地表沉降計算面積比的取值范圍與影響因素研究

林悅銘，古日暉，冷國興，毛日泉

（1、廣東省建設工程質量安全檢測總站有限公司 廣州 510500；2、廣州開發區建設工程檢測中心有限公司 廣州 510500；3、廣州市南沙區建設中心 廣州 511400）

0 引言

隨著經濟的迅猛發展，城市化發展進程不斷加快，深基坑工程施工面臨的挑戰也越來越多、越來越復雜。其中因深基坑開挖所引起的周邊地表沉降問題需要得到更多的關注［1-2］。地表沉降是一種廣泛的由自然因素或人類活動引發的導致一定區域內地面高程損失的地質現象。地表沉降會導致防洪、排洪工程效能下降，建筑物、構筑物、公路、橋梁等遭受破壞。影響周邊地表沉降的因素有許多，如地質條件、地下水位、氣象環境、基坑開挖等［3］。針對地表沉降的問題，PECK［4］通過對墻后地表沉降實測數據分析提出了地層損失法和預估的地表沉降經驗曲線。地層損失法的計算思路是假設在地層水分沒有流失的情況下，探究地表沉降、坑底隆起穩定安全系數與墻體側向變形三者之間存在的定量關系［5］。而從1969年開始，國內外學者在進行沉降計算時會對地表沉降面積與支護側向變形面積之比作出說明，二者的面積之比一般借助經驗來確定。文獻［4］、唐孟雄等人［6］提到的日本道路工程規范中假設支護側向面積等于地表沉降面積；FINNO 等人［7］通過對芝加哥地鐵站數據的分析認為地表沉降面積與支護結構水平位移的面積相等；BOWLES［8］提出支護側向變形曲線位移面積與地表沉降所包裹面積基本一致；唐孟雄等人［9］在對深基坑周圍地表沉降計算時，假設擋土墻沉降面積等于擋土墻側向位移面積來進行相關計算和公式的推導；王翠［10］在對天津地區深基坑地表沉降進行研究時，發現對于施加較大預應力的鋼支撐，其支護結構變形包絡面積等于支護結構水平位移包絡面積；高新聞等人［11］對基坑地面沉降新型的預測方法中，對地表沉降曲線與支護結構變化面積之比取為0.85；靳曉光等人［12］利用基坑圍護水平位移包絡線面積與地表沉降包絡線面積相等的原則，對重慶軌道交通地表沉降進行研究；孫世坤［13］對北京朝陽公園站的研究中發現地層以粘性土、粉土、砂類土為主的時候，沉降曲線的面積與樁位移面積之比平均值為1.45。較軟土地質面積比高的原因是砂粘地層土體因為粘聚力和抗剪強度較大而具有一定的抵抗變形能力。張彬等人［14］對砂粘互層的沈陽地鐵車站深基坑研究時取面積比系數為1.4?，F已有許多學者通過大量工程實例對面積比進行了研究，進而實現對地表沉降的相關計算。為更好地了解不同因素對相適應的面積之比取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結合國內外學者研究成果，對沉降計算面積比的影響因素與取值范圍進行了總結。

1 面積比的取值范圍

深基坑受到土層性質等多因素影響會呈現不同的變形特點，但主要表現在基坑周邊地表沉降和水平位移兩個方面，如圖1所示，h為基坑開挖深度；hd為嵌固深度；H為圍護結構深度；Sp為基坑圍護結構水平位移包絡曲線面積；Sw為沉降曲線包絡面積。設沉降曲線包絡面積與基坑圍護結構水平位移包絡曲線面積存在如下關系：

圖1 基坑周邊地表沉降和水平位移示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Surface Settlement and Horizontal Displacement around Foundation Pit

