地震荷載下連續剛構橋腹板裂縫及穩定性分析

許 陽 熊超華

(中交公路規劃設計院有限公司，北京 100010)

0 引言

預應力連續剛構橋主要結構特性為適用范圍廣、跨越能力大，因此在橋梁建設過程中被廣泛應用。連續剛構橋主梁連續，橋墩與主梁固結。橋跨內無伸縮縫，因此行車較為平順。剛構橋采用墩梁固接，不需要設置主墩支座，施工過程中常采用懸臂法施工，主梁與橋墩固接可減小跨中正彎矩，可大幅度提高橋梁跨越能力。目前我國山區高速公路中主要的橋梁形式是預應力連續剛構橋。隨著使用時間的增加，連續剛構橋安全性得不到有效的保證，病害呈現多發的趨勢，其箱梁開裂問題尤為突出，尤其是在地震多發地區的剛構橋的穩定性更是需要引起高度的重視，因此對地震荷載下連續剛構橋腹板裂縫及其穩定性進行分析具有實用價值。

1 關于裂縫的研究

1.1 概述

研究材料在裂紋及缺陷作用下的破壞行為規律的學科即為斷裂力學。斷裂力學主要有兩個學科分類，一個是線彈性斷裂力學，其理論是把材料看為剛性材料，其斷裂過程與材料塑性無關。它只考慮線彈性條件下材料在載荷作用下出現的應力集中、應變集中等問題，從而得到開裂條件、應力強度因子等參數。這種方法常常用于脆性材料的破壞分析，例如陶瓷、玻璃等。第二個是彈塑性斷裂力學，對于一些更加韌性的材料如鋼鐵、鋁合金等，則需要使用彈塑性斷裂力學。這種方法將考慮到材料的塑性變形和損傷過程，根據塑性條帶理論也可以計算撕裂區域內的應力和應變分布。在斷裂力學的研究中，針對不同種類的材料，也提出了相應的損傷模型和斷裂準則。如對于纖維增強復合材料，常常采用能量釋放率法來描述其破壞行為，而對于有機玻璃等脆性材料，則使用最大主應力準則來計算其斷裂極限。

1.2 應力強度因子

反映裂紋尖端彈性應力場強弱的物理量稱為應力強度因子。它和裂紋尺寸、構件幾何特征以及載荷有關。應力在裂紋尖端有奇異性（見圖1所示），而應力強度因子在裂紋尖端為有限值。

圖1 裂縫尖端應力奇異性

在斷裂力學理論中，應力強度因子作為該理論的基本概念始終貫穿其中。由圖1可知，離裂紋尖端越近，應力越接近無窮大。

從圖1可以看出：當裂尖材料發生較大變形的情況下，對于裂尖部分，線彈性理論已經無法適用。裂紋尖端附近的應力場強度可以通過應力強度因子有效描述，與此同時，判斷裂紋是否進入失穩狀態，可以通過應力強度系數這樣一個因素，消除裂紋尖端的奇異應力可以引入該參數。應力強度因子針對脆性材料的處理有著很好的匹配度，例如玻璃等，其只適用于彈性階段，應力強度因子因結構幾何尺寸、裂紋位置、裂紋大小以及材料特性而異，還受外部荷載大小的影響[1]。

發生斷裂時的受力是非常復雜的，為方便研究分析，可以把斷裂問題劃分為三個基本模型：純剪切斷裂模型、純拉伸斷裂模型、純撕裂模型。

破裂問題均可視為是三種基本模型相互作用而成，應力強度因子也可劃分成三種：

（1）拉伸型應力強度因子，此時斷裂處只受垂直于裂紋面的拉應力影響；

（2）剪切型應力強度因子，此時斷裂處只受垂直于裂縫前沿且平行于裂紋面的剪應力影響；

（3）撕裂型應力強度因子，此時斷裂處受到平行于裂紋前沿和裂紋面的剪切力影響。

基于斷裂力學基礎理論，裂縫的蔓延應當符合以下條件：Kic≤Ki。其中Ki代表物料的應力強度因子，跟載荷規模及預設裂隙規模相關；而Kic代表材質斷裂韌性，與加載速率、材質特性相關。隨著我國試驗技術的快速發展，多種試驗方法可用于測定Kic。本文列舉了材料斷裂韌性Kic的一種試驗方法：

SENB單切口彎曲樣品，應力強度因子K計算公式如下所示[2]：

式中：

B——樣品梁寬，m；

W——樣品梁高，m；

P——荷載，kN；

a——裂縫長度，m。

SENB受力示意圖見圖2所示。

圖2 SENB受力示意圖

1.3 裂縫種類

（1）彎曲型裂縫：導致該裂縫產生的主要方面有：設計原因、施工原因、多余永久荷載的原因以及次應力及超載的原因等。其中，設計原因為抗彎承載力設計值過低等。施工原因包括混凝土澆筑不均勻、混凝土形變預應力減小、養護不當等。多余永久荷載是設計或施工誤差導致的，如材料質量不達標、結構尺寸偏大或者變形等。次應力及超載則是支座高度不符和橋墩沉降不均引起的次應力，交通運輸量過大或運輸車輛超重等導致。彎曲型裂縫對預應力效應影響較大，尤其在活載反復作用下，往往會對預應力效應造成嚴重影響。對已經存在的彎曲型裂縫，應盡早進行檢修和維護。彎曲型裂縫具有擴展性和交錯分布性，嚴重的情況可能會導致橋梁結構失穩和崩潰[3]。

