基于三維點云的盾構管片拼裝質量偏差評價方法

武寧奇，汪衛軍，陳麗娟，吳青琳，謝 雄

（1.蘇州大學軌道交通學院，江蘇蘇州 215000；2.鹽城市交通規劃設計院有限公司，江蘇鹽城 224001；3.常州市規劃設計院，江蘇常州 213002）

1 研究背景

盾構法具有安全性高、速度快、對環境及周邊建筑擾動小等優點，在城市隧道工程中得到廣泛應用。如上海地鐵線路長度超過75%采用盾構施工，蘇州地鐵隧道施工大部分采用盾構。

盾構法作為一種應用廣泛的施工技術，其施工質量問題備受關注。盾構隧道中主要受力控件為盾構管片，因此管片拼裝成型質量是其施工質量管理的重點?！抖軜嫹ㄋ淼朗┕づc驗收規范》(GB50446—2017)[1]明確指出盾構管片拼裝以管片成型后的錯臺值、橢圓度及軸線偏差作為主要質量控制指標。目前，盾構法施工中對管片拼裝質量檢測主要是利用量尺和全站儀對隧道進行測量，該方法檢測效率低、檢測數據零散、精度有限及數據客觀性差。為提升管片安裝成型質量評估的效率與可靠性，本文利用三維激光掃描儀快速獲取管片成型后的點云數據，并提出基于點云數據的處理算法，快速提取盾構管片的橢圓度、錯臺值及擬合隧道中軸線數據。

針對當前盾構管片拼裝質量檢測的不足，引入三維激光掃描與機器視覺等技術對檢測方法進行改進以對施工過程質量進行嚴密控制。丁烈云等利用圖像識別技術實現了盾構管片錯臺實時高精度檢測[2]；高新聞等利用全局搜索算法識別圖像中不同類型的錯臺線，并找到對應深度圖像上的位置進行管片錯臺值計算[3]；HAN 等利用圖像處理技術中的骨架提取算法提取隧道中軸線[4]；DUAN 等通過圓柱擬合法獲取軸線方向，實現中軸線的識別并建立隧道建筑模型[5]；虞偉家利用點云斷面提取算法實現了點云數據的逐環斷面提取，并對橢圓度、環間錯臺及水平收斂進行了分析[6]；謝雄耀等采用點云雙面投影提取隧道中軸線，并基于中軸線調整隧道姿態、切割中軸線獲取隧道斷面[7]；謝長嶺等提出了橢圓擬合法，建立自動篩選長短軸異常值的方法[8]。

上述研究中，機器視覺識別方法增加了在管片上貼標簽的工序，影響了施工進度。目前，盾構管片拼裝成型質量檢測多側重于錯臺、橢圓度及中心軸線等質量控制點中的一方面，缺少管片拼裝成型質量方面的全面性研究。此外，常用的平均分割算法在處理數量龐大的盾構點云時，結果較為零散，且分割點難以控制，人工處理點云效率低[9]。因此，如何對點云數據進行準確、高效的分割，實現對數據高效的分析計算，是基于三維激光掃描技術對管片拼裝成型質量高效檢測的關鍵問題。

針對目前研究現狀的不足，本文提出盾構管片成型后點云的采集、預處理以及測算方法，并結合實際工程對本文提出的算法進行驗證。

2 數據采集及預處理

點云質量決定了管片質量控制點的計算精度。為保證點云數據質量滿足后續算法的要求，需對獲取的現場數據進行去噪、變換、分割等預處理。

2.1 點云數據采集

本文依托杭州市某隧道工程，該工程盾構穿越情況復雜，穿越建(構)筑物最近距離僅0.78 m，穿越風險大，盾構管片外徑11.36 m，屬于超大盾構直徑施工，隧道掘進施工風險控制及管片拼裝質量控制較普通盾構工程難度大，且隧道管片拼裝成環后，盾構機會關閉一段時間進行調整，有一定的窗口期用于數據采集。綜上，為及時發現施工偏差，本文采取邊施工邊檢測的方式，對隧道管片拼裝質量進行及時檢測，快速反饋施工質量。

