周轉箱多模型系統的魯棒切換策略

張松濤,向瑞雪,張 敏

(1.臨沂大學 物流學院,山東 臨沂 276005;2.山東科技大學 交通學院,山東 青島 266590;3.臨沂大學 圖書館,山東 臨沂 276005)

0 引言

近年來,越來越多的紙箱和木箱等一次性物流包裝物令脆弱的生態環境不堪重負。相對于一次性物流包裝物,周轉箱包裝成本低、綠色環保、可循環使用,能夠實現物流容器的通用化和一體化管理,已經逐漸成為生產和流通企業進行物流現代化管理的必備品之一。然而,低周轉率直接導致周轉箱的周轉成本較高,例如,雖然鄭州市的蔬菜周轉箱保有量有1 500多萬個,但是在一些大型蔬菜批發市場中卻常見堆積如山的蔬菜周轉箱[1]。因此,需要設計多種有效的周轉箱運作模式,通過提高周轉率來普及周轉箱,以加快我國物流現代化進程。

為了提高周轉箱的效率,王城坡等[2]提出周轉箱循環共享模式來提高周轉箱的利用率,章軍等[3]設計了一種可循環使用的塑料瓦楞板組合式周轉箱來提高運輸效率,而萇道方等[4]則通過優化周轉箱的配載模式來提高利用率。周轉箱從最初生產到最終使用這一過程構成了一個由制造商、運營商和客戶組成的供應鏈系統,上述文獻并未在供應鏈系統中考慮周轉箱的運作問題。由于客戶不確定需求和多種提前期的干擾,具有較高魯棒性的周轉箱供應鏈系統能夠使系統中的各種變量在一定時間內回歸正常的穩定狀態;反之,魯棒性較低的系統則會出現周轉箱庫存積壓或短缺,增大供應鏈系統的成本。因此,在節點企業的不同周轉箱庫存狀態下,需要設計一種在不同周轉箱運作模式間切換的魯棒切換策略,使周轉箱供應鏈系統低成本穩定運行。

截至目前,共有以下3種提高供應鏈魯棒性的運作策略:

(1)許多學者從優化的角度研究了靜態供應鏈系統的魯棒運作策略。對于供應鏈優化設計,HEIDARI-FATHIAN等[5]應用隨機魯棒優化策略協調血液供應鏈網絡規劃中的總成本和溫室氣體排放量;李進[6]提出一種多目標魯棒模糊優化策略來解決低碳經濟環境下多級閉環供應鏈網絡設計的設施選址和配置問題;基于布谷鳥優化算法,SANGAIAH等[7]設計了一種液化天然氣供應鏈魯棒優化策略。對于供應鏈的優化運作,邱若臻等[8]基于經濟增加值提出一種供應鏈銷售與運營計劃魯棒優化策略;JABBARZADEH等[9]研究了一種雙目標魯棒優化策略,以最小化供應鏈成本和溫室氣體排放量;ABBASSI等[10]研究了一種聯合貨運魯棒優化策略,以解決供應鏈中運輸成本和運輸承包商運輸能力的不確定性問題。魯棒優化策略主要針對靜態供應鏈系統的決策策略,而魯棒控制策略對抑制各種擾動對動態供應鏈系統的影響比魯棒優化策略更有效。

(2)少部分學者從控制的角度研究了動態單模型供應鏈的魯棒運作策略。徐君群[11]基于線性矩陣不等式研究了一種需求不確定性下閉環供應鏈動態網絡的魯棒H∞控制策略;LI等[12]研究了一種抑制不確定供應鏈牛鞭效應的魯棒控制策略;靖可等[13]研究了一種不確定提前期擾動下三層動態供應鏈系統的魯棒H∞控制策略;NAV等[14]提出一種抑制供應鏈網絡混沌行為的魯棒控制策略。上述文獻是基于單模型供應鏈設計的魯棒控制策略。供應鏈系統內外不確定因素和提前期因素導致節點企業的庫存水平經常變化,節點企業針對不同庫存水平將采取相應的生產和訂購策略來降低成本。因此,供應鏈系統實際上是一個動態切換系統。相對于多模型供應鏈系統,單模型供應鏈系統難以精確描述供應鏈系統的全部動態特性。

