民用飛機高平尾側向載荷傳遞結構有限元建模及仿真分析

陳 率

(上海飛機設計研究院,上海 201210 )

民用飛機尾翼用于保證飛機縱向和橫向的平衡及穩定,實現對飛機縱向和橫向的操縱。其中,高平尾尾翼的平尾和垂尾都承受側向載荷,平尾的側向載荷如何傳到垂尾,涉及到高平尾側向載荷傳遞結構的優化設計和有限元建模[1-2]以及尾翼的傳力受載分析。如果有限元建模、傳力分析不準確,則無法設計出正常運行且質量適當的結構,影響飛機的安全及經濟性。為此,本文對民用飛機高平尾尾翼結構進行了有限元建模及仿真分析。

1 設計不合理原因分析

以某型號飛機的高平尾尾翼結構為例,如圖1所示,平尾由左右平尾、左右升降舵、平尾中央盒段幾大部分組成,前端的平尾螺桿作動器與垂尾的斜端肋連接,平尾中央盒段后梁的兩連接耳片與垂尾尖端連接。

平尾所受縱向載荷,可通過平尾螺桿作動器、平尾中央盒段與垂尾連接的兩連接耳片傳遞載荷于垂尾,而平尾所受側向載荷[3]僅通過這三處結構傳載,不符合工程要求。如圖2所示,假設某工況平尾在B點(側向載荷壓心)所受側向載荷為Fc,如果僅平尾螺桿作動器(模型中為桿元,僅承受垂向載荷)、后梁兩連接耳片與垂尾連接,則側向載荷必定通過后梁兩連接耳片傳遞至垂尾的斜端肋剪切板[4-5],最終轉化為剪切板的剪力載荷。

圖2 側向載荷傳載示意圖

如圖2所示,對耳片的A點取矩,有

Fc×L1=Q1×L2

(1)

式中:Q1為垂尾剪切板的剪力,L1、L2分別為Fc、Q1的力臂。

因為力臂L1是力臂L2的數倍,所以Q1放大了Fc的載荷效應,常造成剪切板單元裕度不夠,需將剪切板加厚才能滿足強度要求。

2 結構設計及傳載分析

鑒于平尾螺桿作動器、平尾中央盒段與垂尾連接的兩連接耳片無法有效傳遞側向載荷,某型號飛機在左右平尾固定前緣端肋各設置了一個側向滾輪支架結構,當受到側向載荷時,對應側的側向滾輪將貼上垂尾一側的翼尖前緣,從而將側向載荷傳遞至垂尾。側向滾輪結構及連接結構如圖3所示。

圖3 側向滾輪結構及連接結構示意圖

如圖4所示,設平尾固定前緣與垂尾滾輪接觸點為節點556306,平尾傳給垂尾的側向載荷為F,對耳片的A點取矩,有

圖4 側向載荷傳遞示意圖

Fc×L1=F×L3

(2)

式中:L3為F的力臂。

因為L3>L1,所以平尾傳到垂尾的側向載荷將減小,有利于結構的減重。

3 結構的有限元建模及仿真分析

3.1 RBE2單元分析方法

理論上側向滾輪支架結構的設計符合工程要求,既能有效傳遞平尾至垂尾的側向載荷,又能減重?，F進行尾翼結構受載有限元分析,首先需要對其建模及簡化表征。平尾固定前緣的側向滾輪結構(包括槽鋼支架及滾輪)的建模:在前緣的端肋上,以滾輪為中心點,將槽鋼支架簡化為兩個CBAR單元。滾輪對應傳載點為圖5所示650002(右平尾對應節點為660002),在垂尾翼尖前緣相近位置建立節點,兩點之間用MPC[6]中的RBE2單元建立連接,包含一個主節點和多個從節點。本文中主從節點均為1個,約束綁定兩節點的側向自由度,其實際為傳遞平垂尾間的側向載荷。左側平尾固定前緣模型如圖5所示。

圖5 左側平尾固定前緣模型

對兩側滾輪結構分別建模并建立兩對RBE2單元,以模擬平尾與垂尾間的側向載荷傳遞。因為兩側的滾輪并不是同時起作用,側向載荷指向哪側就是其對側的側向滾輪接觸垂尾翼尖前緣,而另一側的側向滾輪則處于脫開狀態。因此對于側向載荷不同的工況,需預先進行載荷方向判別,然后在模型中使用正確的RBE2單元,才能得到符合工程實際的結果。RBE2單元判別流程圖如圖6所示 。

圖6 RBE2單元判別流程圖

對于載荷方向的判別有兩種途徑:第一種是直接計算平尾側向載荷的總載;第二種則是先假定其中的一對RBE2單元連接,對各側向工況進行內力計算,然后依據RBE2單元連接節點(MPC點)的側向力判斷RBE2單元使用是否正確,如不正確,則該載荷工況下需使用對側的RBE2單元進行計算。本文中,定義左側指向為X軸正向,若節點650002受側向力為正或節點660002受側向力為負,則表示RBE2單元使用正確。這兩種途徑都比較費時費力,且增加了制作subcase卡片、模型分類等工作,易產生人為計算錯誤。經研究,采用NASTRAN軟件中linear gap接觸方法可高效解決滾輪正確接觸的問題。

