反應堆壓力容器接管安全端焊接殘余應力模擬及其焊接參數優化研究

陳文杰，紀冬梅

鋼鐵成形

反應堆壓力容器接管安全端焊接殘余應力模擬及其焊接參數優化研究

陳文杰，紀冬梅*

（上海電力大學 能源與機械工程學院，上海 201306）

針對反應堆壓力容器接管安全端焊接殘余應力較大易導致應力腐蝕開裂的問題，探究焊接工藝參數對焊接殘余應力的影響，并尋找最佳工藝參數。利用有限元參數化建模方法建立反應堆壓力容器接管安全端的三維熱-力耦合模型，模擬其焊接過程，研究焊接殘余應力的變化情況。采用正交試驗設計法分析了焊接電流、焊接速度及層間冷卻時間對焊后最大等效應力的影響，建立了焊后最大等效應力與焊接電流、焊接速度及層間冷卻時間的二次回歸模型，基于該模型利用遺傳算法尋優焊接參數。焊接殘余應力峰值靠近熔合區位置，殘余應力較高，超過了材料的屈服應力；各參數按對焊后等效殘余應力峰值的影響由大到小的順序依次為焊接速度、焊接電流、層間冷卻時間。正交試驗所得最佳工藝參數如下：焊接電流為610 A，焊接速度為20 mm/s，層間冷卻時間為400 s，經遺傳算法進一步優化后所得的最佳參數如下：焊接電流為610 A，焊接速度為23 mm/s，層間冷卻時間為427 s。通過仿真驗證遺傳算法優化結果，得到焊接殘余應力的峰值為373 MPa，比未優化前減小了44 MPa。優化后的工藝參數有效降低了焊接殘余應力，提高了反應堆壓力容器接管安全端服役過程中的安全性，該研究方法可為實際焊接生產提供一定的參考。

異種金屬焊接接頭；熱力耦合；二次回歸正交試驗；遺傳算法；焊接參數優化

發展核能在應對全球氣候變暖、發展低碳經濟、優化能源結構等方面的重要性日益突顯，推進核電建設是我國能源中長期發展的重要方向。焊接工藝是核電承壓設備制造和生產的關鍵，在核電站一回路系統中，存在許多接管安全端，主要包含反應堆壓力容器上的熱端和冷端接管安全端、穩壓器上的波動管接管安全端等。這些安全端接頭是通過不同種材料焊接而成的，且接頭材料的熱力學性能不同，焊接過程中瞬時高溫熱源的輸入導致焊接后會形成比較復雜的殘余應力，而焊接殘余應力是引起應力腐蝕開裂的主要原因，需要對其進行合理的評估和預防[1]。此外，焊接接頭處應力腐蝕裂紋的萌生、擴展速率、形態等也關系著核電設備的使用壽命，焊接接頭的失效將會導致一回路放射性介質泄漏，可能引起反應堆壓力容器失水及堆芯過熱熔化等重大事故?，F代斷裂力學認為存在裂紋的構件依然是可以使用的，裂紋從萌生至穿透一般需要很長的時間，在這期間，斷裂初性較好的材料仍然可以承受工作載荷[2]。從應力方向來減少焊接接頭產生的缺陷，首先應該考慮的是在焊接時完善熱處理工藝、改進焊接工藝或者通過特殊的工藝設計降低部件表面應力或形成壓應力進而抑制應力腐蝕開裂[3]。由于焊接殘余應力試驗的成本較高且周期較長，因此計算機數值模擬尤為重要，通過模擬計算，采用改進的焊接工藝有效減小焊后殘余應力對實際工程有較高的參考價值。

