基于線上-線下超網絡模型的輿論演化仿真分析

曾榮燊 李弼程 陳剛 熊堯

收稿日期：2023-06-07；修回日期：2023-08-17? 基金項目：裝備預研教育部聯合基金資助項目

作者簡介：曾榮燊（1998—），男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向為智能數據管理與分析；李弼程（1970—），男（通信作者），湖南衡陽人，教授，博導，博士，主要研究方向為人工智能、網絡輿情監測與引導（lbclm@163.com）；陳剛（1979—），男，湖北黃岡人，副教授，碩士，主要研究方向為智能信息處理、網絡意識形態安全、大數據分析與挖掘；熊堯（1996—），女，江西宜春人，碩士，主要研究方向為智能數據管理與分析.

摘? 要：目前在輿論演化模型及其動力學規則的研究中大多數都沒有考慮線下網絡，導致其無法真實反映輿論傳播過程。為解決上述問題，首先利用線上-線下社交網絡映射方法得到線上-線下社交網絡拓撲結構；然后構建線上-線下超網絡模型，集成輿論事件態勢信息形成輿論演化仿真環境；最后，利用傳播學原理制定線上-線下超網絡模型動力學交互規則，進行輿論動力學仿真。將提出型用于事件實例分析，仿真結果與輿論事件實際發展情況之間的余弦相似度達到0.99，平均差值為1%。實驗結果表明，所提模型取得了比其他方法更好的仿真效果，驗證了線上-線下超網絡模型和輿論動力學交互規則的正確性和有效性。

關鍵詞：線上-線下網絡；輿論動力學；超網絡模型；模型仿真

中圖分類號：G206；TP391.1??? 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2024）02-028-0507-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.06.0277

Analysis of public opinion evolution based on online-offline supernetwork model

Zeng Rongshen1，Li Bicheng1，Chen Gang2，Xiong Yao3

（1.College of Computer Science & Technology，Huaqiao University，Xiamen Fujian 361021，China；2.College of Information & Systems Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；3.Bank of China Financial Technology Co.，Ltd.，Wuhan 430022，China）

Abstract：Most of the current research on opinion evolution models and their dynamic rules in the field of public opinion has overlooked offline networks，leading to an inadequate reflection of the actual process of opinion dissemination.To solve the above problem，this paper employed an online-offline social network mapping method to obtain the topology structure of the online-offline social networks.Then，it constructed an online-offline supernetwork model，integrating the information of the opi-nion event situation to form an opinion evolution simulation environment.Finally，it formulated the dynamic interaction rules for the online-offline supernetwork model using principles of communication theory，enabled the simulation of opinion dynamics.This paper applied the proposed model to analyze specific event instances，and the cosine similarity between the simulation results and the actual development of opinion events reached 0.99，with an average difference of 1%.The experimental results show that the presented model achieves better simulation performance compared to other methods，validating the correctness and effectiveness of the online-offline supernetwork model and the opinion dynamical interaction rules.

Key words：online-offline network；dynamics of public opinion；supernetwork model；model simulation

0? 引言

網絡輿論事件是現實社會中個體意見在網絡上的一種反應，能夠有效地反映現實社會個體情緒變化，如果離開了現實社會中的個體，則網絡輿論事件也不復存在。在現實生活中，民眾由線上虛擬網絡和線下現實網絡兩個途徑來傳播和接收輿論信息，網絡輿論話題在這兩個傳播渠道之間相互滲透。網絡輿論事件從現實社會中來到現實社會中去，在針對網絡輿論事件的演化研究中不能忽視線下現實網絡在其中的作用，需要深入了解輿論信息在線上-線下網絡中的傳播過程及其機制，并分析傳播的規律和特點而非局限于單層網絡的研究。這樣，相關部門能夠有效地利用網絡輿論事件在線上-線下網絡的傳播特點來制定完善的網絡輿論事件干預機制，從而構建一個氛圍良好的網絡環境。輿論動力學是輿論傳播的一個重要研究方向，社會網絡中個體差異化以及意見之間相互作用過程是其中的研究重點，主要包括投票模型［1］、Galam 模型［2］、Sznajd模型［3］、Deffuant模型［4］和有界信任模型［5］等。Li等人［6］提出了一種異步多智能體網絡模型來探索在線多智能體網絡社區中個人意見與輿論之間的交互機制，包括意見演變的微觀和宏觀模式；索琪等人［7］利用超網絡來刻畫個體的社交關系，模擬輿情傳播過程；楊欣蓉［8］構建基于超網絡的輿情分析框架，分析輿情主體在環境外驅力和心理內驅力共同作用下的輿論觀點變化；馬寧等人［9］提出了超網絡的多主體輿情演化模型，即線上超網絡模型，并為線上超網絡模型中各子網間的不同主體制定了動力學規則以模擬人-信息-觀點之間的交互過程，從而分析輿情演化規律。但是上述對輿論演化的研究大多都局限于線上虛擬網絡，無法構建完善的輿論事件仿真環境，以分析更準確和真實的輿論事件演化特點。

由于傳播動力學的持續發展，研究人員逐漸應用多層網絡、相依網絡及超網絡對輿情信息傳播過程進行研究。朱恒民等人［10］提出的SIR2O模型利用Price網絡模擬線上網絡、WS網絡模擬線下網絡，構建線上線下結合的輿論傳播模型；魯林林［11］提出了基于線上線下耦合雙層網絡的信息協同傳播演化模型，并分析線上線下耦合網絡上的信息傳播演化機理；葉瓊元等人［12］從線上線下互動系統的角度出發，研究突發事件在線上-線下網絡的耦合機理及演化過程；遲鈺雪等人［13］基于超網絡理論，提出了基于超網絡的線上線下輿情演化模型，分析了用戶在現實空間和虛擬空間之間的觀點同步率對輿情演化的影響；黃遠等人［14］提出了多層多屬性輿情傳播網絡模型，分析多屬性條件下輿情的傳播特性。

