基于AMESim的多液缸合流式壓裂泵流量脈動特性研究*

晁 宇,楊 波,戚 偉,李 偉,趙 敏,呂春光,楊 睿

(新疆大學 機械工程學院,新疆 烏魯木齊 830017)

0 引 言

在壓裂施工中,壓裂泵作為必不可少的元件,其安全性、可靠性、工作壽命至關重要。目前,采用曲柄連桿機構為輸出動力元件的機械式往復泵應用廣泛、技術成熟,但是輸出流量和輸出壓力成諧波變化,且有沖次高、沖程短、振動大、柱塞偏磨、曲軸失效等缺點[1-3]。相比于機械式壓裂泵,其中全液壓驅動的壓裂泵沖次低、沖程長,且滿足壓裂設備的高壓力、大排量、大功率及高可靠性等性能要求。在液壓系統中,存在流量的波動和壓力的波動,多液缸合流式壓裂泵也是如此,如果研究人員能有效抑制多液缸合流式壓裂泵的脈動,再將其運用到實際壓裂施工中,就可以極大地提升壓裂作業效率。因此,對于多液缸合流式壓裂泵流體脈動的研究具有非常重要的意義[4-7]。

YAMAOKA T等人[8]提出了一種適用于液體管道系統寬頻帶隨機壓力脈動波的主動自適應脈動抑制技術,證明了Filtered-X LMS算法適用于不存在耦合通道的低頻帶脈動抑制;但其對于高頻帶脈動的抑制效果不佳。郭長虹等人[9]基于仿生學思想,提出了一種新型仿生式液壓管路,將其相關數值分析結果與現有的液壓管路數值分析結果進行了對比,發現仿生式液壓管路可以吸收流量脈動;但其吸收流量脈動效果較差。姚佳程等人[10]對郭長虹的研究成果進行了完善,并改進了仿生液壓管路,通過試驗論證了不同彈性層材質、彈性層厚度、管路長度的仿生液壓管路對柱塞泵出口流量脈動和管壁振動的影響;但其對于高壓大排量液壓系統的脈動吸收效果不佳。PAN M等人[11]提出了一種采用被動軟管的主動衰減器,構建了混合系統,該系統可以在降低脈動的同時保持良好的動態響應;但混合系統構成太過復雜。

在上述方法的研究過程中,學者們大多是在低壓小排量的液壓系統中對流體脈動進行研究,對于高壓大排量的液壓系統流體脈動尤其是液壓驅動式壓裂泵的脈動研究較少,也沒有從AMESim仿真的角度對系統流體脈動進行分析研究。液壓驅動壓裂泵存在輸出流量不穩定性問題。由于輸出流量不穩定會引起振動與噪聲過大,造成元器件老化快、液壓管路疲勞破壞等問題[12-13],從而對輸出液壓能的可靠性產生影響。因此,需要對多液缸合流式壓裂泵液壓系統進行分析,研究其流量脈動變化特性,這對壓裂施工具有重要意義和工程價值。

筆者提出一種多液缸合流式壓裂泵,即是通過發動機動力源驅動液壓往復式壓裂泵組的多源合流壓裂設備。

筆者以多液缸合流式壓裂泵的流量脈動為研究對象,對運動原理進行詳細闡述,建立數學模型,在AMESim仿真平臺搭建仿真模型,對變負載壓力下的輸出流量的仿真進行研究,并將理論研究結果和仿真結果進行聯合分析,以探究多液缸合流式壓裂泵脈動機理。

