工況參數對混輸轉子泵排出性能影響

王俊杰, 李 琴, 劉伯韜, 陳 科, 王美玲, 熊 蕾

(西南石油大學 機電工程學院, 四川 成都 610500)

引言

混輸轉子泵因其直接輸送氣液固三相介質的特性,大大降低工程造價,提高了生產效益,在各行業均有普遍應用[1]。但正因為這種特性,混輸轉子泵泵送情況復雜,工況多變,若遇極端工況則會嚴重威脅泵送機組的安全運行[2]。近年來, 國內外研究人員針對混輸轉子泵做了大量的研究,希望揭示混輸轉子泵的內部流動規律。王曉飛[3]討論了固相顆粒對轉子泵的磨損及外部特性影響;王中軍等[4]發現轉子泵抽送非牛頓流體時的性能優于抽送清水介質;鄭水華等[5]提出了一種新的轉子泵舌油槽結構方案,發現該結構對不同轉速下的空化均有所抑制;GUO Q等[6-7]研究了羅茨泵在不同操作條件下對氣液混合物的適應性,結果表明氣液混合物的泵效遠低于純氣或純液工況,出口區的壓力與介質特性是影響性能的主要因素;王中軍[8]分析了不同畜禽糞污濃度、氣固液成分及運行工況參數對凸輪轉子泵的性能影響;ZHOU Y[9]對一種新型高壓轉子泵進行了數值模擬,分析了發生空化情況下的轉速、轉子幾何結構對轉子泵的性能變化規律。

此外,國內外研究人員對其他混輸泵開展了研究,探究了不同工況參數對泵造成的性能影響。馬希金等[10]對油氣混輸泵進行了數值模擬,通過改變流量、轉速、含氣率這3個工況參數,探討了不同參數下的混輸泵內部流場分布情況;王勇等[11]發現轉速對混輸泵首級動葉輪內含氣率分布的影響較大;荊學敏等[12]基于Mixture多相流模型研究了含氣率對往復式油氣混輸泵的排出性能影響;常亮等[13]通過實驗分析了轉速、含氣率對離心泵增壓特性的影響;邱勇等[14]針對不同流量、顆粒物性對離心泵的徑向力特性進行了研究;曾玲[15]對螺旋離心泵進行氣液固三相非定常模擬,獲得了不同流量、氣固兩相濃度下的外特性曲線及內部流動情況;林鵬等[16]分別在清水、含沙水、清水空化及空化與泥沙磨損聯合作用下,對軸流泵的內部壓力脈動特性進行了分析,發現泥沙的加入會加劇壓力脈動,且促進空化的發展。上述研究證明了運行中的不同工況參數對離心泵、軸流混輸泵等的影響較為明顯,但對于混輸轉子泵的性能影響并不清晰,需要進一步的討論。

綜上,針對混輸轉子泵工況參數變化對性能影響的研究不夠深入,而工況參數變化的研究又恰恰是揭示混輸轉子泵內部流動機理及維持混輸轉子泵安全運行的關鍵。因此本研究基于動網格技術與Mixture多相流模型,分析了三相介質含量、機組轉速、壓差變化對混輸轉子泵造成的性能影響,得到了各工況參數的變化對混輸泵的性能影響規律,從而為混輸轉子泵的深入研究提供參考價值。

1 模型和方法

1.1 原理及模型

混輸轉子泵的重要組成部分包含主、副轉子、泵腔以及進出口段。在工作時,主、副轉子在泵腔內同速反向運動,在進口段產生低壓吸入介質,在出口段因擠壓形成高壓排出介質,轉子每旋轉半周,混輸轉子泵便吸入和排出介質一次,如此往復,混輸轉子泵實現連續工作,其模型如圖1所示。

圖1 混輸轉子數值計算模型

該混輸轉子泵的設計要求參數如表1所示,基本結構參數如表2所示。通過自定義UDF的形式確保主副轉子同速反向運動。

表1 混輸轉子泵設計參數

表2 混輸轉子泵結構參數

1.2 網格劃分

二維模型足以反映三相混輸泵內部的流動情況,在整個計算過程中均采用二維模型[17]。為了計算的準確性,將進出口區域進行了適當的延長。全局網格采用非結構化網格,對泵腔邊界、轉子壁面等區域進行加密處理,網格劃分結果,如圖2所示。

