新型電力系統電磁暫態加速仿真技術

聶春芳,郝正航,陳 卓,何樸想

(貴州大學 電氣工程學院,貴州 貴陽 550025)

能源轉型發展是支撐國家實現“碳達峰、碳中和”戰略目標的重要方式[1-3],開展大量深入的仿真研究是推進新型電力系統實施的必要手段[4-5]。由于新型電力系統呈現“雙高”特性,電力電子設備模型拓撲結構復雜,節點導納矩陣階數高,仿真過程面臨較大的網絡求解計算量。同時,高開關頻率限制了仿真可取的最小步長,導致仿真效率低下[6-7]。傳統離線或實時仿真的局限使其在速度和規模上不能滿足新型電力系統電磁暫態仿真的需求[8-9]。電磁暫態加速仿真技術的研究對構建新型電力系統具有重要作用[10-12]。近年來,國內外針對高效電磁暫態仿真技術的研究已取得了較大進展[13]。文獻[14]提出了基于狀態空間和節點分析相結合的狀態空間節點法(State-Space Nodal,SSN),將電路模型分割成若干子網絡,劃分狀態空間群組,減小每個群組的開關數量、狀態空間矩陣階數及預計算量,節省存儲空間,達到加速仿真的效果,現應用于 RT_LAB較大規模系統解耦接口算法。文獻[15～16]借助RT_LAB仿真平臺將SSN算法應用于大型雙饋風力發電系統和 MMC(Modular Multilevel Converter)柔性直流輸電系統的并行實時仿真,其仿真結果與原模型基本一致。文獻[17]采用模型分割法對直流輸電系統分別進行的串行計算和并行計算均達到了加速仿真的效果。文獻[18]以降階處理為核心思想提出了一種基于暫態等值模型的級間解耦方法以及基于模塊與模塊組合的Thvenin等效方法,并通過仿真驗證了該簡化模型及簡化方法的準確性和快速性。文獻[19]開發了一款用于飛控領域的多核實時并行仿真試驗系統,提出了實時仿真平臺的超時問題。

以上研究均在一定程度上實現了仿真加速的目的,但仍然存在一些問題:1)國外仿真平臺底層開放性不高,加速仿真核心求解器、接口模塊等封裝度高,解算步驟完全封閉,用戶可改性低[20];2)仿真規模較小,不能體現新型電力系統大規模、高復雜度的特點;3)研究成果適用范圍有限,不能完全適用于新型電力系統電磁暫態的加速仿真。為此,本文將理想變壓器模型分割算法與多核并行仿真技術相融合運用于大規模新型電力系統的精細化仿真中,與傳統離線仿真相比仿真效率明顯提升。最后基于多核并行仿真平臺UREP300建立含有220臺光伏和44臺雙饋風機的大規模新型電力系統仿真算例進行模擬測試,仿真結果與預期一致。

1 模型分割

模型分割是基于分組分群的思想將大規模電力系統分割成若干個子系統[21],將一個狀態空間群組分為兩個或多個狀態空間群組,每個狀態空間群組都對自己的狀態空間矩陣進行計算,使模型降階,縮短了計算時間。在串行計算中,所有狀態空間矩陣的求解仍在單核CPU中進行,受單個CPU核處理能力的限制,仿真規模嚴重受限[22]。因此,基于分割模型的分核并行計算是研究加速仿真的重要思想之一,可以減輕單個處理器的計算負擔,顯著提高仿真規模的同時兼顧提升仿真速度。目前常采用的模型分割接口算法有SSN、節點分裂法、長輸電線路解耦法、阻尼阻抗法和理想變壓器模型法(Ideal Transformer Method,ITM)等[23]。本文采用較為簡單且精度較高的ITM接口算法。

