基于粒子群優化極限學習機的煤層底板破壞深度預測

劉和平,郝辰偉,彭東東,王福龍

(1.潞安化工集團有限公司地測部,山西 長治 046200;2.太原理工大學 礦業工程學院,山西 太原 030006;3.潞安化工集團高河能源有限公司,山西 長治 047199)

煤層的開采會導致底板巖層形成“下三帶”,分別是底板破壞帶、中間保護帶和承壓導升帶。底板破壞深度是指底板導水破壞帶中導水裂隙分布的最深距離。目前對底板破壞深度計算的方法主要有:鉆孔注水法[1]、經驗公式法[2]、建立數值模型[3]、聲波CT探測試驗[4-5]、礦井電剖面法[6]、突水系數法[7-8]、多元非線性模型[9]等,但都具有一定的局限性。智能化礦山建設已是煤礦企業轉型發展的必由之路,當前郭中安等[10]、薛喜成等[11]已成功將機器學習應用于底板破壞深度預測并反映良好。本文用粒子群優化極限學習機建立煤層底板破壞深度預測模型,粒子群優化算法可優化極限學習機隨機設定的連接權重ω和偏置b,從而得到泛化能力更強的預測模型。通過對底板埋深、傾角、采高、斜長、底板抗破壞能力這5項參數進行分析,得出底板破壞深度并預測。

1 礦區概況

井田地處太行山脈西側沁水盆地南部邊緣,為低山丘陵地帶。井田構造形態以褶曲構造為主,地層總體向北傾伏,傾角4°～14°.

3號煤為該礦現采煤層,位于山西組中下部,煤層厚3.04～6.48 m,平均厚4.48 m,屬全區穩定可采煤層,煤層結構為簡單-復雜;煤層偽頂為炭質泥巖,直接頂板厚7.92～8.49 m,平均8.12 m,主要為泥巖或砂質泥巖。底板厚6.47～8.55 m,平均7.80 m,主要為泥巖、粉砂質泥巖。

2 ELM-PSO神經網絡

2.1 極限學習機

極限學習機(Extreme Learning Machine, 簡稱ELM)是一種前饋神經網絡,工作原理見圖1.

圖1 極限學習機工作原理

在ELM算法中,一旦輸入權重ωi和隱含層的偏置b被隨機確定,隱含層的輸出矩陣H就被唯一確定。訓練單隱層神經網絡可以轉化為求解一個線性系統Hβ=T.

式中:H為隱含層結點的輸出;β為輸出權重;T為期望輸出。

2.2 粒子群優化算法

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,簡稱PSO)的提出主要是通過模擬鳥群覓食,并以此為基礎所建立的群體智能優化算法。設置若干個鳥(粒子),并隨機地賦予其位置和速度,讓鳥去尋找食物(最優解)。鳥的位置坐標代表著一種解,用適應度函數計算解的適應度值。每一只鳥都擁有自己的搜尋能力,用個體的歷史最優解pbest表示;鳥也擁有群體協同的能力,用群體的歷史最優解gbest來表示。pbest與gbest會影響每個粒子的搜尋方式,經過多輪搜尋,最終輸出一個最優解。

算法步驟如下:

1) 粒子和速度的初始化。在D維的搜索空間中內設置粒子群,數量為N,第i個粒子的位置可表示為xi={xi1,xi2,xi3,…,xiD},i=1,2,3,…,N.

每一個解都用粒子的位置來表示,并通過適應度函數,計算出對應的適應度值。第i個粒子的速度表示為vi={vi1,vi2,vi3,…,viD},i=1,2,3,…,N.

粒子的速度和位置是在給定范圍內隨機賦予的。

2) 更新(迭代)。

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1[(pbestij(t)-xij(t)]+

c2r2[(gbestij(t)-xij(t)]

(1)

式中:vij(t)為第t代中第i個粒子的第j維參數的速度;xij(t)為第t代中第i個粒子的第j維參數的大小,w為慣性因子;pbestij(t)代表第t代中第i個粒子的第j維參數的個體歷史最優值;gbestij(t)為第t代中第i個粒子的第j維參數的全局最優解。c1和c2是加速常量,通常在[0,2]范圍取值;r1和r2是獨立的隨機數,取值范圍是[0,1]。

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(2)

從式中可以看出,每個粒子的位置會隨著粒子群的迭代根據個體歷史最優值與全局最優值而變化,這會讓粒子群逐步接近最優解。最后只需要設定一個合適的迭代次數,具體算法流程如圖2所示。

