基于Ansys 的前傾托輥組疲勞壽命分析

都平安 韓 剛 李金泊 韓惠森 程澤鵬

太原科技大學機械工程學院 太原 030024

0 引言

帶式輸送機是重要的散裝物料連續輸送設備，廣泛應用于礦山、冶金、化工和港口等行業。托輥為承載輸送帶及物料的易損件，沿輸送機全長分布，約占整機質量的30%，成本占整機的35%左右[1]。

如圖1 所示，正常支撐托輥組由3 個相同托輥和支架組成。為了糾偏輸送帶，可采用1 種前傾托輥組（見圖2），它是在正常支撐托輥的基礎上將兩側托輥沿輸送帶運行方向前傾1°17′～1°40′，該形式的托輥組能夠使運行中的輸送帶始終有對中的趨勢[2]。

圖1 正常支撐托輥組

圖2 前傾托輥組

1 問題的提出

根據對某焦化廠輸送機調查發現，在托輥組疲勞問題中，輸送機托輥軸承失效約占63%，輥皮磨損約占35%，焊縫開裂約占2%。本文以托輥軸承失效為中心，根據實際應用選取參數，其中輸送量為1 200 t/h，帶寬為1 400 mm，帶速為 2 m/s，機長為1 km；托輥直徑為133 mm，托輥長度為530 mm，輸送帶型號為NN-250。在輸送機運行過程中，托輥承受交變應力，在這一過程中即使名義應力低于托輥材料的屈服強度，載荷的反復變化會引起托輥的疲勞失效。在實際工程中，前傾布置托輥組的壽命會比正常支撐托輥組的壽命短暫，本文運用有限元的分析方法對比二者疲勞壽命的差別，為實際提供參考。

2 理論分析

2.1 正常支撐托輥組受力計算

當托輥組處于正常平穩運行狀態時，其上物料的堆積狀態如圖3 所示，托輥組上的物料總橫截面積為S，其位于側托輥正上方物料總橫截面積為Sa[3]。

圖3 正常支撐托輥組輸送物料橫截面積

由圖3 可知，托輥組物料橫截總面積S為

托輥組兩側物料橫截總面積Sa為

水平輥子正上方物料橫截總面積Sm為

式中：S為托輥組上方物料橫截總面積，Sa為托輥組兩側輥上方物料橫截總面積，Sm為水平輥正上方物料橫截總面積，lt為中間輥子總長度，b為輸送帶上承載物料的寬度，λ為托輥組槽角，θ為物料的動堆積角度。

2.2 前傾托輥組前傾阻力計算

前傾托輥組的布置形式及受力如圖4 所示，由圖4可知，設兩側前傾托輥承受輸送帶和物料的總重分別為G0，G1[1]。則輸送帶受到側托輥向內側的摩擦力分別為F1，F2，大小為托輥上所受正壓力和兩者摩擦系數之積，其大小為

圖4 前傾托輥組側托輥摩擦阻力

式中：G0，G1分別為左右兩側托輥正上方輸送帶和物料重量之和，μ為輸送帶與側托輥之間的摩擦系數，λ為托輥組槽角，δ0為輸送機在運行方向的傾斜角。

2.3 疲勞的基本理論

疲勞試驗及數據統計分析的標準中給出了如下的定義：在材料的某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂，由此所發生的局部永久結構變化的發展過程稱為疲勞[5]。

在循環載荷作用下，結構的高應力部位形成損傷并不斷累積，在經歷足夠多次的循環載荷后，結構材料由裂紋萌生到裂紋穩定擴展再到裂紋失穩擴展而失效。

在1910 年，Basquin 在研究材料的彎曲疲勞特性時，提出描述材料S-N 曲線的冪函數公式

式中：σ為材料所受循環應力幅，N為該應力幅值下的載荷循環次數，m、c為常數。

線性疲勞累計損傷理論認為每一次載荷的作用使構件產生一定損傷的事件是一個獨立的事件，而獨立的事件可以進行線性疊加，最后構件總的損傷量是構件每次損傷量的線性疊加。關于線性疲勞損傷的理論主要有Palmgren-Miner 理論。