然而，當前對線上-線下輿情傳播的研究工作仍存在兩方面的問題：a）大都是基于傳染病模型改進的模型，較少將輿論動力學應用在其中，無法刻畫用戶的觀點演化過程；b）基本止步于對輿論事件演化模型的構建和驗證階段，未能在真實輿論事件中來驗證線上-線下輿論事件演化模型的適用性?；谝陨蠁栴}，本文構建了線上-線下超網絡模型，集成輿論事件態勢信息，并利用傳播學原理制定動力學交互規則，完善輿論事件傳播建模方式；并以某學院“校園暴力”事件為例，對真實輿論事件進行仿真，擬合輿論事件的真實發展勢。本文的主要貢獻有：a）在線上超網絡模型的基礎上加入線下現實網絡，構建線上-線下超網絡模型，從而得到更加貼合實際的輿論傳播仿真環境；b）在線上超網絡模型動力學規則的基礎上添加了線下現實網絡中各主體間的交互規則以及線上主體與線下主體之間的交互規則，制定線上-線下超網絡模型動力學規則。

1? 線上-線下網絡輿論演化仿真

1.1? 線上-線下社交網絡映射

線上社交網絡和線下社交網絡共同組成了社交網絡，從而進行輿論傳播，其中，線上社交網絡是指通過互聯網進行的信息傳遞；線下社交網絡是指人與人面對面等非互聯網形式的交流信息傳播。輿論在線上社交網絡和線下社交網絡的傳播是同時進行的，它們之間交互滲透。研究輿論事件演化模型時需要同時考慮到這兩種傳播方式，為此需要建立線上-線下社交網絡映射，構建線上-線下社交網絡拓撲圖［15］。對于輿論事件，如果能夠獲取線上社交網絡則直接使用，否則，可利用BA網絡模型［16］構建線上社交網絡，再通過線上社交網絡來映射得到線下社交網絡。構建的方法如圖1所示。

a）BA網絡具有高聚類系數、短平均路徑長度、冪律度分布和無標度特征等網絡結構特點，少數節點會與很多的節點相連，這些節點被稱為“中心節點”。在線上社交網絡中也存在以上特性，大部分節點度低、影響力小，少數節點度高、影響力強，節點的連接數服從冪律分布。因此本文利用BA網絡模擬線上社交網絡。

b）借助模擬出的線上社交網絡來映射出線下社交網絡。（a）把線上社交網絡中的每個節點映射到線下社交網絡作為線下用戶節點，并把線上社交網絡中的邊以y的概率映射到線下社交網絡中；（b）在初步建成線下社交網絡后，給其增加一定數量的線下用戶節點，并讓新增的節點選擇一定數量用戶節點以x的概率去建立交互關系，從而得到線下社交網絡。

1.2? 線上-線下超網絡模型構建

人們持有的觀點分布往往決定著輿論事件的發展趨勢，而人們的觀點變化受到多方面的影響，身邊的人、輿論領袖以及所處的輿論環境對其影響最大。線上-線下超網絡模型（online-offline supernetwork，OOSN）可以很好地將線下用戶、線下意見領袖、線上網民、“網絡大V”、線下觀點信息、線上貼文信息和輿論環境場七類主體具象表示，全面刻畫輿論事件發展過程中各類主體之間的影響情況。OOSN模型設計了線下社交子網、線下觀點信息子網、線上社交子網、線上貼文信息子網、心理子網、線下輿論環境子網和線上輿論環境子網，它們之間相互連通。整個模型可分為線下現實網絡層、線上虛擬網絡層和心理子網。線下現實網絡層表示線下社交子網中的用戶在受到某個心理和輿論環境場等影響下，會向身邊的人以口頭的形式傳播某些觀點信息，這些觀點相近的信息累積到了一定數量后會產生輿論環境場，而輿論環境場會作為外驅動力作用于線下社交子網從而影響個體的觀點變化；同理，線上虛擬網絡層表示線上社交子網中的網民可能會以發帖的形式在虛擬網絡上傳播信息，形成輿論環境場，并給線上社交子網提供外驅動力。其中，線下現實網絡和線上虛擬網絡共享心理子網。線下社交子網由線上社交子網通過線上-線下社交網絡映射方法得到，線上-線下輿論環境相互補充，形成輿論環境場，作為線下社交子網和線上社交子網的外驅動力。OOSN模型如圖2所示。

1）線下現實網絡層

線下現實網絡層Loff中包括了線下社交子網、線下觀點信息子網和線下輿論環境子網。線下社交子網表示線下個體在現實社會之間的連通關系；線下觀點信息子網描述的是線下用戶在某種心理以及周圍環境的作用下會向其他用戶表達出與自身態度觀點一致的信息。線下輿論環境子網描述的是線下用戶向外表達出的大量信息形成的不同輿論環境場，而新的輿論環境場給線下社交子網提供外驅動力。Loff中涉及線下用戶、線下意見領袖、線下觀點信息與輿論環境場四類主體，本文中的主體屬性參照文獻［9］設計的方法設置。

a）線下用戶包括態度傾向Tru（t）、觀點堅定性Uru（t）、主動性Aru（t）和信任因子Cru屬性。態度傾向表示對輿論事件的觀點，把區間［0，1］均分成三個連續的子區間：［0，0.33），［0.33，0.67），［0.67，1］，分別表示線下用戶對事件負面、中立與正面的態度傾向。觀點堅定性的值越大，表明個體越不容易改變原有觀點；主動性的值越大則說明越有可能傳播信息；信任因子的值越大，表明基于人際間信任程度高，則更容易彼此相互影響。