1.1 ITM接口算法

ITM接口算法基于電路原理中的替代定理,利用受控電壓源和受控電流源作為信號接收裝置接收接口對側的電壓或電流信號[24]。在串行計算中,分割后的子系統在同一個CPU核中運算,為了消除子系統之間的代數環,需要對電壓或電流信號人為設置一個步長的延時環節。在并行計算中,分割后的子系統在不同的CPU核中運算,CPU核與核之間的數據交換存在一個步長的固定延時,無需另外設延時環節,電壓電流均采用前一個步長的數值。ITM根據接口類型可分為電壓型ITM和電流型ITM接口。圖1為典型電路,虛線將電路分割為子系統1和子系統2?；谔娲ɡ?子系統1側用受控電流源等效子系統2電流i,子系統2側用受控電壓源等效子系統1電壓u,分割后的電路如圖2所示。

圖1 典型電路Figure 1. Typical circuit

圖2 ITM接口等效電路Figure 2. Equivalent circuit of ITM

在分析ITM接口算法的穩定性時采用向后歐拉法對阻感性電路進行差分處理,如圖3所示。

圖3 阻感性電路差分處理Figure 3. Differential treatment of resistance sensing circuits

根據圖3列出阻感性電路的時域方程

u1(t)=E(t)-RL1[i1(t)-i1(t-Δt)]-R1i1(t)

(1)

u2(t)=RL2[i2(t)-i2(t-Δt)]-R2i2(t)

(2)

i2(t)=i1(t-Δt)

(3)

u1(t)=u2(t-Δt)

(4)

通過Z變換后可得

u1(z)=E(z)-RL1[i1(z)-z-1i1(z)]-R1i1(z)

(5)

u2(z)=RL2[i2(z)-z-1i2]-R2i2(z)

(6)

i2(z)=z-1i1(z)

(7)

u1(z)=z-1u2(z)

(8)

由式(6)、式(7)和式(8)可得

(9)

(10)

將式(10)帶入式(5)中可得開環傳遞函數

(11)

式中,當|z|<1時,阻感性電路系統穩定。

1.2 ITM并行時序執行步驟

ITM模型分割將原系統模型分割成多個子系統,使原系統狀態空間方程解耦降階。在串行計算中,單個CPU核承擔所有子系統方程的求解,計算量仍較大。因此,采取多核并行方式使每個分割后的子系統分別在不同的CPU核中運算,突破單核CPU算力對仿真速度和仿真規模等方面的限制[25]。本文將一個大規模新型電力系統模型經ITM接口算法分割成1個主系統和n個子系統,并使其在n+1個CPU核中高效并行運算,分割后模型并行計算執行時序如圖4所示。

圖4 分割后模型并行計算執行時序Figure 4. Timing of parallel computation of the segmented model

1.3 ITM在新型電力系統仿真中的應用

為了研究ITM分割算法在大規模新型電力系統仿真中的有效性和快速性,本文將該接口算法應用于含有220臺光伏和44臺雙饋風機的新型電力系統模型仿真中。如圖5所示,光伏和風機通過輸電線和變壓器連接到10 kV電網,單臺光伏容量為100 kV,單臺風機容量為1.5 MW,總容量約為80 MW,模型中開關管的總個數約為2 288個。

圖5 含新能源的大規模配電網Figure 5. Large-scale distribution network with new energy

情形1不使用模型分割,將整個模型作為一個狀態空間群組,可得狀態空間方程組

xn+1=Akxn+Bkyn+1,k=1,2,…

(12)

式中,k為狀態空間方程組維數。仿真時仿真器會對每種開關狀態都進行預計算并存儲所得的系統矩陣,因此k值為22 288,所需運行內存較大,每次開關動作計算量較大,仿真效率較低。

情形2使用ITM算法對模型進行分割,將整個系統分為23個群組,其中包含一個主系統和22個子系統,每個子系統中開關管數約為104個,可得22個子系統的狀態空間方程組,如下所示。

(13)