由上述研究發現β的變化范圍較大，在不同情況下β的取值不相同，根據相關文獻總結的面積比取值范圍如表1所示。

表1 相關文獻中面積比取值Tab.1 Area Ratio Values in Related Literature

由表1得出圖2，由圖2可知面積比取值范圍大致在0.8～2 之間，且大多數文獻一般選取面積比為1 進行沉降計算，即認為支護側向位移面積等于地表沉降面積。且研究發現面積比與土層類型、樁體側移最大值、插入比等因素有關系。

圖2 面積比取值范圍Fig.2 Area Ratio Range

2 插入比的影響

插入比為豎向圍護結構在基坑底面以上的長度與基坑底面以下的長度之比［15］。由圖1 可知插入比為hd與h之比。

盧助民［16］在建立沉降計算模型時，根據經驗認為沉降曲線包絡面積與支護結構變位曲線包絡面積的關系式與插入比取值有關，關系式如下為：

式中：β為比例系數。根據經驗，當插入比hd/h≤0.5時，β可取1～1.2；當插入比hd/h＞0.5時，β可取0.8～1。

當圍護結構的頂面和自然地面持平時，坑底以上的長度即為基坑深度。根據劉國彬等人［17］的研究認為，在實際工程中地表沉降曲線與墻體的變形曲線往往不相同。對比之后發現圍護結構不同時插入比不相同，當采用柔性板樁墻，插入深度較淺時插入比hd/h常小于0.5；當采用地下連續墻，插入較深的柱列式灌注樁墻時插入比hd/h常大于0.5。因此可知面積比取值隨圍護結構剛度增加或支護樁插入深度加深而越小，反之當圍護結構剛度減弱或支護樁插入深度減小時面積比取值增大。

當圍護結構為地下連續墻與鉆孔灌注樁等時，面積比取值一般為0.9。聶宗泉等人［18］根據文獻［16］的研究對4個實際工程案例進行分析。①案例1為采用地下連續墻圍護結構，插入比為0.76 的上海地鐵車站基坑；②案例2采用鉆孔灌注樁圍護結構，豎向兩道環形梁作為支撐，插入比為0.6；③案例3 采用鉆孔灌注樁圍護結構，豎向設置兩道鋼筋混凝土支撐，插入比為0.7；④案例4 的圍護結構為鉆孔咬合灌注樁，插入比為0.65。上述4 個案例的插入比均大于0.5，則面積比取值為0.9。而從吳劍鋒［19］對上海某基坑的研究中也可得出相似結論?；訃o采用鉆孔灌注樁，計算可得插入比之值為1.27，大于0.5，故面積比取值為0.9。

而當插入深度較淺時，面積比取值較大。吳彬斌［20］根據湖北省住宅小區工程實例計算嵌固深度為1.2 m，所得插入比為0.23，故取面積比為1.1。

故當插入比較小時β取值較大，在1～1.2之間；當插入比較大時面積比取值為0.8～1之間，經常取值為0.9。

3 土層類型的影響

土層性質對基坑的圍護結構和周邊地表沉降都存在一定的影響，因此土層類型對面積比也存在一定的影響。

3.1 砂土

根據經驗所得，砂土條件下面積比取值一般為1。羅戰友等人［21］對杭州地區粉砂地層深基坑周邊的地表沉降進行研究中得出，粉砂地層深基坑周邊地表沉降會對環境產生較大影響，最大沉降較土巖復合地層大。且算出插入比均值為1.45，根據文獻［16］的經驗得出β取值為1。江培兵［22］根據前人的研究，在對武漢市某綜合樓砂土地層深基坑的研究中取面積比的值為1。

3.2 黏性土

考慮到黏性土工程特性、插入比大小以及支護結構對面積比的影響，黏性土中面積比根據情況的不同取值分別為0.85 和1。張遲［23］利用文獻［4］關于地層損失法中地表沉降面積等于圍護墻側向位移面積的關系對淮安市黏土深基坑進行研究；胡之鋒等人［24］根據黏土的工程特性較好得出結論，當插入比＜1時，取面積比為0.85；當插入比大于或等于1時，面積比取值為0.8；陳萬鵬［25］對幾個黏土深基坑的研究中發現，采用懸臂支護的黏土基坑面積比取值為1，而帶內支撐黏土基坑的變形較小，面積比取值為0.85；吳剛［26］則利用上海黏土深基坑進一步研究說明在對復合線性指數函數模型（CLE 模式）、雙復合指數函數模型（DME 模型）、常復合指數函數模型（CME 模型）等傳統凹槽型曲線模型進行計算時利用面積比為1進行計算。而對新提出的新高階復合指數函數模型（HCE 模型）則利用面積比0.85進行計算。

