基于Unity3D的殺爆戰斗部對相控陣雷達毀傷評估可視化設計與實現

徐 祎,陳百權,馬茲浩,彭芋程,趙勃興

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081; 2.北京理工大學, 北京 100081)

0 引言

計算機視景仿真技術的發展對戰斗部設計及毀傷評估的研究有著極大的促進作用,各類威力計算及毀傷評估軟件結合了數值計算以及可視化技術,可以在進行戰斗部方案設計時快速計算戰斗部威力,并直觀顯示戰斗部對目標的毀傷效果,可以有效提升戰斗部設計及毀傷評估的效率、降低設計成本,縮短研發時間。

國外在戰斗部設計及毀傷評估類系統開發方面已有較多研究成果,由德國CONDAT公司開發的SPLIT-X[1]、美國空軍開發的AMVS[2]都是具有代表性的戰斗部威力評估軟件,能夠實現從戰斗部參數化建模到毀傷效果顯示的全過程,功能完備多樣。國內的諸多單位也開展了相關研究,胡平[3]基于C++和OpenGL開發了殺爆戰斗部參數化建模和威力可視化專家系統,高鵬等[4]開發了可以實時顯示殺傷范圍的火箭彈殺傷幅員可視化仿真系統;何淼等[5]基于Unity3D設計了殺爆戰斗部靜爆實驗仿真系統,可以為戰斗部設計和實驗提供參考;賈島等[6]基于Unity3D對防空導彈引戰作用過程開發了可視化仿真系統,能夠再現導彈對目標探測和毀傷的全過程。

總體來說,國內對戰斗部威力和毀傷評估系統的研究已經有了一定的積累,但是目前的研究主要集中在戰斗部設計、威力可視化方面,缺乏對目標關鍵部件的描述,且單個系統功能只針對戰斗部設計的單個環節,功能組成不夠完備。

因此,本文中引入典型相控陣雷達的易損性模型,基于Unity3D引擎,開發了殺爆戰斗部對相控陣雷達的毀傷評估可視化系統,能夠實現殺爆戰斗部參數化設計、威力計算及可視化、戰斗部與相控陣雷達的彈目交匯及戰斗部對目標的毀傷效果可視化等功能,整個系統功能完備,數據與圖形結合較好,能夠為殺爆戰斗部設計及毀傷評估提供工具。

1 系統總體設計

1.1 系統功能模塊組成

殺爆戰斗部對相控陣雷達的毀傷評估要點在于建立完善的相控陣雷達易損性模型、戰斗部威力模型、能夠有效反應沖擊波和破片毀傷元對于雷達毀傷效果的毀傷評估模型,進行系統總體功能設計,建立如圖1所示的仿真系統功能模塊,包含戰斗部參數化設計與威力計算模塊、相控陣雷達目標易損性模塊、戰斗部對雷達的毀傷評估模塊以及用于數據管理的數據存儲模塊。

圖1 仿真系統功能模塊設計

1.2 仿真系統業務流程

本系統以評估殺爆戰斗部對相控陣雷達毀傷效應為仿真業務開展如圖2所示業務流程,系統讀取用戶輸入的戰斗部參數進行殺爆戰斗部參數化建模,并計算殺爆戰斗部威力參數;通過讀取彈目交會參數計算殺爆戰斗部對相控陣雷達毀傷的毀傷效果并在仿真視景界面輸出圖形演示,并基于相控陣雷達的易損性模型及毀傷準則計算殺爆戰斗部對典型相控陣雷達的毀傷概率。

圖2 仿真系統業務流程

2 系統模塊設計

2.1 目標易損性模塊設計

2.1.1相控陣雷達3D模型

雷達方艙的易損性部件包括雷達天線陣面和雷達方艙2部分,在查閱雷達易損性相關資料[7-8]的基礎上,本文中使用3Dmax建模工具建立如圖3所示包含雷達內部易損性部件的相控陣雷達3D模型,圖4展示了為雷達方艙內部結構中各個要害組件,圖5展示了相控陣雷達天線的組成。

圖5 相控陣雷達天線組成

2.1.2相控陣雷達易損性模型

相控陣雷達的要害部位為雷達的天線陣面和雷達方艙內的電子設備組件。雷達天線陣面是相控陣雷達中最容易受損的部位,由主天線(5 161個陣元組成)、IFF天線(20個IFF陣元組成)、TVM天線(253個陣元組成)和輔助天線陣(5*51個陣元組成),雷達天線陣元設置有一定的冗余,大于10%陣元受損即可認為雷達天線系統受到損傷[9],無法進行工作。對于雷達方艙內部的多個組件來說,某個部件失效會導致包含其在內的組件功能失效,進而導致相控陣雷達整體的毀傷。因此,超過10%天線陣元損毀或方艙內組件失效的情況下,認為相控陣雷達的毀傷概率為1,得到如圖6所示相控陣雷達毀傷樹。