b）線下意見領袖包括態度傾向Trl（t）、影響力度AUrl（t）和可信度Rrl（t）屬性。態度傾向同樣是將區間［0，1］均分成三個連續的子區間分別代表負面、中立與正面的態度傾向。影響力度值越大越能影響他人觀點，在生活中會有一些影響力比較大的人物，如學校老師、單位領導以及與輿論事件相關的領域性專家，他們的發聲更容易影響到身邊的人；可信度的值越大，表明線下意見領袖經過長期的相處，他的言論可信度越高。

c）線下觀點信息包括態度傾向Trn（t）、影響力度Prn（t）和影響范圍PTrn（t）屬性。態度傾向同樣可分為負面、中立與正面三種態度傾向。影響力度分為兩個等級，［0，0.5）為2級，［0.5，1］為1級，1級影響力強于2級影響力。線下觀點信息的內容質量不一樣，有的說得言之有理，則它的影響力也就更大。影響范圍體現線下觀點信息具有影響力的時間范圍，記錄線下觀點信息的實際出現時間，出現時間越長，其影響力越弱。

d）輿論環境場包括態度傾向Te（t）和影響力度Pe（t）屬性。態度傾向表示整個輿論環境場在輿論事件中所呈現的態度傾向，值在區間［0，0.5）為負面輿論環境場，值在［0.5，1］為正面輿論環境場。影響力度的值屬于區間［0，0.5）為2級，屬于區間［0.5，1］為1級。若影響力度為2級，則只能影響態度傾向為中立的個體，而1級還可以影響態度傾向極端的個體。

2）線上虛擬網絡層

線上虛擬網絡層Lon中包括了線上社交子網、線上貼文信息子網和線上輿論環境子網。線上社交子網表示線上網民之間的交互關系，通過社交平臺賬號可以連接線下社交子網。線上貼文信息子網描述的是活躍度較高的線上網民在某個心理作用下，結合附近節點以及輿論環境場的影響會在社交平臺中發表個人言論；線上輿論環境子網的作用與線下輿論環境子網類似。Lon中涉及線上網民、“網絡大V”、線上貼文信息和輿論環境場四類主體。線上網民與線下用戶屬性設置類似，同樣包括態度傾向Tvu（t）、觀點堅定性Uvu（t）、主動性Avu（t）屬性?！熬W絡大V”與線下意見領袖屬性設置類似，也包括態度傾向Tvl（t）、影響力度AUvl（t）和可信度Rvl（t）屬性。線上貼文信息與線下觀點信息屬性設置類似，包括態度傾向Tvn（t）、影響力度Pvn（t）和影響范圍PTvn（t）屬性。線上輿論環境子網的輿論環境場與線下輿論環境子網的類似。

3）心理子網

心理子網為線下社交子網和線上社交子網提供內驅動力，個體會在不同的心理狀態下傳播不同觀點的信息，在個體接收到其他主體信息時依據主體間的交互規則來決定個體觀點的影響結果。

OOSN模型可分為線下超網絡模型和線上超網絡模型，兩者共享一個心理子網，分別模擬輿論事件在線下現實網絡層和線上虛擬網絡層中的演化過程。它們之間可以相互獨立運作，增加模型的靈活性。例如網絡接入中斷、電力系統崩潰等極端情形之下，可以只利用線下超網絡模型進行輿論事件的演化分析；反之，在疫情嚴重或軍事戒嚴等情形下，則利用線上超網絡模型進行輿論事件的演化分析。此外，該模型還具有很強的擴展性，在模型中加入新的超網絡模型，便能模擬輿論事件在線下網絡與線上多網絡平臺中的演化過程。

1.3? 線上-線下超網絡模型演化動力學規則

本文根據從眾心理、有界信任原則、二級傳播理論、議程設置理論和量變到質變理論等傳播學原理來設計輿論動力學規則，從而規范各主體間的影響規則，給OOSN模型提供演化的動力。輿論事件中涉及的各主體間的交互關系與相關傳播學原理如圖3所示。

1.3.1? 線下社交子網主體間影響機制

1）“線下用戶-線下用戶”影響規則

線下用戶在實際的觀點交互中，受到年齡、性格、身份和對信息了解程度等的影響，他們對自身觀點的堅持程度是不一樣的。因此為線下用戶設定觀點的“觀點堅定性”Uru（Uru∈［0，1］），此外，引入信任因子Cru（0≤Cru≤10）來描述線下用戶間的互相信任程度，其中０表示完全不信任，10表示完全信任。由此，本文采用改進后的Deffaunt模型［17］，具體如下：

根據有界信任原則。假設t時刻兩個線下用戶pi和pj相連接，觀點值與堅定程度分別為（Trui（t），Urui（t））和（Truj（t），Uruj（t）），e為個體間的交互閾值，觀點差值d=|Trui（t）-Truj（t）|。

定義線下用戶pi對線下用戶pj的影響函數為

f（i，j）=（Cru/10）Uruid

0d≥e（1）

定義個體pj對線下用戶pi的影響函數為

f（j，i）=（Cru/10）Urujd

0d≥e（2）

交互之后，線下用戶pi和pj觀點和觀點堅定程度分別調整為

Trui（t+1）=Trui（t）+f（j，i）（Truj（t）-Trui（t））

Urui（t+1）=Urui（t）+f（j，i）（Uruj（t）-Urui（t））

Truj（t+1）=Truj（t）+f（i，j）（Trui（t）-Truj（t））

Uruj（t+1）=Uruj（t）+f（i，j）（Urui（t）-Uruj（t））（3）

其中：Trui（t+1）表示線下用戶pi交互后的觀點值；Urui（t+1）表示線下用戶pi交互后的觀點堅定程度；Truj（t+1）表示線下用戶pj交互后的觀點值；Uruj（t+1）表示線下用戶pj交互后的觀點堅定程度。

