爆炸分離沖擊仿真分析以及沖擊響應譜低頻調節試驗方法

全鑫，寧薇薇，王得旗

（天津航天瑞萊科技有限公司,綿陽 621000）

引言

目前很多火工作動裝置被使用在武器裝備上，應用范圍包括艙段分離、切割、拔銷、釋放、彈射等。隨著現代化裝備的升級和迭代更新，武器裝備逐漸精致化，外型越來越小，但性能卻不能減弱，導致大量單機產品由于布局等原因不得不靠近級間分離面，這些產品則需要承受更高量級的爆炸沖擊，為了更好地保證分離試驗順利進行，在試驗前必須對單機產品進行真實、有效的考核[1]。針對爆炸分離沖擊試驗低頻量級過大造成試驗件過考核問題進行解決，研究調節低頻量級的試驗方法并通過試驗驗證，為單機試驗考核提供有效、準確的試驗方法。

1 現狀分析

目前常用進行沖擊響應譜試驗的設備有振動臺、擺錘沖擊臺、沖擊響應譜試驗機、空氣炮和爆炸沖擊試驗系統等，振動臺進行的沖擊響應譜采用的軍標程序為GJB 150.27-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法 第27部分：爆炸分離沖擊試驗》程序Ⅳ-使用電動振動臺的遠場模擬，空氣炮、水平擺錘沖擊臺、氣動沖擊響應譜試驗機、采用的軍標程序為GJB 150.27-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法 第27 部分：爆炸分離沖擊試驗》程序Ⅲ-使用機械試驗裝置的遠場模擬，爆炸沖擊試驗系統采用的軍標程序為GJB 150.27-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法 第27 部分：爆炸分離沖擊試驗》程序Ⅱ-使用模擬配置的近場模擬[2]。一般振動臺能實現加速度量級較小而速度較大的試驗條件，空氣炮、水平擺錘沖擊臺、氣動沖擊響應譜試驗機能實現較大加速度量級試驗條件，爆炸沖擊試驗系統能實現更高加速度量級的試驗條件，目前隨著武器系統的迭代升級，高量級加速度沖擊響應譜需求越來越多，對產品的考核也越來越嚴苛。

爆炸分離沖擊引起的失效模式大體可分為4 類：第1 類由高加速度引起的失效模式，如引起繼電器抖動，電子元器件失效及螺栓松動；第2 類由大位移引起的失效模式，如電路板及導線的破裂，焊點脫落等；第3類是導致在沖擊環境中工作的電子設備短時失效，如在沖擊過程中運行的電容器失效引起的故障；第4 類是與高應力有關的失效模式，如結構破壞，脆性部件的破碎等。

目前試驗室通過火工品進行高量級沖擊響應譜試驗得到的曲線往往低頻量級較大，而地面級間分離獲取的實測數據低頻較低，曲線對比如圖1 所示，低頻量級較大會引起被試品結構的破壞。

圖1 沖擊響應譜曲線對比

2 沖擊響應譜理論

2.1 沖擊響應譜定義

沖擊響應譜是一系列固有頻率不同的單自由度系統經受同一瞬態沖擊激勵時各自的最大響應與自身頻率所繪制成的曲線。一個實際的物理系統通常是多自由度系統，該系統可以理解為由多個固有頻率不同的單自由度系統組成，對于每個固有頻率單自由度系統都可以在同一外力作用環境下進行沖擊響應計算，獲取該單自由度系統下的最大響應值，和它的固有頻率組成一個點。不同的固有頻率對應不同的點。最后將這些點在統一坐標下繪制，即為整個系統的沖擊響應譜，原理如圖2 所示[3]。

圖2 沖擊響應譜物理模型

2.2 沖擊響應譜的算法

為了分析沖擊響應譜的解法，我們先來了解一下單自由度系統的沖擊響應函數。設單自由度系統物理模型如圖3 所示。

圖3 半正弦激勵力學模型

該系統的數學方程為:

式中：

m—系統的質量；

c—系統的阻尼；

k—系統的剛度。

設c/m=2fnξ；k/m=fn2；(t)=F(t)/m

對上面的方程進行變形得:

式中：

ξ—系統的阻尼比；

fn—系統的固有頻率。

對方程（2）的進行求解，可得：

方程（3）為該系統的位移響應與固有頻率fn 和時間t 的關系式，即為X(t，fn)，沖擊響應譜描述的是加速度響應和頻率的關系式，對上式（3）求2 階導數后可得(t，fn)，沖擊響應譜的具體推導過程如下：假定沖擊持續時間為t(t1，t2)，t1和t2分別為系統受外界同一沖擊作用的開始和結束時刻；分析的固有頻率fn(f1，f2)，f1和f2分別表示進行沖擊響應譜分析的上限和下限頻率。

令fn1=f1，時間t=t1，且讓t 按照固定的Δt 遞增，即t1=tA，t2=tA+Δt，t3=t2+Δt+Δt……將t1、t2、t3等分別代入(t，fn)中計算相應的沖擊加速度的響應，將得到的加速度響應值進行對比，取其最大值(ti，fn1)max，則(ti，fn1)max和其固有頻率fn1就組成了對應的數據點。將固有頻率以六分之一倍頻程或十二分之一倍頻程增加Δf。重復上述最大沖擊響應計算，就能得到一系列固有頻率fn和該頻率下最大加速度響應值(ti，fn1)max對應的點，將這些點連接起來，就得到沖擊響應譜曲線圖。

3 方法研究

3.1 理論基礎

3.1.1 爆炸模擬

爆炸過程根據Chapman-Jouget 和Rankine-Hugoniot條件關系進行模擬。仿真計算過程中通過定義爆炸物的起爆點和起爆時間，爆炸物單元模型的點火時間根據單元形心至起爆點的距離和爆速確定。流過爆炸區的物質內能、質量和動量守恒采用Rankine-Hugoniot 方程來表示：

