高速低載頻比傳感信號下的逆變器有源阻尼自適應控制*

馮永芳，白 娜

(1.晉中職業技術學院電子信息系，山西 晉中 030600；2.桂林電子科技大學海洋工程學院，廣西 桂林 536000)

并網逆變器是將電能輸送到電力網絡中的重要裝置[1]，它的性能直接關系到整個電力系統的穩定。隨著電網運行方式的改變，其產生的阻抗也會發生相應變化，在惡劣的電網環境下，逆變器控制中經常會遇到魯棒性較差等困難，所以在這種情況下，使逆變器更加適應電網的運行已經成為電力系統需要面臨的大問題。根據逆變器運行時的阻抗特點，控制有源阻尼，可以對逆變器的魯棒性起到改善作用。

Kim 等[2]通過設計一階觀測器來估計電壓導數，同時，通過穩定的零極點消除比例微分環路和有源阻尼部件的特定反饋增益結構，保證了從參考到輸出電壓的一階閉環傳遞函數。以此實現了基于無電流傳感器的升壓變換器有源阻尼比例微分電壓控制。Yeam 等[3]提出了一種新型滑模速度控制器，用于單逆變器雙永磁同步電動機的并聯運行。為了保證其穩定運行，通過主永磁同步電機的速度控制器和兩臺電機穩定運行的阻尼控制器聯合控制電機參數，以優化阻尼振蕩魯棒控制性能。雷鵬娟等[4]為了解決濾波器的諧振問題，建立了一種基于濾波器的逆變器數學模型。該模型中的各項參數會對濾波器的諧振頻率產生一定影響，根據濾波器的開關設置，分析了其在高頻開關處的紋波衰減特性，并采用有源阻尼控制策略，將有源阻尼的極點布置在相應區域。根據逆變器系統的性質，對PI 調節器的參數進行設計，利用仿真軟件分析了有源阻尼的控制方案，通過搭建仿真平臺，驗證了該控制策略能夠有效控制逆變器系統。李臻等[5]以哈密爾頓系統為基礎，建立了數學模型。通過陷波器的串聯方式抑制了逆變器的最大諧振，將無源阻尼控制理論應用到逆變器控制中，避免并網系統受到外界干擾，結合仿真分析的方式，驗證了該控制策略能夠有效控制逆變器中的有源阻尼，可以有效降低系統的諧波失真。曹子恒等[6]提出了一種改進型電容電流反饋有源阻尼策略，解決了弱電網條件下、寬范圍時變的電網阻抗導致的諧振頻率變化問題。該方法加入了相位超前補償環節，提升了逆變器有源阻尼的有效阻尼區。仿真結果表明，該策略具有良好的魯棒性。

逆變器工作在高頻運行和控制載波比低的情況下，存在諧振尖峰抑制，本文利用傳感器獲取高速低載頻比后，利用傳感信號對逆變器的有源阻尼進行了自適應控制，從而改善逆變系統的魯棒性。

1 逆變器有源阻尼自適應控制技術設計

1.1 基于傳感器信號采集的逆變器數學模型設計

在高速低載頻比下，構建逆變器數學模型對系統的穩定運行十分重要，基于系統仿真模型的建立，本文以三相逆變器為研究對象，通過傳感器裝置采集高速低載頻比的信號。并利用信號對其進行了數學建模。圖1 給出了傳感器采集信號的三相逆變器內部電路圖。

圖1 三相逆變器電路圖

圖1 所示基于傳感器采集信號的三相逆變器內部電路中，S1、S2、S3代表三相開關，Is代表直流側的電流，L1為逆變器的電感[7]，Ia1、Ib1、Ic1代表三相逆變器的電流，Ia2、Ib2、Ic2表示電網的三相電流，C代表濾波電容，L2為電網的電感。根據三相逆變器的傳感器電路原理，定義了逆變器運行的開關函數。利用該開關函數，建立直流電源與逆變器輸出電壓之間的關系[8]，將其表示為:

