五軸加工中心誤差分析綜述

盧 偉，區浩鵬

廣東理工學院智能制造學院 廣東肇慶 526100

1 五軸加工中心簡介

隨著智能制造的不斷發展，對于超精密零件和復雜零件的需求日益增大，超精密加工技術對軍工、制造、船舶等行業的發展均具有戰略性意義。五軸加工中心是由X軸、Y軸與Z軸外加A軸、C軸2 個旋轉軸組成的聯動加工機械，如圖1 所示，可以機動形成繞3 個直線軸任意2 個軸旋轉的組合，從而對復雜曲面進行加工，且具有加工更高效、裝夾更為便利等優點，在超精密零件加工制造中被廣泛應用。

圖1 五軸加工中心示意圖與實物Fig.1 Schematic diagram and physical object of five-axis machining center

為保障五軸加工中心制造生產的零件精度，需對加工誤差和補償進行分析。五軸加工中心的誤差類型主要有熱變形誤差、幾何誤差、動態誤差等，其中幾何誤差和熱變形誤差對零件精度的影響占比最大［1］。保證機床加工精度的方式有誤差預防法和誤差補償法［2］。誤差預防法通過提升整體的加工精度，避免非必要誤差出現；誤差補償法對已經出現的誤差進行研究，再做出相應的調整，從而達到通過對原有誤差補償來確保精度的目的。誤差補償法是目前五軸加工中心保證生產制造零件精度的主要方式。

2 五軸加工中心誤差測量方法

五軸加工中心的誤差測量方法可分為直接測量法和間接測量法［3］。

直接測量法是指使用儀器設備直接進行測量，可以測出五軸加工中心的每一個單項誤差，且能夠真實地反映機床的實際精度，不會受刀具、工藝、材料等其他因素的影響，通常會用到平面光柵、球桿儀和R-Test測試儀等儀器。郭世杰等［4］利用球桿儀結合誤差模型，對旋轉軸位置無關幾何誤差進行了辨析，在4 種測量模式下，進行了5 次測量，實現10 項位置無關幾何誤差的辨識，有利于機床誤差的檢測和后期維護。左維等［5］聯合運用球桿儀和激光干涉儀，檢測出12 項機床加工空間誤差，證實五軸加工中心不同圓形軌跡產生的旋轉誤差不是常量。

間接測量法是通過檢測刀尖的位置，在機床坐標系下構建運動模型來分析機床誤差，該方法可以一次性測出機床的多項誤差，極大地提升了檢測效率。間接測量法大多用來測量機床的綜合誤差。楊劍等［6］基于電機電流的切削力估算方法，結合滾珠絲杠進給系統的時變特性，將卡爾曼濾波算法中使用的系統傳遞函數中的系數優化成隨工作臺位置變化的函數，提出了一種改進的切削力間接測量方法，消除了因包含滾珠絲杠等運動部件動態特性改變而引起的較大誤差。梅盛開等［7］通過在五軸數控機床上進行樣件加工試驗，然后在坐標測量機上測量樣件加工誤差，并應用基于樣件加工的機床動態誤差間接測量方法，用激光干涉儀對機床相關誤差項進行間接分離和識別，同時對機床相關誤差項進行直接測量，驗證了間接測量誤差方法的可靠性，如圖2 所示。

圖2 五軸機床動態誤差間接測量方案Fig.2 Indirect measurement scheme for dynamic error of five-axis machine tool

綜上分析，直接測量法和間接測量法各有優缺點，直接測量法更加簡便，并可以測量出五軸加工中心單項的誤差，所以對于五軸加工中心單一變量的誤差分析研究具有重要意義。間接測量法可以求出五軸加工中心的綜合誤差，特別是在五軸加工中心上的應用尤為關鍵，因為五軸加工中心的聯動加工軸較多，故相比于普通機床有更多的誤差，利用間接測量法可以提高檢測效率和降低檢測成本。

3 五軸加工中心幾何誤差

五軸加工中心的幾何誤差是在標準大氣壓力和環境條件下設計、制造與組裝機床過程中產生的誤差。機床運動部件實際位置與理論位置不符，與機床運動部分的幾何因素有關，幾何誤差屬于機床原始誤差，是靜態誤差。

近年來，國內外學者提出了多種幾何誤差的分析和補償方法。盧成偉等［8］提出了一種關鍵分布特征下五軸數控機床關鍵幾何分析與補償的方法，該方法適合用于復雜工件，將一個工件分解成多個模塊，然后分別分析多個模塊對應的幾何誤差，極大地提高了工件的加工精度。付國強等［9］提出了一種五軸數控機床旋轉軸幾何誤差辨識新方法，即一種基于球桿儀測量的六圈幾何誤差辨識方法，試驗證明，該方法對于五軸加工機床旋轉軸的測量更加高效和準確。周六信等［10］提出了一種基于參數誤差模型的鏡像銑機床精度補償策略，可計算刀觸點和刀軸矢量在工件坐標系中的空間誤差，同時運用激光測量儀和R-test 測量儀進行誤差的測量和補償，減少了工件加工的幾何誤差。Yang等［11］利用機床分析儀（MTA）識別了五軸機床中13 個位置獨立的幾何誤差。Xu等［12］提出了一種利用雙球桿識別線軸位置相關的幾何誤差。