（2）剪切型裂縫：此類斷裂出現在支撐節點和相鄰橫向尺寸變化的剖面之間，如果發生剪切破裂，就可能導致預應力鋼筋屈服和疲勞受損，其起源類似于彎曲破裂。剪切破裂數量眾多，且開口方向與縱向夾角大約為45°左右。同時，剪切破裂的原因還包括未考慮垂直預應力的作用、計算剪力時截面橫向認為是僵硬的且無法變形、橫隔板降低了垂直預應力效應、垂直預應力效應難以掌控以及支撐位置不當等因素。

2 地震荷載下腹板裂縫成因及分布規律與措施

2.1 腹板裂縫成因

地震是導致結構倒塌和損壞的主要自然災害之一，對橋梁等大型工程結構也會產生較為明顯的影響。地震荷載特點是強烈的振動作用，其特定頻率與結構共振頻率相同或接近時，將導致結構產生嚴重破壞。而連續剛構橋由于其在橫向上具有較高的抗彎承載能力，在地震作用下通常會出現豎向振動引起的部件變形、裂縫等現象。首先，在地震波作用下，連續剛構橋梁受到豎向振動，其梁體由于異常加劇的豎向變形造成腹板內力變化，同時腹板自身受到剪應力和扭曲應力的影響，進而產生裂縫和破壞。其次，地震波會對橋墩產生沖擊作用，引起橋基礎底部土層的變形及負荷傳遞，導致橋梁整體產生位移和變形。這兩種效應共同作用下，將加劇腹板內力的變化并使其裂縫更容易出現在極限截面上。

2.2 裂縫分布規律

連續剛構橋在地震荷載作用下，腹板長軸方向上主要出現水平方向的拉伸切應力。當切應力超過鋼筋、混凝土抗拉強度時，在腹板混凝土受到拉伸破壞之前將形成較寬的裂縫。同時，由于反復加載造成大量微小裂縫并發展至宏觀裂縫。對于支座以外的連續剛構橋來說，在地震發生時，通常是靠近截面中點的位置最容易產生裂縫。因為這個區域的腹板受到最大彎矩影響，在地震荷載作用下腹板內力劇增，超過其抗彎承載能力時會發生破壞。對于支座區段，由于支座處對應著結構受力轉移的特定位置，通常是該位置發生裂縫。

2.3 減少裂縫問題的措施

關于如何解決預應力混凝土箱梁裂縫的問題一直是結構工程領域的難點之一。裂縫會嚴重影響混凝土箱梁的承載能力、使用壽命和安全性，因此如何有效預防和控制裂縫產生至關重要。

在最初的設計過程中，為了有效地降低混凝土箱梁裂縫產生的風險，一般采用以下三種方法：（1）采取預留結構縫；（2）增強構造鋼筋的配置；（3）調整邊界條件等預防措施。同時，即使在設計上做好了預防措施，在施工過程中首先需要嚴格控制混凝土的配合比，以及施工澆筑的質量，在現場要加強混凝土的養護，有效地控制好混凝土表面的溫度梯度，避免因升降溫差導致裂縫產生。這需要施工方在各個環節中進行精細化管控，嚴格執行施工規范和標準操作程序。不僅如此，在橋梁運營過程中極端活載情況也可能引起混凝土結構產生裂縫。因此，為了保證橋梁在日常使用期間的受力狀態能夠處于合理的彈性階段，需要做到對支座、伸縮縫等構件的定期檢查。此外，加強對橋梁的維護保養工作也是非常重要的，可以有效地延長橋梁的使用壽命和提升安全性。

3 剛構橋腹板裂縫穩定性分析

為了研究地震荷載對連續剛構橋腹板裂縫穩定性的影響，本文使用有限元軟件對一座典型的連續剛構橋進行了模擬，并得到了基于地震荷載下連續剛構橋腹板裂縫的穩定性相關參數數據。在完全彈性階段內（Yoshimura 地震波），在沿中央豎向對稱軸處發生破壞前，該連續剛構橋的最大節點位移達到0.16m，最大主應力為130MPa；當從彈性階段進入彈塑性階段（El Centro地震波），最大節點位移為0.31m，最大主應力為290MPa。在以上兩個階段中，雖然存在腹板裂縫，但其寬度和深度均較小，不影響橋梁的使用壽命。隨著地震波的進一步加劇，連續剛構橋在顫動區域內發生了較為嚴重的破壞，在次要豎向對稱軸處出現了明顯的裂縫。當從彈塑性階段進入破壞階段（Kobe 地震波）時，最大節點位移突破1m，主應力達到450MPa；裂縫寬度和深度也隨之增加。此時，腹板裂縫開始影響橋梁整體的剛度、耐久性等特性。綜上結果，進行參數敏感性分析，得到以下結論：隨著墩高比和跨徑長度的減小，結構承受能力降低；節點間距或腹板厚度變小時，局部承載能力降低；裂縫寬度、深度等參數隨時間發展變化呈現出多種規律，對結構整體影響程度不同。

4 結束語

本文通過分析裂縫種類、成因、分布規律和減少裂縫問題的措施，并對地震荷載下連續剛構橋腹板裂縫的穩定性進行分析，得到以下結論：

（1）經典裂縫主要包括：彎曲型裂縫、剪切型裂縫、溫度應力型裂縫。

（2）裂縫的擴展需要滿足Kic≤Ki，Ki為物料的應力強度因子，跟載荷規模及預設裂隙規模相關；而Kic為材質斷裂韌性，與加載速率、材質特性相關。

（3）發生在地質條件較好的小規模地震容易導致剛度高、矮小結構受損；而在地質條件較劣的大規模地震則容易導致剛度低、高柔結構受損。

（4）隨著墩高比和跨徑長度的減小，結構承受能力降低；節點間距或腹板厚度變小時，局部承載能力降低；裂縫寬度、深度等參數隨時間發展變化呈現出多種規律，對結構整體影響程度不同。