圖6 相控陣雷達毀傷樹

為衡量破片對相控陣雷達的毀傷效果,將雷達天線的防護結構等效為6 mm厚度的A3鋼板,方艙的防護結構等效為8 mm厚度的A3鋼板[10]。破片穿透天線防護結構可以對其運動軌跡上的陣元造成破壞,破片穿透方艙防護結構可以命中其運動軌跡上的部件。如果部件上命中了n枚破片,則取該部件毀傷概率P=1-(1-ξ)n,ξ為部件易損性系數,本文中取ξ=0.9,同時,以沖擊波準則衡量沖擊波對相控陣雷達的毀傷效果,利用插值法計算目標的毀傷概率:

(1)

對于相控陣雷達目標,其沖擊波臨界超壓的上下限為0.035～0.3 MPa[11]。

2.2 殺爆戰斗部設計及威力計算模塊

2.2.1戰斗部參數化建模

Unity中,通過代碼控制可以生成自定義的網格圖形,本文中基于此開發了戰斗部參數化建模功能,可以通過讀取輸入參數進行計算,自動對破片進行排布,并生成所需的戰斗部3D模型,圖7到右所示為系統生成的使用球形、圓柱形、立方形破片的圓柱形戰斗部3D模型。

圖7 采用不同形狀破片的圓柱形戰斗部

2.2.2殺爆戰斗部威力參數計算數學模型

戰斗部威力參數通常包括破片初速、飛散角以及距離戰斗部中心處一定距離上的超壓峰值。

破片初速v0可以用格尼公式計算[12]

(2)

對于一端中心起爆圓柱形戰斗部,其破片初速沿破片軸線的分布規律可以表示為[13]

v0x=[1-Aexp(-Bx/dx)]× [1-Cexp(-D(L-x)/dx)]×v0

(3)

式(3)中:x為破片的軸向距離;dx為破片在距離軸向x處裝藥的直徑;L為裝藥長度;A、B、C、D為通過實驗測定的常數[13]。

破片飛散方向與戰斗部軸線的可以表示為

(4)

考慮端部效應的影響,戰斗部破片的拋射角采用王力[14]提出的拋射角計算公式

(5)

式(5)中:等式右邊第一項為泰勒公式,第二項Te可以通過王力給出的經驗公式[14]計算,V0′為破片速度相對于軸向位置的導數。

使用超壓公式計[15]算戰斗部產生超壓峰值和比沖量:

(6)

(7)

式(7)中:i+的單位為N·s/m2,本文中取C=200。

(8)

2.3 戰斗部對目標毀傷評估模塊

2.3.1炸點隨機抽樣

以地面為XOY面,過目標的幾何中心M且垂直地面的直線為Z軸建立目標坐標系,戰斗部以M點為瞄準點,如圖8(a)所示,根據目標中心點M距離地面的距離h和炸高H和落角α初步確定在CEP=0的情況下戰斗部的炸點坐標。

圖8 戰斗部與目標交會示意圖

如圖8(b)所示,垂直于戰斗部彈道且過瞄準點M的平面為戰斗部制導平面,由于制導偏差的影響,戰斗部的隨機彈道與制導平面的交點M1與瞄準點M產生了偏移,戰斗部在制導平面內的隨機偏移量為xm、ym,取x0、y0為標準正態分布抽樣隨機數,制導誤差的橫向和縱向標準偏差σx=σy=CEP/1.177 4,則戰斗部在制導平面內的隨機偏移量xm、ym可以表示為

xm=x0σxym=y0σy

(9)

抽樣計算得到戰斗部在制導平面內的攔截點在目標坐標系下的坐標M1(xL,yL,zL),因此由方位角λ、落角α以及攔截點M1構成的隨機彈道方程可以表示為

(10)

取炸高z=H,可以得到戰斗部在地面坐標系下的隨機炸點。

2.3.2破片和沖擊波與目標的交會判定

在Unity中通過射線掃描(Raycast)的方式來檢測破片與目標的交會,射線檢測原理如圖9所示。

圖9 射線掃描原理示意圖

射線的起點為破片在目標坐標系下的初始坐標,方向為破片在目標坐標系下的運動方向,射線掃描到目標物體即可通過RaycastHit類返回射線命中物體的信息,包括命中物體的信息,命中點的坐標Hit,碰撞點所在平面的法線、射線從出發點到碰撞點Hit的距離x,基于式(11)到破片在命中目標時經過衰減后的速度vs,根據目標的法線與射擊跡線夾角θc可以得到破片的著靶角度,并根據式(12)計算vs和極限穿透速度v1的大小關系,進而判斷破片是否能夠穿透目標,遍歷每一枚破片,即可得到破片對于相控陣雷達目標的毀傷效果。

破片在空氣運動過程中會受到空氣阻力,速度不斷降低,忽略重力對破片運動的影響,破片的速度隨運動距離變化可以表示為[15]

vs=v0exp(-αs)