1 多液缸合流式壓裂泵工作原理

多液缸合流式壓裂泵的液壓系統工作原理如圖1所示。

圖1 壓裂泵液壓系統工作原理圖

圖1中,當多液缸合流式壓裂泵工作時,二位三通電磁換向閥5得電,系統開始帶載工作,電機4驅動大排量雙聯齒輪泵,輸出液動力;齒輪泵輸出動力后,油液經換向閥9～11分別進入對應的活塞缸無桿腔,推動活塞桿向前運動,從而直接驅動相應柱塞,利用活塞和柱塞的不同有效面積,使液壓系統中輸出區域獲得高壓,從而達到輸出高壓壓裂液的目的;通過吸液單向閥24～29和排液單向閥30～35的配合工作,完成多液缸合流式壓裂泵的吸液和排液過程;通過接近開關的接觸信號控制換向閥換向,實現3組液缸有序換向目的,從而使各組液缸循環往復地工作。

當換向閥處于左位工作時,每組液缸的左邊活塞-柱塞由行程起點向行程終點運動,柱塞缸內的液體介質受到擠壓,在壓力升高后經過排液管路被排出,即為多液缸合流式壓裂泵泵送過程;同時,每組液缸的右邊活塞-柱塞由行程終點向行程起點運動,柱塞缸容積增大,形成負壓,液體介質在負壓的作用下經過吸液管路進入柱塞缸,即為多液缸合流式壓裂泵的吸入過程。

多液缸合流式壓裂泵泵送過程和吸入過程同時進行,各組液缸行程結束時,對應的換向閥換向至右位,開始新的吸入行程和泵送行程。在活塞-柱塞運動到行程終點時,觸動到接近開關,從而控制換向閥換向,此時,液壓缸原回油腔迅速變為進油腔,原進油腔變為回油腔。

多液缸合流式壓裂泵按上述工作原理不斷循環運動。

另外,每組活塞缸有桿腔相互連接,使得各組液壓缸的進油量和回油量相等,活塞-柱塞運動速度相同。圖1中每組液缸對應的活塞-柱塞初始位置都間隔了一定的行程,這樣可以使得每組液缸錯位換向,并使輸出流量脈動減小。

2 多液缸合流式壓裂泵數學模型

筆者利用工程流體力學和液壓流體力學等相關知識,建立了多液缸壓裂泵數學模型,并考慮到油液的可壓縮性以及活塞缸和柱塞缸的泄漏,對一些條件做出了假設:

1)液壓缸內無空氣、無雜質,活塞缸、柱塞缸被油液全部充滿;

2)每組活塞缸和柱塞缸全部參數都相同;

3)多液缸合流式壓裂泵動力源流量恒定不變,為恒流源;

4)各有桿腔相連的活塞缸壓力相同。

2.1 電機和齒輪泵模型

首先,筆者建立了電機和齒輪泵數學模型。

1)電機數學模型

運動方程表示如下:

(1)

式中:Te為電磁轉矩,N·m;TL為電機軸負載轉矩,N·m;JL為等效轉動慣量;ωm為電機機械角速度,rad/s;D為電機阻尼系數。

負載扭矩方程表示如下:

(2)

式中:V為齒輪泵排量,L/min;ΔP為齒輪泵進出口壓差,MPa;ηm為齒輪泵容積效率;K為比例系數。

2)齒輪泵數學模型

其方程式表示如下:

Qp=Dpωp-CpPL

(3)

式中:Qp為齒輪泵輸出流量,L/min;Dp為齒輪泵排量,mL/min;ωp為齒輪泵轉速,rad/s;Cp為齒輪泵泄漏系數,L/(s·Pa);PL為系統壓力,MPa。

2.2 液缸流量連續性方程

假設第Ⅰ1個活塞缸無桿腔進油,第Ⅰ2個活塞缸無桿腔回油,活塞缸缸徑為D,桿徑為d,行程為L,柱塞桿徑為d;液壓缸無桿腔處壓力分別為PCi1N、PCi2N,死區體積為VCDN;有桿腔壓力為PCYi,死區體積為VCDY;活塞位移為xi;柱塞缸內壓力分別為Ppi1、Ppi2,死區體積為VPD,液壓缸有桿腔橫截面積為ACY,液壓缸無桿腔橫截面積為ACN,柱塞、活塞橫截面積為AP。