圖2 ELM-PSO模型實現流程圖

3 底板破壞深度預測模型建立

3.1 主控因素體系建立及樣本處理

煤層底板突水是一種復雜的非線性動力地質現象[12-13],煤層在開采之前,煤層與周邊圍巖處于原始應力平衡狀態,開采擾動條件下,圍巖應力失去平衡,煤層底板巖體發生破壞,其破壞深度的主要影響因素有煤礦開采的深度、厚度,以及煤層傾角、工作面斜長、煤層開采的方式和隔水層厚度等。

根據以往研究結論,本文選取5個因素作為主控因素,分別是煤層埋深、煤層傾角、采高、工作面斜長和底板抗破壞能力,其中底板抗破壞能力根據底板巖性在[0,1]內賦值,以巖性為區分,越接近軟泥巖賦值越小,越接近堅固的砂巖賦值越大,數值越大說明底板抗破壞能力越強。

搜集了44組底板破壞的樣本(表1),隨機選取37組作為訓練集,剩余7組作為測試集。

表1 底板破壞深度的樣本

3.2 模型的訓練

使用軟件Matlab進行粒子群優化極限學習機的訓練。

ELM算法的參數設置:激勵函數為sig函數,隱含層神經元個數為20,初始權值隨機生成。

對PSO算法參數的設置:種群數量為20,加速常數c1=c2=2,慣性因子w=0.9,最大迭代次數為50,速度范圍[-1,1]。適應度是評價公式是否有效的重要指標,適應度函數為訓練集的均方誤差,圖3為PSO-ELM的迭代曲線,曲線約在32代保持穩定。第50代的適應度為0.012 9.

圖3 PSO-ELM迭代曲線

3.3 模型的測試

粒子群優化極限學習機預測模型在測試集表現得更精確。PSO-ELM模型與ELM模型的最大相對誤差分別為35.17%和93.68%,最小相對誤差分別為3.9%和4.7%,PSO-ELM的均方誤差為3.427 6,ELM的均方誤差為36.701 6,進一步證明了粒子群優化算法的有效性。

圖4表明,PSO-ELM模型預測結果的絕對誤差最大只有4.371,預測結果更加準確、穩定,PSO-ELM曲線與實測數據十分接近,明顯優于ELM的預測結果。

圖4 測試集輸出結果

以上分析說明粒子群算法有良好的優化效果,PSO-ELM的預測結果準確程度更高。同時表明,PSO算法應用到ELM,解決了模型不穩定的缺點。

3.4 3號煤底板破壞深度預測

利用礦井地質勘探資料,對竹林山煤礦3號煤的煤層埋深、煤層傾角、采高和底板抗破壞能力5個因素分別進行分析,礦井工作面斜長取值為267 m.

首先,基于ArcGis將礦區劃分為75 317個格網像素,并依次做出埋深、傾角、采高和底板抗破壞能力的分布專題圖。由圖5可知,3號煤的底板埋深從礦井南部向北部逐漸增大,最大可達468.12 m,3號煤傾角基本小于10°,平均采高在4.48 m左右,礦井西部的底板破壞能力整體強于東部。

圖5 3號煤底板破壞影響因素專題圖

通過提取每個網格的各主控因素值,基于上文的預測模型,對礦井75 317個格網進行底板破壞深度預測,最終形成竹林山煤礦3煤底板破壞深度預測分布結果,如圖6所示。根據預測結果可知,礦區中底板破壞深度由南西到北東方向逐漸變小,大約由60 m減小至40 m,最大值為60.35 m,最小值為37.35 m,整體平均值為50.63 m.該預測結果可為礦井3號煤底板水害防治工作提供重要的理論依據。

圖6 3號煤的底板破壞深度預測

4 結 語

1) 構建了竹林山煤礦底板破壞深度主控因素體系,對竹林山煤礦3號煤的煤層埋深、煤層傾角、采高和底板抗破壞能力5個因素分別進行了分析。

2) 利用粒子群優化了極限學習機算法,并在此基礎之上,選取相似沉積環境的二疊系含煤地層作為樣本,建立了PSO-ELM底板破壞深度預測模型,相比于傳統的極限學習及模型,優化后的模型泛化能力更強,優化后的預測模型在測試集中的均方誤差僅為3.427 6,具有準確、穩定的優點,為底板破壞深度的預測提供了一種可靠的新方法。

3) 根據建立的PSO-ELM底板破壞深度預測模型,對竹林山煤礦3煤底板破壞深度進行了預測分析,礦區底板破壞深度平均值為50.63 m,由南西到北東方向逐漸變小,預測結果可指導3號煤的安全生產工作。