1）一次載荷作用對構件所造成的損傷為

式中：N為在當前應力σ作用下構件的疲勞壽命。

2）在n次同樣的載荷作用下對構件所造成的累計損傷為

3）當構件在k個不同載荷作用時，構件承受Δσi應力時的壽命為Ni，實際構件承受了ni次載荷作用，則構件在承受Δσi應力時的損傷為

材料的S-N 曲線是根據光滑小尺寸標準試樣在對稱循環下的試驗結果的平均值繪制得出的。在實際零件或結構疲勞壽命評估中，由于零件或結構與標準試樣在幾何尺寸、表面狀態、應力集中和環境介質等方面有顯著的差異，這些因素的綜合影響使零件或結構的疲勞極限和S-N曲線不同于材料的疲勞極限和S-N曲線。因此，必須對材料的疲勞極限和S-N 曲線進行修正，轉化為實際零件或結構的疲勞極限和S-N 曲線，才能用于疲勞壽命評估中。Goodman 修正對于金屬材料略保守且簡單方便，故本文采用 Goodman 平均應力修正法，表達式為

式中：Sa為材料實際工況下的應力幅，Sm為材料實際工況下的平均應力，UTS為材料的拉伸極限強度，Se為應力比等于1 的應力幅。

若轉換時應力比不變，即有R2=R1，則N1和N2可以由同一條S-N 曲線獲得，S-N 曲線采用Basquin 公式表示，則有

3 仿真分析

3.1 定義材料參數

準確的疲勞壽命分析離不開材料的S-N 曲線，根據真實材料在nCode 材料庫中調取軸承材料為GCr15，其彈性模量E為2.07×105MPa，泊松比為0.3，密度ρ為7 850 kg/m3；輥筒材料為Q235A，其彈性模量為2.12×105MPa，泊松比為0.288，密度ρ為7 850 kg/m3；托輥軸材料為Q235，其彈性模量E為2.10×105 MPa，泊松比為0.3，密度ρ為7 850 kg/m3；托輥架材料為結構鋼，其彈性模量E為2.0×105MPa，泊松比為0.3，密度ρ為7 850 kg/m3。

3.2 疲勞分析方法的選擇

疲勞造成破壞與重復加載有關，疲勞通常分為2 類，其一為高周疲勞，又稱應力疲勞，是在載荷的循環（重復）次數≥105周次的情況下產生的，零件內的應力小，且處于彈性范圍內；其二為低周疲勞，又稱應變疲勞，是在載荷循環（重復）次數＜105周次的情況下產生的，此時零件所受應力接近或超過了材料的屈服強度。一般認為應力用于高周疲勞計算，應變用于低周疲勞計算[6]。托輥組疲勞分析屬于應力疲勞。

3.3 應力分析

利用 nCode DesignLife 軟件進行疲勞仿真時，首先應該讀入有限元力學仿真的結果文件( rst、odb 等格式)之后再進行疲勞仿真[7]。為此在Ansys 中完成托輥組應力分析，托輥在運行過程中，其受到的力屬于交變載荷，在結構內部表現為應力的變化，過大的應力會導致材料的破壞，從而導致結構的失效[8]。

本研究分別對圖1、圖2 所示托輥組作靜力學分析，研究2 種布置形式下托輥內部應力分布，使用ICEM 軟件劃分網格，得到正常支撐托輥組單元65 466 個，節點130 777 個，前傾托輥組單元65 487 個，節點130 802 個，由理論計算得到中間支撐托輥受力1 700 N、側托輥受力600 N，前傾布置側托輥收到輸送帶的摩擦力為600 N，對2 種布置形式托輥組進行應力分析如圖5 所示。

圖5 托輥組應力云圖

由圖5 可知，由于中間水平托輥正上方的物料正壓力最大，中間水平托輥最先失效。對最大應力部位進行放大處理可觀察到托輥在軸承處所受到的應力最大，正常支撐托輥組中間輥子軸承受到的最大應力為74.27 MPa；前傾布置托輥組中間輥子軸承處受到的最大應力為77.135 MPa，結果表明在相同運輸條件下，前傾托輥受到的力略大。

