動態平滑系數和參數的動態三次指數平滑法在火電廠發電量預測研究

國家能源集團國源電力有限公司 王天曉

1 動態指數平滑預測模型

1.1 傳統指數平滑模型

式中：AT、BT、CT均為基于過去的觀測值和指數平滑法計算得到的系數，其中，AT表示預測時刻t的平滑值；BT表示時間序列在時刻t 的趨勢；CT表示時間序列在時刻t 的曲線的二次趨勢。進一步分解為：

1.2 改進指數平滑模型

傳統三次指數平滑模型的α 被視為常量，這在某些情況下可能導致預測精度的降低[2]。為了克服這一局限性，提出了一種新的方法，即通過動態修正和迭代更新來引入動態平滑系數和參數，以增強模型的預測能力和準確性。

在預測過程中，α 系數的選取受到預測的企業和月份的影響，因此不能單一化。為存儲動態平滑系數，引入數組F[m,n]，而α 的取值則與時間序列的特性緊密關聯：當時間序列呈現水平趨勢時，α的推薦范圍為0.1～0.3；若存在波動，則范圍調整為0.3～0.5；對于明確的上升或下降趨勢，α 的取值則位于0.6～0.8。改進三次指數平滑公式為：

式中：am,n表示動態平滑系數，其決定了新的觀察值與先前的平滑值之間的權重分配，其中m、n為數組的指標，指示了在特定的情境中（特定時間）中α 的數值。

其中，S（1）=S（2）=S（3）=1/3（XN-3,XN-2,XN-1）,XN-3,XN-2,XN-1能夠預測實施發電前三個月的發電量，所獲得結果呈現動態性，即與每一次的預測值具有關聯性，因此，在此條件下的三次指數平滑法中的預測公式則為：

進一步分解為：

首先，在教學中，在“視”“聽”的環節花費的時間較長，對“說”的側重不夠。輸入和輸出兩個方面共同構成了語言學習的全過程，如果輸出不夠，就不能及時鞏固所學知識，也不利于學生充分發揮主觀能動性。貫通培養項目高中階段的學生由于英語基礎較差，對于口語表達有一定的畏難情緒。教師應創設真實、有趣的語言情境，并對學生提供一定的方法指導，引導學生進行口語輸出。

為確保平滑系數α 的準確性，本研究采用均方差和相對誤差進行精確地評估和判斷：

式中：σ 表示樣本的標準偏差；si表示數據序列中的每一個觀察值；xi表示數據序列的平均值或某個參考值；t 表示觀測值的總數。

在上述的基礎上，為進一步提升預測的有效性，需應用相對誤差進行處理，根據所計算結果可以反映出預測的準確性，即所得到誤差與準確性成反比。δ 的計算公式為：

式中：Δ 表示絕對誤差，即測量值與實際值之間的差；L 表示實際值或參考值。

在火電廠的發電量預測中，發電量的走勢受多種因素影響，如政策調整、設備檢修周期及季節用電高峰期。為增強三次指數平滑法的轉折點鑒別能力，本研究引入預測干預法進行數據修正，從而使得模型更為敏感地捕捉到數據的轉折點。經過迭代計算，進一步校準預測模型，確保預測結果的準確性。最后，均方差和相對誤差被采用作為驗證預測效果的關鍵指標，提供了對模型效能的深入評估。

利用三次指數平滑的時間序列預測模型在火電廠發電量中的應用顯得至關重要，特別是選擇適宜的平滑系數α 以保證預測的準確性與穩定性，具體的實施過程為：基于前三個月的數據[XN-3,XN-2，XN-1]作為預測起點，并將結果置于數組F[m,n]內；考慮到黃金比例的數學和自然屬性，選擇了0.618和0.382作為可能的指數平滑系數α。為確保預測的準確性，還須收集與電廠相關的政策、維修檢測時間以及季節用電高峰數據進行干預處理；通過綜合考慮這些因素，設定了動態的指數平滑系數α，與確定的預測時間長度T 共同作用，經過特定的計算式得到預測數值。

當預測數據與實際情況存在偏差時，可根據干預數據進行相應的調整；通過特定的計算方式對其進行驗證后，繼續開展迭代計算。每次迭代后都會計算均方差和相對誤差。如果這兩個指標不滿足研究要求，特別是當相對誤差超出了0.1的標準，平滑系數α 則需要進行相應調整。在經過多次迭代和驗證后，最終選取能使相對誤差滿足0.1以下標準的平滑系數進行預測。

