突發性公共事件下應急物資分級協同配送研究

柳虎威, 周 麗, 楊江龍

(北京物資學院信息學院，北京 101149)

0 引言

突發性公共衛生事件越來越多地引起社會各界的關注，尤其是“新型冠狀病毒”的肺炎疫情爆發以來，其超強的傳染性導致數以萬計的人感染，世界衛生組織宣布，疫情構成全球突發公共衛生事件。隨著疫情的不斷發展，受災嚴重地區出現醫療物資嚴重不足，居民的生活物資緊缺等現象。因此，如何將應急物資及時、高效地調度到受災區域已成為廣泛關注的焦點問題，這也是應急物資管理一個重點研究問題。

突發事件的頻繁發生，推動了應急物流的發展，而應急物資調度是應急物流的一個重要環節。應急物流具有突發性、急迫性、特定性、缺乏計劃性、作業量不均衡等特點。當突發事件出現時，需要在短時間內將應急物資調配到災區，降低損失。多倉庫應急物資分級協同配送，能夠合理調度應急物資，實現各部門協同配合，快速、精準調撥分配應急物資，以最快的速度提供援助，盡快做出救援響應，使得各項救援工作能快速、有序、高效展開，并能保障各環節無縫連接。在出現異常時快速反應、及時調整，合理調配有限的物流資源，實現救災效果最大化目標，提高整體的救援效率，保證應急物流系統穩定性。因此，研究多倉庫應急物資分級協同配送具有重要意義。

針對應急物資配送問題，考慮將應急物資按照重要程度分級，并在多倉庫間實現協同配送，從而構建了應急物資分級協同配送模型，并在改進LSTM 網絡的基礎上結合遺傳算法的理論框架，設計了針對該模型的求解算法。最后，進行模型算例仿真，驗證模型的有效性，為應急物資配送活動提供一定的參考和借鑒。

應急物流是應對突發事件的非常態物流，重大災害事件的發生，推動了應急物流研究的發展。應急物流領域的相關研究主要包括應急物資分級管理、應急物資協同配送以及應急物資的儲運協同等方面。

在應急物資分級管理方面，丁斌和王鵬[1]通過建立應急物資模糊綜合評價模型，結合層次聚類方法對數據分析，確定不同種類應急物資的儲備模式；Ruan 等[2]考慮了在災害應對中，應急決策者通常會考慮多個因素向緊急分配點分配救援物資，提出一種比較三角模糊數的新方法；Afshar 和Haghani[3]提出建立綜合物流模型應對自然災害，通過供應鏈從貨源中獲得救濟品并送到接受者手上，該模型不僅考慮了諸如車輛路徑和取貨或交貨等細節時間表，也考慮倉庫和運輸系統的容量限制；Akbarpour 等[4]針對藥品項目綜合救災網絡設計問題，提出的雙目標模型考慮了藥品的易腐性、救濟的移動性設施，并針對需求不確定性，研究了模型的魯棒性。