三維激光掃描儀的運行平臺主要分為手持、機載和地面3 類。手持式常用于小型物體掃描，不滿足盾構隧道數據采集需要；機載式需要一定預留空間進行設備定向移動，而該工程情況復雜，施工人員、機械眾多，不易滿足設備移動條件；地面式激光掃描儀使用時，將掃描儀置于隧道內三角支架上并調整到合適高度即可對隧道進行掃描，通過靈活移動進行采集數據的拼接，對施工影響較小，符合該工程實際需要。由于隧道內光線差，應選擇不受光線影響的脈沖式三維激光掃描儀。因此，本文采取地面式進行隧道點云數據的采集，設備選取徠卡P40 三維激光掃描儀，掃描儀檢測距離50 m，檢測誤差±3 mm，數據采集與處理范圍為51～59 段管片。

盾構隧道屬于超長線性結構，單次掃描中三維激光獲取點云數據的范圍有限，并且在掃描過程中易受隧道內其他施工機具以及人員等因素遮擋干擾，因此想要獲取整個隧道的點云數據，需在隧道內布設多個站點進行數據采集。不同站點的掃描數據并未在同一坐標系下，通過在相鄰站點布設標靶作為公共點將不同站點獲取的點云數據進行拼接校準。在布設標靶時，需將其設置在兩側站點中點處，確保兩側均能掃描到標靶。

2.2 點云數據的去噪

三維激光掃描儀在采集數據過程中，由于掃描設備的精度限制、光線干擾、機具遮擋、目標物表觀特征干擾等會產生明顯的噪聲點。常用的去噪方法有算法去噪和軟件去噪。算法去噪一般采用濾波的方式去噪，常見的濾波有中值濾波、高斯濾波和雙邊濾波，但由于初始點云數據中包含多種類型的點云數據，單一算法去噪適用性不高。

為了降低噪聲對數據的影響，采用Cloud Compare軟件去噪。Cloud Compare 軟件去噪有2 種方式，一種是直接利用人工選取并剔除無關噪聲，這一方法可以有效快速剔除明顯的無關點；另一種是采用軟件自帶的中值、高斯濾波和雙邊濾波等常見的濾波去噪。本文首先通過人工框選取較為明顯的無關噪點，將其剔除，之后利用軟件內置濾波算法去除其他多噪聲點，處理效果如圖1 所示。

圖1 Cloud Compare 軟件點云數據去噪示意Figure 1 Denoising diagram using Cloud Compare software for point-cloud data

2.3 點云坐標變換

點云去噪后，為方便后續計算，需使隧道數據的中心軸線與坐標軸平行或重合，從而對點云數據進行坐標變換。

點云數據坐標調整實際上可看作數據矩陣的旋轉變換，關鍵在于求解出旋轉變換的旋轉矩陣R。

式中，R為旋轉矩陣，A、B分別為點云數據的中軸線向量與坐標單位向量。

坐標軸的單位向量為已知量，因此要求得R，需對盾構隧道數據中軸線向量進行求解。由圖1 可知，盾構點云數據呈圓柱形，其中軸線向量常用圓柱擬合進行求解，如圖2 所示。

圖2 圓柱模型示意Figure 2 Diagram of cylinder model

對點云坐標進行變換，變換調整后的點云數據可實現中心軸線與坐標軸的平行，便于后續點云分割與分析。

2.4 點云數據分割

點云分割作為點云處理中一項基礎工作，目的是將點云中的不同機構物體分離開來，將整體轉化為個體單元，從而實現分而治之。目前通用的方法有基于二維圖像分割的DeepPano[10]、基于體素化方法VoxelNet[11]、基于非歐式的Regularized Graph Cnn[12]及直接對點云人工手動分割的方法。

點云分割的方法可按高度變化、平面平整度等特征進行數據分割，本文隧道點云數據經過變換調整后，在Z軸會呈現線性變化。因此，可以按高度變化對隧道點云進行分割，最常用的方法是沿Z軸對點云數據進行平均分割，但平均分割后的數據較為零散，且管片間距非完全相等，數據的分割點難以控制，會導致分割點位于環縫處，造成錯臺數據的錯誤分割，無法滿足后續錯臺檢測需要。因此本文在基于平均分割算法的基礎上進行改進，提出非平均分割算法，其主要原理如圖3 所示。