2）“線下意見領袖-線下用戶”影響規則

二級傳播理論［18］認為輿論領袖對傳播結果有較大的影響。線下意見領袖與普通線下用戶不同，他們的觀點不容易被影響，在整個輿論事件演化中保持觀點不變。而線下用戶則容易因意見領袖而改變觀點，且在現實生活中線下用戶通常不會只接觸一個意見領袖，而是會受到多個意見領袖影響。為此，本文基于有界信任模型，引入意見領袖，采用文獻［19］設計的模型來制定意見領袖對線下用戶的影響規則。

設線下用戶集合S={1，2，…，N}，線下意見領袖集合S1={1，2，…，N1}，態度傾向為正的線下意見領袖集合S2={1，2，…，N2}，態度傾向為負的線下意見領袖集合S3={1，2，…，N3}。鄰接矩陣At表示t時刻集合S中線下用戶與集合S1的社會關系，所有的i∈S，j∈S1，Atij∈{0，1}表示在t時刻用戶i與j之間是否存在連接。

Atij=1i與j存在連接

0i與j不存在連接（4）

設aij表示線下意見領袖j對于線下用戶i的影響權重，具體表達為

aji（t）=1|Trui（t）-Truj（t）|≤ε and Atij=1

0other（5）

與線下意見領袖相連的線下用戶的觀點更新模型如下：

Trui（t+1）=αi1SPi（t）∑S2j=1aji（t）Truj（t）+βi1SNi（t）∑S3j=1aji（t）Truj（t）（6）

其中：αi和βi分別表示線下用戶i對態度傾向為正與面的意見領袖的信任度；SPi（t）和SNi（t）分別為t時刻，與線下用戶i相連且態度傾向為正面和負面的線下意見領袖數量。

1.3.2? 線上社交子網主體間影響機制

1）“線上網民-線上網民”影響規則

根據有界信任原則，本文采用連續型動力學模型中的HK模型［5］描述網民間觀點交互規則，網民與有界信任范圍的所有相鄰網民進行觀點交互。在t時刻內，線上網民集合S={1，2，3，…，N}，鄰接矩陣At表示t時刻集合S中個體的社會關系，所有的i，j∈S，若網民i與j之間有連接則為1，否則為0。設Tpi（t）表示t時刻網民i的觀點，網民i和j在t時刻的觀點差異為Dtij=|Tvui（t）-Tvuj（t）|。當Dtij小于信任閾值d時，用戶之間交換觀點。

設wtij表示網民j對于網民i的影響權重，具體表達式為

wtij=1Dtij

0other（7）

因此，得到線上網民之間的觀點更新規則如下：

Tvui（t+1）=∑Nj=1wtijTvuj（t）/∑Nj=1wtij（8）

2）“‘網絡大V-線上網民”影響規則

Kuakowski［20］提出receipted-accept-sample（RAS）模型，該模型認為個體觀點在變化過程中涉及到了對新觀點的接收和采納兩個階段?！熬W絡大V”對線上網民的影響過程中也可以分為這兩個階段，并且“網絡大V”是單方面對線上網民產生影響，線上網民的觀點不會影響“網絡大V”。因此本文采用微調后的RAS模型［21］，用于描述“網絡大V”對線上網民的觀點更新過程。

設AUvl（t）表示“網絡大V”影響力度，Avu（t）表示線上網民活躍度，網民i以Pr的概率接收到“網絡大V”的新消息：

Pr（Avu；AUvl）=1-11+exp（Avu+AUvl）（9）

線上網民是否采納“網絡大V”的消息與他們之間觀點差別值有關，值越小則采納的概率就越小。線上網民采納輿論領袖的消息傾向性Li定義為

Li=11-|Tc-Tp|（10）

其中： Tvl為輿論領袖態度； Tvu為線上網民態度。

采納概率Pa定義為

Pa（Avu，Tvu，Uvu；Rvl）=11+exp（-Rvl-Avu-Uvu1-|Tvl-Tvu|）（11）

其中：Rvl是“網絡大V”的可信度；Uvu是線上網民的觀點堅定性。

綜上，線上網民i采納“網絡大V”的觀點而改變自身觀點的概率Pc定義為

Pc=Pr（Avu：AUvl）×Pa（Avu，Tvu，Uvu；Rvl）（12）

1.3.3? 各子網間的主體影響規則

1）“輿論環境場-個體（即線上網民與線下用戶）”影響規則

議程設置理論［22］認為可以通過設置議程來左右個體接收的信息以及接收的先后順序，進而影響社會輿論的討論重點。從傳播學中的議程設置理論可知，新聞傳播媒體在某種程度上是可以決定個體對社會環境的認知。綜上可知，輿論環境場對個體是有先導性影響作用的，輿論環境場主體的影響力分成兩個等級，影響力較大的1級輿論環境場主體能影響正面和負面的個體，而影響力較小的2級輿論環境場只可影響觀點為中立的個體。本文采用文獻［9］設計的影響規則，具體如下，其中Tui（t）表示個體i的態度傾向。

輿論環境場的影響等級為2級時，若Tui（t）∈（0.33，0.67］，Te（t）∈（0，0.5］，則Tui（t+1）=Tui（t）-0.33；若Tui（t）∈（0.33，0.67］，Te（t）∈（0.5，1］，則Tui（t+1）=Tui（t）+0.33。

輿論環境場影響等級為1級時，若Tui（t）∈（0，0.67］，Te（t）∈（0.5，1］，則Tui（t+1）=Tui（t）+0.33，Tui∈［0，1］；如果Tui（t+1）>1，則Tui（t+1）=1。若Tui（t）∈（0.33，1］，Te（t）∈（0，0.5］，則Tui（t+1）=Tui（t）-0.33，Tui∈［0，1］；如果Tui（t+1）<0，則Tui（t+1）=0。