圖2 混輸轉子泵網格劃分模型

通常,計算結果的精度會隨著網格數量的提升而提升,但當網格數量到達一定規模時,其網格數量的增多不僅對計算精度的提升有限,反而會消耗掉大量的計算資源。因此,需要在保證計算結果準確性的同時盡可能地減少網格數量。不同網格數量N下的平均出口流量Qave及相對誤差δ變化,如圖3所示。當網格數達到1.1×105時,平均出口流量趨于穩定,相對誤差在5%以內,滿足計算需求,并且網格數量相對較少,能夠很好地節省計算成本。最終選擇網格數為1.1×105萬的網格模型。

圖3 網格無關性驗證

2 仿真方法及實驗驗證

2.1 物性參數及入口參數假設

井場產出原油包含石油、天然氣和砂粒,三者之間相互穿插、滲透,并且沒有明顯相間轉化及分離現象發生。因此選擇工作介質為石油、天然氣和砂粒并做出以下假設,物性參數如表3所示:

表3 三相介質的物性參數

(1) 油為主相且不可壓縮,天然氣與砂粒為次相,次相直徑均為0.1 mm;

(2) 入口處氣液固三相分布均勻,無空化和相間分離現象出現;

(3) 各相間無相變和質量傳遞,物理特性為常數。

2.2 Mixture模型

本研究使用的原油介質各相具有相互滲透特性,顆粒相的體積分數較大(超過10%),并且相間曳力規則并不清晰。常用的離散相(DPM)模型、VOF模型以及Euler模型并不適用于混輸轉子泵的排出性能研究。本研究采用的Mixture模型是一種簡化的歐拉多相流模型,該模型將各相視為相互滲透的連續體,求解混合動量方程,用相對速度描述分散相[18],對于上述情形具有高度的適應性,能夠得出較為精確的數值解[19-20]。

混合物的連續性方程為:

(1)

αk—— 第k相的體積分數

ρk—— 第k相的密度

vk—— 第k相的質量平均速度

n—— 相數

▽ —— 哈密爾頓算子

混合物的動量方程可以通過對所有相的單個動量方程求和得到,可以表示為:

(2)

式中,p—— 壓力

g—— 重力

vdr,k—— 第k相的漂移速度,vdr,k=vk-vm

2.3 邊界條件及求解方法

根據實際工況,進口邊界條件為壓力進口,出口邊界條件為壓力出口;設定進口的湍流強度為5%,水力直徑為50.64 mm;湍流模型選用RNGk-ε兩方程模型,考慮相間的滑移速度,采用SIMPLE方法對壓力-速度耦合方程進行求解,采用二階迎風格式對控制方程進行離散求解以提高求解精度[21]。

2.4 方案設計

針對混輸轉子泵所涉及的相關工況參數,設計了復合試驗表。入口壓力據實測為0.6 MPa,其余參數如表4所示。在本次試驗中,設含液率不作變化,通過含氣率與含固率的權重變化對不同三相混輸介質進行模擬。

表4 復合試驗表

2.5 試驗及模型驗證

為了驗證數值模擬方法的正確性,在某油田搭建了如圖4所示的混輸轉子泵實驗系統。在進行實驗測試時,機組已連續工作2天。依照復合試驗表的11～15組工況參數調節實驗裝置出口壓力,在進行現場數據采集時,每個工況運行10 min后開始測試,每隔2 min記錄一次數據,測得數據后取平均值與數值計算結果相對比。

圖4 現場實驗裝置圖

圖5反映了數值結算結果與實驗結果的差異,可以明顯看出,數值計算結果與實驗結果曲線相似,平均出口流量隨著壓差Δp的增大而呈下降趨勢,并且該數值計算結果均高于實驗結果。這可能與數值計算模型忽略了端面間隙造成的內部泄漏和實際工作過程中的機械損失有關。數值計算與實驗結果最大相對誤差為3.3%,均在5%以內,說明了本數值計算模型具有正確性。