式中：

e0—初始比內能；

q0—炸藥化學比內能；

p0—初始壓力；

V0—初始體積；

V—爆炸產物體積；

p—爆炸產物壓力；

D—爆轟速度；

e—爆炸產物比內能。

爆轟產物的壓力通過JWL（Jones-Wilkins-Lee）方程進行描述：

式中：

η=ρ/ρ0；

e—炸藥單位質量內能；

ρ0—炸藥密度；

ρ—總體材料密度；

A，B，ω，R1，R2—常數。

3.1.2 空氣狀態方程

空氣狀態方程可通過理想狀態方程來描述：

式中：

e—空氣比內能；

ρ—空氣當前密度，比熱比γ=1.4。

空氣狀態方程也可通過多項式狀態方程描述：

式中：

μ=ρ/ρ0-1；

ρ0—空氣初始密度；

ρ—總體材料密度；

b0=b1=0.4；

其他參數為零。

3.2 有限元分析

為了減少計算量，對實物模型進行了簡單的優化處理，由于試驗系統模型為對稱結構，我們采取1/4 模型進行建模，以下給出實物模型、1/4 不帶配重物的結構模型和1/4 帶配重物的結構模型，如圖4 所示。

圖4 結構模型圖

3.2.1 材料本構及狀態方程

1）建立鋼材料：密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3；

2）建立鋁材料：密度2 770 kg/m3，彈性模量71 GPa，泊松比0.33；

3）建立TNT 材料：密度1 631 kg/m3，材料模型選擇*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，參數爆轟速度d=6 717.4m/s，Chapman-Jouget 初始壓力pcj=1.850 3×105Pa，其余參數為0。狀態方程使用*EOS_JWL，模型參數A=5.409 4×106Pa，B=9.376×104Pa，R1=4.5，R2=1.1，ω=0.35，e=8.0×104Pa，初始相對體積V0=1。

4）建立空氣材料：密度1.18 kg/m3，材料模型選擇*MAT_NULL，參數截止壓力Pc=-1 Pa，動態粘性速度mu=1.745 6×10-5Pa/s，其余參數為0。狀態方程使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL， 模型參數c4=0.4，c5=0.4，初始比內能e0=2.5 Pa，初始相對體積V0=1，其余參數為0。

3.2.2 有限元網格劃分

由于試驗系統結構為對稱結構，對每個單體模型配置材料屬性，鋼板、配重物和裝藥底座賦予鋼材料，夾具和傳導柱賦予鋁材料，空氣賦予空氣材料，炸藥賦予TNT 材料。對兩種結構模型進行網格劃分，如圖5 所示。

圖5 有限元網格劃分

3.2.3 計算結果分析

網格劃分結束后添加關鍵字參數，進行求解設置，運用求解器進行求解，求解完成后在后處理器中打開模型，在后處理器中可以觀察到模型中的位移、速度和加速度等響應，圖6、7 給出兩種模型爆炸后不同時刻下模型的加速度響應云圖。

圖6 不帶配重物模型加速度響應云圖

圖7 帶配重物模型加速度響應云圖

通過有限元計算，獲取兩個不同計算模型同一敏感位置下的加速度時域響應曲線，通過對時域曲線進行沖擊響應譜分析得到沖擊響應譜曲線，如圖8、9所示。

圖8 不帶配重物模型敏感位置加速度響應曲線

圖9 帶配重物模型敏感位置加速度響應曲線

通過對兩種模型的仿真結果進行比對分析，對比結果如圖10 所示，在600 Hz 以前不帶配重物的模型低頻響應譜量級較高，增大配重物后，低頻量級有明顯的降低，增加配重物后沖擊響應譜拐點頻率從1 414 Hz 增加到1 778 Hz，且高頻能量傳遞得更好，仿真結果表明可以通過增加質量塊配重的方式來進行爆炸分離沖擊試驗的低頻量級調節，通過該方式調節后低頻量級降低，高頻量級稍微增大，拐點頻率增大。

圖10 兩種模型沖擊響應譜結果比對

3.3 試驗驗證

對不帶配重物和帶配重物的2 套試驗系統進行爆炸沖擊，傳感器均布置在夾具同一位置，不帶配重物的沖擊響應譜試驗狀態如圖11 所示，時域和頻域數據如圖12 所示。帶配重物的沖擊響應譜試驗狀態如圖13 所示，時域和頻域數據如圖14 所示。沖擊響應譜比對數據如圖15 所示。

圖11 不帶配重物的沖擊響應譜試驗安裝狀態圖

圖12 不帶配重物的沖擊響應譜試驗曲線

圖13 帶配重物的沖擊響應譜試驗安裝狀態圖

圖14 帶配重物的沖擊響應譜試驗曲線

試驗結果表明在增加配重物后，低頻量級大大降低，試驗結果和仿真結果相吻合，控制方式改善后的試驗數據更加貼近地面分離實測數據，有利于對產品進行真實的考核，避免低頻量級過大而造成被試品結構上的破壞。

4 結束語

本文介紹了在爆炸分離沖擊試驗過程中，遇到考核試驗低頻量級比實測分離試驗低頻量級大的問題，采取仿真分析軟件對2種火工品沖擊環境模型進行數值模擬，根據仿真結果指導對試驗系統進行優化并進行試驗驗證，仿真結果和試驗結果吻合，主要結論為，在試驗系統的諧振板上增加配重物，可以降低爆炸分離沖擊試驗中產生的低頻量級，高頻量級略微增大，拐點頻率后移，這種調節方式可以獲取更佳貼近實際的沖擊數據，對被試品的考核更加真實。