3.3 軟土

較多學者對軟土地層情況下的沉降計算中的面積比進行了說明，大多數經驗認為在軟土地區基坑地表沉降面積與開挖后圍護欄結構側向位移面積大致相等。彭振斌［27］經過對實測數據的深入分析，認為在孔隙水壓力消散后的地表沉降計算方法中的面積比為0.85；張尚根等人［28］根據文獻［27］的經驗利用南京軟土地區深基坑案例進行驗證；簡艷春等人［29-34］均認為在軟土地層的支護結構變化曲線包絡線面積等于沉降曲線的包絡線面積，并用此關系進行相關計算；而李鑫等人［30-31］進一步由上海、武漢的軟土深基坑進一步驗證面積之比為1。二者先算出支護結構水平位移面積，再通過公式r φ（ 2πxm）=Fw/δ vmax求出地表沉降面積。

3.4 花崗巖殘積土

花崗巖殘積土是原巖經過物理化學等一系列活動產生的主要位于廣東、福建兩地的巖石。葉其彬［35］對花崗巖的深基坑研究中利用了文獻［16］的經驗，對兩個最大水平位移不相同、圍護結構為地下連續墻的試驗基坑進行地表沉降估算時得出插入比大于0.5，故面積比取值為0.8和1。

3.5 土巖組合

根據謝錫榮等人［36］對金華地區地質條件為土巖組合的60 個斷面監測數據進行分析得出土巖組合的面積比大于軟土地層，金華地區土巖組合最大的面積比為1.85，而金華上海地區軟土地層的地表面積比均值為0.76，故認為在土巖組合地區地表沉降的影響更大，需要更加重視對土巖組合地區地表沉降與周邊環境的監測。

3.6 小結

⑴根據經驗所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認為地表沉降面積與支護側向位移面積大致相等。

⑵ 黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1之間，需根據插入比大小以及支護結構進行選取。

⑶土巖組合地層的面積比取值較大。

4 樁體側移最大值的影響

一些研究認為β的變化范圍較大，需要豐富的工程經驗來對β的取值進行選取，而鑒于支護結構的最大水平位移較為穩定，所以有研究提出利用開挖深度與對應的樁體側移最大值之積來計算沉降包絡線面積，公式如下：

呂凡恩［37］利用濟南市深基坑驗證相關算式，得出關系擬合曲線并帶入沉降計算公式所得模擬值與實測值基本吻合；劉小麗等人［38］則通過地表沉降最大值計算得出沉降曲線的包絡線面積與開挖深度和支護結構最大水平位移的關系式。由關系式可得當支護結構最大水平位移增大時面積比取值也會加大。

5 總結

為了更好了解不同因素對相適應的面積之比的取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結合國內外學者研究成果，對沉降計算面積比的影響因素與取值范圍進行了總結，所得主要結論如下：

⑴面積比取值范圍大致在0.8～2之間，且大多數文獻一般選取面積比為1 進行沉降計算，即認為支護側向位移面積等于地表沉降面積。

⑵面積比取值隨插入比減小而增大，取值在1～1.2 之間；反之，當插入比較大時面積比取值為0.8～1之間，經常取值為0.9。

⑶根據經驗所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認為地表沉降面積與支護側向位移面積大致相等。黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1 之間，需根據插入比大小以及支護結構進行選取。土巖組合地層的面積比取值較大。

⑷面積比取值隨支護結構最大水平位移增大而加大。