基于Midas civil的跨鐵路連續變高鋼箱梁人行天橋有限元分析

陳道森

（杭州啟創工程設計咨詢有限公司，浙江 杭州 310051）

0 引言

19世紀50年代，英國工程師喬治·斯蒂芬森首次提出并且建造出世界上第一座由鋼結構構成的不列顛尼亞鐵路橋，該橋采用薄壁封閉截面。然而在之后的一個多世紀中，鋼結構卻很少被應用到實際工程中。直到二戰結束之后，隨著修復萊茵河上的橋梁，打造出了一批具有現代化特征的鋼結構箱梁橋，打破了當時最長的Britani鐵路橋梁跨度的記錄。隨著德國的發展，鋼箱梁橋隨即流行于全世界。與德國、英國等國家相比，我國的鋼箱梁發展較為遲緩，直至1980年之后，我國才開始有了鋼箱梁大橋的應用。我國第一座自行設計、施工的公路與鐵路兩用的14m×64m跨徑的簡支鋼箱梁橋坐落于四會市馬坊鎮，標志著我國對鋼箱梁應用的開始。

跨鐵路鋼箱梁人行天橋是連接城市中不同區域的重要交通設施之一，其安全性能直接關系到行人的生命財產安全。因此，對于這類橋梁的設計和施工需要進行嚴格的控制。在實際工程中，采用有限元方法進行結構應力分析是一種較為常見的手段。有限元方法能夠將結構離散成若干個小單元，通過計算單元的受力情況，從而得到整個結構的應力分布情況。本文將采用Midas civil（2022）軟件建立跨鐵路連續變高鋼箱梁人行天橋的有限元模型，對其進行應力分析，以期對該橋梁的安全性能進行評估，并為類似結構的設計和分析提供一定的參考價值。

1 工程概況

案例工程位于山海市閔行區范圍內，現狀地塊受到吳涇線、上糧七庫線鐵路的阻隔?，F狀無跨越鐵路的通道，規劃路網方面，規劃二路溝通鐵路兩側，但由于規劃二路與鐵路平交，現階段協調新開鐵路道口較為困難，因此本次工程利用規劃二路位置，新建橋梁跨越鐵路，滿足鐵路南北兩側人員通行的需求。

天橋呈“L”字形布置，樓梯凈寬2.7m，兩側坡道各0.5m。天橋上部結構主梁按（16+16）m連續鋼板梁+（21+10+30.5）m連續鋼箱梁+12.8m簡支鋼板梁布置。下部結構立柱采用混凝土獨柱形式，基礎采用鉆孔灌注樁。人行天橋側視圖見圖1。

圖1 人行天橋側視圖

該工程跨鐵路鋼箱梁為人行天橋，天橋主要跨徑為（21+10+30.5）m連續鋼箱梁，梁底標高：跨河道+4.8m、跨鐵路+5.5m。橋梁橫斷面布置：0.15m（護欄）+0.5m（自行車推行道）+2.7m（人行梯道）+0.5m（自行車推行道）+0.15m（護欄）=4m。設置人行和非機動車推行道。橋面由鋼箱梁結構支撐，橋墩采用鋼筋混凝土結構。

跨鐵路一聯上部結構為（21+10+30.5）m連續鋼箱梁，采用等寬單箱單室斷面，（21+10）m 跨段梁高為1.0m，30.5m跨段梁高為1.3m，頂板鋼板厚為14mm，腹板鋼板厚為12mm，底板鋼板厚為14mm；沿縱向每2m設置1道厚10mm 橫隔板，橫隔板中部開檢修孔；沿縱向通長設置10mm 腹板、頂板及底板縱向加勁板。翼緣板懸臂93cm，箱室寬度為214cm。

2 有限元建模

2.1 材料的本構關系

該項目橋梁設計規定的材料本構關系如下：主梁鋼材采用Q345級鋼材，根據《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）[1]，彈性模量Ec=206GPa，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，抗壓強度標準值fck=295MPa，抗拉強度標準值ftk=295MPa；橋墩立柱采用C40混凝土，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362-2018）[2]，密度ρ=2400kg/m3，彈性模量Ec=36GPa，泊松比μ=0.2，抗拉強度標準值ftk=2.4MPa，抗壓強度標準值fck=26.8MPa。

2.2 有限元建模

采用Midas civil（2022）軟件進行有限元分析和研究，該軟件是一款專業的結構分析軟件，支持二維和三維有限元分析，能夠模擬多種荷載和邊界條件，包括靜態和動態荷載、溫度荷載、地震荷載等。在Midas civil（2022）中，用戶可以選擇合適的單元類型和網格密度，設定材料性質和荷載參數等，進行結構分析和設計。