(3)極少數學者從切換控制的角度研究了動態多模型供應鏈的魯棒運作策略。切換控制從切換方式上分為硬切換和軟切換兩種。硬切換是系統通過跳變的方式將一種工況直接切換到另外一種工況[15]。對于硬切換在供應鏈中的應用,葛汝剛等[16]對不確定閉環供應鏈設計了一種在自行回收和第三方回收之間切換的魯棒策略;劉春玲等[17]基于庫存切換提出一種魯棒切換策略來抑制多供應鏈庫存決策系統的牛鞭效應;李慶奎等[18]設計了一種Markov魯棒切換策略來抑制回收再制造不確定閉環供應鏈的牛鞭效應;ZEMZAM等[19]在多重時變提前期和不確定需求下提出一種在二級供應鏈網絡拓撲間切換的魯棒策略。由于硬切換的切換過程瞬間完成且沒有過渡過程,導致系統變量在切換過程中出現較大波動,降低了系統的動態性能,不利于系統平穩運行。軟切換一般采用加權函數將各個控制單元進行線性組合后作為控制輸出,其能夠減少硬切換下工況切換給系統帶來的擾動[20]。

日本學者TAKAGI等[21]提出一種Takagi-Sugeno模糊控制模型,該模型可用一組IF-THEN模糊規則來描述多模型動態系統。鑒于IF-THEN模糊規則的隸屬度函數可以在多模型間實現軟切換,基于Takagi-Sugeno模糊控制理論,本文提出一種周轉箱供應鏈動態多模型系統的魯棒軟切換策略。本文的主要研究內容如下:①分別構建包括制造商、運營商和客戶的周轉箱供應鏈系統和周轉箱供應鏈網絡系統,這兩個系統既考慮了周轉箱從制造商到運營商再到客戶的正向流動,又考慮了周轉箱從客戶到運營商的逆向流動;②考慮制造商生產周轉箱的生產提前期、運營商訂購周轉箱的訂購提前期、客戶返還周轉箱的還箱提前期和客戶對周轉箱的不確定需求,分別構建周轉箱供應鏈系統和周轉箱供應鏈網絡的動態演變基本模型;③通過周轉箱的鏈內橫向轉運、鏈間橫向轉運和鏈間訂購等模式,設計10種周轉箱生產運作模式及其切換策略;④應用Takagi-Sugeno模糊控制模型統一表示周轉箱供應鏈系統和周轉箱供應鏈網絡系統,并提出一種周轉箱模糊系統的魯棒控制策略;⑤通過6個仿真實驗檢驗由周轉箱的魯棒控制策略與切換策略組成的魯棒切換策略的有效性。

1 模型描述

本文模型主要變量的含義如表1所示。

表1 主要變量的含義

續表1

1.1 周轉箱供應鏈模型

1.1.1 周轉箱供應鏈基本模型

考慮由1個制造商、N個運營商和N個客戶組成周轉箱供應鏈系統。該系統不僅考慮了制造商生產、運營商訂購和供應、客戶使用周轉箱的正向通道,還考慮了運營商回收、修復、廢棄周轉箱的逆向通道。為了減少運營商之間周轉箱庫存不平衡,以降低成本和提高周轉箱的周轉率,供應鏈內的運營商之間可以橫向轉運周轉箱,而且如果本鏈內的制造商無法滿足運營商正常訂購周轉箱的需求,運營商可以向其他供應鏈的制造商緊急訂購周轉箱。因此,在周轉箱供應鏈系統中,運營商有正常訂購模式、緊急訂購模式、正常橫向轉運模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式7種運作模式?；谝陨蟽热?本文設計的周轉箱供應鏈系統的微觀結構如圖1所示。

考慮制造商生產周轉箱的生產提前期、運營商訂購周轉箱的訂購提前期、客戶返還周轉箱的還箱提前期和客戶的不確定周轉箱需求,建立如下周轉箱供應鏈系統的庫存狀態和系統總成本動態演變基本模型:

(1)

(2)

其中:式(1)和式(2)中的每個變量均表示為偏差值,即實際值和標稱值之差;因為對不同周轉箱庫存狀態節點企業將執行不同的運作模式,所以式(1)和式(2)在不同周轉箱庫存狀態下將采用不同的表達式。