油液經換向閥輸入到Ⅰ1個活塞缸無桿腔處的流量表示如下:

(4)

對應第Ⅰ1個柱塞缸輸出流量表示如下:

(5)

第Ⅰ2個活塞缸無桿腔回油到換向閥處的流量表示如下:

(6)

對應第Ⅰ2個柱塞缸吸入壓裂液的流量表示如下:

(7)

式中:E0為液壓體積彈性模量;EH為壓裂液體積彈性模量;CCL為活塞缸泄漏系數。

根據流量守恒方程可知:

qCi1N=qCi2N=qCiNqpi1=qpi2=qpi

(8)

式中:qCiN為活塞缸有桿腔處的流量;qpi為柱塞缸排除或吸入壓裂液的流量。

2.3 負載力平衡方程

當第Ⅰ1個液壓缸無桿腔進油時,忽略庫倫摩擦等非線性負載和液壓油質量,以活塞-柱塞等運動部件為研究對象,則Ⅰ1個液壓缸活塞-柱塞組件的力平衡方程表示如下:

(9)

此時第Ⅰ2個液壓缸無桿腔進油,同樣忽略庫倫摩擦等非線性負載和液壓油質量,以活塞-柱塞等運動部件為研究對象,則Ⅰ2個液壓缸活塞-柱塞組件的力平衡方程表示如下:

(10)

式中:mc為活塞、活塞桿質量,kg;mp為柱塞質量,kg;BC為活塞阻尼系數,Pa·s/m;fC為活塞與缸壁的摩擦系數。

2.4 數學模型綜合求解

多液缸合流式壓裂泵往復次數為50次/min,而機械式壓裂泵往復次數高達300次/min。相比于機械式壓裂泵,多液缸合流式壓裂泵往復次數低得多,所以可以忽略魏斯特法爾效應的影響[14]。因此,多液缸合流式壓裂泵輸出總流量為各組柱塞缸輸出流量之和。

(11)

由式(11)可知:多液缸合流式壓裂泵輸出壓裂液總流量由齒輪泵輸入液壓系統總流量q1,活塞缸和柱塞缸的泄漏產生的流量q2、q5,壓裂液和液壓油的壓縮性產生的流量q3和q4共同決定。

在實際情況下,q2～q5僅與液壓缸啟動換向、減速停止時有關,且與q1相比,q2～q5都很小。因此,若輸入液壓系統總流量q1穩定,q2～q5對壓裂泵輸出壓裂液流量影響甚微,壓裂泵輸出壓裂液基本穩定,僅在液壓缸啟動換向、減速停止時會存在部分波動。

3 多液缸合流式壓裂泵仿真模型

筆者主要運用機械庫、液壓庫、液壓元件庫,分別建立了齒輪泵、換向閥、活塞缸、柱塞缸等仿真模型[15-19],并依據多液缸合流式壓裂泵的原理圖及系統各部分的元件內部組成情況,搭建了壓裂泵AMESim仿真模型[20-21]。

3.1 仿真模型的建立

多液缸合流式壓裂泵仿真模型如圖2所示。

圖2 多液缸合流式壓裂泵液壓系統仿真模型

圖2中,仿真模型的動力端采用1 475 r/min轉速的電機,在Mechanical應用庫中選擇PM000模型;傳動端采用63 mL/r的雙聯齒輪泵,在Hydraulic庫中選擇PU001模型,液壓缸由機械庫中的MECMAS21和液壓元件庫里的BAP11、BAP12組成。溢流閥采用液壓庫里的RV010。

為了簡化整個系統,筆者在仿真模型中使用節流閥模擬真實負載,將液壓油經過節流閥產生的壓降近似地作為多液缸合流式壓裂泵系統的工作壓力(節流閥采用液壓庫里的HYDVORF0)。再按照信號傳輸過程,構建整個系統的多液缸合流式壓裂泵的仿真模型。