(11)

計算破片臨界穿透速度的THOR公式為

(12)

本文中選用Q235鋼板作為等效靶,取k=5 791,α=0.906,β=-0.963,γ=1.286。

在Unity中通過球形檢測方法來檢測沖擊波超壓對目標的毀傷,基于OverlapSphere方法即可檢測以戰斗部炸點為球心,半徑為R的球體范圍內所有帶有Collider碰撞體組件的物體,通過式(6)計算得到沖擊波超壓峰值為臨界下限ΔPmin時沖擊波傳播的距離R1,取球形檢測半徑R=R1,遍歷檢測到的所有物體,分別計算其中心點到炸點的距離r,即可通過式(6)計算得到作用于該物體的沖擊波超壓峰值,根據式(1)可以計算沖擊波超壓對其毀傷的概率。

2.3.3毀傷概率計算方法

本文中基于蒙特卡洛抽樣方法計算殺爆戰斗部對目標的毀傷概率,在單次抽樣中,考慮破片與沖擊波作用時序,先后檢測破片和超壓對目標的作用,由于雷達陣元數量眾多,為了避免重復以及簡化計算,設定一次循環過程中雷達車的單個陣元僅能被記錄毀傷一次,不會導致多次計數;單個陣元在沖擊波作用下根據式(1)計算得到的毀傷概率為P0,則在0到1內生成隨機數y,如y≤P0則記錄陣元失效,否則不失效,即陣元的毀傷律為0-1分布。

統計破片和沖擊波對相控陣雷達目標的毀傷效果,首先統計天線陣元的毀傷數量,如陣元損失超過10%,則雷達天線組件毀傷概率為1,否則為0;統計方艙內每一個部件在沖擊波作用下的毀傷概率P1和破片作用下的毀傷概率P2,如果Max(P1,P2)=1,則該部件毀傷概率為1,否則取該部件毀傷概率P=1-(1-P1)(1-P2),且該部件所在組件毀傷概率為1,如果不存在毀傷概率為1的部件,則組件的毀傷概率在綜合考慮其中包含的i個部件的毀傷概率下得到,即P=1-∏(1-Pi),根據圖6所示毀傷樹最終計算得到相控陣雷達的毀傷概率,將計算過程循環抽樣隨機炸點10 000次,得到的毀傷概率之和除以循環次數,即得到在殺爆戰斗部在某彈目交會條件下戰斗部對雷達的毀傷概率。

3 仿真實驗

以某小型戰斗部為例,研究其不同彈目交會條件對其毀傷相控陣雷達的概率的影響規律,該戰斗部為圓柱形預制破片戰斗部,預制破片形狀為立方形,具體參數如表1所示。

表1 仿真實驗戰斗部參數

基于Unity原生的UGUI開發的戰斗部參數輸入面板如圖10(a)所示,系統根據用戶輸入自動生成的戰斗部3D模型及戰斗部破片飛散初速如圖10(b)所示。

圖10 系統戰斗部設計界面及輸出結果

典型情況下破片及沖擊波對相控陣雷達的毀傷效果可視化如圖11、圖12所示。

圖11 破片對相控陣雷達毀傷效果仿真

圖12 沖擊波對相控陣雷達毀傷效果仿真

在虛擬仿真結束之后,用戶可以在3D視角下自由旋轉、縮放和移動來查看戰斗部對相控陣雷達的毀傷效果。

基于蒙特卡洛隨機抽樣得到在戰斗部落速為100 m/s,CEP為1 m的情況下不同落高和落角下殺爆戰斗部對相控陣雷達毀傷概率的變化趨勢如圖13所示。

圖13 不同落高落角下殺爆戰斗部對相控陣 雷達毀傷概率

4 結論

基于Unity3D引擎,開發了殺爆戰斗部對相控陣雷達的毀傷評估可視化仿真系統,得出主要結論如下:

1) 本文中引入了相控陣雷達的目標易損性模型,結合殺爆戰斗部威力計算模型、彈目交會數理模型、蒙特卡洛抽樣算法,通過數據驅動顯示作用過程和計算結果,完成了殺爆戰斗部對相控陣雷達的毀傷評估系統,能夠實現殺爆戰斗部模塊化設計、威力計算及毀傷評估的全流程,系統具備方便快捷,功能完備的優點。

2) 本文中所設計的仿真系統集數值計算與圖形顯示為一體,能夠計算戰斗部對典型相控陣雷達目標的毀傷概率,并直觀顯示終點彈道下戰斗部對相控陣雷達的毀傷效果,可以為戰斗部方案的迭代優化與引戰配合提供支撐。

3) 基于Unity對典型目標開發可視化毀傷評估仿真軟件的思路可以應用于其他戰斗部對目標的毀傷評估及可視化開發,具備良好的可拓展性,可以為戰斗部威力設計、毀傷評估等軟件開發工作提供參考。