1.1.2 周轉箱供應鏈的庫存切換策略

為了在提前期和不確定需求下保持周轉箱供應鏈系統低成本運行,基于運營商周轉箱的安全庫存值和期望庫存值,在供應鏈中設計如圖2所示的運營商周轉箱運作切換策略。

相應地,供應鏈中制造商的周轉箱生產切換策略設計如下:如果每個運營商的周轉箱庫存均大于或等于各自的期望庫存值,則所有制造商均不生產周轉箱;如果每個運營商的周轉箱庫存均小于或等于其安全庫存值,則所有制造商都緊急生產周轉箱;如果周轉箱庫存小于或等于其安全庫存值的運營商請求緊急訂購模式,則其他供應鏈中的制造商將緊急生產周轉箱。除上述3種情況外,制造商正常生產周轉箱。供應鏈中運營商的周轉箱運作切換策略和制造商的周轉箱生產切換策略構成了周轉箱供應鏈的庫存切換策略。

1.1.3 周轉箱供應鏈多模型系統

對于在客戶不確定需求和多提前期下不斷變化的節點企業周轉箱庫存水平,基于式(1)和式(2)的基本模型、運營商的運作切換策略和制造商的生產切換策略,周轉箱供應鏈系統的第i個模型可用矩陣形式表示如下:

(3)

式中各向量和系數矩陣的表達式詳見附錄1。

1.2 周轉箱供應鏈網絡模型

1.2.1 周轉箱供應鏈網絡基本模型

由M個周轉箱供應鏈系統組成的周轉箱供應鏈網絡的微觀結構如圖3所示。在周轉箱供應鏈網絡中,除了考慮周轉箱供應鏈系統中運營商的7種周轉箱運作模式外,增加了一種鏈間運營商之間的緊急橫向轉運模式。

基于式(1)和式(2),建立周轉箱供應鏈網絡的庫存狀態和系統總成本動態演變基本模型如下:

(5)

其中:式(4)和式(5)中的每個變量均為偏差值,即實際值和標稱值之差;因為對不同周轉箱庫存狀態節點企業將執行不同的運作模式,所以式(4)和式(5)在不同周轉箱庫存狀態下將采用不同的表達式。

1.2.2 周轉箱供應鏈網絡的庫存切換策略

考慮在不同供應鏈運營商之間的周轉箱緊急橫向轉運,基于圖2設計的供應鏈網絡中運營商的周轉箱運作切換策略如圖4所示,而供應鏈網絡中制造商的周轉箱生產切換策略同供應鏈系統中制造商的周轉箱生產切換策略。

1.2.3 周轉箱供應鏈網絡多模型系統

在周轉箱供應鏈網絡中,基于式(4)和式(5)的基本模型、運營商的運作切換策略和制造商的生產切換策略,周轉箱供應鏈網絡的第i個模型可用矩陣形式表示如下:

式中各向量和系數矩陣的表達式詳見附錄1最后一段內容。

2 周轉箱多模型系統魯棒控制策略

為了使節點企業根據自身不同的周轉箱庫存水平而在不同的周轉箱運作模式間切換,應用Takagi-Sugeno模糊控制系統將式(6)的周轉箱供應鏈網絡多模型系統表示如下:

(7)

如果式(7)中的M=1,則式(7)表示周轉箱供應鏈多模型系統。

采用并行分布補償控制算法為含多提前期的周轉箱網絡各模型設計的局部周轉箱庫存反饋控制律

如下:

(8)

式中:Ki為狀態反饋增益矩陣;Kia為含提前期τa的狀態反饋增益矩陣;Kiab為含提前期τab的狀態反饋增益矩陣;Kia,ab為含提前期τa,ab的狀態反饋增益矩陣;i=1,2,…,r,a=1,2,…,M,b=1,2,…,N。

如果式(8)中的M=1,則式(8)也不是周轉箱供應鏈系統的局部周轉箱庫存反饋控制律。

為了提出適合周轉箱模糊多模型系統(7)的魯棒控制策略,將文獻[22]中的定理1修改如下:

定理1對于給定的表征魯棒性大小的實數γ(‖供應鏈成本‖2/‖客戶需求‖2≤γ),如果在最大交疊規則組[23]Gc中存在對稱正定矩陣Pc和Qac,以及矩陣Kic,Kjc,Kiac,Kiabc,Kia,abc,Kjac,Kjabc,Kja,abc滿足如下矩陣不等式,則存在式(8),使滿足標準模糊分劃[23]的式(7)在性能指標γ下魯棒漸近穩定。