3.2 參數選擇

在AMESim中搭建完模型后,筆者需要對仿真模型進行參數設置。

從表4可以看出，根據行粒數×粒行數所表現出來的單穗子粒數來看，6個處理都表現為差異顯著， 大小順序依次是 T5、T6、T3、T4、T2、T1。 處理 T5的單穗子粒數分別比處理 T1、T2高 8.91%、8.57%，處理 T6的單穗子粒數分別比處理 T1、T2高 4.36%、4.03%，處理T3的單穗子粒數分別比處理T1、T2高3.62%、3.30%， 處理 T4的單穗子粒數分別比處理T1、T2 高 2.70%、2.37%。 未施加沼肥的處理（T1、T2）的子粒數明顯比施加沼肥的處理（T3、T4、T5、T6）低，表明前茬沼肥的施用可以提高后茬玉米的單穗子粒數量。

仿真參數按樣機實際參數設置如下:電機轉速為1 475 r/min;齒輪泵有效排量為126 mL/r;溢流閥壓力為15 MPa;活塞缸缸徑為80 mm;活塞缸桿徑為45 mm;柱塞缸桿徑為45 mm;活塞-柱塞運動件質量為10 kg;液壓缸行程為340 mm;吸液單向閥開啟壓力為0.01 MPa;排液單向閥開啟壓力為0.05 MPa;液壓油密度為872 kg/m3;油液體積彈性模量為7 000 MPa;油液動力黏度0.040 1 Pa/s。

4 仿真結果及分析

4.1 壓裂泵輸出流量和壓力特性仿真

基于上述仿真模型及參數設置(電動機轉速為1 475 r/min,齒輪泵排量為100%,則齒輪泵輸出流量為185 L/min),筆者通過調節節流閥開口的大小,使其負載壓力為25 MPa,然后對多液缸合流式壓裂泵輸出壓力脈動和流量脈動進行仿真研究。

其中,通過AMESim仿真的時間為0 s～10 s,仿真步長為0.01 s。

多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動特性曲線如圖3所示。

圖3 多液缸合流式壓裂泵輸出流量特性曲線

多液缸合流式壓裂泵輸出壓力脈動特性曲線如圖4所示。

圖4 多液缸合流式壓裂泵輸出壓力特性曲線

從圖3和圖4可知:壓裂泵輸出流量和壓力均呈現周期性變化,壓裂泵最大輸出流量為62.87 L/min,最小輸出流量為50.11 L/min,平均流量為61.9 L/min,輸出流量脈動為20.61%;壓裂泵輸出最大壓力為25.66 MPa,輸出最小壓力為16.37 MPa,平均輸出壓力為25.27 MPa,輸出壓力脈動為36.8%。以上這些變化與理論分析基本吻合。

4.2 變負載壓力下壓裂泵輸出特性仿真

筆者保持電機轉速不變,齒輪泵排量不變,繼續調節節流閥開口大小,可以得到各負載工況下多液缸合流式壓裂泵輸出流量和輸出壓力特性。

變負載工況下,多液缸合流式壓裂泵的輸出流量和輸出壓力特性如表1所示。

表1 不同負載壓力工況對壓裂泵輸出流量和輸出壓力的影響

由表1可知,輸出流量脈動和輸出壓力脈動與理論分析基本吻合。

4.3 壓裂泵輸出流量脈動分析

壓裂泵的3組液缸的結構、輸入流量、仿真參數等都相同,每組液缸的工作特性可以近似看成相同;但由于壓裂泵流量脈動是由3組液缸疊加產生,并不能單一地只研究其中一組液缸的工作特性。因此,為了更好地研究其脈動機理,需要在同一工況下(選擇負載壓力為25 MPa工況)對這3組缸的輸出特性和運動特性進行分析。