2）“個體-信息（即線下觀點信息與線上貼文信息）”影響規則

從眾心理是指個體會受到所處社會群體環境的影響，跟隨大多數人一致的行為，從而改變自己原有的態度。簡單地說就是個體追隨或服從多數人的行為表現。從眾的心理在社會群體中是普遍的現象，可以根據個體的從眾心理特點來制定個體傳播信息的規則。個體參與輿論事件演化過程中，在鄰居節點和所處環境的作用下會發生觀點的變化，并可能由此跟隨周圍的鄰居傳播與自身態度傾向相同的信息，而個體是否選擇向外傳播信息取決于其周圍的鄰居會傳播消息的人數 num與主動性Au（t），若 num和Au（t）均達到特定值則向外傳播信息。

3）“信息-輿論環境場”影響規則

辯證唯物法基本規則的量變到質變理論揭示了事物累計變化的發展過程。本文認為輿論信息的傳播也符合這一變化規律，當態度傾向相同的信息達到了一定數量之后就會有不一樣的影響力。輿論環境場是指在外界信息作用下使得大部分人形成相同的觀點的環境。根據量變到質變原理，本文認為在相同態度傾向的信息數量達到某一數量之后會形成正/負面輿論環境場主體。由于個體同時受到線上虛擬網絡和線下現實網絡環境的影響，所以由貼文信息形成的輿論環境場也可以得到線下觀點信息的補充形成新的輿論環境場，反之亦然。所以輿論場的形成規則是由線上貼文信息和線下觀點信息的數量之和決定的。本文借鑒文獻［9］設計的貼文形成環境的規則具體如下，其中，x1～x4為閾值參數。若態度傾向為負面且影響力為2級的線上貼文信息和線下觀點信息數量之和有x1個，則增加一個2級負面輿論環境場主體。若態度傾向為負面且影響力為1級的線上貼文信息和線下觀點信息數量之和有x2個，則增加一個1級負面輿論環境場主體。若態度傾向為正面且影響力為2級的線上貼文信息和線下觀點信息數量之和有x3個，則增加一個2級正面輿論環境場主體。若態度傾向為正面且影響力為1級的線上貼文信息和線下觀點信息數量之和有x4個，則增加一個1級正面輿論環境場主體。

4）“線下用戶-線上網民”影響規則

t時刻存在個體i在線上虛擬網絡和線下現實社會中分別產生意見值Tvui（t）和Trui（t），t+1時刻存在個體i的最終意見取值Tui（t+1）由線上線下分別產生的意見值綜合確定［23］，即

Tui（t+1）=UvuiUvui+Urui×Tvui（t）+UruiUvui+Urui×Trui（t）（13）

其中：Urui和Uvui分別表示個體i的線下用戶和線上網民的意見堅定性。

2? 實驗設置

2.1? 仿真環境

本文采用NetLogo仿真平臺來實現輿論事件的演化仿真，NetLogo適合用于對自然和社會現象進行仿真，特別是隨時間而演化的系統建模。該平臺能讓大量可移動的、可獨立運行的微觀個體按照操作人員設定的方式運作，微觀個體的屬性和宏觀系統的特征都會隨著交互發生變化。

2.2? 實驗數據集

本文選取了某學院“校園暴力”事件作為輿論事件仿真的實例分析。該輿論事件的演化時間從2019年5月29日開始到6月3日基本結束，本文通過微博來對輿論事件演化過程中產生的貼文進行收集，事件獲取相關話題的貼文數量為354 685條。

由于結合事件的正負面情感判別需要指定事件主體，而當前情感分類算法只能針對文本本身的正負面情感，為了保證仿真結果對比的準確性和方法的有效性，本文根據事件實際發展的時間長度，按照半天或者一天切分事件片段，并采用人工判別的方式對每條貼文包含的正面、中立和負面情感進行判別，再統計每個片段中正面、中立和負面輿論的占比。由于仿真以固定時間間隔點，根據網民節點態度傾向和活躍性判斷該節點是否發布信息，所以仿真中統計的是各階段網民的正面、中立和負面輿論占比。

3? 某學院“校園暴力”事件實例分析

某學院“校園暴力”事件的發展過程如表1所示。

3.1? 模型的有效性驗證

該事件的正負面態度指的是在該事件中個體對某學院的態度。某學院“校園暴力”事件動力學仿真初始的時刻是2019年5月29日12時，此時全網的負面輿論占比22%，中立輿論占比46%，正面輿論占比32%；同時初始化負面輿論環境場主體占比22%，正面輿論環境場主體占比32%，剩余輿論環境場主體為中立態度。仿真設定參與輿論事件的線上網民數量為1 000，線下用戶數量為1 500。利用線上-線下社交網絡映射方法構建線上-線下拓撲網絡，形成個體間的連接關系。事件周期較短，所以設定半天為一個時間片段。動力學仿真結果如圖4所示，其中，橫坐標代表時間；縱坐標表示在不同時刻的中立、正面和負面輿論占比。圖5為關鍵時間點下真實負面輿論占比和仿真負面輿論占比的變化圖。

在5月29日王某發文后，該輿論事件開始發酵，5月29日下午1點事件進入擴散期，5月29日晚9點開始進入爆發期。對于該輿論事件，本文主要分析事件中影響負面輿論走向的四個重要階段，即王某發文階段、輿論主體澄清階段、輿論主體的澄清不被認可階段和輿論事件熱度衰減階段。