3.4 載荷譜的建立

輸送機工作當中，托輥受到輸送帶摩擦力而不斷轉動，其上載荷包括輸送帶自重和物料的自重，載荷呈周期性脈動循環變化，從而產生疲勞損傷，最終破壞。

結合實際中存在的滿載運行、空載運行、調偏運行、啟動和制動等工況繪制載荷時間歷程，結合各工況所占時間比例進行統計處理制作出托輥的載荷譜如圖6所示。

圖6 托輥組中間托輥載荷譜

由于前傾托輥組存在糾偏的作用，其上物料偏載的時間比例更多，其滿載、空載、啟動、制動工況并無較大差別。

3.5 雨流計數

單一實驗棒材在恒定幅值載荷作用下的疲勞壽命可以利用材料的S-N 曲線直接估計；而在變幅值載荷循環下的壽命也可以利用Palmgren-Miner 線性累計損傷法則進行評估。然而，實際載荷往往比較復雜，將不規律、載荷時間歷程呈現隨機分布的載荷譜轉化為載荷循環組合的方法稱為循環計數法。循環計數法中尤以雨流計數法最為常用，其轉化結果如圖7 所示。

圖7 托輥組載荷譜雨流計數

采用雨流計數法后，原來隨機的載荷時間歷程就被轉化為不同級別水平的循環載荷的變幅載荷譜，再遵守損傷等效原則將載荷譜轉化為有限的載荷等級，若將在應力水平σ1條件下循環n1次的載荷轉化成σ2條件下循環n2次的載荷，根據損傷等效原則，需要轉化后在應力條件σ2條件下循環n2次的疲勞損傷n2/N2，與原來在應力條件σ1下循環n1次的疲勞損傷n1/N1相等，即

故有

式中：N1、N2分別為在應力水平（σ1，R1）和（σ2，R2）下循環至破壞的壽命。

4 結果分析

托輥的疲勞試驗通常是在試驗臺架上完成的[9]。由于托輥軸承運行中不斷旋轉，載荷在周向是時刻變化的，前傾托輥組受到額外的側向摩擦力，其工況更加惡劣，受到的沖擊更大，計算并設置幅值系數為4，載荷沖擊系數為1.2，基本額定動載荷為100 kN，此處定義的載荷是個相對量，相對于有限元分析中載荷的倍數。使用nCode DesignLife 分別對正常支撐托輥組和前傾支撐托輥組進行仿真計算，得到圖8、圖9 所示托輥組中間軸承最小壽命和最大損傷云圖。

圖8 中間托輥軸承疲勞壽命云圖

圖9 中間托輥軸承損傷云圖

由圖 8、圖 9 可知，托輥組最短壽命分別在正常托輥軸承節點61 698 處，前傾托輥軸承節點52 452 處，損傷最大位置亦如此，與工程中托輥損壞位置相吻合。

材料在疲勞發展過程所經歷的時間或擾動載荷作用的次數稱為疲勞壽命。對托輥構件常以工作小時計，托輥工作參數為10 h/d，年度有效工作時長300 d，對正常支撐托輥組和前傾布置托輥組的疲勞壽命和損傷進行統計，得到表2 所示的最短疲勞壽命和最大損傷數值。

表2 托輥組最小疲勞壽命及最大損傷

托輥的疲勞損傷屬于高周期疲勞，由表 2 可知，在輸送相同物料時，正常支撐托輥組在中間托輥軸承處疲勞壽命最短，失效時的損傷累積最大，前傾托輥組軸承處的壽命顯著減少，失效時的損傷增大。在此例中，前傾布置托輥組較正常支撐托輥組壽命減少19%，說明前傾布置會顯著降低托輥組疲勞壽命。

5 結論

1）前傾托輥組由于存在糾偏的作用，其承受動載荷更多，其內部軸承部件更容易產生疲勞破壞，壽命較正常支撐托輥組短。

2）無論正常支撐托輥組還是前傾布置托輥組，疲勞均發生在軸承部位，故可以通過提高軸承質量或保障軸承良好工作狀態提高托輥組的使用壽命。

3）托輥組屬于裝配體，裝配精度對軸承載荷的影響尤為重要，可以通過提高裝配質量來減小載荷的惡劣程度。

4）托輥組整體壽命相對較短，可以提高薄弱環節的結構強度來提高整體的壽命。

由于前傾布置托輥組受力的特殊性，應通過輸送機線路合理布置其數量降低維修成本。另外，由于輸送機處于上坡或下坡線路時，正常支撐托輥組會轉化為前傾或后傾托輥組，增加了額外的軸向摩擦力而降低此工作段的整體壽命，可以通過提高此工作段托輥組品質或盡量減小坡度提高托輥組使用壽命。