目前有不少研究者在壓力容器管道焊接殘余應力數值模擬方面做了相關工作。王英儒[4]和李志宏等[5]將接管安全端焊接接頭簡化為1/8模型以及1/4模型，并將除最后一道外的焊縫進行綁定焊道，以減少計算量從而進行焊接過程模擬。滿浩[6]和付強等[7]將接管安全端焊接接頭模型簡化為二維平面，分別采用雙橢球熱源和施加等密度熱源溫度的方式模擬了焊縫的生長過程，并得到了相應的殘余應力場。有關利用數值模擬手段對反應堆壓力容器接管安全端焊接工藝參數進行優化的文獻比較少見，因此本文主要借鑒相關的優化方法?？姖捎頪8]使用Abaqus軟件模擬了T91管道的焊接溫度場及應力場，并通過粒子群算法對焊接工藝參數進行了優化，得到了焊接電流、焊接電壓、焊接速度、預熱溫度、焊后熱處理溫度、保溫時間的最佳組合。司超杰[9]和房元斌等[10]使用正交試驗法研究了焊接工藝參數對T形接頭和核電管道等效殘余應力的影響，并通過極差分析確定了最佳參數組合。王勝偉等[11]和Li等[12]分別研究了焊接熱輸入和道間溫度對壓力容器管道焊接殘余應力變化趨勢的影響，綜合比較后得到了最佳道間溫度變化區間。李琴等[13]利用二元回歸分析法研究了焊接速度和焊接層間溫度對Q345鋼平板橫向和厚度方向最大應力的綜合影響規律，并通過其變化趨勢選定了最佳工藝參數范圍。薛玉等[14]通過Matlab的遺傳算法功能優化了焊接回歸模型，得到了最小管廊模具殘余應力下的焊接速度、焊接電流和焊縫數量組合。本文在借鑒前人研究的基礎上進行了反應堆壓力容器接管安全端焊接殘余應力的三維熱-力耦合模擬，并且通過正交試驗表建立了焊接殘余應力與焊接電流、焊接速度以及層間冷卻時間的二次回歸模型，利用遺傳算法對回歸模型進行了尋優，從而降低了接管安全端的焊接殘余應力，以期為實際工程應用提供一定的理論支撐。

1 接管安全端焊接接頭焊接殘余應力的模擬

1.1 有限元模型的建立

本文的研究對象為核電站一回路反應堆壓力容器安全端低合金-不銹鋼焊接接頭模型，接頭總長度為1 628.7 mm，內外半徑分別為417.3 mm和500.3 mm，采用角度為15°的單面V形坡口?？紤]到三維模型的計算量，需要合理簡化焊縫部位。相關研究表明，對于多道焊問題的模擬，其中間過程對殘余應力的影響不大[6,15]，因此，在綜合考慮的情況下，將總的焊縫區域劃分為11層，焊接末期蓋面焊階段的焊縫厚度為11.5 mm，其余階段的焊縫厚度均為8 mm，如圖1所示。本文采取熱結構間接耦合方法模擬焊接過程，選用Solid70單元進行熱分析，并通過etchg,tts命令轉換到solid185單元進行結構分析。采用映射面網格與掃掠網格相結合的網格劃分方式較易于得到質量良好的六面體網格，焊縫及熱影響區是網格細密化程度最高的地方，從計算效率的角度，考慮適當粗化母材區域，如圖2所示。具體劃分方式為先將模型的截面按照不同的粗細尺寸進行面映射網格劃分，隨后設定不同部位的單元沿周向的劃分尺寸，利用掃掠命令將面網格生成六面體網格，最后進行清除面網格操作。焊縫部位處網格最小單元大小設定為4 mm×4 mm× 15 mm，通過多次有限元試驗發現此時網格數量的增加對計算結果的影響基本趨于穩定。整個模型劃分的單元數和節點數分別為101 936和113 451。