式中:Us代表直流側的電壓，Uz代表電網中性點與接地端的電壓。

在高速低載頻比傳感信號下，逆變器運行時存在Up1＋Up2＋Up3＝0。逆變器在高速低載頻比下會存在有源阻尼控制性能失穩的問題，根據對稱原理[9]并結合運行電流的頻域分析結果[10-11]，在高速低載頻比下，建立逆變器數學模型，即:

以上根據三相逆變器的電路原理，定義了逆變器運行的開關函數、直流電源與逆變器輸出電壓之間的關系，在高速低載頻比下，構建了逆變器數學模型。

1.2 分析逆變器有源阻尼機理

有源阻尼是逆變器反饋阻尼的一種常用方法[12]，在不考慮有源阻尼的控制延遲情況下，得到逆變器有源阻尼的反饋原理，其結構如圖2 所示。

圖2 逆變器有源阻尼的反饋原理

在原有逆變器有源阻尼反饋原理基礎上，增加一個單相變壓器，以避免電壓過高或過低造成運行故障。同時，改變逆變器的連接方式，組成逆變器，增強阻尼效果。

圖2 中，反饋系數λr在逆變器中起到增強阻尼的效果，在運行的逆變器中，輸出電流Iu到電容電壓Uc的傳遞函數為Fuc(s)，Fud(s)定義為輸出電流Iu到定子電流Id之間的傳遞函數，表示為:

式中:j(2ωXs＋ωR)為逆變器的阻尼[13]，C為逆變器的電容，X為電抗，R為電阻，ω為轉速，j 為虛數，jωX為繼電器部分的阻尼。

考慮到控制延遲的存在，將逆變器的有源阻尼變換成雙閉環的形式[14]，構建了電壓反饋閉環傳遞函數，表示為:

式中:Ik表示電流閉環，Uk為電壓閉環，Huc(z)為交流側開環。

當反饋系數λr低于0.4 時，可以抑制逆變器的最大諧振，根據逆變器有源阻尼的反饋原理[15]，可以將逆變器的有源阻尼等效成一個控制電壓環，避免影響逆變器有源阻尼的電流環性能。

1.3 傳感信號約束下的逆變器有源阻尼自適應控制

基于逆變器有源阻尼機理的分析結果，引入高通濾波器，將濾波后的傳感信號提供給逆變器[16]，作為約束條件。為了保證電網中電感變化的穩定性，針對高通濾波器建立了函數表達式，表示為:

式中:?rc(s)表示高通濾波器濾波傳感信號后產生振蕩阻尼的增益，S代表有源阻尼的安全裕度[17]，frc表示高通濾波器停止振蕩阻尼產生的頻率，通常用于補償逆變器諧振頻率周圍的相位滯后問題。

在逆變器有源阻尼自適應控制策略中，利用低載頻傳感控制器MD 對逆變器的有源阻尼進行控制，避免系統存在穩態誤差[18]，那么低載頻傳感控制器MD 在控制逆變器有源阻尼中的傳遞函數為:

式中:φp表示低載頻控制器MD 的比例增益，fl表示諧振頻率，φr表示諧振增益。

為了對高速低負載頻比傳感信號下的逆變器有源阻尼進行動態響應的研究，通過對其參數的調節，得出了逆變器的輸出電壓Uc與電網電感電流Ig之間的轉換函數，以及Uc與濾波器電容電流Ir之間的轉換函數，表達式為:

在高速低載頻比傳感信號下，根據式(8)和式(9)的傳遞函數，利用逆變器瞬態直接電流的控制[19]，制定了逆變器有源阻尼自適應控制策略，如圖3 所示。

圖3 逆變器有源阻尼自適應控制策略

對于大部分逆變器，有源阻尼控制時通常采用的都是高通濾波器，即利用高通濾波器對逆變器輸出電壓等引起的諧振進行控制，但是由于高通濾波器固有諧振特性以及數字控制延時會影響逆變器的運行穩定性，為此，圖3 中，本文方法應用下的逆變器有源阻尼自適應控制策略如下:在采用高通濾波器為逆變器提供振蕩阻尼的基礎上，將其作為后續有源阻尼控制的約束條件，同時引入低載頻控制器消除傳感器的誤差。在控制時，分別由正弦函數和余弦函數處理逆變器輸出的電壓，并輸出諧振增益和低載頻控制器的比例增益后，通過調整有源阻尼自適應控制回路的參數，實現了逆變器有源阻尼的自適應控制。