在應急物資協同配送方面，王妍妍和孫佰清[5]以物資短缺的延遲損失最小化與物資分配的總成本最小化為目標構建考慮多集散點、多配送中心和多受災點的三級配送網絡的應急物資動態多階段分配模型，并設計了目標轉化與線性近似相結合的模型求解方法；馮春等[6]在考慮應急物資分類與分批配送的基礎上，建立了效率目標與公平目標相結合的多周期應急物資分批配送模型，并設計了針對多目標優化模型求解Pareto 解集算法；陳業華和馬曉玉[7]以串聯式需求系統修復的時間最短及成本最小為目標，分別構建了縱向配送的應急物資調度模型和縱向配送與橫向轉運相結合的應急物資協同調度模型，并通過遺傳算法對兩種模型進行求解；朱佳翔等[8]針對應急物資配送過程中救災信息具有魯棒不確定性特點，構建應急物資配送多階段多目標魯棒優化模型，研究了外部不確定輸入擾動和內部不確定性擾動的情況；王海軍等[9]考慮模糊需求下應急物資的需求分配與網絡配流問題，建立了以最小總配送時間為目標的網絡流模型，設計了基于雙邊約束的重力模型算法和凸組合算法；Sakiani 等[10]提出的特定庫存路徑模型體現了救濟品分配的公平性，并采用模擬退火算法進行計算，使再分配能顯著提高救災行動的績效；Davis 等[11]提出了協作倉庫網絡中定位和分布的隨機規劃模型，以便更有效地預先安排供應，為其在業務層面的分配做好準備；Najafi 等[12]提出了一個多目標、多模式、多商品、多周期的物流管理隨機模型，根據層次目標函數設計求解算法，并應用于救災物資的分配過程中；Dou 等[13]針對應急物資協同調配效率低下的現實問題，分析了影響效率提高的關鍵因素，通過研究表明決策者的協調能力和信息傳遞效率是影響效率的重要因素；D’Uffizi 等[14]使用離散事件模擬作為決策支持，規劃適用于緊急情況和風險情況的行動，仿真結果表明，在緊急情況下能夠有效地分配不同的資源，并選擇特定時間內可用的最佳解決方案；Chen 等[15]提出了疫情演化與資源需求預測模型，通過模型可以估計不同的演化階段以及每個階段所需的醫療資源；Wang 等[16]提出了應急物資調運模型，針對物資運輸多目標、時間最短、成本最小進行優化，并對理想點算法結合蟻群算法進行比較，通過實驗驗證了模型和算法的合理性。另在應急物資儲運協同方面，近年來相關研究乏善可陳。

綜上所述，在應急物流方面，主要分析應急物流的特點類型，為應急物流系統的配送研究奠定基礎；在應急物資分級管理方面，通過建立不同的應急物資評價模型，確定不同種類應急物資的管理方式，運用不同的數據分析方法，有層次聚類方法、Vague 集和信息熵、動力演化算法等；在應急物資協同配送方面，依據物資需求、時間、成本、物資庫存以及應急物資的分類等情況，構建配送模型并運用目標轉化與線性近似相結合的方法、遺傳算法、重力模型算法、凸組合算法、蟻群算法和徑向基神經網絡結合的方法以及模擬退火算法等求解模型；在應急物資儲運協同方面，主要包括建立儲運管理信息網絡體系，構建儲運安全管理運行機制的建構，以及國家、行業、企業多層面協同運作等內容。

故本文以物資分級和協同運輸為研究視角，充分考慮突發公共事件下對不同重要程度的物資進行分級，為節約運力最大程度地減少運輸距離，在優先配送重要物資的前提下，構建多種物資協同配送模型，豐富了突發公共事件下物資配送的研究內容。在模型求解方面，基于進化機制和神經網絡結構設計了LSTM-GA 算法，以GA 的進化機制輔助LSTM 網絡迭代尋優。這一算法改進了傳統優化算法側重優化具體方案的特點，主要針對神經網絡構成的策略機制進行優化，使得該算法更能適應動態變化的問題特性和前提條件，并能在神經網絡端到端的作用機制下實時做出動作決策。

1 應急物資分級配送模型假設

關于不同類型的公共事件，比如由傳染性疾病引發的公共衛生事件、由自然災害引發的公共突發事件、由暴力沖突引發的公共安全事件等。不同類型的公共事件下應急物資的分級與協同配送是不同的。例如，突發公共衛生事件下醫藥物資和防護物資的重要級別高于其他物資，自然災害引發的公共事件下急救物資和生活必須品的重要級別高于其他物資，自然災害及其它突發公共安全事件下協同配送很可能由于交通堵塞導致物資難以運抵目標地點。故在仿真分析中加入了對不同物資種類情況的討論，論證模型的適用性。