多液缸合流式壓裂泵3組液缸活塞-柱塞的位移變化曲線如圖5所示。

圖5 多液缸合流式壓裂泵各組活塞-柱塞位移圖

從圖5中可以看出,三組液缸在循環往復運動,沖次為42次/min。

多液缸合流式壓裂泵各缸輸出壓力脈動曲線如圖6所示。

圖6 壓裂泵各組柱塞缸輸出壓力特性仿真

從圖6(a)～圖6(c)三幅圖中可以看出:壓力的變化過程可以分為4個狀態:1)壓力從0增加到設定壓力;2)在設定壓力下經歷波動;3)從設定壓力下降到0;4)無壓力狀態。這4種狀態分別對應于各組液缸啟動加速、穩定運行、減速停止、換向回油4個階段。在每組液缸達到設定壓力時,其輸出壓力都分別出現了波動。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組液缸的柱塞缸輸出流量-時間曲線如圖7所示。

圖7 每組液缸輸出流量動態特性仿真

從圖7(a)～圖7(c)三幅圖中可以看出:每組柱塞缸輸出流量的波動在泵送行程切換到吸入行程(或吸入行程切換到泵送行程)時最大。這是由于每個柱塞缸工作性質導致的,柱塞缸從吸入行程切換到泵送行程時,柱塞經歷了減速停止到反向加速啟動。由于柱塞缸輸出流量與柱塞運動速度之間是成正比線性關系,這就導致每個柱塞輸出流量在切換行程時脈動達到最大。此外,每個柱塞缸輸出流量達到預設輸出流量后,直到柱塞換向前,會基本穩定地輸出壓裂液,但是也會存在①～⑩處的波動。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組液缸的每個柱塞缸柱塞速度-時間曲線如圖8所示。

圖8 每組活塞-柱塞速度變化動態特性仿真

從圖7和圖8可以看出:每個柱塞缸輸出流量-時間曲線圖與速度-時間曲線圖變化規律基本一致,且流量的波動率與速度的波動率一樣,能基本重合,可以說明柱塞缸輸出流量的波動與其柱塞速度的變化有著直接關系,柱塞缸輸出流量與柱塞運動速度之間呈正比的線性關系。

除了柱塞缸換向時會產生減速停止、啟動加速的速度突變,在其平穩運行階段,也會產生幾處速度突變,速度的突變會導致圖7中①～⑩處的柱塞輸出流量產生脈動。

所以,通過分析其速度突變因素就可知道輸出流量脈動[22]的原因。分述如下:

1)從輸入流量角度分析

輸入流量不穩定導致活塞-柱塞運動不平穩,從齒輪泵輸入到液壓缸流量不穩定導致液缸的速度突變。但在該仿真系統中,多液缸合流式壓裂泵工作時齒輪泵排量為100%不變,電機轉速也不變,所以,由齒輪泵輸出到液壓缸的流量是穩定不變的。

根據理論分析可知,由于齒輪泵的工作性質及結構特征,其在密閉的工作容積中完成吸油和排油周期性變化,才造成齒輪泵輸出流量脈動[23-24]。

因此,筆者對齒輪泵的輸出流量特性進行仿真分析,利用AMESim平臺搭建齒輪泵仿真模型(其中,齒輪泵參數設置與壓裂泵液壓系統中齒輪泵參數一致,即起始時間從0.1 s開始,仿真時間為0.05 s,仿真步長為0.000 1 s)。

齒輪泵輸出流量特性曲線如圖9所示。

圖9 齒輪泵輸出流量特性曲線

從圖9中可以看出:在0.05 s內,輸出流量脈動次數為24次,齒輪泵輸出流量脈動頻率極高,頻率高達約480 Hz,相比于多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動的頻率,可以忽略齒輪泵輸出流量脈動對多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動的影響。

