基于流固熱多場耦合的高速旋轉唇形密封性能研究

趙華楠，呂曉仁，呂寶華，項沖，郭飛

(1.沈陽工業大學機械工程學院，遼寧沈陽 110870；2.中航機載系統有限公司，北京 100028； 3.清華大學高端裝備界面科學與技術全國重點實驗室，北京 100084)

旋轉唇形密封(以下簡稱油封)是一種帶有柔性唇的密封部件。由于其結構簡單緊湊，加工工藝成熟，摩擦阻力小，因此廣泛應用于各種旋轉機械用來實現密封并且阻止外界污染物進入。軸旋轉時，油封與軸之間的相對轉動會產生摩擦，而油封的唇口與軸之間會因泵吸作用而形成一層很薄的潤滑油膜，防止潤滑油泄漏的同時減少接觸區域的摩擦生熱。而在航天領域，油封作為動密封常應用在液體火箭發動機中，與普通的旋轉機械相比，油封要承受更高的轉速和更高的環境溫度，摩擦熱使唇口溫度急劇升高，對油封的密封性能會產生很大的影響。因此，了解油封唇口材料性能變化對油封密封性能的影響具有重要的作用。

從20世紀50年代起，國內外開始關注于油封密封機制的研究。JAGGER[1]通過實驗發現油膜的存在，并用電容法測得油膜的厚度，隨后提出了張力理論、動壓潤滑理論等。直到20世紀80年代，錢德森、KAMMULLER、MULLER等[2-4]在大量實驗的基礎上提出基于密封唇口表面粗糙峰切向變形的反向泵送機制。隨著計算機技術的發展，GABELLI和POLL[5-6]用數值仿真來描述表面粗糙峰對接觸區流體力學行為的影響，但是沒有考慮對油封影響很大的密封唇宏觀變形和粗糙峰微觀變形。SALANT和FLAHERTY[7]建立了基于反向泵送原理的全膜潤滑狀態下的彈性流體動力學模型，采用有限體積法對雷諾方程求解，計算油膜壓力和切應力，利用影響系數法表示密封唇受力后的變形值，經過迭代計算直到壓力和變形均收斂?；谖墨I[7]的研究，SHI和SALANT[8]采用流固耦合建立了彈流潤滑模型，在此基礎上GUO等[9]在雷諾方程中引入流量因子，建立了一種基于流量因子的旋轉唇形密封的混合潤滑模型。JIANG等[10-11]建立了基于確定性表面的混合潤滑模型并對油封橡膠進行熱老化試驗，發現油封在熱老化后發生摩擦和磨損行為導致密封件的退化和失效，因此對偶件之間的摩擦熱對密封性能的影響不容忽略。趙良舉等[12]考慮潤滑油膜厚度與黏溫效應，分析了旋轉軸轉速和油封周向載荷對油封唇口溫度分布、最高溫度和溫升的影響，以及唇口溫度對油封潤滑失效的影響。

現有的數值仿真模型已分析了軸和唇之間產生的摩擦熱及潤滑介質受溫度的影響，但是并未考慮到密封件在高速運動下產生大量摩擦熱時會顯著提升密封件本身的溫度，導致密封材料受熱軟化，出現徑向力減小的情況，從而影響油封的潤滑效果和密封性能。

為全面研究油封唇口密封性能隨摩擦熱的變化情況，本文作者針對處于高轉速下的旋轉唇形油封，借助ABAQUS軟件分析油封唇口接觸壓力分布受溫度的影響，考慮油封唇口潤滑油的黏溫效應，基于流量因子統計學方法建立旋轉軸唇形密封的混合潤滑模型，通過對比油封泵送率和摩擦扭矩的理論結果和實驗測量結果，驗證理論模型的正確性。