所謂應急物資的分級，是指根據突發公共事件下的應急需求，對各類物資的供應進行輕重緩急的區分。如突發公共衛生事件下醫療物資的重要的程度最高，其次是生活必須品，再次是普通生活用品。如果是突發傳染性疾病，那么醫療物資中的防護用品和急救藥物的重要級別更高，而治療其他普通病癥的藥物則重要程度相對較低。在供應各類物資時，將其進行不同重要等級的劃分，有利于合理利用有限的運輸力量，有限滿足重大且急需的社會需求。

假設突發事件爆發區域內，需要配送的應急物資按照重要程度分為n個級別(1 為最高，n為最低)，存在m個倉庫，且區域內物資供需狀態St，隨著配送活動的進行而不斷變化。在初始狀態S0下，第i個倉庫warehousei各類物資的存儲量可分別表示為：，則在系統狀態為St時，所有倉庫各類物資的儲量可用矩陣Ot表示如下

其中i=1,2,···,m,j=1,2,···,n,t ≥0 且為整數?！?/p>

設第k個需求點中第j類物資完成配送的時間為Tkj，Tmax 為整個區域的全部配送過程結束時，最后一次針對某需求點某類物資的配送任務完成時間。當供不應求時，即所有倉庫應急物資已配送完，但仍有需求點存在尚未滿足的需求，則將相應尚未滿足需求的需求點中，相應種類物資配送完成時間設為：2·Tmax。另設變量Tsum 記錄整個系統狀態變化經歷的總時間，由于配送活動和時間的變化成正比，假設運輸車輛形式單位距離耗費1 個單位的時間成本，則將配送距離與配送時間等同考慮。

設共有g輛運輸車負責整個區域的配送任務，每輛車的最大載重量為Gmax，所有車輛均可混合裝載不同類別的物資，并且可將各不同倉庫的物資，在整個區域范圍內配送到所有需求點。第h輛運輸車vehicleh在系統狀態為St時，裝載第j級物資的重量為Gthj，則有

所有運輸車輛系統狀態為St時，載重量情況可以表示為矩陣Gt，則有

其中h=1,2,···,g，各運輸車輛初始狀態S0的裝載量為0，即G0hj=0。

此外，倉庫與倉庫之間，需求點與需求點之間，以及倉庫與需求點之間的距離可表示為矩陣D，則有

2 應急物資分級配送模型構建

由于是分級配送應急物資，應盡量保證重要程度較高的物資優先得到配送，并且用盡可能短的時間完成所有物資的配送。換句話說，要構建的模型應使重要物資的配送時間盡可能短，且總配送時間也盡可能短，這樣獲得的收益越大。因此，本研究考慮將配送時間最小化的研究思路，轉換為總收益最大化的角度進行分析，構建如下目標函數

其中重要級別系數Pj?1遠遠大于Pj，Pj遠遠大于Pj+1，即P1?P2?···?Pj ?···?Pm。

另外，整個區域內的應急物資是多倉庫分級協同配送，可以看作貫序決策過程。通過進一步分析可知，決策系統不同狀態的信息及其狀態轉移規則，并需要將不同狀態下的決策原則與決策空間進行說明。

對于整個區域內，多倉庫應急物資分級協同配送系統的狀態信息包括：

1) 不同狀態下各倉庫的物資存儲信息為Ot；

2) 各需求點對不同類別物資的需求信息，即為Qt；

3) 當前狀態，各運輸車輛混合裝載各類物資的數量，即為Gt；

4) 所有倉庫和需求點兩兩之間的距離信息，即為D；

應急物資分級協同配送的系統狀態信息，可以用集合St表示如下

應急物資多倉庫分級協同配送系統，不同狀態下的決策以及狀態轉移規則如下：

4) 通過車輛不斷將倉庫存儲的貨物運輸到各需求點，直至所有倉庫的存儲量均為0，即

或者所有需求點的需求量全部滿足，即

時，整個配送過程結束。

整個區域內，應急物資多倉庫分級協同配送的具體貫序決策過程如下：

1) 確定系統的初始狀態。初始狀態Tsum=0，所有倉庫物資存儲量為初始值，所有需求點的需求量為初始情況，所有車輛當前載重為0，所有車輛當前所處的位置為其所在的倉庫，要前往的下一結點也初步設置為所在倉庫本身，則所有車輛到下一個結點的距離為0，系統整體的初始狀態可表示為S0={O0,Q0,G0,D,E0}；