2 實驗分析

根據1.3 部分正弦函數和余弦函數的處理結果，輸出諧振增益和低載頻控制器的比例增益后通過調整回路參數，實現逆變器有源阻尼自適應控制。為了驗證所提方法有效性，設計下述實驗。

2.1 測試設置

參與實驗用的逆變器中，傳感器采用MMA7361。如圖4 所示。

圖4 傳感器的選擇

主電路采用H 橋，使用IR2104 半橋驅動內置630 ns 死區，上管采用自舉電容浮地驅動。SPWM 采用STM32F103C8T6 產生兩路互補的30 kHz 的SPWM。LC 濾波器的截止頻率約為開關頻率的1/10～1/5，文章選用的是30 kHz 的開關頻率，則LC濾波器的截止頻率約為3 kHz。電流傳感檢測采用ACS712，該芯片可以直接測DC 電流和AC 電流，適合于對精度要求不高的場合，電壓檢測利用全橋整流，后經電壓分壓。穩壓管是為了保護單片機AD 轉換輸入口的電壓，將其鉗位在3 V 以下。SPWM 產生使用單片機查表產生。正弦表計算時要注意ARR 寄存器的最大值和最小值。由于單片機的自動重裝載寄存器ARR 是無符號二進制，由于單片機中的自動重裝載寄存器ARR 是無符號二進制數，因此，正弦表的值需要進行0.5ARR 的偏移。當占空比大于0.5 輸出為正，當占空比小于0.5 輸出為負。PWM 的開關頻率要大于15 kHz，本文用的是30 kHz。通過定時器中斷來更新比較寄存器CCR 的值，以使PWM 的脈寬按正弦規律變化。實驗測試如圖5 所示。

圖5 實驗測試圖

為了保證實驗的有效性，預先對MMA7361 傳感器采集精度進行測試。在采樣頻率為6.4f、5.9f、3.8f、2.6f以及1.7f下，對MMA7361 傳感器對高速低載頻比信號的采集誤差進行統計和分析，結果如表1 所示。

表1 高速低載頻比信號的采集誤差

分析表1 可知，采用MMA7361 傳感器對高速低載頻比信號的采集誤差低于3 A，因此說明該傳感器具有較好的采集精度。同時在5.9f、3.8f、2.6f時的采集誤差低于1 A，因此將其作為下文穩定裕度測試和控制效果測試的基礎參數設置。

2.2 穩定裕度對比

考慮到相位超前濾波器不適用于逆變器的電流反饋控制中，因此本文對比分析了采用LCL 濾波器的控制技術(文獻[3])、應用于光伏發電并網逆變器的控制技術(文獻[4])和所提控制技術對并網系統穩定裕度的影響情況。實際的逆變器參數如下:

逆變器的基波頻率f1:65 Hz

濾波電容C:15 μF

逆變器的電感:2.02 mH

電網側的電感L2:1.41 mH

濾波器的諧振頻率f:2.0 kHz

電網電壓的有效值:220 V

根據以上參數，利用仿真軟件分析了采用LCL濾波器的控制技術、應用于光伏發電并網逆變器的控制技術和所提控制技術時，并網系統的穩定裕度，結果如表2～表4 所示。

表2 采用LCL 濾波器的控制技術

從表2 的結果可以看出，采用基于LCL 濾波器的控制技術時，較高的采樣頻率會影響系統的穩定性，造成系統的穩定性變差，而且系統相頻特性穿越-90°時最小頻率對應的幅值裕度小于0，變化幅度為109.56 dB。隨著采樣頻率的降低，系統逐漸趨近穩定。