圖5 數值計算結果與試驗結果對比圖

3 數值結果與討論

3.1 混輸泵轉動過程瞬態特性分析

1) 轉動過程中的體積分數云圖分析

混輸泵轉子旋轉180°就能夠實現出口流量脈動周期一次,選擇180°周期內的各轉動角度進行瞬態分析,足以反映混輸泵在工作過程中的瞬態變化特征。

取3號試驗組為例,分別取轉子轉動90°,135°,225°時的混輸泵進行分析。轉子轉動到90°時,主副轉子工作腔室封閉,形成獨立空間;轉子轉動到135°及225°時,代表了主副轉子在工作周期內的1/4,3/4節點,為混輸泵工作中的關鍵節點,圖6為不同角度下氣固兩相的分布云圖。

圖6 不同角度氣固兩相分布云圖

如圖6所示,最大氣相、固相體積分數均在入口位置及主轉子工作腔內出現,最小氣相、固相體積分數在出口位置出現,主副轉子嚙合位置及副轉子工作腔內出現了部分低梯度的氣固體積分數云圖區域。流線圖表明入口位置及泵腔內部各角度流線分布均勻有序、出口位置流線旋渦明顯,呈現明顯對流現象。

上述氣固兩相的分布特征表明了混合介質在混輸泵內部出現了分離現象,這與三相介質的密度及混輸泵的工作特性相關。各相介質的密度差、入口位置的低壓以及主副轉子之間的返流都是造成介質分離的重要原因,出口位置的強烈對流現象與輸送介質的流動軌跡有關,工作腔內的流體受到主轉子的旋轉擠壓作用,向出口位置上方移動,撞擊出口管道上壁面后向外排出。

2) 轉動過程中的出口流量分析

圖7為瞬時出口流量Q隨轉動角度α變化曲線,從圖中可以看出,出口流量脈動具有明顯的周期特征,轉子轉動一周,出口流量呈現了2次“M”型特征的流量波動現象。出口流量在0°,180°與360°時取得最小值,在30°～150°及210°～330°之間取得最大值。在0°～30°范圍內,混輸泵入口處容積增加,抽吸介質進入工作腔內,混輸泵出口處容積減少,輸送介質動能增加,引起出口流量短暫上升;在30°～150°范圍內,泵腔內的間隙泄漏以及介質沖擊出口端壁面等因素導致出口流量呈現波動變化;在150°～180°范圍內,混輸泵出口處的容積增加,并且出口側的高壓對混合介質進行加壓,混合介質受擠壓向入口處的回流增加,出現出口側的流量呈現短暫下降現象。轉子旋轉到180°,混輸泵完成一次周期運動。

圖7 瞬時出口流量曲線

3.2 工況參數對混輸泵的性能影響

1) 含氣率、含固率占比的影響

井口原油中的介質成分復雜,含氣率、含固率的占比頻繁變化,為了研究介質成分對混輸泵造成的性能影響,采用單因素分析法,對1～5組試驗數據進行分析,具體試驗參數如表4所示。

以第1,3,5組試驗數據的計算結果為例,對氣相與固相分布云圖進行分析。不同含氣率、含固率下的氣固兩相分布云圖,如圖8所示。

圖8 不同含氣率、含固率時的氣固兩相分布云圖

由圖8可以看出,隨著含氣率占比的增加,混輸泵的氣固兩相體積分數云圖梯度變化并不明顯,最大體積分數分布區域未見明顯變化;最大氣相體積分數均在入口位置出現;最大固相體積分數在入口位置及主轉子工作腔內出現。同時,各工況下的流線軌跡相似,線條整齊有序,未見額外的旋渦及湍流擾動現象。介質流動性良好,氣固兩相的分布情況與體積分數的變化之間的聯系并不明顯。

圖9為不同含氣率、含固率時的出口瞬時流量曲線,可以看出,各曲線波動幅度相似,含氣率、含固率的變化對出口流量的波動幅度影響不大。隨著含氣率占比的增加,流量曲線向下方移動,呈現逐步減小的趨勢,平均出口流量從4.68 m3/h降低至4.38 m3/h,出口流量依次降低了1.23%,2.84%,4.53%,6.30%,這與氣體的可壓縮性以及氣相含量增加引起的回流增加相關,出口流量呈現逐步降低的狀態。

