泥石流頻發區不同土地利用類型下土壤分形維數與理化性質的關聯度

謝賢健

（內江師范學院地理與資源科學學院, 四川 內江 641112）

分形理論(fractal theory)同耗散結構(dissipative structures)、混沌理論(chaos theory)被認為是20 世紀70 年代科學史上的三大重要發現之一[1-3]。分形理論研究的對象主要是現實世界真實而復雜的不規則形態，如大尺度下的星云分布、山脈蜿蜒形狀、地質巖石層、閃電傳播、河流分布網絡、海岸線，甚至動物血管等都具有分形特征。由于具有不規則性，從而使這些顯著特征無法采用傳統幾何術語來描述。至今，分形幾何學仍被廣泛應用于解決不同領域中不規則復雜形體的非線性科學問題。秦耀辰和劉凱[3]系統總結了分形理論在地理學中的應用，該理論被廣泛應用于地理學的分支學科，如地貌學[4]、土壤地理學[5]、水文學[6]、地理信息科學[7]、人口地理學[8]、城市地理學[9]等，解決了地理學科中復雜的非線性問題，同時提出了分形理論的應用局限性和發展方向?？傮w來說，分形理論對復雜不規則物體的內部結構形態能夠進行有效的描述，同時也可真實地還原研究對象本身的結構特性。

土壤自身的理化性質是決定土壤結構優良性的關鍵因子[10-11]。此外，相關研究表明，通過改變土地覆蓋模式也可以顯著改變土壤結構的特征[12-15]。換言之，土壤結構的特征是內在和外在因素綜合作用的結果。土壤是具有自相似結構的多孔介質，以及明顯的分形特征。目前，土壤分形維數已成為重要參數之一，來定量描述土壤結構的特征 (如土壤穩定性、土壤抗蝕性等)[16]。謝賢健和韓光中[17]利用分形理論描述了不同巨桉(Eucalyptus grandis)人工林土壤分形特征與抗蝕性之間的關系，結果發現土壤分形維數特征可以定量揭示不同巨桉模式下土壤抗侵蝕的能力；朱夢雪等[18]采用分形理論分析了不同演替森林群落土壤結構分形特征對大孔隙的影響，結果表明土壤分形維數與土壤的孔隙度有顯著相關關系，從分形特征來看，常綠闊葉林(頂級群落)的土壤結構穩定性最好，土壤分形特征的研究可以為優化森林生態結構提供科學參考；彭家順等[19]分析了不同刨花楠(Machilus pauhoi)種植模式對土壤理化性質及分形維數的影響，結果顯示分形維數與種植年限、土壤機械組成呈顯著相關關系，分形維數能較好地反映土壤的理化性質；蔣嘉瑜等[20]研究發現土壤分形維數可以很好地反映不同荒漠草原類型與不同微生境間土壤性質空間的差異性?？傮w來講，以上研究均表明土壤具有分形特征，土壤的分形維數可以表征土壤結構的優良性，與土壤的理化性質密切相關；然而從目前已有的研究來看，僅采用了相關分析方法來探討分形維數和土壤理化指標的關系，并以此來判斷不同的植被覆蓋類型對土壤結構的影響，對分形維數和各指標間的相互作用和耦合關聯性并沒有作進一步分析，因此，難于綜合理解土壤結構的優劣性。土壤分形維數與土壤自身的理化性質密切相關，目前從耦合關聯的角度探討分形維數與土壤理化性質的研究未見報道，因此本研究擬從耦合的角度出發，以泥石流頻發區云南省蔣家溝流域為例，采用主成分分析、分形理論、灰色關聯度分析等方法，分析不同土地利用類型下土壤的分形特征，構建分形維數與土壤理化性質指標間的耦合模型，以期為流域植被恢復及土壤結構特征描述提供一定的理論依據。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