由式(13)可知,當對狀態空間群組進行串行計算時,每個子系統狀態需要2104次預計算,所有狀態空間群組均在單核CPU內進行計算,因此一個CPU內需要預計算的次數為22×2104次,與情形1中2228次相比較節省了存儲空間和預計算量,減少了單核CPU的運算量,提高了運算速度。然而,在串行計算中單核CPU內的預計算次數依然是一個較大的數值。為了進一步提升仿真速度,需要對狀態空間群組進行分核并行計算,即每個子系統狀態空間群組分別在不同的CPU核上計算,平均到每個核上系統預計算次數為2104次。與串行計算的22×2104次相比,減少了單個CPU核的計算量,使仿真進一步加速。

2 多核并行仿真平臺

2.1 多核并行仿真平臺架構

針對大規模新型電力系統的特點,本文研發一款實用、精準、高效的多核并行仿真平臺UREP300。如圖6所示,該仿真設備由上位機和下位機兩部分組成。其中上位機為普通計算機主板,安裝Windows操作系統,同時安裝與下位機對應的主控軟件、監控平臺、通信軟件以及分析軟件等。下位機硬件包括多核高性能CPU卡、總線卡、模擬量卡、數字量卡、高速網卡、定時器卡及背板等。CPU卡承擔全部計算任務,是仿真器要的硬件資源,模擬量卡和數字量卡提供仿真器與外部設備連接的I/O通道,高速網卡用來與外部設備進行大容量通信,定時器卡提供高精度定時,是仿真器確保實時性的關鍵硬件,總線卡為仿真器各種板卡提供交換數據的高速總線。

圖6 仿真平臺UREP300架構Figure 6. Framework of UREP300 simulation platform

2.2 基于裸機的多核CPU調度

為了實現仿真過程中多任務高效協調以及響應迅速等需求,仿真設備UREP300采用裸機編程方式對多核CPU進行任務調度,有效避免了操作系統編程中程序代碼繁瑣以及加載操作系統時消耗過多RAM(Random Access Memory)空間資源等缺點[26],使所有并行處理器運算效率達到最優,線程管理器將大規模計算任務分解,并通過線程優化來均衡各個任務,使仿真進程高效運行。下位機共有24個CPU核心,其中CPU0為主調度模塊,其余23個CPU核心為從任務模塊,多核間通過中斷服務實現任務調度。

UREP300支持MATLAB/Simulink建模。在上位機安裝建模工具MATLAB/Simulink,建立大規模新型電力系統模型,運用模型分割技術將大系統分割成若干子系統并生成對應子文件,對子文件初次編譯后生成C代碼,主控軟件借助工具鏈將C代碼二次編譯,生成可以在裸機環境下運行的若干線程,并下載至目標機運行。下位機采用裸機運行控制機制使仿真始終處于高效運行狀態。圖7為仿真平臺UREP300工作流程。

圖7 仿真平臺UREP300工作流程Figure 7. Workflow of UREP300 simulation platform

3 算例分析

為了驗證ITM模型分割與多核并行仿真技術對仿真精度與仿真速度的影響,基于多核并行仿真平臺UREP300搭建包含220臺光伏和44臺雙饋風機(總容量約80 MW)的新型電力系統模型。

實驗1在仿真過程中設置穩態與暫態兩種情形,并分別對比在不同仿真條件下大規模新型電力系統模型中10 kV母線上電壓電流波形圖,驗證使用ITM模型分割并基于UREP300多核并行仿真的仿真精度。

情形1模型中不設置任何擾動。首先不使用模型分割接口算法,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真。當仿真時間t=10 s時導出10 kV母線上三相電壓、電流實驗數據Simulink_V.xlsx、Simulink_I.xlsx,然后使用ITM模型分割并基于UREP300進行多核并行仿真。當仿真時間t=10 s時在10 kV母線同一位置開始導出三相電壓、三相電流實驗數據UREP300_V.xlsx、UREP300_I.xlsx。將數據組Simulink_V.xlsx、UREP300_V.xlsx放在一個坐標軸中生成三相電壓波形對比圖,如圖8所示。同樣,將數據組Simulink_I.xlsx、UREP300_I.xlsx放在一個坐標軸中生成三相電流波形對比圖,如圖9所示。