因此,作為動力端的齒輪泵輸出到液壓缸內的流量可以看成穩定無脈動輸出。

2)從速度突變規律角度分析

推測其速度突變的原因相似,也是由于換向引起的,但不是由于本組液缸換向引起。

壓裂泵流量輸出是由3組液缸合流輸出形成,推測每組活塞-柱塞的運動狀態除了受自身的換向影響外,其他兩組液壓缸換向也會影響其運動狀態。

3)從壓裂泵系統整體角度分析

由于液壓缸輸入流量是一定的,輸入流量平均分配,輸入到各液缸中,在Ⅰ缸柱塞減速或啟動加速過程中,Ⅰ缸會把流量減小量或增加量分配給Ⅱ、Ⅲ缸,這會引起其他缸柱塞做加速運動或減速運動。

在實際情況中,輸入流量并不能被完美地分配,這導致速度突變的情況也不一致,所以各組缸的換向會影響每組缸的速度變化特性。

結合圖5～圖7可以看出:在活塞到達行程終點或起點、柱塞-活塞換向這段時間里,各缸分別出現了輸出的壓力波動和輸出流量波動,每次換向時間與波動時間能一一對應上。

結合圖3～圖6可以看出:輸出流量和輸出壓力突降對應著各組活塞-柱塞運動到位、減速停止時的相位;輸出流量和輸出壓力突升對應著各組活塞-柱塞開始加速啟動時的相位;輸出流量和輸出壓力穩定不變對應著各組活塞-柱塞均處于換向結束后平穩運行時的相位。

從上述分析可得:3組液缸在運行穩定時,各組缸的輸出流量和輸出壓力會分別出現上下的波動,這是由于當其中一組液缸換向處于減速停止或者加速啟動時,其流量的變化并不能完美地疊加,進而影響到兩組液缸的運行狀態,導致其輸出流量值的變化;多液缸合流式壓裂泵系統產生脈動的主要原因是由每組液壓缸活塞-柱塞的速度變化導致的,而活塞-柱塞速度變化(加速啟動或減速停止)是由每組液缸換向導致的[25]。

綜合理論分析和仿真分析結果可得:壓裂泵系統中,齒輪泵產生的周期性脈動頻率遠高于壓裂泵輸出流量的脈動頻率,齒輪泵產生的脈動可以忽略不計;多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動的根本原因是各組液缸的頻繁換向,泵送行程和吸入行程的切換導致活塞-柱塞的減速停止運動和加速啟動運動,繼而影響壓裂泵的流量平穩輸出。

5 結束語

針對機械式壓裂泵沖次高、沖程短、曲軸易失效等問題,筆者提出了一種多液缸合流式液壓驅動壓裂泵,并對其產生流量脈動的機理進行了研究。

首先,筆者建立了電機、齒輪泵、活塞缸、壓裂泵輸出流量數學模型;其次,提出了一種基于AMESim的多液缸合流式壓裂泵系統仿真模擬平臺,根據樣機實際參數設置了AMESim模型,并研究了其輸出流量和壓力脈動特性;最后,通過對每組液缸輸出特性和運動特性的分析,從仿真的角度研究了其脈動機理。

研究結果表明:

1)基于AMESim中建立的多液缸合流式壓裂泵仿真模型,在25 MPa工況下,多液缸合流式壓裂泵輸出壓力和流量脈動率分別為36.8%和20.61%;且沖次只有42次/min,與理論分析和實際工況吻合;

2)在變工況條件下,輸出流量不變時,隨著負載壓力的增加,多液缸合流式壓裂泵輸出流量和壓力脈動會增加;

3)通過對理論研究結果和仿真結果進行聯合分析可知,多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動的主要原因是各組液缸的頻繁換向、活塞-柱塞的減速停止運動和加速啟動運動;齒輪泵產生的周期性脈動頻率遠遠高于壓裂泵輸出流量的脈動頻率,齒輪泵產生的脈動可以忽略不計;其他因素對其脈動影響甚微。從而為后續對多液缸合流式壓裂泵輸出流量脈動抑制的研究提供了參考。

在后續的研究中,筆者將基于多液缸合流式壓裂泵系統仿真模型,設計脈動抑制方案,進行其變工況條件下的輸出流量脈動抑制的研究,以進一步提升多液缸合流式壓裂泵的穩定性。