蔣家溝隸屬于云南省昆明市東川區綠茂鄉，介于101°57′～102°03′ E，26°13′～26°17′ N。研究區高程介于1 042～3 269 m；干濕季分明，多年平均降水量為693 mm[21]，年均溫在20 ℃以上[22]。流域出露的地層主要為下元古界昆陽群淺變質巖，土壤類型主要為紅壤。隨海拔升高，植被呈現明顯的垂直地帶性，依次分布稀樹草叢帶、針闊葉混交林帶和高山灌叢草甸帶[23-25]。受自然和不合理的人為因素共同影響，研究區植被破壞嚴重，滑坡、泥石流等山地災害異常發育，泥石流年均爆發15 次[26]。研究區示意圖如圖1 所示。

1.2 研究方法

1.2.1 樣地選擇和樣品采集

依據研究區自然狀況和土地利用現狀，基于典型性和代表性的原則，同種土地利用類型選擇樣地4 個：林地[云南松(Pinus yunnanensis) ]、草地[刺芒野古草(Arundinella setosa) ]、耕地[土豆(Solanum tuberosum) ]、裸地。在樣地內沿對角線均勻選擇樣點 4 個，挖取土壤剖面，深度 30 cm，然后混合取土樣 3 kg 左右，共采集 16 個土樣(表1)。土樣在室內攤開陰干，過2 mm 篩，去根。

表1 供試土壤的特性Table 1 Characteristics of the tested soils

1.2.2 樣 品分析測試

樣品的粒徑、粒度分級及理化性質參考文獻[17]和[26]的方法測定。

1.2.3 分 形維數的計算

由式(2)可知，式中各土壤顆粒的粒徑及小于某一級粒徑土壤質量可通過土壤的機械分析確定，然后求出土壤顆粒分布的分形維數。

1.2.4 耦 合分析

土壤分形特征與土壤理化性質的耦合關系和協調程度利用灰色關聯度模型[27]進行計算，公式如下：

將兩者間的關聯系數求平均值，得到m×n的關聯度矩陣γ，以此來反映土壤理化性質(m)和分形維數(D)之間的關聯程度。γij介于0～1，其值越大，兩者的關聯度越大[27]。當0 ＜γij≤ 0.35 時，關聯度為弱；當0.35 ＜γij≤ 0.65 時，關聯度為中；當0.65 ＜γij≤ 0.85 時，關聯度為較強；當0.85 ＜γij≤ 1.0 時，關聯度為極強[28]；基于關聯矩陣，求算行或列的均值，從而得到主要影響因素和土壤理化性質(i)與土壤分形維數(j)之間的反饋情況。

式中：di表示土壤理化性質(L)第i個指標對分形維數(D)的影響關聯度，dj表示分形維數(D)對土壤理化性質(L)的影響關聯度。

為更好地反映土地利用類型分形維數與土壤理化性質的耦合協調程度，依據灰色關聯度模型構建分形維數與理化性質指標間的耦合度模型：

根據世界經濟合作與發展組織對系統耦合度的定義(2003 年)[27]，系統耦合度分級標準如表2 所列。

表2 耦合度分級標準Table 2 The grading criteria of coupling degree

1.2.5 評 價指標的選擇

本研究選取 ＞ 0.25 mm 大團聚體含量(x1)、容重(x2)、有機質(x3)、堿解氮(x4)、有效磷(x5)、有效鉀(x6)作為土壤理化性質指標，分形維數(D)作為評價土壤結構的指標，利用主成分分析方法比較得出反映土壤結構優劣的主要影響因子；同時，在P＜0.05 水平下，采用Duncan 多重比較結果分析不同指標之間的差異顯著性。評價指標的理化性質如表3 所列。