圖9 不同含氣率、含固率下出口瞬時流量曲線

容積效率η與流量脈動系數S是油氣三相混輸轉子泵的重要性能指標,直觀反映了混輸泵性能的高低[22-23]。圖10給出了混輸泵的容積效率曲線與流量脈動系數曲線,從圖中可以看出,含氣率占比從5%增長到15%時,容積效率從53.59%降低至50.22%,流量脈動系數從31.51%增長至36.34%,并且當含氣率高于10%時,流量脈動系數曲線上升較為急促。反映了含氣率占比的上升不僅會引起容積效率的降低,還會引出出口流量脈動增加,因此應該盡量避免高含氣率工況。

圖10 容積效率、脈動系數隨含氣率、含固率變化曲線

2) 轉速的影響

混輸泵轉子泵常通過調節轉速對流量進行調節,為了研究不同轉速對混輸泵造成的性能影響,采用單因素分析法,對6～10組試驗數據進行分析,具體參數如表4所示。

以第6,8,10組試驗數據的計算結果為例,對6,8,10組試驗數據的氣相與固相分布云圖進行分析,不同轉速下的氣固兩相分布云圖如圖11所示。

圖11 不同轉速下的氣固兩相分布云圖

由圖11可以看出,轉速變化對混輸泵的氣相與固相分布規律存在較大影響。隨著轉速的增加,最大氣相體積分數在入口位置處的占比面積減少,在主副轉子工作腔內逐級增加,而最大固相體積分數在入口位置與泵腔內的分布區域逐漸擴大。這是因為轉速增加,介質流速增加,在離心力作用下,固相介質向壁面聚集,氣相介質向轉子壁面靠近。

圖12為不同轉速n時的出口瞬時流量曲線,可以看出,隨著轉速的遞增,流量曲線上移,曲線的波谷愈加明顯,出口平均流量依次為4.55, 8.03, 11.43, 14.92, 18.43 m3/h,呈現出正比增加現象,即混輸泵的轉速變化對出口流量能起正相關作用,在主副轉子轉動到0°,180°以及360°時, 瞬時出口流量可能會產生較大的波動。

圖12 不同轉速下出口瞬時流量曲線

圖13為不同轉速時的混輸泵容積效率與流量脈動系數變化圖,可以看出,容積效率隨著轉速的增加而上升,流量脈動系數則逐步下降。轉速在500～750 r/min范圍內時,兩曲線斜率較大,容積效率從52.03%增至61.2%,流量脈動系數從0.32降至0.26,轉速對流量特性影響明顯;轉速在750～1500 r/min 范圍內時,曲線斜率逐步變緩,轉速對流量特性影響降低,當轉速達到1500 r/min時,出口流量及容積效率達到最大值,流量脈動系數達到最小值。

圖13 容積效率、脈動系數隨轉速變化曲線

3) 壓差的影響

要實現井口三相介質的直接混輸,必須保證泵送壓力滿足其輸送需求,為了研究不同壓差對混輸泵造成的性能影響,采用單因素分析法,對11～15組試驗數據進行分析,具體試驗參數如表4所示。

以第11,13,15組試驗數據的計算結果為例,對氣相與固相分布云圖進行分析,不同壓差下的氣固兩相分布云圖如圖14所示。

圖14 不同壓差下的氣固兩相分布云圖

由圖14可以看出,隨著壓差的增加,出口位置的氣相體積分數梯度減小,其他區域氣相分布無明顯變化;最大固相體積分數在入口位置與主轉子工作腔內的區域逐漸減少,固相分布更加均勻,并且流線均勻,沒有旋渦,出口位置的回流及旋渦現象相似。這說明了壓差的增加能夠有效地抑制固相在混輸泵內的聚集現象,砂礫攜帶能力增強,壓差的增加能夠促進介質的流動均勻性。

如圖15所示為不同壓差Δp時的出口瞬時流量,可以看出,壓差的增加不但會引起出口流量的降低,還會引起出口流量的脈動增加。隨著壓差的增加,流量曲線總體向下移動,同時波峰與波谷之間的差異愈加明顯,最大出口流量依次減少了8.5%,15.8%,22.3%,28.4%,平均出口流量依次減少了6.7%,13%,18%,22.9%, 這說明了壓差的增加會引起出口流量近似線性的逐級減少,混輸泵的出口流量脈動幅值也會逐級增加,混輸泵的性能受到影響。