該研究采用靜態荷載作為分析條件，主要包括自重、行人荷載和風荷載等，荷載參數見表1。將橋梁離散為64個小單元，建立其有限元模型。其中，鋼箱梁采用梁單元，橋墩采用柱單元。在建模過程中，考慮到鋼箱梁與橋墩之間的接觸，采用節點連接單元進行彈性連接。同時，為了模擬橋梁在實際使用過程中的荷載情況，該研究選取以下幾種情況進行分析：

表1 荷載參數

（1）梁體自重：Q345qD鋼容重按《公路鋼結構橋梁設計規范》[3]（JTG D64-2015）采用。

（2）二期恒載：橋上設防拋網段二期恒載按照7.88kN/m計算，無防拋網段二期恒載按7.0kN/m計算。

（3）溫度荷載：計算時取升溫25℃，降溫25℃；溫度梯度：溫度梯度計算參照《公路橋涵設計通用規范》[4]（JTG D60-2015）中的規定取值。

（4）人群荷載按《城市人行天橋與人行地道技術規范》[5]取值5kPa。

（5）風荷載根據《公路橋梁抗風設計規范》[6］（JTG/T 3360-01-2018），按50 年一遇的基本風壓標準值取W0=0.55kPa；雪荷載根據《建筑結構荷載規范》[7］（GB 50009-2012），按50年一遇雪壓0.2kPa考慮。

（6）欄桿荷載根據《城市橋梁設計規范》[8]（CJJ 11-2011）（2019年版），欄桿立柱頂水平推力取2.5kN/m，豎向力取1.2kN/m。

（7）地震作用：依據《建筑抗震設計規范》[9]（GB5011-2016），擬建場地位于上海市，該工程橋梁抗震設防類別為乙類。E1地震作用下地震調整系數取0.61，E2地震作用下地震調整系數取2.0，地震基本烈度為7度，抗震措施設防烈度為8度，抗震設防分類為A類，應進行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震驗算，并應滿足相關構造和抗震措施的要求，地震動加速度峰值取0.1g。同時依據《城市橋梁抗震設計規范》[10]（CJJ166-2011），抗震設計方法為A類，抗震設防類別為乙類，進行E1、E2地震作用下的抗震補充驗算，其中E1地震作用下結構總體的反應在彈性范圍之內，基本上沒有損傷，E2地震作用下不會產生嚴重結構損傷的情況，見表2所示。

表2 A 類橋梁的抗震設防目標

2.3 邊界條件及加載

本文主要研究橋梁鋼結構整體模型的受力特征情況，可忽視橋梁下部結構橋梁的邊界條件，對墩底簡單地采用固結方式進行模擬。

通過對模型施加人群荷載（滿載），人群荷載（偏載）以及恒荷載的方式，探究橋梁結構在各種荷載組合下的受力性能。

其中恒載采用滿布荷載。人群荷載分別采用滿布荷載和偏心布載的方式，偏心荷載即在橋梁中心線兩側（橋梁半寬）加載，這種加載方式為最不利布置，容易使橋梁產生偏心受力，發生傾覆現象。滿布荷載采用橋梁中心加載，這種荷載方式使得橋梁在豎向荷載作用下產生最大內力。

3 橋梁舒適性及安全性分析

3.1 結構豎向自振頻率

由于行人在天橋上的行走或跳動從而引起橋梁結構的振動，當橋梁結構振動的頻率與人行的頻率相近時，橋梁結構的振幅將達到最大，將引起行人的不適。因此，在橋梁結構設計時不僅需要考慮強度、剛度、穩定性，更要考慮行人的舒適度。

《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ 69—95）［5］第2.5.4條規定：為避免共振，減小行人不安全感，天橋上部結構豎向自振頻率不應小于3Hz；而在《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）[11]的第3.7.7條也有對鋼結構振動的規定：樓蓋結構應具有適宜的舒適度。樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3Hz。