圖1 接管安全端焊接區域截面圖

1.2 材料屬性的定義

接管材料為SA508低合金鋼，安全端采用316L不銹鋼，內壁的堆焊層材料采用304L不銹鋼，接管嘴面堆焊與對接焊采用焊絲Inconel 52M，這種材料具有優良的抗晶間腐蝕和應力腐蝕開裂的能力，目前已經被廣泛地應用到核電站接管安全端的焊接中[16]。在溫度場分析中，需要定義不同材料隨溫度變化的熱傳導系數、比熱容、密度等屬性。在應力場分析中，定義材料的彈性模量、泊松比、屈服強度、線膨脹系數等[17-19]。具體參數如表1所示。

圖2 反應堆接管安全端焊接接頭有限元模型及局部放大細節

1.3 焊接工藝參數與熱源模型

根據核電設備焊接工藝標準，采用埋弧焊的焊接方式。對于含隔離層的接管安全端焊接接頭，其焊前一般不做預熱處理，并且控制焊接層間溫度在150 ℃以下，過高的層間溫度對鎳基合金會產生不利影響。在本次模擬中，設置焊接速度為15 mm/s，電流為630 A，電壓為35 V，層間冷卻時間為600 s。焊接過程的主要驅動因素是由焊接熱源決定的，它會引起相變、熱應變、熱應力。對于焊接工程應用，高斯表面熱源、雙橢球熱源、體生熱率模型、錐形熱源、帶狀熱源是常用的5種熱源模型。對于厚壁圓筒類焊接，高斯熱源無法完整體現傳熱過程，其中，體生熱率模型常用于復雜的多道焊接溫度場模擬，有著較高的模擬效率，因此本文采用此種熱源模型[20]，表達式如式（1）所示。

式中：HGEN為體生熱率，W/m3；為焊接效率；為焊接電壓，V；為焊接電流，A；為焊縫截面面積，m2；為焊接速度，m/s；T為每個子步的時間步長，s。

表1 SA508低合金鋼材料屬性

Tab.1 Properties of SA508 low alloy steel material

表2 316不銹鋼材料屬性

Tab.2 Properties of 316L stainless steel material

表3 304不銹鋼材料屬性

Tab.3 Properties of 304 stainless steel material

表4 52M鎳基合金材料屬性

Tab.4 Properties of 52M nickel-based alloy material

1.4 接管安全端焊接過程模擬與結果分析

瞬態分析前須進行穩態分析，設置環境溫度為25 ℃，將焊縫單元全部殺死后在模型內外表面施加對流換熱系數，使模型的節點具備初始溫度條件。在焊接過程中，同樣施加對流換熱系數于模型內外表面，大小均為20 W/(m2·K)，兩端均為絕熱狀態，通過調整時間長短來控制焊接層間溫度的大小，盡可能模擬實際情況。采用生死單元法逐層逐段激活焊縫單元，待熱源移動到下一段時，將上一段的熱源刪除。利用*do循環將每層環形焊縫的焊接過程以4°設置為一個子步（每層均為90個子步），以實現焊接熱源的連續移動，保證焊接過程的可靠性。

第三道焊縫焊末溫度場如圖3所示?？梢钥闯?，熱源中心溫度較高，后方的等溫區域溫度逐漸降低，沿著焊縫方向做圓周運動，形似水滴狀，熔池前面的單元還未被激活，坡口形狀清晰可見。在焊接開始時，熱源溫度在短時間內迅速升高，達到了焊材的熔點溫度。焊接后期的溫度場趨于穩定狀態，每道焊縫從焊接開始到層間冷卻結束均歷時457 s，末道焊縫焊接完成的時刻為5 027 s，此時設定冷卻時間為30 000 s，將接頭冷卻至接近室溫狀態，如圖4所示，此時焊縫處最高溫度已降低到與室溫僅相差6 ℃左右。