在第一個階段，王某發文稱自己被校園暴力并提供了一些圖文證明，由此引發了一場輿論，又有消息說王某曾多次報警無果，而后王某又發文否認之前的微博，并且刪除了之前發布的遭受校園暴力的微博，只不過因為王某三次發文的客戶端都不一樣的細節被發現了，便讓網民懷疑是她被迫發文澄清且刪除之前的微博。所以這段時間產生的負面影響是極大的，負面輿論的數量也在快速上升。這個階段中通過加入負面意見領袖以及負面的輿論環境場的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負面輿論占比快速上升的結果。真實的負面輿論占比從0.22上升到0.71，由圖4可知，利用本文設計的線上-線下超網絡模型以及輿論動力學規則，仿真得出的負面輿論占比是從0.22上到0.72，與真實數據基本吻合。

在第二個階段，某學院對王某三次發文和刪帖的行為進行回應，表示這些行為均是涉事本人所為，沒有強迫，也不存在多次報警無果的事情。作為輿論主體的某學院的發文澄清了一部分的事實，這也讓負面輿論稍微有所下降。這個階段中通過加入正面意見領袖以及正面的輿論環境場的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負面輿論占比有所下降的結果。真實的負面輿論占比從0.71到0.56，而由圖4可知，仿真得出的負面輿論占比是從0.72下降到0.56，與真實數據基本吻合。

在第三個階段，由于眾多的“網絡大V”都參與了該輿論事件的討論，還有多個影響力大的政務官微因此事點名某學院，而且政務官微先入為主，在某學院發文澄清之前便肯定了某學院存在了校園暴力事件。在這種情形下，某學院官微發微博只是簡單說明不存在校園暴力，沒有具有說服力的澄清內容，不能夠讓網民信服，這就導致了網民認為校方在隱瞞真相，從而讓負面輿論占比達到了頂峰。這個階段中通過加入負面的輿論環境場的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負面輿論占比達到頂峰的結果。真實的負面輿論占比從0.56到0.76，而由圖4可知，仿真得出的負面輿論占比是從0.56上升到0.77，與真實數據基本吻合。

在第四個階段，輿論主體沒有任何的官方信息發出，雖然依舊很多人仍在討論此事，但是隨著時間過去，輿論熱度也在下降。這個階段中通過加入正面的輿論環境場的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負面輿論占比慢慢下降的結果。真實的負面輿論占比從0.76到0.63，而由圖4可知，仿真得出的負面輿論占比是從0.77下降到0.65，與真實數據基本吻合。

表2記錄了該事件發展的關鍵時間點對應的真實負面輿論占比，以及利用輿論動力學規則仿真得到的對應時間點下的負面輿論占比。

利用余弦相似度S（x，y）來評判輿論事件的仿真效果，計算方式如下：

S（x，y）=∑ni=1xiyi∑ni=1x2i∑ni=1y2i（14）

其中：x=［x1，x2，…，xn］表示輿論事件的仿真數據；y=［y1，y2，…，yn］表示輿論事件的真實數據；n為采樣點數。

如圖5所示，通過計算得到兩組數據間的余弦相似度為0.99，表2記錄了它們之間的差值，差值平均值為1%?？梢园l現仿真數據與真實數據幾乎吻合，因此可以說明本文設計的線上-線下超網絡模型以及輿論動力學規則是有效的、正確的。

3.2? 動力學交互規則的有效性驗證

為了驗證本文制定的線上-線下超網絡模型動力學交互規則的有效性，這里與HK模型［5］和Deffaunt模型［4］兩種經典的連續型動力學模型進行對比，利用它們來描述各個體間的觀點交互規則并分析最終的仿真結果。通過對輿論事件的仿真，可以得到關鍵時間點下真實負面輿論占比、基于HK模型和Deffaunt模型的仿真負面輿論占比結果，如圖6、表3所示。

圖6? 真實負面輿論占比與仿真負面輿論占比

Fig.6? Proportion of real negative public sentiment and simulated negative public sentiment如圖6所示，通過計算得到基于HK模型和Deffaunt模型方法下仿真的余弦相似度均為0.98，差值記錄在表3第4和5列，差值平均值分別為3.2%和3.4%。對比圖5、6、表2、3的輿論事件仿真結果，可以發現基于本文制定的線上-線下超網絡模型動力學交互規則的仿真結果，在余弦相似度和差值平均值的表現上，均優于基于HK模型和Deffaunt模型方法的仿真結果。這是因為輿論事件在線上-線下網絡的傳播中涉及到了很多主體，需要針對不同主體間交互特點來制定合適的動力學交互規則才能更好的反映真實的用戶間意見交互過程。

3.3? 線下現實網絡傳播的重要性分析

為了驗證在輿論事件演化過程中加入線下現實網絡傳播的必要性，對比分析了有無考慮線下現實網絡傳播途徑時輿論事件的仿真結果。在未考慮線下現實網絡傳播途徑時，關鍵時間點下真實負面輿論占比與仿真負面輿論占比動力學仿真結果如圖7所示，表4記錄了該事件發展的關鍵時間點對應的真實負面輿論占比，以及利用輿論動力學規則，仿真得到的對應時間點下的負面輿論占比。

如圖7所示，通過計算得到兩組數據間的余弦相似度為0.99，差值記錄在表4第4列，差值平均值為2.5%。

對比圖5、7及表2、4的輿論事件仿真結果，可以從差值平均值和余弦相似度兩個方面來分析輿論事件在演化過程中的特點以及考慮線下傳播的必要性。

a）從差值平均值來看，基于線上-線下網絡傳播的仿真結果在數據值的準確度上比未考慮線下現實網絡傳播的仿真結果高了1.5%，說明在研究輿論事件演化，仿真擬合輿論事件發展趨勢時，構建線上-線下超網絡模型是可以得到更準確并且更符合實際的結果。因此可以認為在輿論事件傳播中線下現實網絡的傳播起到了重要的作用，僅構建線上虛擬網絡來對輿論事件做演化分析是不夠完善的。

b）從余弦相似度來看，兩者的余弦相似度都是0.99，說明了它們的負面輿論占比的發展走向是相似的，都與真實負面輿論占比曲線基本相吻合，由此可得知當前輿論事件的發展變化主要還是取決于線上虛擬網絡，在線上社交平臺中發生的一些關鍵事件會直接導致負面輿論的發展趨勢。因此，在處理輿論事件引導時，應該結合線上-線下網絡傳播的特點，著重于制定在線上社交網絡上的引導策略，這樣可以快速有效地降低負面輿論，從而控制輿論事件朝不利的方向發展。