3.2 結構安全性分析

橋梁結構設計的第一要務就是結構安全性，只有在結構安全的前提下，才能滿足和實現各種的使用功能要求。結構的安全性主要包括結構的強度、剛度及穩定性。

其中強度依據《公鋼規》（JTG D64-2015）中第4.2.1條按下式進行橋梁承載能力極限狀態強度驗算：

γ0Sd≤Rd。

式中：

γ0——結構重要性系數；

Sd——作用組合的效應設計值；

Rd——結構或結構構件的抗力設計值。

剛度依據《公鋼規》（JTG D64-2015）中第4.2.3條，計算豎向撓度時，應按結構力學的方法并應采用人群荷載頻遇值，頻遇值系數為1.0。

穩定性主要依據《公鋼規》（JTG D64-2015）中第4.2.2條：

式中：

∑Sbk,i——上部結構穩定性的作用基本組合的效應設計值；

∑Ssk,i——上部結構失穩的作用基本組合的效應設計值；

kqf——橫向抗傾覆穩定性系數，取kqf=2.5。

4 鋼箱梁結構受力分析

4.1 荷載工況

荷載工況包括：（1）恒荷載：自重、鋪裝+踏步、欄桿、聲屏障、壓重；（2）溫度荷載：整體升溫、整體降溫；（3）溫度梯度：溫度梯升、溫度梯降；（4）人群荷載。

4.2 鋼箱梁強度驗算分析

在有限元建模完成后，進行應力分析。本文采用Midas civil（2022）軟件計算得到橋梁在不同荷載作用下的應力分布情況。根據有限元分析結果，對跨鐵路鋼箱梁人行天橋的受力性能和安全性進行評估。

在荷載標準與基本組合條件下，上部結構鋼箱梁在成橋狀況下的最大和最小組合情況如圖2所示。

圖2 基本組合下鋼箱梁最大、最小組合應力包絡圖

首先，從圖2 中可以得出鋼箱梁的最大應力值為130.61MPa，出現在10m 跨墩頂位置。根據《公鋼規》（JTG D64-2015），Q345鋼材的fd=270MPa，鋼箱梁的許用應力為fd/γ0=245MPa，與最大應力值相比，具有一定的安全余量。同時，鋼箱梁的應力分布均勻，未出現明顯的應力集中現象。這表明鋼箱梁的結構設計合理，能夠承受設計荷載，并具有較好的受力性能，滿足強度要求。

4.3 鋼箱梁模態驗算分析

主橋鋼箱梁進行有限元分析之前[12]，須將橋梁的恒載轉化為質量荷載。質量來源主要選取主梁結構自重、橋面鋪裝層自重、欄桿自重等恒荷載。根據計算，本項目橋梁的一階自振頻率為3.80Hz（自振周期為T=0.263s），如圖3所示，滿足規范設定的3Hz要求。行人在橋上行走時振動較小，滿足人行舒適度要求。

圖3 一階豎向振形示意圖

4.4 鋼箱梁剛度驗算分析

根據《公鋼規》（JTG D64-2015），恒載+1/2活載作用情況下[13]，鋼箱梁的豎向垂直變形如圖4所示。鋼箱梁計算預拱度量為27.3mm＞L/1600=19.06，需設置預拱度。橋梁結構在組合荷載作用下，最大撓度

圖4 恒載+1/2活載撓度（mm）

4.5 鋼箱梁穩定性驗算分析

本次抗傾覆計算按照整聯最不利處考慮。由圖4可知，當鋼梁在偏心荷載和滿載組合工況下，單向受壓支座始終保持受壓狀態，滿足穩定性規范要求。

根據《公鋼規》第4.2.2條驗算鋼橋抗傾覆性能：

荷載標準值產生的穩定力矩：M穩=恒載×0.8=218.4kN·m。

按懸臂邊全跨滿布人群荷載考慮，荷載標準值所產生的傾覆力矩：M傾=16×1.85×5×0.125=18.5kN·m。

連續梁在各種荷載的最不利組合下，由荷載標準值所產生的穩定力矩應大于各種荷載標準值所產生的傾覆力矩的2.5倍。

M穩/M傾=218.4/18.5=11.8＞2.5，符合規范要求。

5 結束語

通過本文的有限元分析，可以得到以下結論：

（1）該橋梁的設計合理，能夠滿足相應規范的要求；

（2）在靜態荷載作用下，橋梁的應力分布均勻，應力集中現象較少；

（3）在實際使用中，需要對橋梁進行定期檢測和維護，確保其安全性能。

總之，本文研究了跨鐵路連續變高鋼箱梁人行天橋的安全性能，采用Midas civil（2022）軟件進行有限元分析，并得到橋梁在靜態荷載作用下的應力分布情況。結果表明，該橋梁的設計合理，荷載安全，能夠滿足相應規范的要求。同時，本文的研究結果也可為類似結構的設計和分析提供一定的參考。