(9)

(10)

對于適當的參數γ,通過定理1不僅可以求解出對稱正定矩陣Pc和Qac,以表明周轉箱供應鏈網絡魯棒穩定,還可以得到周轉箱庫存狀態反饋增益矩陣,進而實現周轉箱多模型系統的閉環負反饋控制,以抑制多提前期和客戶不確定需求對周轉箱供應鏈網絡的影響。因此,定理1所示的魯棒控制策略結合制造商的生產切換策略和運營商的運作切換策略,可以形成適用于周轉箱多模型系統的魯棒切換策略。

3 仿真分析

為驗證本文所設計的周轉箱多模型系統魯棒切換策略的有效性,選取某汽車零部件的2個周轉箱供應鏈構成的網絡作為仿真對象,分別在同一供應鏈內和不同供應鏈間進行仿真實驗。為了簡化計算,用τ1,τ2,τ3分別表示所有制造商的生產提前期、所有運營商的訂購提前期和所有客戶的還箱提前期。

根據汽車零部件周轉箱供應鏈網絡的實際運行情況,設置的仿真實驗的通用系統參數詳見附錄2。

3.1 供應鏈內仿真實驗

在以下仿真實驗中,選擇周轉箱供應鏈1中的制造商1、運營商11、運營商12、客戶11和客戶12為研究對象,并將周轉箱供應鏈2中的制造商2作為戰略供應商,則周轉箱供應鏈1中的庫存狀態轉移方程和系統成本轉移方程表示如下:

(11)

z(k)=ch1x1(k)+ch11x11(k)+ch12x12(k)+cn1u1(k)+cn1u1(k-τ1)+cm11g11u11(k)+cm11g11u11(k-τ2)+
cm12g12u12(k)+cm12g12u12(k-τ2)+cm211g2,11u11(k)+cm211g2,11u11(k-τ2)+cm212g2,12u12(k)+
cm212g2,12u12(k-τ2)+cc112l1,12x12(k)+cc121l1,21x11(k)+cd11u1,11(k)+cd11u1,11(k-τ3)+
cd12u1,12(k)+cd12u1,12(k-τ3)+cr11λu1,11(k)+cr11λu1,11(k-τ3)+cr12λu1,12(k)+
cr12λu1,12(k-τ3)+co11ηu1,11(k)+co11ηu1,11(k-τ3)+co12ηu1,12(k)+co12ηu1,12(k-τ3)。

(12)

將式(11)和式(12)轉化為如下模糊控制系統:

(13)

式中:a=1,b=1,2。在不同模糊規則下,系統的參數設置詳見附錄3。

設計式(13)的周轉箱庫存狀態反饋控制律為:

式中:a=1,b=1,2。

通過求解定理1中的式(9)和式(10),可得如下正定矩陣P1,Q11,Q21,Q31,因此由制造商1、運營商11、運營商12、客戶11和客戶12組成的周轉箱供應鏈1是魯棒漸近穩定的。下面針對表2中3種不同的初始值和標稱值進行仿真實驗。

表2 仿真實驗1～仿真實驗3的初始值和標稱值

(1)仿真實驗1 實驗結果如圖6～圖8所示。對于運營商11和運營商12的初始庫存均小于各自安全庫存值的情況,為了滿足客戶需求,制造商1執行正常生產模式,運營商11和運營商12執行正常訂購模式、緊急訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,因此制造商1、運營商11和運營商12的庫存迅速增加,客戶11和客戶12的庫存水平快速減少。當運營商11和運營商12的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,兩個運營商的緊急訂購模式均停止,系統達到穩定狀態。

(2)仿真實驗2 實驗結果如圖9～圖11所示。對于運營商11初始庫存大于其期望庫存值,而運營商12的初始庫存小于其安全庫存值的情況,為了滿足客戶需求,減少庫存積壓,降低庫存成本,在系統運作初期,制造商1執行正常生產模式,運營商11僅執行供應模式和正常橫向轉運模式(將周轉箱轉運至運營商12),而運營商12則執行正常訂購模式、緊急訂購模式、正常橫向轉運模式(從運營商11轉運周轉箱)、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,因此制造商1、運營商12和客戶11的庫存迅速增加,運營商11和客戶12的庫存水平快速減少。當運營商11和運營商12的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,運營商11停止正常橫向轉運模式(將周轉箱轉運至運營商12),并開始正常訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,而運營商12則停止緊急訂購模式和正常橫向轉運模式(從運營商11轉運周轉箱)。最終系統中的庫存量、生產量、訂購量、還箱量和系統總成本均穩定在一定水平。