2) 對所有倉儲的所有運輸車輛，裝載當前該最重要的物資，直至每輛車裝載數量為Gmax 使其達到滿載，或倉庫的物資全部裝載完畢，則停止裝載活動。對當前裝載量大于0 的所有車輛進行配送任務指派，指明各自的目標需求地。此時更新系統狀態信息，由于本研究僅考慮貨物配送所耗費的時間，暫時忽略貨物裝載時間，因此Tsum 并未發生變化，仍然為0，但倉庫的當前存儲量，運輸車當前載重量，運輸車下一目標結點，以及距離下一目標結點的距離均已發生變化，系統狀態更新為S1={O1,Q1,G1,D,E1}；

3) 確定E1中，最小的distance ari1h值累加到Tsum 值上，令其他的distanceari1h值減去這一最小值，將這一最小值對應的運輸車輛物資類型和載重量與相應的目前需求點信息進行對照，同時更新車輛載重信息和目標需求點的需求信息，然后更新系統狀態為S2={O2,Q2,G2,D,E2}；

通過以上對于突發事件區域內應急物資配送過程分析，建立應急物資多倉庫分級協同配送的貫序決策模型，針對該模型需進一步設計算法進行求解。

3 分級協同配送模型算法設計

本研究根據應急物資多倉庫分級協同配送過程的特點可知，任一車輛在任一裝載和配送過程中的微小變化，都會對其他車輛的裝載和配送產生重要影響。因此，通過改進人工智能算法中的LSTM 網絡，并將其與遺傳算法的理論框架相結合，設計了求解該問題針對性更強的LSTM-GA 算法。

在該算法的具體設計過程中，將LSTM 網絡的輸入與輸出結構進行改進，使其允許輸入數據的維度不斷變化，且輸出數據的維度能夠根據輸入數據維度的不同相應變化。因此，在時序決策過程中，每個決策步驟所針對的狀態集合的元素個數是可變的，增加了決策狀態信息的豐富性，使本算法可以解決更為復雜的時序決策問題，并且較好地解決了時序決策過程中已選項重復出現的問題，一定程度上代替了指針網絡的時序決策機制，具體算法過程如圖1 所示。

圖1 LSTM-GA 算法示意圖

基于改進LSTM 網絡與遺傳算法相結合的算法求解步驟如下：

1) 確定個體數量，生成初始的LSTM 網絡群，用于時序決策過程中分別對分級協同配送車輛進行任務指派，計算不同網絡參數下的適應度函數值，即獎勵值r；

2) 本模型針對的節點及其之間的距離，并非采用坐標形式計算出直線距離，而是采用實際距離矩陣的方式進行表示。因此，采用V1到Vm+e表示每個節點的位置特征，具體內容為每個節點到其他節點以及其他節點到該節點的距離向量，即距離矩陣D的一行一列的信息放到一起組合成一個節點的位置特征向量；

3) 根據系統狀態St(t=0,1,2,···)，判斷LSTM 網絡的輸入。將向量V0到Vm+e分別與系統狀態信息St一起合并輸入網絡。此處由于改進了LSTM 網絡結構，能夠在不同情況下依次為車輛指派下一個目標節點，直至整個過程結束；

4) 時序決策過程中下一動作的做出，即為當前distance ari 為0 的車輛指派下一目標節點，需要根據當前網絡狀態，輸入不同規模的向量信息，根據改進的LSTM 網絡輸出，決定當前應采取的具體動作；