表3 土壤理化性質指標Table 3 Physical and chemical properties of soil

2 結果與分析

2.1 土壤粒徑分布

粒徑分布對土壤結構的穩定性具有重要影響，是反映土壤物理性質的重要參數。對表4 中的粒徑數據做方差分析，F0.01= 1 051.45，F臨界= 3.81，F0.01＞F臨界表明不同土地利用類型極顯著地影響土壤粒徑的形成。其中0.002～0.05 mm 的顆粒含量最高，其 次 是 ＜ 0.002 mm 的 顆 粒，最 低 的 為0.1～0.25 mm 的顆粒。不同粒級的含量差異也較大，石礫含量介于7.50%～10.10%，砂粒含量為2.00%～7.98%，粉粒含量為58.00%～63.63%，粘粒含量在10.41%～13.44%，土壤質地為粉粘土。其中，粘粒含量最高的是裸地，最小的是草地。根據分形模型，計算得到不同土地利用類型下土壤粒徑的分形維數(D)。以7 個粒徑含量為自變量，分形維數為因變量，建立兩者間的多元線性逐步回歸模型，關系式為D= 2.865 -0.011l6- 0.992l7，R2= 0.993**，可以發現，分形維數與0.5～1、1～2 mm 粒徑含量的偏相關關系數達到極顯著，呈極顯著的負相關關系。因此，0.5～1、1～2 mm 土壤粒徑土壤顆粒含量對不同土地利用類型下土壤粒徑分形維數的大小起決定作用。土壤分形維數作為定量描述土壤結構特征的參數，反映土壤顆粒對空間的填充能力[28-29]，即土壤顆粒直徑越大含量就越高，分形維數則越??；換言之，粘粒、粉粒等較細顆粒含量越高，分形維數則越大，對空間的填充能力越強。也可以說，在山地災害頻發的研究區，可以通過合理改變土地利用類型，從而影響不同粒徑下土壤顆粒含量，進而改變土壤分形維數，以此來改善土壤物理結構，來發揮不同土地利用類型的水土保持功能。

表4 土壤粒徑組成及分形維數Table 4 Particle size composition and fractal dimension of soil

2.2 分形維數與土壤粒級含量的關系

不同土地利用方式下土壤粒級含量與分形維數之間的相關關系表明，分形維數與土壤粒級含量的關系有明顯差異(表5)；其中，分形維數與粘粒和粉粒含量呈顯著正相關關系；與砂粒和石礫含量呈顯著負相關關系。

表5 分形維數D 與土壤粒級含量Table 5 Soil particle fractal dimension and soil particle size content

2.3 主要因素分析

土壤分形特征作為表征土壤結構(土壤抗蝕性)的指標之一，是土壤理化性質的綜合反映，受到諸如土壤容重、土壤孔隙度、土壤有機質等理化指標的影響。因此，需要進行多指標綜合分析，從而揭示不同土地利用類型下土壤結構的差異及理化指標對土壤結構性能的貢獻。對表6 中6 個影響土壤結構的指標進行主成分提取，前兩個主成分累計貢獻率達94.81%，說明這兩個主成分基本能反映不同土地利用類型下土壤結構優劣的全部信息。其中堿解氮、容重、有機質含量的載荷值較大，是影響土壤結構優劣的主要指標。

表6 主成分分析Table 6 Principal component analysis

利用多重比較Duncan 法檢驗不同土地利用類型下土壤堿解氮、容重、有機質含量的差異顯著性，結果表明4 種土地利用類型下3 種理化指標均呈顯著差異。土壤中的氮、磷、鉀等養分對植物的生長發育影響顯著，植物的生長尤其是根系的生長可以顯著改變土壤的結構，而堿解氮等速效養分反映了土壤現實供應指標，另外，土壤有機質含量是土壤肥力的一個重要標志；有機質含量豐富，熟化程度高，堿解氮含量亦高，反之則含量低。堿解氮在土壤中的含量不夠穩定，易受土壤人為擾動和生物活動的影響而發生變化，但它能反映近期土壤的氮素供應能力，進而影響到土壤結構的穩定性[30]，本研究中堿解氮含量草地 ＞ 林地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。土壤容重與土壤質地、壓實狀況、土壤顆粒密度、土壤有機質含量及各種土壤管理措施有關；土壤越疏松多孔，容重越小，土壤越緊實，容重越大；有機質含量高、結構性好的土壤容重??；因此，土壤的容重越大，土壤穩定性將惡化從而造成土壤抗侵蝕的能力減弱[17]，本研究中土壤容重裸地 ＞ 耕地 ＞ 林地 ＞ 草地。土壤有機質對水穩性團聚體的形成和穩定性具有重要影響，可以表征土壤結構的穩定性[30]，本研究中有機質含量草地 ＞ 林地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。結合分形維數大小來看，裸地最大，林地和耕地次之，草地最小，說明分形維數越小，越有利于松散土壤結構的形成，土壤容重也越小，土壤通氣度大，形成疏松的土壤的孔隙度，從而利于有機質和堿解氮的形成與轉化；換言之，在山地災害頻發的研究區，增加植被覆蓋或減少人為擾動將有利于土壤理化指標向良好方向轉化，形成穩定的土壤結構，增強土壤的抗蝕性，有利于水土的保持。