1 油封數值仿真模型

文中研究所選取的油封為應用在航空發動機中的帶彈簧內包金屬骨架型旋轉唇形密封，圖1給出了其結構示意圖。

圖1 旋轉唇形密封結構示意Fig.1 Schematic of rotary lip seal structure

圖2給出了油封密封唇與旋轉軸任一周向接觸區的示意圖。為了方便油封有限元分析和數值模型的建立與分析計算，對模型做出如下的簡化與假設：

圖2 旋轉唇形密封接觸區示意Fig.2 Schematic of contact area of rotary lip seal

(1)忽略旋轉軸及金屬骨架的變形；

(2)忽略旋轉軸在啟停機時轉速變化對動壓效應的影響；

(3)密封界面充滿潤滑介質；

(4)不考慮膜厚方向的壓力變化，由于油膜厚度遠小于軸的半徑，忽略油膜曲率的影響。

1.1 流體力學分析

對于油封接觸區潤滑油膜的流體力學分析，首先要考慮當油膜壓力小于氣體飽和蒸汽壓時發生的空化現象，因此需引入空化指數F和通用變量Φ來表征空化效應，從而基于流量因子的方法建立二維雷諾方程[9]，如式(1)所示。

(1)

根據PAYVAR和SALANT[13]的空化理論模型，在流體區域

Φ≥0F=1

(2)

在空化區域

Φ<0F=0

(3)

式中：pref為參考壓力。

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 接觸力學分析

根據混合潤滑理論，密封耦合面流體必然存在唇口粗糙峰接觸，文中利用Greenwood-Williamson模型(簡稱G-W模型)模型計算其接觸應力，假設所有粗糙峰皆為純彈性變形，且將粗糙峰間的接觸視為半徑為R的半球和平面之間的赫茲接觸，則接觸應力pc和接觸面積Ae的計算公式為

(8)

(9)

1.3 變形力學分析

密封唇受過盈及介質壓力后唇口會產生變形，由于唇口變形量非常小，符合小變形理論，變形分析可通過影響系數法[14]進行分析來求解密封唇變形量。其油封表面任一節點的法相變形計算公式為

(10)

任一節點的法向變形計算公式為

(11)

1.4 系統溫度場分析

旋轉軸在高速旋轉時，軸與密封件的相對運動會產生摩擦生熱現象，在軸運轉過程中，一部分熱量通過橡膠和旋轉軸導熱散失到密封件的空氣側和油側，一部分熱量通過軸在旋轉時帶動潤滑介質和空氣的流動散失到密封件的空氣側和油側。摩擦副之間的摩擦熱為滑動摩擦產生的熱量，有限元分析可得到密封界面宏觀接觸壓力分布情況，通過公式(12)可得到接觸區域產生的表面熱通量。

(12)

當空氣或流體流過固體表面時，會產生對流換熱現象。流體帶走熱量可以用牛頓冷卻公式表達：

Q=hq(Ts-Tr)

(13)

式中：對流換熱系數hq表征流體與固體表面之間的換熱能力，密封系統的各部分所處環境及運動狀態不同，對流換熱系數需要分別計算。

當旋轉軸高速旋轉時，與周圍流體之間的換熱過程為強制對流換熱，在旋轉方向，軸上各處與周圍流體相對速度保持一致，因此可以使用等效外掠平板模型[15]對其換熱系數進行計算，即

(14)

式中：Re為雷諾數；Pr為普朗特數，計算公式為

(15)

(16)

式中：v、L分別是線速度、徑向流體流動距離；λf、νf、ρf、Cf分別是流體的導熱系數、運動黏度、密度、比熱容。

在ABAQUS中，在初始固體力學分析的基礎上施加計算得到的熱載荷，并定義各部件表面的對流換熱系數及熱傳導系數，可計算得到新的唇口溫度及接觸壓力分布情況。

1.5 流-固-熱耦合數值分析模型計算流程

圖3所示為旋轉唇形密封流固熱耦合數值仿真分析計算流程，該模型實現了流體力學、接觸力學和固體力學之間的相互耦合，這種耦合過程是通過不斷迭代，其求解過程通過編寫Matlab程序完成。具體流程：