綜上所述，當前對五軸加工中心幾何誤差的研究目的是讓誤差分析變得更加高效和準確，再通過精準的補償技術將所有幾何誤差降到最小。隨著目前科學儀器的進步和理論研究的深入，還有更多的方式等待研究驗證，從而使幾何誤差更小、加工精度更為可靠。

4 五軸加工中心熱變形誤差

五軸加工中心的熱誤差產生因素主要有機床熱源、機床結構及機床組成元件使用過程中產生的沖擊與熱量等，這些熱量會導致五軸加工中心的超精密零件達不到理想精度。熱誤差屬于準靜態誤差，約占機床總誤差的40%以上［13］。為了提高加工精度，對機床中的熱要素的分析與預測就變得非常重要。熱誤差主要建模方式就是建立溫度變量與熱誤差之間的數學模型，在加工過程中進行準確實時的預測，從而實現誤差的可控性。

熱誤差補償的準確性與機床的熱誤差建模有著密切聯系，常用的建模方法有灰色系統模型、多元回歸模型、神經網絡模型和貝葉斯算法等。近年來，國內學者結合各種機床應用場景的不同，不斷對熱誤差模型的建模進行改善和優化，也得到了一些研究成果。沈明秀等［14］對傳統的黑色系統建模進行優化，通過改進粒子群算法，結合神經網絡，對機床熱誤差進行了預測，結果比傳統的灰色系統模型有更高的預測精度和預測效率。余文利等［15］不再用傳統的最小二乘法求解系數，而是對標準PSO算法進行改進，提出了改進混沌粒子群優化灰色系統模型，使其運算更為簡便，同時提高了熱誤差的檢測精度。鄭金勇等［16］通過遺傳算法優化灰色神經網絡方法，建立了機床的主軸熱誤差模型，與其他傳統的建模方式相比，預測精度得到了明顯提升。譚峰等［17］將多個弱預測性的BP神經網絡集合起來，極大地提高了熱誤差檢測的效率和全局性。

每一種對熱誤差的建模方法都有其本身的局限性，在對五軸加工中心熱誤差進行分析時，應該從多方面去考量。隨著學者們對熱誤差建模研究的深入，很多傳統的建模方法得到了改進。如今，混合建模的方法能有效提高誤差測量的精度，雖然在建模方面的研究也得到了不錯的結果，但尚未成熟，與國外對建模方面的研究還有差距。

5 五軸加工中心動態誤差

五軸加工中心在加工過程中產生的誤差統稱為動態誤差，五軸加工中心實際運行環境中會受到多力沖擊載荷耦合作用，動態誤差較為復雜，且難以預測。相較熱誤差、幾何誤差而言，動態誤差影響較小，但依然存在；對于超高精度加工技術而言，克服動態誤差對加工精度有重要意義。

近年來，國內學者也對動態誤差進行了研究，李松等［18］提出了基于AFSA-ACO-BPN 算法的五軸機床動態誤差模型，通過先后迭代魚群算法和蟻群算法，實現了2 種不同算法優點的結合，提高了誤差模型的魯棒性，反映出了多種因素對機床動態誤差的影響規律。姜忠等［19］利用數控機床RTCP功能中保持刀具刀尖點相對于加工工件相對靜止的特點，進行了機床動態精度檢測。張根保等［20］建立了切削力誤差綜合數學模型，為五軸數控滾齒機切削力誤差實時測量與補償提供了理論參考。吳昊等［21］基于模糊神經理論，通過輸入電流差值與電機轉速，先后進入模糊化層、模糊推理層、去模糊化層進行模糊神經訓練，如圖3 所示，建立了魯棒性強的切削力誤差綜合模型，并對其進行了實時補償。魏麗霞等［22］在已知主軸伺服電機電流信號與切削力之間關系的基礎上，運用支持向量機網絡建立了切削力誤差模型。

圖3 模糊神經架構圖示Fig.3 Fuzzy neural architecture

綜上所述，切削力誤差補償尚未能達到系統化、理論化研究，仍停留在單一的誤差模型優化研究中，對于實際工況下復雜載荷沖擊作用的綜合動態誤差模型尚未展開深入研究，挖掘和分析動態誤差及補償對五軸加工中心誤差研究具有深刻意義。

6 結 語

對超精密零件在智能制造、航空船舶、軍工汽車等行業有復雜、高效、精密加工的需求。本文對近年來五軸加工中心的主要誤差類型（熱變形誤差、幾何誤差、動態誤差）進行了綜述與分析，提出的各種混合模型可有效提高誤差分析和補償的精度，也更能適應各種不同的應用環境，但離實際監測應用仍存在一定差距?！?/p>