后反彎點位置變化的情況，由于反彎點已不在柱中，而調整作動器位置是不現實的，因此本項目擬將作動器①施加在二層柱中的荷載值進行調整，使施加力的值乘以二層半柱的長度等于底層柱頂的彎矩值。在實行該調整后，再對作動器②施加的荷載值也進行相應的調整，使得兩作動器施加荷載之和與底層柱剪力相同。通過上述加載方法可以解決反彎點位置變化帶來的模擬問題。

（5）底層框架柱進入強非線性階段后，可能出現破壞和剛度大幅退化的情況，會導致底層柱剪力分配不均。由于作動器獲得的底層柱剪力之和不變，可以通過采集作動器的反力繪制的底層層間剪力和底層水平位移滯回曲線與非線性數值模擬的同層滯回曲線作對比，規避由剪力分配不均帶來的試驗誤差問題。

3.2 擴展加載邊界的復合試驗子結構加載方法

結構進入彈塑性階段后期直至倒塌時，柱的彎曲變形所產生的重力二階效應（P-△效應）會影響結構的穩定性，加快結構的破壞進程，為了避免對試驗單元邊界條件的過度簡化，需要考慮軸力的模擬，以保證試驗單元變形條件的完整性，本項目提出擴展加載邊界的復合試驗子結構加載方法。通過構件的軸向加載模擬試驗子結構真實軸壓比情況，針對大型框架抗震混合試驗中的同層框架柱，在協同加載的情況下由于同層框架柱的剪力分配不同將導致破壞現象產生顯著差異，因此需要研究框架柱剪力重分布的變化規律。水平作動器加載方式與基于反彎點的復合試驗子結構抗震混合試驗方法相同，同時采用千斤頂和垂直反力架模擬各柱端軸力，如圖5所示。

圖5 擴展加載邊界的復合試驗子結構加載示意圖

本試驗物理加載方式與基于反彎點的復合試驗子結構抗震混合試驗類似，在其基礎上考慮以下因素：

（1）針對需要模擬軸力的框架結構，添加反力架與千斤頂從而進行軸力的模擬。

（2）把擴展試驗單元至二層柱中反彎點的位置修改為全結構有限元模擬時彈性極限反彎點位置，減少該平面結構混合試驗進行到強非線性階段時的誤差。

（3）針對框架柱剪力分配不均的問題，本試驗增加剪力傳感器，通過記錄不同加載階段各個框架柱剪力值以獲得在強非線性階段底層框架柱剪力分配的變化規律。

4 結束語

本文針對大型結構破壞現象耦聯致使抗震混合試驗難以開展的問題，提出復合試驗子結構的概念，介紹基于反彎點的物理加載方法，并在此基礎上提出兩種基于框架結構反彎點的復合試驗子結構邊界條件模擬方法：一種考慮多試驗單元的大型框架結構，忽略軸壓比的影響，并針對反彎點位置改變的情況調整作動器加載模式；另一種考慮結構的重力二階效應，完整模擬復合試驗子結構的邊界條件，增加剪力傳感器以研究框架柱進入非線性階段時的剪力分配原理。