(1)輸入油封結構參數以及工況參數，借助ABAQUS對密封系統的影響系數矩陣、接觸壓力分布進行計算；

(2)輸入ABAQUS有限元軟件計算得到的計算結果及接觸區粗糙峰形貌分布，假設初始潤滑脂壓力、厚度以及剪切力初值，并輸入初始粗糙峰分布；

(3)利用初始膜厚求解二維雷諾方程，直至流體壓力滿足收斂條件；

(4)對流體力學、粗糙峰接觸力學與變形力學三者計算結果根據耦合關系進行迭代求解，調整油膜厚度；

(5)計算唇口表面粗糙峰的切向變形并代入表面形貌分布矩陣中，更新接觸區粗糙峰形貌分布，直至粗糙峰的切向變形誤差達到收斂標準；

(6)當三層循環的計算結果均實現收斂時，整體數值仿真模型計算完成，隨后計算泄漏率和摩擦力矩等性能指標參數。

2 結果分析與討論

文中所建立的油封模型基本參數如表1所示。

2.1 實驗驗證

油封的徑向力可通過徑向力測試儀進行測量，如圖4所示，測試軸分為固定半軸和移動半軸兩部分，其中固定半軸與測試臺剛性連接，移動半軸與力傳感器相連。當密封件安裝在測試軸上時，移動半軸輕微偏動，觸發力傳感器，從而測量徑向力的大小。所有徑向力測試均在室溫(25 ℃)環境下進行，每個密封件測量3次取平均值，每次測量過程密封件旋轉120°以消除誤差影響。

由于彈簧屬于非連續體，而在ABAQUS中分析彈簧對密封的影響則需要對彈簧進行特殊處理，將彈簧等效成分布力，在唇形密封安裝彈簧的部位施加分布力來模擬彈簧產生徑向力的效果。分布力是通過實驗測量的結果，利用徑向力測試儀測量唇形密封在安裝彈簧和不安裝彈簧時的徑向力，分別用Tr和Tr，elastomer表示(徑向力實驗中測得)，則彈簧自身產生的徑向力為

Tr，spring=Tr-Tr，elastomer

(17)

等效分布力可用下式求得：

(18)

式中：Ds表示彈簧內徑；ds表示彈簧橫截面直徑。

對于名義內徑為70 mm的唇形密封，彈簧內徑Ds=75.6 mm，彈簧與唇形密封接觸的軸向長度ly=2.5 mm。安裝彈簧時的徑向力Tr=35.14 N，不安裝彈簧時的徑向力Tr，elastomer=15.95 N，利用式(18)可得等效分布力為pspring=0.032 3 MPa。彈簧的等效分布力可以在有限元中彈簧與油封接觸區域施加表面載荷作為有限元分析的彈簧壓力輸入量，經ABAQUS仿真分析后，將提取到的接觸壓力分布進行積分換算后得到徑向力大小為31.53 N，與徑向力測試得到的結果Tr相比誤差約為10%。

圖4 徑向力測試儀Fig.4 Radial force tester：(a) schematic；(b) physical test

如圖5所示，為旋轉臺架實驗臺結構示意圖，通過該臺架可以進行油封的正向和反向安裝來獲取給定工況下摩擦力矩和泄漏率。臺架實驗中使用的旋轉油封直徑為70 mm。泄漏的潤滑介質由一個集油杯收集，并使用分辨率為0.01 g的精密電子秤進行測量。為了測量摩擦力矩，采用了量程為0～100 N·m，分辨率為0.001 N·m的靜態力矩傳感器。旋轉臺架實驗在水潤滑和室溫(25 ℃)條件下進行。

圖5 旋轉臺架實驗臺示意(a)及實物圖(b)Fig.5 Schematic of rotary bench test bed(a) and physical diagram(b)

在0～6 000 r/min轉速范圍內，以1 000 r/min為間隔調整轉速，實驗時間為3 h，待達到穩定工作狀態后，讀取摩擦力矩數值，并通過紅外測溫儀測試不同轉速下唇口溫度。圖6所示為額定轉速下唇口周圍溫度分布，最高溫度位于唇口與旋轉軸接觸位置，約為59.7 ℃。實驗過程中正向安裝無泄漏現象發生。圖7示出了不同轉速下油封的摩擦力矩及油封反向安裝的泄漏率，可看出隨著轉速的增加，摩擦力矩逐漸減小，泄漏率不斷增加。

圖6 額定轉速下唇口周圍溫度分布Fig.6 Temperature distribution around the lower lip at rated speed