圖3 第三道焊縫焊末溫度場

在進行應力場分析時，由于焊接過程中接頭兩端均被固定，因此需對焊接接頭兩端施加固定約束。與一端固定、一端自由的方式相比，這種約束方式有效緩解了軸向拉伸應力集中以及變形過大的問題，能夠使殘余應力的分布更加合理[21]。焊接殘余應力場的計算方式是將溫度場結果作為熱載荷導入有限元軟件中，并運用同樣的生死單元法逐道施加，最終得到冷卻后的焊接等效殘余應力場云圖（如圖5所示），以及軸向、環向殘余應力分布云圖，如圖6和圖7所示。最大等效殘余應力分布在焊縫與安全端的交界處，大小為417 MPa，高于焊材的屈服強度，在遠離熱影響區處，焊接殘余應力逐漸減小，與壓力容器連接的接管部位的殘余應力最小。選擇接管安全端焊接接頭外表面0°方向作為應力評價路徑，得到的殘余應力分布曲線如圖8所示。焊接接頭最大軸向應力位于末道焊縫焊接結束時焊縫與安全端的熔合區，大小為449 MPa，焊縫區域的軸向殘余應力呈現拉應力狀態，與壓力容器連接的接管處和安全端靠近焊縫處都存在部分壓應力。結合文獻中利用盲孔法測定核電設備安全端異種鋼焊接結構殘余應力的實驗數據，本文殘余應力數值模擬的結果及分布規律與實驗結果吻合度較高，驗證了模擬結果的合理性[22]。

圖4 冷卻后溫度場

圖5 冷卻后焊接接頭等效殘余應力場

圖6 冷卻后焊接接頭軸向殘余應力

圖7 冷卻后焊接接頭環向殘余應力

圖8 冷卻后焊接接頭0°方向上的殘余應力分布曲線

2 接管安全端焊接接頭焊接參數的正交試驗設計

2.1 試驗方案的確定

為研究不同焊接工藝參數對反應堆壓力容器接管安全端焊后殘余應力的影響，采用L16(43)正交試驗。由于模型尺寸較大且具有對稱性，采用1/2模型進行參數化運行以提高運算速度。結合核電設備焊接工藝手冊與多次試驗結果，在保證焊縫質量的情況下采用的因素水平如表5所示。

表5 因素水平

Tab.5 Factor levels

2.2 仿真試驗

采用正交試驗法可有效減少多因素多水平試驗的次數并得到初步優化的選擇。本文利用Ansys apdl參數化編程，以焊后總體殘余應力為試驗指標，對正交試驗方案中的不同組合進行逐個計算，試驗結果如表6所示。極差計算公式如式（2）～（3）所示，可以得到各焊接工藝參數對總體殘余應力的影響水平。極差R的大小表明了不同水平因素的變化對試驗指標的影響程度，其值越大說明對目標值的影響程度越大。分析可知，在本次試驗中焊接速度對焊后殘余應力的影響最大，其次是焊接電流，最后是層間冷卻時間。由表4的正交試驗方案分析結果可知，焊接工藝參數的最佳組合如下：=610 A，=20 mm/s，=400 s。

表6 正交試驗設計表

Tab.6 Orthogonal test design

式中：為水平數；為因素數；為正交表中同一水平下某因素的試驗次數；K為第因素第水平的結果平均值；T為第因素第水平的試驗值總和；R為第因素的極差。

2.3 回歸模型和優化

為了得到焊接殘余應力與焊接電流、焊接速度以及層間冷卻時間的數學模型，根據表6的試驗結果，利用Matlab自帶擬合函數并基于最小二乘法原理建立二次回歸模型，得到各項的系數如式（4）所示。

式中：為焊后等效殘余應力峰值；為焊接電流；為焊接速度；為層間冷卻時間。

采用復相關系數2評價回歸方程的擬合精度，如式（5）所示。2的取值范圍為0～1，2越接近1，表明模型的擬合精度越高。上述數學模型的復相關系數為0.983 1，說明模型具有很高的擬合精度。