(3)仿真實驗3 實驗結果如圖12～圖14所示。對于運營商11和運營商12的初始庫存均大于各自的期望庫存值的情況,為了減少庫存積壓和庫存成本,在系統運作初期,制造商1不生產,而運營商11和運營商12均僅執行供應模式,因此制造商1、運營商11和運營商12的庫存迅速減少,客戶11和客戶12的庫存快速增加。當運營商11和運營商12的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,運營商11和運營商12均開始正常訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,系統趨于穩定。

3.2 供應鏈間的仿真實驗

在以下仿真實驗中,選擇周轉箱供應鏈網絡中的制造商1、制造商2、運營商11、運營商21、客戶11和客戶21為研究對象,則周轉箱供應鏈網絡的庫存狀態轉移方程和系統成本轉移方程表示為:

(14)

z(k)=ch1x1(k)+ch2x2(k)+ch11x11(k)+ch21x21(k)+cn1u1(k)+cn1u1(k-τ1)+cn2u2(k)+cn2u2(k-τ1)
+cm11g11u11(k)+cm11g11u11(k-τ2)+cm21g21u21(k)+cm21g21u21(k-τ2)+c′m11g11u11(k)+
c′m11g11u11(k-τ2)+c′m21g21u21(k)+c′m21g21u21(k-τ2)+cm211g2,11u11(k)+cm211g2,11u11(k-τ2)
+cm121g1,21u21(k)+cm121g1,21u21(k-τ2)+cc1121l11,21x21(k)+cc2111l21,11x11(k)+cd11u1,11(k)
+cd11u1,11(k-τ3)+cd21u2,21(k)+cd21u2,21(k-τ3)+cr11λu1,11(k)+cr11λu1,11(k-τ3)+cr21λu2,21(k)
+cr21λu2,21(k-τ3)+co11ηu1,11(k)+co11ηu1,11(k-τ3)+co21ηu2,21(k)+co21ηu2,21(k-τ3)。

(15)

將式(14)和式(15)轉化為如下模糊控制系統:

式中:a=1,2,b=1。在不同模糊規則下,系統的參數設置詳見附件4。

設計式(16)的狀態反饋控制律為:

式中:a=1,2,b=1。

因為通過求解定理1中的式(9)和式(10)得到如下正定矩陣,所以式(16)的周轉箱供應鏈網絡是魯棒漸近穩定的。下面將針對表3中3種不同初始值和標稱值進行仿真實驗。

表3 仿真實驗4～仿真實驗6的初始值和標稱值

(1)仿真實驗4 實驗結果如圖15～圖17所示。對于運營商11和運營商21的初始庫存均小于各自安全庫存值的情況,為了滿足客戶需求,在系統運作初期,制造商1和制造商2均執行緊急生產模式,運營商11和運營商21均執行正常訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,因此制造商1、運營商11和運營商21的庫存迅速增加,而客戶11和客戶21的庫存快速減少。當運營商11和運營商21的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,制造商1和制造商2執行正常生產模式,而運營商11和運營商21繼續保持系統初期的運作模式,且系統各變量均保持穩定運行。

(2)仿真實驗5 實驗結果如圖18～圖20所示。對于運營商11初始庫存大于其期望庫存值,而運營商21的初始庫存小于其安全庫存值的情況,在系統運作初期,制造商1執行緊急生產模式,制造商2執行正常生產模式,因為運營商11的庫存可以滿足客戶需求,所以其僅執行供應模式和緊急橫向轉運模式(將周轉箱轉運至運營商21),運營商21則執行正常訂購模式、緊急訂購模式、緊急橫向轉運模式(從運營商11轉運周轉箱)、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式。在上述模式作用下,制造商1、制造商2、運營商21和客戶11的庫存迅速增加,運營商11和客戶21的庫存迅速減少。當運營商11和運營商21的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,運營商11停止緊急橫向轉運模式(將周轉箱轉運至運營商21),并開始正常訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,運營商21則停止緊急訂購模式和緊急橫向轉運模式(從運營商11轉運周轉箱),且系統中的各變量均保持穩定運行。