圖3 點云數據非平均分割示意Figure 3 Diagram of non-average segmentation of point-cloud data

設管片的寬度為l1，數據的起始位置z值為0，數據的起始位置第1 環管片與第2 環管片的第1 環縫處，則第i處的接縫位置為

在管片環縫段左右兩側分別設置兩類分割點。

第1 類分割點

第2 類分割點

式中，s 為一個常量，是環縫處寬度的一半。

將以上兩類分類點依次間隔并從小到大排列在數據的Z軸上組合成一個集合K

將K中數據依次兩兩組合并對點云數據進行分割，即可實現隧道點云數據進行非均勻分割。如圖4 所示，分割后的環段數據Z軸寬度遠大于環縫段Z軸寬度，因此可通過設置Z軸的寬度閾值進行歸類。

圖4 點云數據非平均分割結果Figure 4 Non-average segmentation of point-cloud data

基于平均分割算法基礎改進的非平均分割算法可以精準地分割區分環段與環縫段點云數據，且數據完整，滿足后續需要。

3 盾構管片拼裝成型偏差檢測

3.1 橢圓度檢測

橢圓度是指在盾構隧道橫截面上的最大直徑與最小直徑之差與設計直徑的千分比，《盾構法隧道施工與驗收規范》(GB50446—2017)明確規定隧道橢圓度允許值為5‰。相關研究分析認為當管片橢圓度小于5‰時，隧道可以被認為處于完全健康的狀態[13]。

點云數據經預處理后為三維數據，而隧道橢圓度的運算因子均為二維數據，為簡化橢圓度的計算，本文中將點云數據投影到XY平面進行降維處理。投影后，點云數據呈現為一個近似圓環的不規則環狀，包含環內接縫及部分連接構件的數據，需進一步對無效點云數據進行處理。

本文采用基于最小二乘法的平面圓擬合進行處理。設擬合圓心O的坐標(X，Y)，擬合圓邊緣任意一點qi(xi，yi)，擬合圓半徑為R。由此可得擬合圓方程

對于任一點云代入式(9)均會與實際圓方程F(x，y)存在一定誤差g(x，y)，即

對上式所有點云qi對應的誤差gi(x，y)求和

將式(9)～(11)帶入平面點云數據中的任意一點的真實坐標，當Δ 取最小值時，可擬合出最優圓及圓心O(X，Y)。

對比傳統的隧道橢圓度檢測中，多采用人工吊錘法進行測量，要求隧道長軸位于水平方向，短軸位于豎直方向，如圖5(a)所示，但實際工程中經過360°遍歷計算后實際算得的長軸與短軸會與重力方向呈現一定方向的旋轉。

圖5 吊錘法及長短軸法示意Figure 5 Diagram of lifting hammer and longand short-axis method

本文在吊錘法的基礎上進行改進，提出長短軸法來求隧道的橢圓度，將吊錘法中水平、豎直狀態檢測長軸與短軸改為尋找任意方向的長軸及短軸，如圖5(b)所示。

設點qi(xi，yi)是點云數據的任意一點，其與擬合圓心O(X，Y)之間的距離Ri為

其中，R的最大值與最小值分別為Rmax、Rmin，則可知橢圓的長軸Dmax與短軸Dmin分別為

依據橢圓理論公式可求得隧道橢圓度φ為

式中，D0為設計直徑。

3.2 錯臺值檢測

傳統的隧道管片錯臺值測量通常是人工尺量下部4 個點，檢測部位集中，實際工程中錯臺可能發生在環向的各個方向，因此傳統的方法難以精準及全面地檢測出管片的實際最大錯臺值。為找到隧道的最大錯臺值，需要檢測環縫段各個方向的錯臺，因此要將環縫段點云沿著環向進行數據平移分割。