為了便于觀察本試驗條件下各影響因素對焊后殘余應力的影響，對上述回歸模型作3D響應曲面圖。當焊接電流為610 A時，層間冷卻時間和焊接速度對焊后殘余應力的響應曲面如圖9所示。當層間冷卻時間為400 s時，焊接速度和焊接電流對焊后殘余應力的響應曲面如圖10所示。當焊接速度為20 mm/s時，層間冷卻時間和焊接電流對焊后殘余應力的響應曲面如圖11所示。從變化趨勢來看，當焊接電流在610～640 A增大時，殘余應力也隨之增大。當焊接速度在10～20 mm/s增大時，殘余應力隨之減小，但當焊接速度為25 mm/s時，殘余應力出現了微小的增大。當層間冷卻時間在300～600 s增大時，殘余應力呈現兩邊高中間低的變化趨勢，這是由于焊接層間冷卻時間過長會導致焊縫金屬從焊接溫度冷卻至室溫時形成較大的拘束程度，從而導致焊接應力的增大，同時對于鎳基合金焊材，較高的層間溫度不利于整個焊接過程，因此需要合理地控制層間冷卻時間。

圖9 層間冷卻時間和焊接速度的響應面

圖10 焊接速度和焊接電流的響應面

圖11 層間冷卻時間和焊接電流的響應面

2.4 遺傳算法優化及仿真驗證

2.4.1 遺傳算法的尋優結果

遺傳算法的淘汰規則是“優勝劣汰、適者生存”，由初始種群開始逐代進化，慢慢演化出適應性日益強大的群體，選擇其中最優的個體作為遺傳算法的最優解。

本文依據二次回歸模型，利用遺傳算法尋優該焊接參數。遺傳算法的參數設置如下：初始化個體數目為200，最大迭代次數為200，交叉概率C為0.8，變異概率m為0.03。適應度迭代過程如圖12所示。當遺傳迭代達到113次后，算法的適應度收斂達到最優目標，遺傳算法優化后預測的焊后殘余應力達到最小值377.34 MPa，小于正交試驗表中的所有數值。實現的方法為先初始化一開始的個體適應度，后進入主循環迭代階段，根據適應度采用輪盤賭算法進行選擇，將個體交叉變異后的樣本約束到定義的焊接工藝參數范圍內，計算交叉變異后的個體適應度，最后從進行交叉變異和沒有進行交叉變異的樣本中選擇最優的樣本更新全局后得到最佳的一組焊接工藝參數如下：610 A，=23.269 mm/s，=427.378 8 s。

圖12 適應度迭代曲線

2.4.2 Ansys仿真驗證

將上述正交試驗結果中初步優化后的工藝參數代入Ansys軟件中，得到如圖13所示的殘余應力場分布云圖?？芍?，殘余應力場的分布基本無差別，應力峰值為380 MPa，小于正交試驗表中的所有數值。為了驗證遺傳算法優化結果和仿真結果的匹配性，同樣將遺傳算法優化收斂后的焊接工藝參數代入Ansys軟件中驗證。從焊接過程操作的方便性角度，將最優的焊接工藝參數進行取整，具體如下：焊接速度為23 mm/s，層間冷卻時間為427 s。計算后得到進一步優化后的焊后殘余應力分布云圖，如圖14所示。焊后總體殘余應力峰值為373 MPa，與遺傳算法優化后的計算結果相比，誤差不到2%，計算精度較高。通過前后優化對比可知，通過二次回歸和遺傳算法相結合的方式可以實現焊接工藝參數的優化，有效降低殘余應力峰值，優化后的焊接工藝參數對應的殘余應力峰值低于焊縫材料在室溫下的屈服應力395 MPa，提高了接管安全端焊接接頭的安全性。

圖13 正交試驗初步優化下的殘余應力場

圖14 遺傳算法進一步優化后的殘余應力場

3 結論

1）采用體生熱率熱源結合生死單元法模擬接管安全端的焊接過程，熱源形狀呈水滴狀，熱源中心最高溫度達1 600 ℃左右，冷卻至室溫后在熱載荷作用下，殘余應力峰值靠近熔合區位置，殘余應力較高，超過了材料的屈服應力。