3.2 linear gap接觸設置的分析方法

3.2.1linear gap原理

NASTRAN軟件中線性接觸有兩種方式,一種是1D接觸使用的linear gap接觸設置方式,另一種是2D和3D接觸使用的BCONTACT控制方式。兩種方式適用情況各有不同,使用方法也不同。NASTRAN軟件中線性1D接觸為點與點的接觸,使用linear gap設置實現[7-8]。NASTRAN軟件中模擬接觸的傳統方法通常是使用gap單元,并在非線性求解器(Sol 106和Sol 129)中運行,且需要給出接觸對的剛度。而linear gap可以實現線性計算下的接觸模擬,且不需要給定剛度。

linear gap接觸設置主要是通過在節點或者標量點上給定約束,使用約束迭代逼近的方式模擬接觸。約束可保證兩個節點之間接觸方向的距離不為負且不存在拉力。約束設定時要保證約束自由度垂直于接觸面且初始接觸距離不為負,即接觸節點在初始狀態下不存在干涉。當所有的linear gap約束都滿足時,可計算得到模擬接觸的結果。linear gap接觸設置可以使用多個約束對。

采用linear gap設置約束時,如果是有限元和固定邊界之間的約束,則在節點上創建一個自由度表示垂直于邊界的運動,這一自由度位移為正,表示遠離邊界無接觸;如果是兩個個體之間的相對運動,則需要定義一個代表相對運動的自由度并使用MPC方程約束,以保證相對距離不為負。

NASTRAN軟件中線性1D接觸linear gap設置在計算文件中體現為PARAM、CDITER和SUPORT輸入的聯合使用,其中CDITER的參數輸入為迭代次數,SUPORT的參數輸入為兩節點接觸方向上的相對距離。另外,可以用CDPRT和CDPCH命令控制輸出,用DMIG和CDSHUT命令控制分析的初始狀態。

3.2.2linear gap簡單案例

在飛機有限元計算中常用1D接觸模擬限位器的接觸,其簡化結構如圖7所示。懸臂梁自由端受到一個大小為30 N、方向為沿y軸負方向的集中載荷,自由端與限位器的初始間隙為0.05 mm,模擬集中載荷作用下懸臂梁和限位器的接觸。

圖7 1D接觸簡化結構

對于梁自由端節點(ID=12)和限位器剛性節點(ID=13)的接觸,使用linear gap進行模擬分析,首先定義節點12、13接觸方向的相對距離為S51,則接觸約束方程為

S51=U12+Gi-U13

(3)

式中:U12為節點12接觸方向的位移,U13為節點13接觸方向的位移,Gi為初始間隙。由于限位器剛性節點13沒有位移,則式(3)可簡化為

S51-U12-Gi=0

(4)

根據式(4)建立MPC方程,計算文件表述為

spoint,51,101 S| S|定義兩個標量點

suport,51,0 S| S|定義接觸相對距離及其自由度

SPC,88,101,0,0.05 S| S|間隙設置

MPC,77,12,2,-1.0,51,0,1.

,,101,0,-1.0 S| S|約束方程

param,cditer,10 S| S|定義迭代次數

3.2.3linear gap的實踐與使用

在左右兩側的側向滾輪處分別建立linear gap接觸,卡片定義如下:

S| 平尾處側向滾輪處使用linear gap接觸

Spoint,10000,20000,30000,40000

S| 定義兩個標量點,10000、30000為兩點間距,初始距離為0

Suport,10000,0

Suport,30000,0

S| 定義兩個標量點,20000、40000為兩點接觸的間隙

SPC,1000,20000,0,0.05

SPC,1000,40000,0,0.05

結合3.2.2節簡單示例定義的兩個MPC約束方程

MPC,2000000,650002,1,-1.,556306,1,1.,10000,0,1.,20000,0,-1.

MPC,3000000,660002,1,1.,566306,1,-1., 30000,0,1.,40000,0,-1.

在提交的計算文件中,控制命令加上以下語句設置迭代次數及結果輸出格式要求:

PARAM,cditer,10

PARAM,cdprt,YES

同時在MPCADD(多點約束集)中添加2000000、3000000兩個MPC單元編號,在邊界約束SPCADD(單點約束集)中添加兩個MPC單元的約束。

使用linear gap能快速進行滾輪的接觸判別,從而提高了有限元分析效率。

3.3 RBE2單元與linear gap 接觸的結果比較

采用RBE2單元與linear gap 接觸分別對尾進行有限元分析。首先對相同MPC點(側向滾輪接觸點)側向受載進行比較,詳見表1。

表1 MPC點側向受載比較列表

由表可知,linear gap 接觸計算值比RBE2單元稍大,約大1%,偏保守,且誤差較小,在工程可接受范圍。

對MPC點附近的四邊形殼單元受載進行比較,詳見表2,表中Fx、Fy分別為四邊形殼單元x、y方向受到的載荷,Fxy為四邊形殼單元xy平面受到的剪力。

表2 MPC點附近四邊形殼單元的受載比較列表

由表可知,linear gap接觸計算值與RBE2單元相差不大,誤差很小,在工程可接受范圍。

圖8為兩種方法計算某型號民用飛機側向載荷工況垂尾的應力云圖。

圖8 某型號民用飛機側向載荷工況垂尾應力云圖

由圖8可知,兩種方式計算的應力分布云圖基本一致,誤差很小。

4 結束語

本文對高平尾側向載荷傳遞結構的優化設計、有限元建模及仿真分析給出了完整的流程和方法,其中在有限元仿真分析中提出RBE2單元和linear gap 接觸兩種方法,后者的優勢在于能夠較好地與飛機有限元模型兼容,大大提高了計算效率及準確性。該方法在某型號民用飛機設計中已加以運用,可以推廣至其他類似飛機的結構設計中。