圖7 不同轉速下油封的摩擦力矩及泄漏率Fig.7 Friction torque and leakage rate of oil seals at different rotational speeds

2.2 數值分析結果

圖8—11給出了有限元分析得到的分析結果。圖8所示為靜態接觸與額定轉速下密封唇應力分布，可看出相比于忽略摩擦熱的情況下，考慮摩擦熱時密封唇口Mises應力分布有明顯的減小。圖9所示為密封唇口忽略摩擦熱和考慮摩擦熱時的接觸壓力曲線，其陰影面積表示油封的徑向力?？梢?，忽略摩擦熱時最大接觸壓力為0.87 MPa，接觸寬度為0.85 mm，徑向力為38.26 N；考慮摩擦熱時，油封唇口的最大接觸壓力為0.69 MPa，接觸寬度為1.02 mm，徑向力為36.54 N。對比2種情況，影響密封性能的3個重要參數均發生明顯變化，由此可見摩擦熱對密封唇口接觸應力的影響不容忽略。

圖8 不同工況下唇口位置Mises應力分布(MPa)Fig.8 Mises stress distribution at lip position(MPa)：(a)in static contact(ignoring friction heat)；(b)at rated speed(considering friction heat)

圖9 摩擦熱對接觸壓力分布的影響Fig.9 Influence of friction heat on contact pressure distribution

圖10所示為不同轉速下密封唇與旋轉軸之間的接觸壓力分布情況?？芍?，旋轉軸轉速每增加1 000 r/min，接觸壓力峰值平均降低0.03 MPa，接觸寬度增加0.03 mm。

圖11所示為不同轉速下油封徑向力及唇口溫度的變化情況。結合圖10中接觸壓力分布的變化情況可知，隨著轉速的提高，油封唇口生熱明顯，由于油液的對流換熱系數遠高于空氣，在油潤滑條件下的溫升速度相較于在空氣中明顯降低，不斷升高的唇口溫度導致唇口處的密封唇材料屬性發生變化，密封唇出現軟化變形現象，密封唇與旋轉軸之間的接觸面積也隨之變大，并且徑向力逐漸減小。

圖10 不同轉速下接觸壓力分布情況Fig.10 Contact pressure distribution at different rotational speeds

圖11 不同轉速下徑向力及唇口溫度變化Fig.11 Changes of radial force and lip temperature at different rotational speeds

將表1中的參數值以及ABAQUS仿真分析的結果代入混合潤滑模型中進行數值仿真計算，得到可定量預測給定工況下密封系統的泄漏率、摩擦力矩等衡量密封性能的關鍵參數，因實驗中油封在額定轉速下無泄漏現象，因此文中主要以摩擦力矩為分析對象。

圖12示出了不同轉速下摩擦熱對摩擦力矩的影響，可看出隨著轉速的增加摩擦力矩逐漸降低，考慮摩擦熱后其摩擦力矩的變化趨勢更符合實驗結果，而在相同轉速下考慮唇口摩擦生熱現象時，密封系統摩擦力矩卻始終低于忽略唇口溫升條件時的摩擦力矩，且差值隨轉速升高而增大，因此唇口接觸區產生的摩擦熱對油封密封性能具有不可忽視的影響。

圖12 不同轉速下摩擦熱對摩擦力矩的影響Fig.12 Effect of friction heat on friction torque at different rotational speeds

3 結論

基于油封的反向泵送機制，采用統計學方法，建立模擬油封穩態工況下的混合潤滑模型，通過有限元分析、數值仿真分析及實驗驗證的方法，探究唇口接觸區域在忽略摩擦熱和考慮摩擦熱時不同轉速下油封的唇口溫度分布、接觸壓力分布及接觸寬度的變化情況，主要結論如下：

(1)旋轉軸在高速旋轉時將產生大量的摩擦熱，導致油封唇口處材料軟化現象明顯，唇口處接觸壓力下降，接觸區寬度增加。

(2)對比考慮摩擦熱和忽略摩擦熱2種條件下各參數隨轉速的變化，唇口徑向力及摩擦力矩顯著降低，密封系統密封性能下降，因此在對高速油封密封性能分析時不可忽略摩擦生熱的影響。