2）利用正交試驗法對反應堆壓力容器接管安全端焊接工藝參數進行了初步優化，各工藝參數按對焊后等效殘余應力峰值的影響由大到小的順序依次為焊接速度、焊接電流、層間冷卻時間，并得到初步優化后的工藝參數組合=610 A、=20 mm/s、=400 s。

3）將正交試驗結果進行二次回歸分析，得到了較高精度的焊接殘余應力與焊接電流、焊接速度以及層間冷卻時間的數學模型。當焊接電流為610～640 A時，殘余應力峰值隨著焊接電流的增大而增大，當焊接速度為10～20 mm/s時，殘余應力峰值隨著焊接速度的增大而減小，當焊接速度為25 mm/s時，殘余應力出現了微小的增大。當層間冷卻時間為300～600 s時，殘余應力呈現兩邊高中間低的變化趨勢?；谶z傳算法得到進一步優化后的焊接工藝參數=610 A、=23 mm/s、=427 s，經過Ansys仿真驗證確保了結果的準確性，為實際工程提供了一定參考價值。

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Simulation of Welding Residual Stress at Safety End of Reactor Pressure Vessel Nozzle and Optimization of Welding Parameters

CHEN Wenjie, JI Dongmei*

(College of Energy and Mechanical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 201306, China)

The work aims to explore the influence of welding process parameters on the welding residual stress at the safety end of reactor pressure vessel nozzle and optimize the welding process parameters, so as to solve the issue of large welding residual stress at the safety end of the reactor pressure vessel which is likely to lead to stress corrosion cracking. A three-dimensional thermal-mechanical coupling model for the safety end of the reactor pressure vessel was established to simulate the welding process and study the change of welding residual stress by finite element parametric modeling. With the orthogonal test design table, the influence degrees of welding current, welding speed and interlayer cooling time on the maximum post-weld equivalent residual stress were analyzed, and a quadratic regression model of the maximum post-weld equivalent residual stress on the welding current, welding speed and interlayer cooling time was obtained. Based on the quadratic regression model, the genetic algorithm was utilized to optimize the welding parameters. The results showed that the peak weld residual stress was close to the fusion zone. The residual stresses exceeded the yield stress of the material. The order of influence of each parameter on the peak equivalent residual stress after welding was welding speed, welding current, interlayer cooling time. The optimal process parameters obtained by the orthogonal test were as follows: welding current 610 A, welding speed 20 mm/s, interlayer cooling time 400 s.The best parameters obtained after further optimization with the genetic algorithm were as follows: welding current 610 A, welding speed 23 mm/s, and interlayer cooling time 427 s. The peak residual stress of the weld obtained from the optimization with genetic algorithm was 373 MPa, which was 44 MPa less than that before the optimization through simulation. The optimized process parameters can effectively reduce the welding residual stress, and improve the safety at the safety end of the reactor pressure vessel receiver in service. The research method can provide a certain reference for the actual welding production.

dissimilar metal welded joint; thermal-structural coupling; quadratic regression orthogonal test; genetic algorithms; welding parameter optimization

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.02.014

TG404

A

1674-6457(2024)02-0108-09

2023-08-09

2023-08-09

國家自然科學基金（52175343）；上海市自然科學基金（19ZR1420300）

The National Natural Science Foundation of China (52175343); Shanghai Natural Science Foundation(19ZR1420300)

陳文杰，紀冬梅. 反應堆壓力容器接管安全端焊接殘余應力模擬及其焊接參數優化研究[J]. 精密成形工程, 2024, 16(2): 108-116.

CHEN Wenjie, JI Dongmei. Simulation of Welding Residual Stress at Safety End of Reactor Pressure Vessel Nozzle and Optimization of Welding Parameters[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(2): 108-116.

（Corresponding author）