表3 中，采用應用于光伏發電并網逆變器的控制技術之后，在較高的采樣頻率下系統比較穩定，系統相頻特性穿越-90°時最小頻率對應的幅值裕度由2.43 dB 下降至0.30 dB，變化幅度為2.13 dB。但是當采樣頻率降低時，系統的穩定裕度開始變小，說明在應用于光伏發電并網逆變器的控制技術下，原本穩定的系統也會失去穩定性。

表3 應用于光伏發電并網逆變器的控制技術

表4 中，采用所提控制技術之后，在任意采樣頻率下，系統的穩定性都很好，系統相頻特性穿越-90°時最小頻率對應的幅值裕度由2.46 dB 下降至1.18 dB，變化幅度為1.28 dB，相較于兩種對比控制技術，變化幅度較小，說明所提的控制技術可以將系統控制在原有的穩定裕度下，保證系統穩定運行。

表4 所提控制技術

綜合以上分析，發現所提控制技術可以保證系統運行的穩定性。

2.3 控制效果分析

通過穩定裕度的對比，發現所提控制技術在逆變器有源阻尼自適應控制中的適用性更好，可以使系統在各個采樣頻率下處于穩定，那么采用所提控制技術對逆變器的有源阻尼進行控制，在不同的采樣頻率下，得到了電網電壓與并網電流之間的波形圖，如圖6 所示。

圖6 電網電壓與并網電流的波形

根據圖6 的結果可知，采用所提控制技術在不同采樣頻率下，系統的并網功能可以正常實現，并且輸出的并網電流與電網電壓具有相同的相位和頻率。在采樣頻率為5.9f時，輸出并網電流和電壓均表現為正弦狀態，波動范圍分別為[35 A，58 A]和[185 V，225 V]。在采樣頻率為3.8f和2.6f時，輸出并網電流和電壓出現不同程度的異常增長或降低，但整體相同的相位和頻率趨勢一致。同時，在采樣頻率為3.8f和2.6f時，輸出并網電流和電壓波動范圍分別為[-30 A，55 A]和[185 V，225 V]、[-30 A，58 A]和[185 V，225 V]，只有電流產生了較大的波動，但整體趨勢與5.9f時一致，其主要原因可能是通過逆變器的電流受周邊環境的干擾產生了較大波動。說明采用所提控制技術具有較好的控制效果，控制后的電壓波動范圍在[185 V，225 V]之間，進一步確保了系統運行的穩定性。其主要原因是所提控制技術利用電流到電容電壓與定子電流之間的傳遞函數，將逆變器的有源阻尼等效為控制電壓環，優化了并網電壓和電流的控制效果。

2.4 控制性能測試

為了進一步驗證所提出逆變器有源阻尼自適應控制性能，在同一采樣頻率3.8f下，分別測試利用所提控制技術前后的電壓波形圖，如圖7 所示。

圖7 所提控制技術前后的電壓波形

分析圖7 可知，采用所提控制技術前，電壓波形出現了極大值220 V 和極小值168 V，且波動范圍較大。而采用所提控制技術后的電壓波形范圍較穩定，在[185 V，215 V]之間波動，最大電壓和最小電壓分別為215 V 和185 V。經對比可知，所提控制技術控制后，電壓波動范圍由[168 V，220 V]穩定至[185 V，215 V]，具有更好的控制效果，其主要原因是所提控制技術基于高速低載頻比傳感信號建立了逆變器數學模型，獲取了較好的阻尼分析結果，進一步優化了電壓控制性能。

3 結束語

本文在高速低載頻比傳感信號下對逆變器進行了數學建模，通過分析逆變器有源阻尼機理，制定了逆變器有源阻尼自適應控制策略，結果顯示，該控制技術在實現并網的同時，保證了系統的穩定性，具有更好的控制效果。在今后的研究中，如何避免濾波器在諧波干擾下出現的諧振現象值得進一步研究。