圖15 不同壓差的出口瞬時流量曲線

如圖16所示為不同壓差下的混輸泵容積效率與流量脈動系數變化圖,可以看出,隨壓差的增加,容積效率線性減少,流量脈動系數逐級攀升。當壓差達到0.9 MPa時,容積效率低于50%,流量脈動系數達到0.32,此時泵效較低,并且流量脈動明顯,應避免在此工況下長時間運作。

圖16 容積效率、脈動系數隨壓差變化曲線

3.3 多因素交互影響結果分析

1) 極差分析

采用多因素分析法,對11～15組試驗數據進行分析,具體試驗參數如表4所示。選取容積效率與流量脈動系數作為分析的評價指標,各組數據的評價結果如圖17所示。在9組試驗數據中,第22組試驗的容積效率達到最低值、流量脈動系數達到最高值,此時混輸泵呈現出最低的性能狀態。

圖17 正交試驗結果表

對以上9組數據進行極差分析,結果如表5所示,各因素對容積效率,流量脈動系數影響的主次順序均為:轉速>壓差>含氣率、含固率占比,最劣試驗組數為第22組,該組合容積效率為46.82%,流量脈動系數為0.36,性能低于其他所有方案,即含氣率為5%,含固率為15%、轉速為500 r/min、壓差為1.4 MPa。

表5 極差結果分析表

2) 多因素交互分析

圖18為任意兩因素對容積效率及流量脈動的影響曲線。如圖18a、圖18d可以看出,在含氣、固率一定的情況下,容積效率隨著轉速的增加而增加,隨著壓差的增加而減小;流量脈動系數則隨著轉速的增加而減少,隨著壓差的增加而增加。當轉速達到1000 r/min時,容積效率及流量脈動系數曲線的斜率由 “陡峭”變為 “平緩”,轉速到達1000 r/min后的持續升高對混輸泵的性能影響減弱。

圖18 任意兩因素對容積效率及流量脈動的影響曲線

如圖18b、圖18e可以看出,在壓差一定的情況下,容積效率隨轉速的增加而增加,流量脈動系數隨轉速的增加而減少。當含氣率為5%時,容積效率及流量脈動系數曲線表現都較為平緩, 當含氣率為15%時,兩曲線表現則比較崎嶇,這表明混輸泵的流量輸出特性對輸送介質的含氣率較為敏感,介質中的含氣率較低時,混輸泵的性能表現更好。

由圖18c、圖18f可以看出,在轉速一定的情況下,混輸泵的容積效率及流量脈動系數隨壓差增大而呈現出形態各異的變化,在含氣率為5%時,容積效率與壓差呈現正相關變化,流量脈動系數與壓差呈現負相關變化,隨著含氣率的攀升,壓差的增加可能會造成容積效率降低、流動脈動增加等現象,當含氣率達到15%時,混輸泵的容積效率顯著下降,流量脈動系數上升明顯,此時混輸泵的性能嚴重下滑。

4 結論

采用動網格技術和Mixture多相流模型對混輸轉子泵流場特性及性能影響規律進行了研究,分析了不同含氣率、含固率、轉速、壓差在單因素及多因素作用下對泵的性能影響,得到如下結論:

(1) 含氣率、含固率占比變化對內部流場影響不大。隨著含氣率占比的增加,混輸轉子泵的性能略微降低,這可能與氣體的可壓縮性有關;

(2) 轉速增加會引起混輸轉子泵產生額外的介質分離及堆積現象。轉速從500 r/min增加到1500 r/min,導致混輸轉子泵的流量脈動減小,出口流量呈線性增加趨勢,從而使得容積效率從52.03%增加至70.31%。即轉速的變化對性能影響明顯,應在滿足生產的情況下提高轉速;

(3) 壓差的增加能夠促進介質的流動均勻性,壓差從0.4 MPa增長為1.4 MPa,導致流量脈動效應明顯、出口流量逐漸降低,從而使得容積效率從62%降至44.49%,即高壓差工況可能損失輸送效率;

(4) 各工況參數對混輸轉子泵的性能產生的交互影響明顯。在低含氣、高含砂、低轉速、高壓差時性能下滑最為嚴重,容積效率低于50%,流量脈動系數達到0.36,不利于實際輸送需求,應避免在此工況下長期運行。