2.4 土壤分形維數和理化性質指標的關聯度分析

根據耦合關聯度計算公式，得到分形維數和理化指標的耦合矩陣表。分形維數和理化指標的關聯度值介于0.420～0.849，均值為0.624，屬于中等和較強關聯(表7)。表明分形維數和堿解氮、容重、有機質含量有較強的關聯，兩者聯系和反饋較為密切，這與主成分分析得到的結論吻合。從不同理化指標和分形維數的均值關聯度來看，容重關聯系數最大，為0.665，屬于較強關聯；堿解氮次之，為0.661，也屬于較強關聯；有機質最小，為0.546，屬于中等關聯。本研究區屬于泥石流頻發區，在自然和人為擾動因素影響下，水土流失嚴重，隨著土壤細顆粒物質的流失，土壤容重容易增大，堿解氮更易流失，因此容重和堿解氮與分形維數之間關聯性較強；本研究中，不同土地利用類型下土壤有機質含量介于1.02～3.75 g·kg-1，根據土壤養分分級標準，研究區有機質含量十分匱乏，另一方面，有機質分解釋放需要一段時間，形成良好的土壤結構還需要有一定的時間效應，因此有機質與分形維數之間關聯強度中等。具體來看，裸地、耕地的土壤容重顯著大于有植被覆蓋和人為擾動少的草地和林地，有機質和堿解氮含量則反之，說明植被覆蓋的類型將影響分形維數與土壤理化性質之間的關聯性，從這一角度來講，可以通過合理改善植被覆蓋的類型，以此來改變分形維數與土壤理化性質之間的關聯性，從而發揮不同植被覆蓋類型的水土保持效應。

2.5 分形維數和理化指標的耦合度分析

研究表明，土壤的理化性質指標與表征土壤結構穩定性的指標間有顯著的相關關系[16-17]，因而研究者通常用單一的土壤結構指標如抗蝕性指數、穩定性指數或者采用綜合評價方法來評價不同土地覆蓋方式下土壤結構的優劣水平?？傮w來看，這些研究方法對各指標間的相互作用和耦合關聯性并未重視，難于綜合理解土壤的結構的優劣。本研究基于耦合度模型，計算得到不同土地利用類型下土壤理化性質指標和土壤分形維數間的耦合協調程度(表8)。

表8 分形維數和理化指標的耦合度Table 8 Coupling degree of fractal dimension and physicochemical index

不同土地利用類型下土壤結構的耦合度介于0.580～0.716 (表8)，平均耦合度為0.661，系統整體水平屬于弱協調，說明土壤分形維數與土壤理化性質間并未達到最佳的協同狀態。究其原因來看，研究區屬于山地災害頻發區，水土流失嚴重，影響土壤結構穩定性的主要理化指標如有機質和堿解氮含量都屬于中、低下水平，不利于良好土壤結構的形成，因此土壤分形維數與土壤理化性質間耦合協調程度較低。具體來看，不同土地利用類型下的系統耦合協調程度按C 值的排序為林地 ＞ 草地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。林地屬于中度協調，其有機質、容重、堿解氮與其他3 種土地利用類型均呈顯著差異，說明增加植被覆蓋和減少人為擾動可以改變土壤的理化性質，有利于形成穩定的土壤結構，增強土壤抗蝕性，有利于水土的保持。