3.4? 線上虛擬網絡傳播的重要性分析

為了驗證在輿論事件演化過程中線上虛擬網絡傳播的重要性，對比分析了有無考慮線上虛擬網絡傳播途徑時輿論事件的仿真結果。在未考慮線上虛擬網絡傳播途徑時，關鍵時間點下真實負面輿論占比與仿真負面輿論占比動力學仿真結果如圖8所示，表5記錄了該事件發展的關鍵時間點對應的真實負面輿論占比，以及利用輿論動力學規則仿真得到的對應時間點下的負面輿論占比。

如圖8所示，通過計算得到兩組數據間的余弦相似度為0.9，差值記錄在表5第4列，差值平均值為23.1%。

對比圖5、8和表2、5的輿論事件仿真結果，可以發現基于線上-線下網絡傳播的仿真結果差值平均值比未考慮線上虛擬網絡傳播的仿真結果差值平均值高了22.1%，余弦相似度高了0.09。這是因為在線下現實網絡中，用戶獲取相關輿論信息的速度會更慢，從而導致信息的傳播速度受到限制。與此同時，用戶間的意見交流的頻次較少，很難接收到大量的不同意見，也不容易形成大量的輿論環境場。所以在輿論事件演化過程中，用戶觀點的變化幅度會比較小，無法反映真實的變化情況。僅考慮線下現實網絡傳播的方法就難以仿真出輿論事件中輿論的真實走向。

3.5? 線上-線下網絡構建方法對仿真結果的影響

目前針對線上-線下網絡輿論演化模型［13］的研究中都是簡單地利用復雜網絡模型來構造線上-線下網絡結構，這里選取比較經典的兩個復雜網絡模型來構建線上-線下網絡結構，即利用ER 隨機網絡［24］和BA無標度網絡［16］分別構建線下現實網絡和線上虛擬網絡的方法代替本文采用的線上-線下社交網絡映射方法，并對比分析了這兩種方法對輿論事件仿真結果的影響。

利用ER 隨機網絡和BA無標度網絡來構建線下現實網絡和線上虛擬網絡的方法時，關鍵時間點下真實負面輿論占比與仿真負面輿論占比動力學仿真結果如圖9所示，表6記錄了該事件發展的關鍵時間點對應的真實負面輿論占比，以及利用輿論動力學規則，仿真得到的對應時間點下的負面輿論占比。

如圖9所示，通過計算得到兩組數據間的余弦相似度為0.99，差值記錄在表6第4列，差值平均值為1.5%。

對比圖5、9和表2、6的輿論事件仿真結果，可以發現基于本文線上-線下社交網絡映射方法的仿真結果差值平均值比利用復雜網絡模型來簡單構造線上-線下網絡結構方法的仿真結果差值平均值高了0.5%。因為線上虛擬網絡和線下現實網絡的度分布往往是相對應的，一般線上虛擬網絡節點度大，與之對應的線下現實網絡節點的度也更大。利用不同的復雜網絡模型來獨立地構建線上虛擬網絡和線下現實網絡，無法準確描述出兩層網絡之間的這種交互特點，不能保證用戶在線上-線下交互的時候是符合真實情況的，也就無法很好地仿真出輿論事件的輿論走向。線上-線下網絡并非獨立的，而是相互關聯且相互依賴的，本文采用的線上-線下社交網絡映射方法可以很好地解決這個問題。

4? 結束語

近年來網絡環境變幻莫測，眾多現實社會中的熱門事件都引發了網絡社會的輿論事件，輿論事件的演化仿真研究應加快進程。本文構建了線上-線下超網絡模型，并制定了輿論動力學規則，對真實輿論事件進行演化仿真。從案例仿真結果來看，該模型仿真得到的輿論發展結果是可以準確擬合真實輿論事件發展過程的實際情況，從而可以驗證本文模型和輿論動力學規則的有效性和準確性。最后，通過對比兩個連續型經典動力學模型、僅在單層網絡傳播以及利用復雜網絡結構模型簡單構建線上-線下網絡結構方法的仿真結果，說明了構建線上-線下超網絡模型在輿論事件演化分析中的重要性，同時有關部門在引導輿論時應結合線上-線下網絡傳播的特點來采取適合的干預策略，可以及時地降低負面輿論帶來的社會危害。

本文只考慮利用BA網絡來模擬線上虛擬網絡結構，從而構建線上-線下網絡結構，在未來的研究中，可以通過獲取真實的線上虛擬網絡結構來構建線上-線下網絡結構。此外，可以對線上虛擬網絡進行細化，可考慮線上多網絡平臺聯合的情形下對輿論演化的影響。

參考文獻：

［1］Clifford P，Sudbury A.A model for spatial conflict［J］.Biometrika，1973，60（3）：581-588.

［2］Galam S.Minority opinion spreading in random geometry［J］.The European Physical Journal B：Condensed Matter and Complex Systems，2002，25（2）：403-406.

［3］Sznajd-Weron K，Sznajd J.Opinion evolution in closed community［J］.International Journal of Modern Physics C，2000，11（6）：1157-1165.