圖8 三相電壓波形對比Figure 8. Comparison of three-phase voltage waveforms

圖9 三相電流波形對比Figure 9. Comparison of three-phase current waveforms

由圖8和圖9可以看出,基于UREP300多核并行仿真的三相電壓、三相電流波形與不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真的三相電壓、三相電流波形幾乎一致。經計算,圖8中電壓平均相對誤差約為0.001 2%,圖9中電流平均相對誤差約為0.003 1%,二者在誤差合理范圍之內。由此可得,在穩態條件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上達標。

情形2在仿真時間t=10 s時,對模型中代表大電網的三相電壓源設置一個短時擾動。與情形1類似,首先不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真,在仿真時間t=9.7～10.7 s之間觀察10 kV母線上三相電壓、電流波形變化,如圖10所示,并導出實驗數據Simulink_V1.xlsx、Simulink_I1.xlsx。然后使用ITM模型分割并基于UREP300進行多核并行仿真,同樣在仿真時間t=9.7～10.7 s之間于10 kV母線同一位置觀察三相電壓、電流波形變化,如圖11所示,并導出三相電壓、電流實驗數據UREP300_V1.xlsx、UREP300_I1.xlsx。

圖10 基于MATLAB/Simulink的擾動電壓和電流波形Figure 10. Disturbance voltage and current waveforms based on MATLAB/Simulink

圖11 基于UREP300的擾動電壓和電流波形Figure 11. Disturbance voltage and current waveforms based on UREP300

為進一步對比擾動下基于UREP300多核并行仿真的仿真精度,截取數據組Simulink_V1. xlsx、UREP300_V1.xlsx擾動部分數據放在一個坐標軸中生成三相電壓波形對比,如圖12所示。同樣,截取數據組Simulink_I.xlsx、UREP300_I. xlsx擾動部分數據放在一個坐標軸中生成三相電流波形對比,如圖13所示。

圖12 擾動電壓波形對比Figure 12. Comparison of perturbed voltage waveforms

圖13 擾動電流波形對比Figure 13. Comparison of disturbance current waveforms

由圖12和圖13可以看出,在擾動條件下,基于UREP300多核并行仿真的三相電壓、三相電流波形與不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink仿真的三相電壓、三相電流波形基本重合。經計算,擾動下電壓平均相對誤差約為0.002 1%,電流平均相對誤差約為0.005 1%,誤差范圍合理。由此可得,在暫態條件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上仍然是達標的。

實驗2通過對比不使用模型分割、使用ITM模型分割單核串行仿真以及使用ITM模型分割多核并行仿真3種情況,驗證基于UREP300多核并行仿真的加速效果,如表1所示。

表1 不同仿真條件下模型實際計算時間結果對比Table 1. Comparison of actual computation time of models under different simulation conditions

由表1可知,基于UREP300的多核并行仿真在仿真規模、仿真步長、仿真時間相同的條件下,模型實際計算時間約為不使用模型分割MATLAB/Simulink離線仿真的1/586以及使用模型分割單核串行仿真的1/173。由此可得,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真提升了仿真速度,加速效果較明顯。

4 結束語

在進行大規模新型電力系統電磁暫態仿真時,傳統離線仿真及現有仿真平臺在仿真規模與仿真速度上局限性凸顯。本文采用ITM模型分割算法將大規模電力系統模型分割成若干規模較小的子系統,使模型狀態空間矩陣度降階。同時,仿真平臺UREP300目標機采用裸機運行控制機制,有效避免了操作系統對RAM資源的消耗,多核CPU高速調度器使所有并行處理器運算效率達到最優?；赨REP300的大規模新型電力系統多核并行仿真實驗驗證了與MATLAB/Simulink單核串行仿真相比,采用ITM模型分割算法與CPU多核并行仿真技術在不損害仿真精度的前提下,可以大幅提升仿真速度與仿真規模。

對于仿真任務量更大的場景,例如數萬節點縣域級的新型電力系統仿真,由于單臺仿真機核心數限制,整機仿真能力仍然不能勝任如此大的計算任務。因此,需要采用多機多核方案,通過并行同步計算技術解決這一難題。