按斜率分割算法是依據設定的平分角度對應的斜率直線方程進行環向分割的一類算法。在計算過程中，90°與270°的斜率趨近于無窮，處理較為復雜繁瑣。因此，本文對斜率分割進行優化，對點云數據依次進行區間歸類處理。改進后的按斜率分割數據分割面如圖6(a)所示，該數據可分為3 部分，數據A、數據B及接縫處的峰值部分，錯臺值主要為A、B兩部分的差值，因此測出錯臺值需對A、B兩部分數據進行提取并單獨處理，如圖6(b)所示。

圖6 環向分割數據側面Figure 6 Side view of circumferential segmentation data

設分割后某處點云坐標為p，初始數據通過坐標變換等處理后，此時隧道中心軸與Z軸重合，因此對p中任意一點pi到XY平面原點的距離di為

依據上式可求得最大距離即峰值對應數據，并提取此時的z值

式中，dmax為p到XY平面原點的最大距離，z為對應的點云在Z軸上的坐標值。

提取點云p中的最大、最小z值，即為zmax、zmin，其中必有zmax>z>zmin，并創建合集O

依次成對提取集合O中的數據對點云p進行Z軸分割，最終數據被分割為3 段，前后兩段即為A、B部分點云，如圖6(b)所示，則在XY平面，A、B點的點云數據到原點的平均距離d分別為

式中，dA、dB分別為A、B部分在XY平面內與原點的平均距離，錯臺值為dA、dB的差值

式中，Δ 為計算的錯臺值。

3.3 管片中軸線擬合

在盾構隧道管片拼裝質量中，管片中心線反映了隧道成型的實際走向，其偏差是關鍵質量控制點。目前，對管片中心軸線提取通常采用雙投影和單投影法，但以上方法較為復雜，為簡化計算，基于環縫數據擬合提取隧道中軸線的方法被提出。

《盾構法隧道施工與驗收規范》(GB50446—2017)中規定軸線偏差檢測對象以管片為主，因此本文將在提取環縫數據中心點的理論基礎上，提出環段數據擬合提取隧道中軸線及中心點方法。

從點云中提取環段數據在Z軸的坐標值z，其最大、最小值分別為zmax、zmin，計算中心數據z值設置距離閾值δ計算提取環中數據，即

式中，zmid為管片中點數據z值，zi為任意點數據z值。

提取環中數據后，對數據進行最小二乘法圓柱擬合，即可得到環段數據的中心點?；谝陨咸崛〉亩喹h段中心點，求解相鄰管片中心點之間的距離差值，如圖7 所示。

圖7 中心點距離求解示意Figure 7 Diagram of center-point distance

設某環通過圓擬合后點云中心點為pk=(xk，yk)，相鄰環圓擬合點云中心點為pk+1=(xk+1，yk+1)，任意相鄰環段中心點偏差d為

式中，d為相鄰環段中心偏差。

通過以上算法得到相鄰管片中心偏差值，并在此基礎上擬合得到整段隧道點云的中心軸線。

4 盾構管片成型質量檢測實例

本文依托工程施工空間布局復雜，隧道內施工器械及材料堆放占據一定空間位置，如隧道底部的排土車軌道會遮擋底部管片等，不可避免地影響了數據采集的完整性，也會導致收集的原始數據中含有較多的無關干擾點云數據，需在前處理中對無關點數據進行剔除。

無關數據剔除之后，對隧道點云進行圓柱擬合，將隧道軸線調整與Z軸平行。隨后對整體數據進行環段的數據及環縫數據的分割處理，本文中非平均分割算法的參數s 設置為10 cm。分割后環縫段數據結果清晰，如圖8 所示，表明非平均分割算法能準確分割環縫與環段數據，且分割后的數據滿足后續計算需要。

圖8 數據分割環縫數據Figure 8 Split data of loop seam

橢圓度的信息包含在環段數據內，將無關數據剔除并進行圓柱擬合后，分割出環段數據。對處理后的環段數據采用上文提出的長短軸法及理想狀態下的吊錘法計算工程數據中的橢圓度，計算結果如表1 所示。