［4］Deffuant G，Neau D，Amblard F，et al.Mixing beliefs among interacting agents［J］.Advances in Complex Systems，2000，3（1）：87-98.

［5］Hegselmann R，Krause U.Opinion dynamics and bounded confidence，models，analysis and simulation［J］.Journal of Artificial Societies and Social Simulation，2002，5（3）：1-33.

［6］Li Chong，Yang Yingjie，Liu Sifeng.Micro-macro dynamics of the online opinion evolution：an asynchronous network model approach［J］.Concurrency and Computation：Practice and Experience，2021，33（5）：e5981.

［7］索琪，郭進利.超網絡中的輿情傳播模型及仿真研究［J］.計算機應用研究，2017，34（9）：2629-2632.（Suo Qi，Guo Jinli.Spreading model and simulation analysis of internet public opinion in hypernetworks［J］.Application Research of Computers，2017，34（9）：2629-2632.）

［8］楊欣蓉.基于超網絡的網絡輿情分析研究與應用［D］.南京：南京師范大學，2017.（Yang Xinrong.Research and application of network public opinion analysis based on supernetwork［D］.Nanjing：Nanjing Normal University，2017.）

［9］馬寧，劉怡君.基于超網絡的輿情演化多主體建模［J］.系統管理學報，2015，24（6）：785-794，805.（Ma Ning，Liu Yijun.Multi-agent modeling of public opinion evolution based on supernetworks analysis［J］.Journal of Systems & Management，2015，24（6）：785-794，805.）

［10］朱恒民，楊柳，馬靜，等.基于耦合網絡的線上線下互動輿情傳播模型研究［J］.情報雜志，2016，35（2）：139-144，150.（Zhu Hengmin，Yang Liu，Ma Jing，et al.Study on public opinion promotion model based on coupled networks under online to offline interaction［J］.Journal of Intelligence，2016，35（2）：139-144，150.）

［11］魯林林.社交網絡輿論信息傳播模型與演化過程研究［D］.西安：西安電子科技大學，2019.（Lu Linlin.Research on public opinion information dissemination and evolution model in social networks［D］.Xian：Xidian University，2019.）

［12］葉瓊元，夏一雪，蘭月新，等.突發事件網絡輿情線上線下耦合機理研究［J］.情報科學，2021，39（3）：25-31.（Ye Qiongyuan，Xia Yixue，Lan Yuexin，et al.Coupling mechanism of online and offline in the public opinion for emergency events dynamics model research［J］.Information Science，2021，39（3）：25-31.）

［13］遲鈺雪，劉怡君.基于超網絡的線上線下輿情演化模型研究［J］.系統工程理論與實踐，2019，39（1）：259-272.（Chi Yuxue，Liu Yijun.Research on online and offline public opinion evolution model based on the theory of supernetwork［J］.System Engineering—Theory & Practice，2019，39（1）：259-272.）

［14］黃遠，劉怡君.多層多屬性輿情傳播網絡的仿真研究［J］.系統工程學報，2019，34（6）：844-854.（Huang Yuan，Liu Yijun.Simulation research on propagation network with multi-layer and multi-attribute public opinions［J］.Journal of Systems Engineering，2019，34（6）：844-854.）

［15］段杰明.線上/線下網絡模型及其信息傳播研究［D］.成都：電子科技大學，2016.（Duan Jieming.Research on modeling online/offline network and information spreading［D］.Chengdu：University of Electronic Science & Technology of China，2016.）

［16］Barabási A L，Albert R.Emergence of scaling in random networks［J］.Science，1999，286（5439）：509-512.

［17］劉錦德，劉詠梅.基于改進Deffaunt模型和小世界網絡的輿情傳播模擬與仿真［J］.系統工程，2015，33（3）：123-129.（Liu Jinde，Liu Yongmei.Modeling and simulation of public opinion dissemination based on modified Deffaunt model and small world network［J］.Systems Engineering，2015，33（3）：123-129.）

［18］熊堯，李弼程，王子玥.基于兩級傳播理論的輿論超網絡傳播分析［J］.智能系統學報，2020，15（5）：870-879.（Xiong Yao，Li Bicheng，Wang Ziyue.Analysis of public opinions in network communication based on the two-level communication theory［J］.CAAI Trans on Intelligent Systems，2020，15（5）：870-879.）

［19］盧怡.具有意見領袖的模糊觀點動力學建模與分析［D］.成都：電子科技大學，2020.（Lu Yi.Modeling and analysis of fuzzy opinion dynamics with opinion leaders［D］.Chengdu：University of Electronic Science & Technology of China，2020.）

［20］Kuakowski K.Opinion polarization in the receipt-accept-sample model［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2009，388（4）：469-476.

［21］熊堯.網絡輿論引導關鍵技術研究［D］.廈門：華僑大學，2021.（Xiong Yao.Research on key technologies for Internet public opinion guidance［D］.Xiamen：Huaqiao University，2021.）

［22］苗海洋.從媒介議程設置到受眾自我設置：網絡媒體議程設置理論的新特點［J］.北京郵電大學學報：社會科學版，2011，13（6）：30-33，45.（Miao Haiyang.From the media agenda setting to the audience self-setting：new features of the network media agenda setting theory［J］.Journal of Beijing University of Posts & Telecommunications：Social Sciences Edition，2011，13（6）：30-33，45.）

［23］崔亞群.企業輿情線上線下協同演化的多主體仿真研究［D］.北京：首都經濟貿易大學，2019.（Cui Yaqun.Multi agent simulation study on online and offline collaborative evolution of enterprise public opinion［D］.Beijing：Capital University of Economics & Business，2019.）

［24］Erds P，Rényi A.On the strength of connectedness of a random graph［J］.Acta Mathematica Hungarica，1961，12（1）：261-267.