(3)仿真實驗6 實驗結果如圖21～圖23所示。對于運營商11和運營商21的初始庫存均大于各自期望庫存值的情況,為減少庫存積壓和庫存成本,在系統運作初期,制造商1和制造商2不生產,運營商11和運營商21均僅執行供應模式,因此制造商1、制造商2、運營商11和運營商21的庫存迅速減少,客戶11和客戶21的庫存迅速增加。當運營商11和運營商21的庫存達到各自安全庫存值和期望庫存值之間時,運營商11和運營商21開始正常訂購模式、供應模式、回收模式、修復模式和廢棄模式,且系統中的各變量均達到穩定狀態。

4 結束語

本文以周轉箱多模型系統為研究對象,提出一種降低提前期和不確定需求影響的魯棒切換策略。在考慮周轉箱正向流動中的正常生產模式、緊急生產模式、供應模式和逆向流動中的回收模式、修復模式、廢棄模式的基礎上,為了充分平衡周轉箱供應鏈各節點企業的周轉箱庫存以提高周轉箱的周轉率和降低成本,在鏈內和鏈間的上下游之間和同級之間分別設計了正常訂購模式、緊急訂購模式、正常橫向轉運模式和緊急橫向轉運模式?；谝陨?0種周轉箱運作模式,建立了需求不確定下含生產提前期、訂購提前期和還箱提前期的周轉箱供應鏈基本模型與周轉箱供應鏈網絡基本模型。通過設計制造商的生產切換策略、周轉箱供應鏈內運營商的運作切換策略和周轉箱供應鏈網絡中運營商的運作切換策略,將周轉箱供應鏈多模型系統和周轉箱供應鏈網絡多模型系統統一表示為Takagi-Sugeno模糊控制系統,并應用模糊控制理論提出一種模糊魯棒控制策略。通過鏈內和鏈間的6個仿真實驗表明,無論節點企業的初始庫存是低于安全庫存、介于安全庫存和期望庫存之間,還是高于期望庫存,在由周轉箱的切換策略和魯棒控制策略組成的周轉箱多模型魯棒切換策略作用下,不但系統的全部變量在經歷短暫波動后快速達到魯棒穩定,而且可以通過切換各種周轉箱運作模式實現周轉箱供應鏈和網絡低成本運行。由于周轉箱供應鏈網絡多模型系統不僅可以在鏈內運營商間進行正常橫向轉運模式,還可以在鏈間運營商間進行緊急橫向轉運,相比周轉箱供應鏈多模型系統,周轉箱供應鏈網絡多模型系統可以進一步提高周轉箱的周轉率、平衡運營商之間的周轉箱庫存和降低系統的運作成本。本文提出的周轉箱多模型系統及其魯棒切換策略也可以應用到托盤等物流單元器具的系統中。下一步的研究方向為VUCA(volatility,uncertainty,complexity,ambiguity)時代下物流單元器具多模型系統韌性的提升。

附錄

1 周轉箱供應鏈多模型系統中的向量和系統矩陣表達式

將附錄1各向量和參數矩陣表達式中的a修改為a=1,2,…,M,并增加緊急橫向轉運下的庫存狀態系數矩陣和成本系數矩陣,即可得到式(6)中各向量和參數矩陣的表達式。

2 仿真實驗的通用參數設置

ch1=ch2=0.002,ch11=ch12=ch21=0.002 7,cn1=cn2=0.042,cm11=cm12=cm21=0.055,cc112=cc121=0.057,c′m11=c′m21=0.059,cc1121=cc2111=0.06,cm211=cm212=cm121=0.061,cd11=cd12=cd21=0.002,cr11=cr12=cr21=0.02,co11=co12=co21=0.002(×103元),λ=0.95,η=0.05,γ=0.68,w11(k)=w12(k)=w21(k)～N(6,12)。

3 供應鏈內仿真實驗的參數設置

B4=0,B4a=0,B4ab=0,

D4a,ab=0,a=1,b=1,2。

4 供應鏈網絡仿真實驗的參數設置

B4=0,B4a=0,B4ab=0,B4a,ab=0,

D4=0,

D4a,ab=0,a=1,2,b=1。