6) 結合遺傳算法框架，針對適應度函數值采用輪盤賭的方式，進行網絡參數復制，并按照一定的交叉率和變異率對群體中的網絡參數進行交叉和變異操作，從而得到新的網絡群體，然后進行迭代計算，直至達到預先設定的終止條件，停止計算并輸出最終結果。

4 分級協同配送模型算例仿真

采用隨機生成方式，獲得算例數據。將算例規模設置為3 個倉庫，3 類物資，20 個需求點，5 輛運輸車，每輛最大載重10 單位，車輛初始位置隨機分布于各個倉庫。由于供需不相等的運輸配送問題，可以較為容易地轉換為供需相等的問題，所以只考慮供需相等的情況。采用實際距離的方式表示各節點間的距離，隨機生成各節點間的距離矩陣和車輛的初始位置信息。設定任意兩節點間的距離服從1 到10 的均勻分布，即D～U(1,10)，任意需求點的初始需求量服從1 到5 的均勻分布，即Q0～U(1,5)。由于物資是分級配送，且第1 類物資的重要程度遠遠大于第2 類物資，第2 類物資的重要程度遠遠大于第3 類物資，因此優先運送高一級重要程度的物資。

運用Python 語言編程，改進LSTM 網絡并與遺傳算法結合。其中，改進LSTM 網絡的參數Hidden Size 設為64，NumLayers 設為4。另外，根據本算例的具體情況，將獎勵值函數設為r= 1?(Tsum/300)。由于本算法采用遺傳算法的框架對改進的LSTM 網絡參數進行優化，可以通過數值實驗的方式確定初始網絡群中的網絡個數以及交叉變異率，如圖2 和圖3 所示。在數值實驗的過程中，分別將網絡群體中的個體數量設置為10、20、30、40 和50，將交叉率與變異率設為相等(統稱為交叉變異率)，且均從0.05 開始以步長為0.05 的方式遞增，增至上限0.95 時停止。同時，將不同個體數量下適應度函數值的均方差，以及不同交叉變異率下的適應度函數均值，分別作為個體數量與交叉變異率的尋優程度指標。由圖2 可知，個體數量為20 個時，即可達到較高的優化程度；由圖3 可知，交叉變異率越高，則響應的適應度函數值優化程度越高，但要防止當群體個數較少且交叉變異率較高時，迭代計算時無法保留上一次迭代的最優網絡。因此，綜合上述因素并結合實驗數據，將個體數量參數設為20，交叉變異率設為0.8。

圖2 不同個體數量下的尋優程度

圖3 不同交叉變異率下的尋優程度

根據設定好的各項參數指標，進行算例模擬。為了使求解結果達到較高的優化程度，將最大迭代次數設定為100 次，得到的算例結果如圖4 和圖5 所示。其中，圖4 顯示在使用改進的LSTM 網絡與遺傳算法的理論框架結合后，所設計的算法使求解過程具有較快的收斂速度，且收斂過程更加穩定。根據應急物資分級協同配送模型的求解結果，可以到整個區域內各倉庫與需求點之間具體的協同配送方案，如圖5 所示。在圖5 中，方框代表倉庫，其編號為0 至2；圓圈代表需求點，其編號為3 至22；箭線代表車輛行駛路線，箭線上的數字代表車輛編號，其編號為0 至4。根據計算結果，可以得到時序決策過程中，每次決策的細節信息，包括分級協同配送過程中，每輛運輸車每次到達哪個倉庫或需求點，分別裝載或卸載各種應急物資的數量等，為整個區域內應急物資的調配提供切實可行的優化方案。

圖4 算例迭代計算適應度函數值

圖5 協同配送算例仿真路線示意圖

為了進一步深入研究不同情況下的物資調配情況，將影響物資調配方案的各種約束條件進行分類。主要分為相對固定的優化條件(短期內不易改變)與動態變化的優化條件(短期內可以改變)。其中，相對固定的優化條件包括：倉庫數量、需求點數量、運輸車最大載重量、節點距離；動態變化的優化條件包括：物資種類、運輸車數量、需求點需求量。