2 動態三次指數平滑法在火電廠發電量預測的應用

2.1 數據來源與處理

采納了2020年至2022年某地5家火電廠的發電量數據，其中2020年9月至11月的數據被選作主要參數，后續年份的發電量數據用于預測的驗證，確保模型的準確性與可靠性。

2.2 預測模型建立與實現

2.2.1 加權移動平均法預測應用

數據分析。在對5家企業的發電量數據進行深入分析時，平穩性檢驗表明（見表1）實際數據存在不平穩性，進一步的自相關系數與偏相關系數也驗證了這一點，并揭示了其內在的強相關性。由于這種不平穩性和相關性，簡單的預測方法可能無法準確地捕捉到發電量的波動，因此考慮到這種復雜性，建議采用動態權值系數對企業發電量進行預測，確保預測的準確性和可靠性。

表1 發電量的自相關和偏相關系數

確定權重比例。在加權移動平均法預測中，MA 模型的核心是根據前3個月的發電量權值進行權重賦值。對于這三個參數，即[XN-3,XN-2,XN-1]，其權重比例的確定是至關重要的?？紤]到自相關系數的影響，當其大于0.2時，按照黃金比例0.618，權值分配為（0.618，0.3，0.082）；而當自相關系數小于0.2時，權值則為（0.382，0.6，0.018）。

調整預測時間長度。為精確預測2021年至2022年的發電量，設定預測的時間長度為1，確保每次預測結果的更新能為后續預測提供更貼近數據發展趨勢的參考點，從而實現連續迭代預測。

預測及誤差值和均方差計算。從2020年9月至11月的數據出發，采用迭代方式預測2021年至2022年的發電量。對比實際和預測數據，計算相對誤差值和均方差以評估預測效果，為后續研究提供更有針對性的參考依據。

2.2.2 改進指數平滑模式預測應用

數據分析?；谇?個月的預測數據，設定初始的指數平滑系數并對其進行細化。針對數據的單調與波動特性，分別為兩個階段分配了0.618和0.382的指數平滑系數。此外，還考慮了電廠的假期政策、設備維修時長及季節用電高峰等外部因素，以保證預測的準確性和實際應用的廣泛性。

設置平滑系數α?；跀祿治鲋蠪[m,n]數組中的系數，通過循環遍歷的方式為平滑系數α 進行動態取值。當發電量趨勢上升或下降時，α 確定為0.618；而在發電量表現平穩時，α 被調整為0.382，確保預測準確性與應對實際變化的靈活性。

調整預測時間長度?；诰S修時間報告與外界干預信息，確定預測干預的月份，對應時間長度設定為1；此長度值隨后被代入式（5），確保預測在接下來的研究中具有實證基礎和高度準確性。

預測及誤差值和均方差計算。采用式（4）～式（6）對2021年至2022年電廠發電量進行預測，得到初始預測值。結合預先設定的干預月份，對這些預測數據執行干預處理，從而準確揭示其變化中的拐點特征。通過式（7）和式（8）評估預測值與真實值之間的相對誤差和均方差，若誤差值不在設定范圍，需要重新調整α 值。為確保相對誤差在0.1以下，采用遍歷查找方法，每次調整α 的間距為0.01，直至找到滿足條件的比例系數，從而保障預測的準確性與穩定性。

2.3 預測結果與分析

在對五家發電企業，分別標記為A 至E 后，運用兩種模型預測其2021至2022年的月發電量。將實際與預測數據分別繪制于同一曲線圖上，使對比更為直觀。對比結果顯示（見表2），預測數據與實際數據在大多數時間點上存在較高一致性，通過對發電量數據的預測比對，明顯觀察到加權移動平均法的預測結果較為偏離實際曲線，尤其在某些關鍵拐點上，表明其不適合應用于此領域的預測。

表2 不同預測方式的相關性系數對結果

根據表3，動態三次指數平滑模型在2021年和2022年的發電量預測方差均較加權移動平均法（MA）小。此外，平均相對誤差也更低。

表3 不同預測方法算法方差結果

根據表3的數據，加權移動平均法在預測火電廠發電量時表現出相對較大的方差，而動態三次指數平滑的方差顯著地低于前者。圖1進一步呈現了兩種預測模型的平均相對誤差，雖然兩者誤差均不大，但動態三次指數平滑的整體誤差不僅低于加權移動平均法，其相對誤差還呈現出穩定性，均低于0.1。相反，加權移動平均法的誤差展現出不穩定性，其平均誤差達到0.2，甚至在某些時刻高達0.52。因此，對于火電廠發電量的預測，不建議使用加權移動平均法。

圖1 2021年、2022年相對誤差對比圖