表1 橢圓度計算結果Table 1 Ellipticity calculation results ‰

從表1 可知，理想狀態下方程在52 與53 環處出現無法計算的情況，對上述兩環點云數據進行檢查發現在(0，ymin)點處均出現數據缺失，最終導致結果無法輸出。表1 顯示兩種方法計算結果均小于5‰，其中長短軸法結果較大，經分析得出該方法會放大長軸，縮小短軸，最終導致結果偏大。在盾構隧道工程中，施工要求嚴格，采用長短軸法放大計算橢圓度，增加了檢測嚴格性。

依據改進后的按斜率環向分割算法對分割后每環峰數據進行環向平均分割，設置每一段環縫數據分為360 份，即每一份角度為1°，將各環平分后的任意一份數據進行峰值剔除并計算最大錯臺值，并與現場實地人工測量值對比，結果如表2 所示。

表2 環間最大錯臺值計算結果Table 2 Calculation of maximum misalignment v alue between rings mm

分析表2 可知，在正常情況下，不論是算法檢測還是人工檢測，其管片間的錯臺值均超過標準中對于盾構隧道錯臺值的規范允許值7 mm，相似的結論在其他學者的研究中也得到了體現。孟慶年等[14]對盾構隧道進行隧道錯臺檢測時，發現管片環間錯臺平均值在10 mm 左右；盧建軍等[15]進行隧道環縫錯臺率檢測時，結果顯示相鄰管片環間錯臺值大于標準規定值的占比58.24%。

綜上可以推斷出，盾構襯砌環與環之間是管片錯臺超標的頻發區。此外，現行標準對于同類型不同直徑范圍盾構錯臺允許值并未有詳細規定，對于超大盾構施工，施工質量控制難度遠遠大于常規直徑盾構，因此拼裝質量控制值超標的情況相對較多。

通過分割后的環段數據與環縫數據，分別對環中數據以及環縫數據進行提取，并在此基礎上分別計算隧道中心點及相鄰環中心點的偏差，計算結果如表3與表4 所示。

表3 基于環段數據中心點及偏差計算結果Table 3 Calculation based on loop-data center point and deviation

表4 基于環縫數據中心點及偏差計算結果Table 4 Calculation based on ring-seam data center point and deviation calculation

由表3 與表4 數據可知，基于環段數據及基于環縫數據計算所得中心點坐標數值相近，但兩者相鄰中心點偏差值計算結果相差較大，尤其是基于環縫數據提取的中心點之間偏差達77.1 mm 與80.6 mm，結合55-56、56-57 環縫處環間錯臺值均超過10 mm，分析認為基于環縫數據的中心點偏差計算受環間錯臺情況影響較大，難以正確體現軸線真實走向。而環段數據不受環間錯臺偏差的疊加影響，計算中心點更能代表真實中心，擬合后的軸線也可較真實地反映實際中軸線走向，為后續盾構施工軸線控制提供參考依據。

綜上，該檢測方法能快速、高效地對盾構隧道管片拼裝質量的相關指標進行檢測，且采用激光掃描儀的方式獲取數據，自動化程度高，適用于盾構隧道施工作業。

5 結論

本文以實現盾構隧道管片拼裝質量的高效檢測為目標，研究了基于三維點云技術的盾構管片錯臺值、橢圓度及中軸線等關鍵指標的高效檢測方法。主要研究結論如下：

1) 在平均分割算法的基礎上，提出點云的非平均分割方法，實現對隧道點云的高效分割。此外對斜率平分算法進行改進優化，解決了按斜率平分算法會出現點云數據分割不當的情況。

2) 提出基于環形數據分割的環間錯臺值計算方法，實現環間最大錯臺值高效測算；相較于傳統測量方法，基于吊錘法優化后的長短軸法計算橢圓度結果偏大，但與實際工程要求相符，可用于橢圓度計算。在基于環縫數據提取中心點方法基礎上，提出環段數據提取中心點方法，并擬合得到隧道中心線。

3) 通過實際工程案例驗證，與傳統的測量方式相比，本方法檢測效率高、自動化程度高且適合盾構隧道施工過程中管片拼裝成型質量檢測。