將前面的基礎算例作為算例1，并將其作為參照算例。本文中將相對固定的優化條件的取值和算例1 相同，短期內可出現較大變化的動態條件分別設置較多和較少兩種情況。如表1 所示，物資種類較少的情況為3 種，較多的情況為9 種；運輸車輛較少的情況為5 輛，較多的情況為10 輛；需求點的需求量較少的情況服從1～5 的均勻分布，較多的情況服從5～10 的均勻分布。

表1 不同動態優化條件的參數設置和算例結果

參照前面基礎算例(即算例1)的算法超參數取值，得到算例2 至算例8 的計算結果，如表1 所示。各算例的計算迭代過程，如圖6 所示。

圖6 動態優化條件不同參數設定算例結果對比

進一步對比分析不同算例之間計算結果的差異，將三種動態條件中的兩種條件相同且第三種條件不同的情況進行劃分，如表2 所示。其中，針對物資種類、運輸車輛和需求數量的情況1 至情況4 具體內容不同，例如，針對物資種類這一動態條件，情況1 是指運輸車輛較少且需求量較少的情況；針對運輸車輛這一動態條件，情況1 則是指物資種類較少且需求數量較少的情況，其他情況具體見表2。

表2 兩種動態條件相同一種不同的情況劃分

在表2 不同類型的4 種情況基礎上，分別對比不同情況下每種動態條件變化的結果增減比例程度，如表3 所示。由表3 可知，針對物資種類變化的情況3，當運輸車輛較多且每個需求點需求量較少時，物資種類的增加導致運輸距離的增加程度明顯小于其他情況下的物資種類增加；針對運輸車輛變化的情況2，當物資種類較少且需求點需求量較多時，車輛數量的增加導致運輸距離減少的程度明顯高于其他情況下運輸車輛增加的影響；針對需求點需求數量變化的情況2，當物資種類較少且運輸車輛較多時，需求數量的增加導致運輸距離的增長幅度最小。

表3 不同情況動態條件下的算例結果變化

5 結論

針對突發性公共事件導致的應急物資調配問題，本文在綜述前人相關研究的基礎上，將研究的關鍵點聚焦于應急物資的分級協同配送，并建立時序決策模型，設計了改進LSTM 網絡與遺傳算法框架結合的求解算，并進行算例模擬驗證了算法的有效性。具體內容主要包括以下幾個方面：

1) 前人在研究物資調配的問題時，較少考慮物資的分級問題，但是面對不同類型的具體公共突發事件，應急物資的重要程度是不同的。因此，在本文的研究中，將應急物資按照重要程度進行了分級，并設定了優先運送重要物資的原則；

2) 關于協同配送的問題，由于企業各自為政的現象較為普遍。因此，在普通物資的流通領域并不常見，但在應急物流領域這樣的特殊情況，協同配送是建立應急物資統一供應體系的必然舉措。本文針對這一問題建立了協同配送模型，使運輸車輛及各類應急物資，能在整個區域內進行整合優化；

3) 在模型構建方面，將協同配送與時序決策結合起來，將多輛運輸車之間的協同配送，轉換為時序決策的模型，這樣以來降低了多智能主體多任務指派問題的計算復雜程度，使得在大規模問題的情況下，針對時序決策模型的算法依然能夠適用；

4) 在算法設計方面，本研究改進了LSTM 網絡結構，結合該網絡結構設置了狀態生成、狀態轉移及獎勵值計算函數，實現了LSTM 網絡接收和輸出信息維度的可變性，并將該網絡與遺傳算法框架相結合，使LSTM-GA 算法的收斂速度與穩定性得到改進，一定程度上拓展了LSTM 網絡的適用范圍。