3 討論與結論

本研究以山地災害頻發區蔣家溝為例，利用分形理論、主成分分析方法、關聯耦合度方法分析了影響土壤結構穩定性的主要因素，并構建了土壤分形維數與理化性質間的耦合模型。

1) 蘭龍焱等[31]研究認為土壤顆粒分形維數和土壤粉粒含量呈顯著正相關關系；宛倩等[32]、孫忠超等[33]、張平究和趙勇強[34]分別對青藏高原不同草地、寧夏荒漠草原和安慶沿江濕地土壤顆粒分形維數的研究結果表明，土壤砂粒含量越高，土壤顆粒分形維數越小，而細粘粒含量越高，土壤顆粒分形維數越大，與本研究結果一致。說明土壤顆粒的分形維數隨著土壤質地的粗細程度發生明顯變化，土壤質地越細分形維數越大，土壤質地越粗分形維數則越??；換言之，土壤粒級含量中粘粒含量越高、質地越細、分形維數越高。

2)根據分形維數與土壤粒級含量的關系分析可知，分形維數與粘粒和粉粒含量呈顯著正相關關系，與砂粒和石礫含量呈顯著負相關關系。土壤粒徑含量決定土壤結構，其組合的不同形成了不同的土壤質地類型，進而可能影響土壤性狀，如水分的保持和下滲，以及有機質變化的形成轉化過程等。本研究中，分形維數與土壤粒級含量(土壤質地)、土壤堿解氮、容重、有機質含量顯著相關。說明可以通過改善不同土地利用類型(裸地、耕地、林地、草地)的理化性質，從而改變土壤顆粒分形維數，使土壤結構趨于穩定。本研究區屬于山地災害頻發區，水土流失嚴重，裸地、耕地土壤分形維數值較大，有機質和堿解氮含量水平低下、容重大，導致土壤結構穩定性差，土壤抗蝕性低下；因此可以通過退耕還林(草)等形式，改善土壤理化性質，從而改變土壤分形維數，防治水土流失，達到水土保持的功能。

3)蔣家溝山地災害頻發區不同土地利用類型下土壤具有不同的分形特征，分形維數介于2.71～2.75，0.5～2 mm 土壤顆粒含量決定了不同土地利用類型的分形維數值；影響土壤結構和分形維數的主要因素為堿解氮、容重和有機質含量；從整體來看，土壤理化性質和分形維數之間屬于中等關聯，3 個主要影響因素對分形維數的影響依次為容重 ＞ 堿解氮 ＞ 有機質。

4)土壤具有分形特征，大量的研究[17-20]表明，土壤的分形維數既與自身理化性質相關，也受到人為擾動、土地利用類型等的顯著影響[17,26]。本研究中，土壤的分形維數與土壤粒徑含量、粒級含量、容重、土壤有機質含量等呈顯著相關關系。說明不同土地利用方式下(裸地、農耕地、林地、草地)，土壤容重減小，通氣度增大，土壤肥力條件改善，土壤顆粒分形維數降低，土壤結構趨于穩定，抗蝕性能增強。因此，土壤顆粒的分形維數可以作為表征土壤結構和性質的重要參數，也可以作為土壤抗蝕性的指標之一，對于深入探討分形學在土壤綜合評價中具有重要意義。

5) 4 種土地利用類型下土壤結構系統的整體水平屬于弱協調，系統耦合協調程度依次為林地 ＞ 草地 ＞ 耕地 ＞ 裸地；系統協調程度不佳與土地的覆蓋方式和人為擾動因素有關，因此在山地災害頻發區，應盡量減少人為擾動對土壤結構穩定性帶來的影響，同時注意增加植被覆蓋來改善土壤結構，使土壤分形維數與理化性質之間協調發展。耦合分析綜合考慮了評價指標之間的相互關系，為研究區不同土地利用類型下土壤結構的綜合評價提供了科學的理論依據。